# de/01fktUkl0vx8.xml.gz
# ta/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="2"> Wir sollen 65 mit 1 multiplizieren .
(src)="3"> Wir notieren nun die 65 und dann ein x als Multiplikationszeichen oder nutzen den Punkt
(src)="4"> - beides bedeutet 65 mal 1.
(trg)="1"> 65 x 1 என்றால் என்ன ? எனவே , 65- உடன் 1- ஐ பெருக்க வேண்டும் . எனவே , இதை பெருக்கல் குறியில் மாற்றி எழுதலாம் . இது 65 x 1 ஆகும் . இதை இரண்டு முறைகளில் செய்யலாம் .
(src)="6"> Du kannst die Zahl 65 mal 1 mulitiplizieren oder du nimmst die 1 , aber 65 mal .
(src)="7"> So als hättest du 65 mal die 1 addiert .
(src)="8"> Genauso wie ein einziges Mal die 65 gleich 65 ist .
(trg)="2"> 65- ஐ ஒரு முறை எடுப்பது அல்லது 1- ஐ 65 முறை கூட்டுவது ஆகும் . இரண்டிற்கும் விடை 65 என்று தான் வரும் .
(src)="9"> X- mal die 1 ist gleich X wie groß X auch sein mag .
(src)="10"> X mal 1 wird immer das gleiche X ergeben .
(src)="11"> Wenn wir hier einen Platzhalter hinschreiben und hier mal 1 ... ich kann hier auch das x als Multiplikationszeichen schreiben .... dann kommt hier der gleiche Platzhalter ´raus ..
(trg)="3"> 1- உடன் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் அதே எண் தான் வரும் அது எந்த எண்ணாக இருந்தாலும் அதே எண் தான் விடையாக வரும் இங்கு ஒரு நிரப்பு கோட்டை போடுகிறேன் அதனுடன் 3 பெருக்கல் 1 என்பது 3 ஆகும் .
(src)="13"> Wenn ich 5 mal 1 rechne , bekomme ich 5. und das ist das gleiche , wie die 5 , aber nur einmal .
(trg)="4"> 5 பெருக்கல் 1 என்பது 5 ஆகும் ஏனெனில் , இது 5 ஐ ஒரு முறை எழுதுவது .
(src)="14"> Nehme ich hier die 157 mal 1 , erhalte ich wieder 157 .
(src)="15"> Bestimmt hast du die
(src)="16"> Idee verstanden .
(trg)="5"> 157 பெருக்கல் 1 என்பது 157 ஆகும் . உங்களுக்கு இது புரிந்திருக்கும் என்று நினைக்கிறன் .
# de/0El4uQjU5hpR.xml.gz
# ta/0El4uQjU5hpR.xml.gz
(src)="1"> Lass uns ein wenig über Potenzen mit der Basis null nachdenken .
(trg)="1"> 0 வின் அடுக்குகளை பற்றி இப்பொழுது பார்க்கலாம் .
(src)="2"> Was glaubst du , ist null hoch 1 ( 0^1 ) ?
(src)="3"> Ich schlage dir vor , das Video erst einmal zu pausieren .
(src)="4"> Denken wir darüber nach .
(trg)="2"> 0 அடுக்கு 1 என்றால் என்ன ? காணொளியை இடை நிறுத்தம் செய்து , சிறிது சிந்தியுங்கள் . அடுக்குகளின் வரையறை என்பது , ஒன்றில் தொடங்கி , பிறகு அந்த எண்ணால் ஒன்றை பெருக்குவது ஆகும் . இது ஒன்று பெருக்கல் , இதை வேறு வண்ணத்தில் செய்கிறேன் , ஒன்று பெருக்கல் 0 ஆகும் . நாம் ஒன்றை 0 வுடன் ஒரு முறை பெருக்குகிறோம் . ஒன்று பெருக்கல் பூஜ்யம் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் இரட்டிப்பு என்றால் என்ன ? அல்லது பூஜ்யம் அடுக்கு இரண்டு என்றால் என்ன ? மீண்டும் இதனை , ஒன்றில் இருந்து தொடங்கி , இந்த 0 வை இரு முறை பெருக்கப் போகிறோம் . எனவே , பெருக்கல் 0 பெருக்கல் 0 ஆகும் . இதன் விடை என்ன ?
(src)="16"> Wir nehmen irgendetwas mit null mal , also erhalten wir wieder null .
(src)="17"> Ich glaube , du erkennst nun das Muster .
(src)="18"> Wenn wir null hoch eine Zahl ungleich null nehmen ,
(trg)="3"> 0 ஆல் எந்த எண்ணை பெருக்கினாலும் , நமது விடை 0 தான் . இதன் வடிவமைப்பை பாருங்கள் . பூஜியத்தை எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினாலும் இது பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் . இது பூஜ்யம் ஆகும் . இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் . இது ஒரு சுவாரஸ்யமான கேள்வியை உருவாக்குகிறது . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன ? பூஜ்யம் அடுக்கு மில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . பூஜ்யம் அடுக்கு ட்ரில்லியன் என்பதும் பூஜ்யம் தான் . எதிர்மம் , பின்னம் இவைகளை பற்றி நாம் இன்னும் பார்க்க வில்லை . இது பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணாக இருந்தால் இதன் மதிப்பு பூஜ்யம் தான் . இது உங்களுக்கு புரியும் என்று நினைக்கிறன் . இப்பொழுது பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது சற்று குழப்பமான , ஆழமான கேள்வி . நான் உங்களுக்கு ஒரு குறிப்பு தருகிறேன் . நீங்கள் இந்த காணொளியை இடைநிறுத்தம் செய்து முயற்சியுங்கள் . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் என்ன என்று பார்க்கலாம் . இது இரு வேறு யோசனைகளை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் , பூஜ்யம் ஆகும் . இதை ஏன் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது பூஜ்யம் அடுக்கு எந்த ஒரு எண்ணும் பூஜ்யம் எனலாமே ! பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் பூஜ்யம் என்றும் கூறலாமே ! வேறு ஒரு யோசனை என்னவென்றால் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணும் , பூஜ்யம் அல்லாத எண் , எந்த ஒரு பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணையும் பூஜியத்தின் அடுக்கிற்கு உயர்த்தினால் . நாம் ஒன்றில் தொடங்கி , பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணை பூஜியத்தால் பெருக்கினால் , இதன் விடை ஒன்று கிடைக்கும் . இதன் மதிப்பு எப்பொழுதும் ஒன்று தான் . இதை ஏன் நாம் அனைத்து எண்களுக்கும் கூற கூடாது ? பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் ஒன்று எனலாமே ? நாம் பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது ஒன்று எனலாம் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இப்பொழுது உங்களுக்கு இதன் சிக்கல் புரியும் . இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , 0 அடுக்கு 0 என்பது 0 ; 0 அடுக்கு 0 என்பது 1 கணக்கு மேதைகள் இவ்வாறான சூழ்நிலைகளில் , இவை இரண்டும் வெவ்வேறு வழக்குகள் , இயற்கையாகவே , இதற்கு ஒரு விடை கிடையாது . இந்த இரண்டுமே கணக்குகளில் குழப்பத்தை ஏற்படுத்தும் . பொதுவாக அனைவரும் அனைத்து கணக்கு மேதைகளும் , ஒன்றை தான் விரும்புவார்கள் . ஆனால் , இது இன்னும் வரையறுக்கப் படவில்லை . பூஜ்யம் அடுக்கு பூஜ்யம் என்பது வரையறுக்கப் படவில்லை . சில இடங்களில் , இரண்டில் ஒன்றை வரையறுக்கலாம் . பூஜியத்தின் அடுக்கு பூஜ்யம் அல்லாத எண் என்றால் , அது 0 ஆகும் . பூஜ்யம் அல்லாத எண்ணின் அடுக்கு பூஜ்யம் என்றால் , அது 1 ஆகும் .
# de/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ta/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
(src)="1"> Welches ist das kleinste gemeinsame Vielfache , kurz KGV , von 15 , 6 und 10 ?
(src)="2"> Das kleinste gemeinsame Vielfache ist genau , wie das Wort schon sagt : das kleinste gemeinsame Vielfache dieser Zahlen . ich weiß , dass das vielleicht noch keine große Hilfe war .
(src)="3"> Aber wir arbeiten uns durch dieses Problem .
(trg)="1"> 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீச்சிறு பொது மடங்கு , அதாவது மீ . பொ . ம . , என்ன ? மீ . பொ . ம . என்பது அந்த வார்த்தையில் குறிப்பிடப்பட்டுள்ளதைப் போன்றே , இந்த எண்களின் மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . இதைப் பற்றி இந்தக் கணக்கில் தெரிந்துகொள்வோம் . அதைச் செய்வதற்கு , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் பல்வேறு மடங்குகளை நாம் கருத்தில் கொள்வோம் . பிறகு அந்த எண்களுக்கு பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கை கண்டுபிடிக்கவும் . எனவே , 15 - ன் பெருக்குகளை கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="7"> 1 mal 15 ist 15 , 2 mal 15 ist 30 , dann , wenn du wieder 15 dazu zählst , erhältst du 45 , mit weiteren 15 sind das 60 und mit weiteren 15 bekommst du 75 weitere 15 später bekommst du 90 und mit weiteren 15 erhältst du 105 und wenn du dann immer noch kein gemeinsames Vielfaches mit den anderen beiden Zahlen hast musst du eventuell noch weiterrechnen , aber ich werde hier erstmal aufhören .
(src)="8"> Das sind die Vielfachen von 15 bis zu 105 .
(src)="9"> Offensichtlich machen wir mit den anderen weiter .
(trg)="2"> 1x15 =15 , 2x15=30 , பின்பு நீங்கள் மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 45 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 60 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் , 75 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 90 கிடைக்கும் , மீண்டும் 15ஐக் கூட்டினால் 105 கிடைக்கும் . இங்கே உள்ள காரணிகளுக்குப் பொதுவாக இவற்றில் ஏதும் இல்லையெனில் , நீங்கள் மேலும் தொடர வேண்டியிருக்கலாம் , ஆனால் இப்பொழுது நான் இங்கே நிறுத்திவிடுகிறேன் . இதுவரை நாம் 15- ன் மடங்குகளை 105 வரை கண்டுபிடித்துள்ளோம் . இப்பொழுது நாம் 6- ன் மடங்குகளைக் கண்டுபிடிப்போம் .
(src)="11"> Die Vielfachen sind :
(trg)="3"> 6- ன் மடங்குகள் :
(src)="12"> 1 mal 6 ist 6 , 2 mal 6 ist 12 , 3 mal 6 ist 18 , 4 mal 6 ist 24 , 5 mal 6 ist 30 , 6 mal 6 ist 36 , 7 mal 6 ist 42 , 8 mal 6 ist 48 , 9 mal 6 ist 54 , 10 mal 6 ist 60. 60 ist für uns schon interessant , da es ein gemeinsames Vielfaches von 15 und 6 ist .
(trg)="4"> 1x6=6 , 2x6=12 , 3x6=18 , 4x6=24 , 5x6=30 , 6x6=36 , 7x6=42 , 8x6=48 , 9x6=54 , 10x6=60 .
(trg)="5"> 60 என்பது போதுமானதாக இருக்கின்றது , ஏனெனில் அது 15 மற்றும் 60- ன் பொதுவான மடங்கு . இவற்றில் இரண்டு நம்மிடம் இருக்கிறது . நம்மிடம் ஒரு 30 மற்றும் ஒரு 30 , ஒரு 60 மற்றும் ஒரு 60 இருக்கிறது . எனவே , மீச்சிறு மீ . பொ . ம ... ... எனவே 15 மற்றும் 6- ன் பொதுவான மடங்கினை மட்டும் கருத்தில் எடுத்துக்கொண்டால் . நாம் அது 30 எனக் கூறலாம் . அதை ஒரு இடைப்பட்ட எண்ணாக எழுதுவோம் 15 மற்றும் 6- ன் மீ . பொ . ம . இதில் பொதுவாக இருக்கக்கூடிய மிகச் சிறிய மடங்கு ஆகும் .
(trg)="6"> 15x2=30 , மற்றும் 6x5=30 . எனவே , நிச்சயமாக இது ஒரு பொது மடங்கு ஆகும் . மேலும் , இது அனைத்து மீ . பொ . ம . - க்களிலும் மிகச் சிறியதாகும் .
(src)="16"> Das ist also definitiv ein gemeinsames Vielfaches und es ist das kleinste von allen ihren kgVs .
(src)="17"> 60 ist auch ein gemeinsames Vielfaches , aber es ist größer .
(src)="18"> Dieses ist das kleinste gemeinsame Vielfache .
(trg)="7"> 60- ம் பொது மடங்கு தான் , ஆனால் அது பெரியது . எனவே , 30 மீச்சிறு பொது மடங்கு ஆகும் . நாம் இன்னும் 10 ஐக் கருத்தில் கொள்ளவில்லை . எனவே , 10 ஐ உள்ளே கொண்டு வரலாம் .
(src)="22"> Lass uns die Vielfachen von 10 aufstellen .
(src)="23"> Sie sind 10 , 20 , 30 , 40 , ...
(src)="24"> Wir haben schon genug , denn wir sind schon bis zur 30 gekommen und 30 ist ein gemeinsames Vielfaches von 15 und 6 und es ist das kleinste gemeinsame Vielfache von allen dreien .
(trg)="8"> 10- ன் மடங்குகளை கண்டுபிடிப்போம் . அவை 10 , 20 , 30 , 40 ... இது போதுமானது . ஏனெனில் , நாம் ஏற்கனவே 30 ஐ பெற்றுவிட்டோம் , 30 என்பது 15 மற்றும் 6- ன் பொது மடங்கு . மேலும் , இவை அனைத்திலும் இது மிகச்சிறிய பொது மடங்கு ஆகும் . உண்மையில் , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம .
(src)="25"> Es ist also eine Tatsache , dass das kgV von 15 , 6 und 10 gleich 30 ist
(src)="26"> Das ist ein Weg das kleinste gemeinsame Vielfache zu finden .
(src)="27"> Einfach die Vielfachen der Zahlen aufschreiben und vergleichen ... ... und dann das kleinste Vielfache , das alle gemeinsam haben , ablesen .
(trg)="9"> 30- ற்கு சமம் . மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்க இது ஒரு வழி . ஒவ்வொரு எண்ணின் மடங்குகளையும் கண்டுபிடித்து பின்பு , அவற்றில் பொதுவாக உள்ள மிகச்சிறிய மடங்கு எது எனப் பார்க்கவும் . இதைற்கு மற்றொரு வழி , இந்த எண்களின் பகாக் காரணிகளைக் கண்டறிவது . மேலும் மீ . பொ . ம . என்பது , இந்த பகாக் காரணிகளின் அனைத்து எண்களையும் கொண்டிருக்கும் . நான் உங்களுக்குக் காண்பிக்கிறேன் . எனவே , நீங்கள் இந்த வழியில் செய்யலாம் , அல்லது 15 என்பது 3x5 சமமாகும் , அவ்வளவுதான் . இதுதான் அதன் பகாக்காரணிகள் , 15 என்பது 3x5 , ஏனெனில் 3 மற்றும் 5 இரண்டுமே பகா எண்கள் .
(src)="32"> 15 ist 3 mal 5 , da sowohl 3 als auch 5 Primzahlen sind .
(src)="33"> Man kann sagen , dass 6 das gleiche ist wie 2 mal 3. Das ist die Primfaktorzerlegung , da sowohl 2 als auch 3 Primzahlen sind .
(trg)="10"> 6 என்பதை 2 பெருக்கல் 3 எனக் கூறலாம் . இது அதன் பகாக் காரணிகளாகும் , ஏனெனில் 2 மற்றும் 3 இரண்டுமே பகா எண்கள் தான் . பின்பு , 10 என்பது 2x5 எனக் கூறலாம் .
(src)="34"> Und dann können wir auch sagen , dass 10 das gleiche ist wie 2 mal 5. Beide , 2 und 5 , sind Primzahlen , also sind wir fertig mit dem Zerlegen .
(src)="35"> Das kgV von 15 , 6 und 10 braucht also nur alle diese Primfaktoren
(src)="36"> Was ich meine ist ... um durch 15 teilbar zu sein , muss die Primfaktorzerlegung der Zahl mindestens eine 3 und eine 5 enthalten .
(trg)="11"> 2 மற்றும் 5 இரண்டு எண்களுமே பகா எண்கள் தான் . எனவே , 15 , 6 மற்றும் 10 ஆகியவற்றின் மீ . பொ . ம . , இந்த அனைத்து பகாக் காரணிகளையும் பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதாவது , 15 ஆல் வகுபட வேண்டுமென்றால் அந்த எண் தன்னுடைய பகாக் காரணிகளில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 3 மற்றும் ஒரு 5- ஐ பெற்றிருக்க வேண்டும் . அதன் பகாக் காரணியில் 3x5- ஐ பெற்றிருந்தால் , அந்த எண் 15ஆல் வகுபடும் என்பதை இது உறுதிப்படுத்துகின்றது .
(src)="39"> Um durch 6 teilbar zu sein , muss die Primfaktorzerlegung mindestens eine 2 und eine 3 enthalten .
(src)="40"> Es braucht also mindestens eine 2 und wir haben hier schon eine 3 , also haben wir , was wir brauchen .
(src)="41"> Wir brauchen nur eine 3. Also eine 2 und eine 3. Hier ist 2 mal 3 , also ist es durch 6 teilbar und hier ist die 15.
(trg)="12"> 6 ஆல் வகுபடுவதற்கு , அதில் குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 இருக்க வேண்டும் . நம்மிடம் இங்கு ஏற்கனவே 3 உள்ளது , அவ்வளவுதான் நமக்குத் தேவை . நமக்கு ஒரு 3 மட்டுமே தேவை . எனவே ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 3 . அதாவது 2x3 இது நாம் 6 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றது . இங்கே இருப்பது 15 .
(src)="42"> Und dann gehen wir sicher , dass wir unsere Zahl durch 10 teilen können , wir brauchen mindestens eine 2 und eine 5. Diese beiden hier , versichern uns , dass wir durch 10 teilen können .
(src)="43"> Und somit haben wir alle .
(src)="44"> 2 x 3 x 5 hat alle Primfaktoren , von jeweils 10 , 6 oder 15. Also ist es das kgV .
(trg)="13"> 10 ஆல் வகுக்க வேண்டுமென்றால் , நமக்கு குறைந்தபட்சம் ஒரு 2 மற்றும் ஒரு 5 தேவை . இங்கேயுள்ள இந்த இரண்டும் , நாம் 10 ஆல் வகுக்க முடியும் என்பதை உறுதிப்படுத்துகின்றன . இந்த 2x3x5 அனைத்தும் 10, 6 or 15 - ன் பகாக்காரணிகள் . எனவே , இது மீ . பொ . ம ஆகும் . இவை அனைத்தையும் பெருக்கினால் , 2x3=6 , 6x5=30 கிடைக்கும் இரண்டு வழிகளிம் ஏன் பொருளுடையனவாக இருக்கின்றன என நீங்கள் காண்கிறீர்கள் . இரண்டாவது வழி சற்று சுலபமானது . இதை சிக்கலான எண்களை ... பெருக்குவதற்கு உபயோகிக்கலாம் . ஏனெனில் , அவை நேரம் எடுத்துக்கொள்ளும் . இந்த இரண்டு வழியிலும் , மீச்சிறு பொது மடங்கை கண்டுபிடிக்கலாம் .
# de/0cvHoFWiJxVO.xml.gz
# ta/0cvHoFWiJxVO.xml.gz
(src)="1"> Wir haben jetzt die Grundlagen mit denen wir jede Multiplikation lösen können
(src)="2"> Daher werde ich in diesem Video viele Beispiele durchrechnen
(src)="3"> Also fangen wir an - und ich starte mit gelb
(trg)="1"> நாம் எத்தனை பெரிய பெருக்கல் கணக்குகளையும் மிக எளிமையான முறையில் செய்து முடிக்க முடியும் . அந்த எளிய பயிற்சி முறைகளைத் தான் , இந்தக் காணொளியில் பார்க்கப் போகிறோம் . இந்த மஞ்சள் வண்ணத்தில் உள்ள 32 பெருக்கல் 18 என்பதில் துவங்குவோம் . முதலில் இதில் வலப்பக்கமுள்ள எண்களை மட்டும் எடுத்துக் கொள்வோம் . வாய்ப்பாடு தெரியும் என்பதால் சட்டென்று சொல்லி விடலாம் . எட்டு பெருக்கல் இரண்டு பதினாறு . அனைத்து எண்களையும் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டியதில்லை .
(src)="6"> Also :
(src)="7"> 8 mal 2 macht 16
(src)="8"> Schreib die 1 hier oben hin 8 mal 3 ist 24 24 plus 1 ist 25
(trg)="2"> 8 பெருக்கல் 2 என்பது 16 1ஐ மேலே வைத்துக் கொள்வோம் . அடுத்து 8 பெருக்கல் 3 என்பது 24 இந்த 24 உடன் பழைய ஒன்றைக் கூட்டினால் 25 . ஆகவே 32 பெருக்கல் 8 என்பது 256 நமக்குக் கொடுத்த பதினெட்டில் எட்டைப் பெருக்கி விட்டோம் . இனி மீதமிருக்கிற பத்தைக் கொண்டு முப்பத்தி இரண்டைப் பெருக்க வேண்டும் . இதை ஆரஞ் நிறத்தில் அடிக் கோடிட்டுக் கொள்வோம் . இங்குள்ள இரண்டு பெருக்கல் ஒன்று , விடை இரண்டு . இந்த எண்ணை ஒன்றின் இடத்தில் போட முடியாது ..... ஏனென்றால் இந்த எண்ணின் மதிப்பு பத்து . எனவே பத்திற்கு உரிய இடத்தில் போட வேண்டும் . இது எப்போதும் நினைவில் இருக்கட்டும் .
(src)="17"> Das ist eine 10 , also muss hier eine 0 hin damit wir das nicht vergessen also , 10 mal 2 ist 20 oder du sagst 1 mal 2 ist 2 aber du schreibst sie auf die Zehnerstelle und bekommst wieder 20 also 10 mal 2 ist 20 es läuft dann 1 mal 3 und wir müssen wieder aufpassen wir streichen , was wir vorher hatten 1 mal 3 ist 3
(src)="18"> Es gibt nichts zu addieren , also einfach nur eine 3 und so haben wir :
(src)="19"> 10 mal 32 ist 320 diese 1 hier ist eine 10 10 plus 8 ist 18 also summieren wir jetzt einfach die 2 Zahlen
(trg)="3"> 10 பெருக்கல் 2 என்றால் இருபது . ஒன்று பெருக்கல் இரண்டு , இரண்டு தான் . ஆனால் அதை 10 ற்கு உரிய இடத்தில் சேர்க்க வேண்டும் . ஆகவே , பத்து பெருக்கல் இரண்டு , விடை இருபது சரியா ..... ? ஒன்று பெருக்கல் மூன்று ஒவ்வொரு முறை பெருக்கும் போதும் நாம் கவனமாக இருக்க வேண்டும் . ஒரு முறை மூன்று என்பதன் விடை மூன்று . இதனுடன் எதையும் கூட்டத் தேவையில்லை . மூன்று மட்டும்தான் . எனவே 32 பெருக்கல் பத்து என்பதன் விடை 320 . இது பத்து பத்து கூட்டல் எட்டு என்பது 18 இப்பொழுது இரண்டையும் கூட்ட வேண்டும் . கூட்டலாமா .... ?
(src)="21"> 6 plus 0 ist 6 5 plus 2 ist 7 2 plus 3 ist 5
(src)="22"> Lass uns weitermachen
(trg)="4"> 6 கூட்டல் பூஜ்யம் என்பது 6 ஐந்து கூட்டல் இரண்டு , விடை ஏழு இரண்டு கூட்டல் மூன்று ,,, ஐந்து ஆக 32 பெருக்கல் 18 என்பதன் விடை 576 .
(src)="23"> Lass uns 99 mal 88 rechnen das wird eine große Zahl geben 8 mal 9 ist 72 pack die 7 hier oben hin und dann hast du wieder 8 mal 9 8 mal 9 ist 72 , aber jetzt hast du die 7 hier oben also 72 plus 7 ist 79 na schön ! damit sind wir fertig
(trg)="5"> 99 பெருக்கல் 88 எவ்வளவு எனப் பார்ப்போம் . இந்த இரண்டு எண்களும் மூன்று இலக்க எண்களுக்கு அருகில் உள்ள எண்கள் என்பதால் பெருக்கல் தொகை மிகப் பெரியதாக இருக்கும் .
(trg)="6"> 8 பெருக்கல் 9 என்பதன் விடை 72 ஏழினை எடுத்து மேலே வைத்துக் கொள்வோம் . மீண்டும் 8 பெருக்கல் 9 எவ்வளவு . இதுவும் 72 தான் . நம்மிடம் மேலே 7 உள்ளது .
(src)="24"> lass es uns einfach löschen damit wir im nächsten Schritt nicht verwirrt werden in unserem nächsten Schritt multiplizieren wir diese 8 mit 99 aber diese 8 ist eine 80 also eine 0 hier unten hin 8 mal 9 ist 72 7 hier oben hin dann :
(trg)="7"> 72 கூட்டல் 7 என்பது 79 . இது முடிந்தது . அடுத்து அப்பொழுதுதான் அடுத்த அடியில் நமக்கு குழப்பம் இருக்காது . இங்கு 8 பெருக்கல் 99 என்ன என்று பார்ப்போம் . இங்கு நாம் எடுத்திருப்பது பத்தின் இடத்தில் உள்ள 8 . எனவே இதன் மதிப்பு 80 . எனவே ஒன்றிற்கு உரிய இடத்திற்குக் கீழே பூஜ்யம் இட வேண்டும் .
(trg)="8"> 8முறை 9 என்பது 72 பெருக்கல் முறைப்படி , மேலே 7ஐ வைத்துக் கொள்ள வேண்டும் .
(src)="25"> 8 mal 9 ist 72 plus 7 ist 79 2 plus 0 ist 2
(src)="26"> lass mich die Farbe wechseln 9 plus 2 ist 11 die 1 mitnehmen 1 plus 7 ist 8 8 plus 9 ist 17 die 1 mitnehmen 1 plus 7 ist 8 8712
(src)="27"> Lass uns in Schwung bleiben
(trg)="9"> 8 பெருக்கல் 9 இன் விடை 72 கூட்டல் 7=79 இரண்டு கூட்டல் பூஜ்யம் என்பது 2 வேறு நிறம் மாற்றுகிறேன் . ஒன்பது கூட்டல் இரண்டு 11 ஒன்றை வைத்துக் கொள்வோம் . ஒன்று கூட்டல் ஏழு என்பது எட்டு . எட்டு கூட்டல் ஒன்பது பதினேழு . இந்த ஒன்றை மேலே எடுத்துச் செல்வோம் . ஒன்று கூட்டல் ஏழின் விடை எட்டு . ஆக மொத்தம் எட்டாயிரத்து எழுநூற்று பன்னிரண்டு . இது தான் 99 பெருக்கல் 88 இன் விடை . தொடர்ந்து அடுத்த கணக்கைப் பார்ப்போம் . ஐம்பத்து மூன்று பெருக்கல் எழுபத்தியெட்டு எவ்வளவு என்பதைப் பார்ப்போம் . இரண்டு இலக்கப் பெருக்கல் முறை நமது வழக்கத்திற்கு வந்து விட்டது . முதலில் 8முறை 53 ஐப் எட்டால் பெருக்குவோம் .
(src)="31"> Lass uns 8 mal 32 als erstes multiplizieren also 8 mal 3 macht 24 die 2 hier oben hin 8 mal 5 ist 40 40 plus 2 ist 42
(src)="32"> Jetzt müssen wir uns um die 7 kümmern
(src)="33"> Diese 7 hier , die eigentlich eine 70 ist also müssen wir dran denken die 0 hier hinzupacken sieben mal 3 - lass uns das hier loswerden
(trg)="10"> 3 பெருக்கல் 8 என்பது 24 இரண்டை மேலே வைப்போம் . ஐந்து பெருக்கல் எட்டு . நாற்பது . நாற்பது கூட்டல் இரண்டு என்பது 42 அடுத்து நாம் , ஏழினைப் பார்ப்போம் . இங்கேயுள்ள ஏழின் மதிப்பு 70 அதனால் ஒன்றாம் இடத்தில் 0 வைக்க மறக்கக் கூடாது . ஏழு பெருக்கல் மூன்று .... ? ஏழு பெருக்கல் மூன்று , இருபத்தொன்று .
(src)="35"> Pack die 1 hierhin und die 2 da oben 7 mal 5 ist 35 ... plus 2 macht 37
(src)="36"> Jetzt können wir addieren 4 plus 0 ist 4 2 plus 1 ist 3 4 plus 7 ist 11 die 1 übertragen 1 plus 3 ist 4
(src)="37"> Viertausendeinhundertvierunddreissig
(trg)="11"> 1ஐ கீழேயும் , 2ஐ மேலேயும் வைப்போம் . ஏழு பெருக்கல் ஐந்து முப்பத்தைந்து அதனுடன் இரண்டைக் கூட்டினால் முப்பத்துயேழு . இப்பொழுது அனைத்தையும் கூட்டவேண்டும் . நான்குடன் பூஜ்ஜியத்தைக் கூட்டினால் நான்கு . இரண்டு கூட்டல் ஒன்று ,,,,, மூன்று . நான்கு கூட்டல் ஏழு ,,,, பதினொன்று . ஒன்றை மேலே எடுத்துச் செல்வோம் . ஒன்று கூட்டல் மூன்று ,,,, நான்கு . ஆக மொத்தம் , நான்காயிரத்து நூற்றி முப்பத்தி நான்கு . இதுதான் எழுபத்து எட்டை ஐம்பத்து மூன்றால் பெருக்கும் போது கிடைக்கும் விடை . ஒரு இலக்கத்தை அதிகரித்து பெருக்கிப் பார்ப்போம் . இப்பொழுது 796 பெருக்கல் 58 என்ன என்பதைப் பார்ப்போம் . முதலில் எழுநூற்று தொண்ணூற்றி ஆறைப் எட்டால் பெருக்குவோம் . இங்கே ஒரு எண் கூடுதலாக உள்ளதை நினைவில் வைத்துக் கொள்ள வேண்டும் . எட்டு பெருக்கல் ஆறு ,,,,, நாற்பத்தியெட்டு . நான்கை மேலே எடுத்துச் செல்ல வேண்டும் . எட்டு பெருக்கல் ஒன்பது ,,,, என்பது எழுபத்திரண்டு . அதனுடன் பழைய நான்கைக் கூட்டினால் எழுபத்தியாறு . எட்டு பெருக்கல் ஏழு ,,,,, ஐம்பத்தியாறு ஐம்பத்தியாறுடன் ஏழைக் கூட்டினால் அறுபத்துமூன்று . அறுபத்தியாறு மேலே போய் விடுகிறது . அடுத்து பத்தாம் இடத்தில் உள்ள ஐந்தால் பெருக்குவோம் . உண்மையில் இதன் மதிப்பு ஐம்பது என்று நமக்குத் தெரியும் . இம்முறை பெருக்கலின் மடங்கு அதிகரிக்கிறது . ஐம்பதாக இருப்பதால் கீழே ஒன்றாம் இடத்தில் பூஜ்ஜியத்தை வைக்கிறோம் . ஐந்து பெருக்கல் ஆறு முப்பது . பூஜ்ஜியத்தை இங்கு வைக்கிறோம் . மூன்று மேலே செல்கிறது . ஐந்து பெருக்கல் ஒன்பது நாற்பத்தைந்து மூன்றைக் கூட்ட வேண்டும் இல்லையா .... ஆகவே நாற்பத்தியெட்டு . ஐந்து பெருக்கல் ஏழு ,,,,, முப்பத்தைந்து . கூட்டல் நான்கு முப்பத்தொன்பது இப்போது விடையைக் கூட்டுவோம் . எட்டு கூட்டல் பூஜ்யம் ,, எட்டு . ஆறு கூட்டல் பூஜ்யம் ,, ஆறு . மூன்று கூட்டல் எட்டு ,, பதினொன்று . ஒன்று கூட்டல் ஆறு ,, ஏழு . ஏழு கூட்டல் ஒன்பது ,,, பதினாறு . ஒன்று கூட்டல் மூன்று ,,, நான்கு மொத்தம் நாற்பத்து ஆறாயிரத்து நூற்று அறுபத்து எட்டு .
(src)="55"> Also 796 mal 58 ist 46. 168 und das klingt richtig weil 796 fast 800 ist .... was fast 1000 ist wenn wir 1000 mit 58 multiplizieren würden , bekämen wir 58000 aber wir multiplizieren etwas ein bisschen kleineres ... als 1000 mal 58 also kriegen wir was ein kleines bisschen kleineres als 58000
(src)="56"> Das Ergebnis ist also ungefähr im richtigen Rahmen
(src)="57"> Jetzt lass uns hier noch eine machen und ich erhöhe die Schwierigkeit nochmal
(trg)="12"> 796ஐ 58ஆல் பெருக்கினால் கிடைப்பது 46168 . மிகவும் கச்சிதமான விடை . ஏனெனில் 796 என்பது 800 க்கு மிக அருகில் உள்ளது ஆயிரத்திற்கு அருகில் என்றும் கூட வைத்துக் கொள்ளலாம் . ஆயிரத்தை ஐம்பத்தெட்டால் பெருக்கினால் 58, 000கிடைக்கும் இல்லையா .. ? நாம் பெருக்கிய எண் இதைவிடச் சிறியது ஆயிரத்தை ஐம்பத்தெட்டால் பெருக்கியதை விட எனவே 58, 000த்தை விட குறைவான தொகை கிடைக்கிறது . சரியாகத் தான் இருக்க முடியும் . இதோ போல் இன்னொரு கணக்கைப் போடுவோம் . நமக்குத் தான் பெருக்கல் மீதான பயம் போய்விட்டதே . அதனால் இரண்டு பக்கமும் மூன்று இலக்க எண்களை எடுத்துக் கொள்வோம் . ஐநூற்று இருபத்து மூன்று பெருக்கல் எழுநூற்று தொண்ணூற்றி எட்டு . இந்தப் பெருக்கல் கடினமா என்ன ... ? கடந்த முறை செய்தது போலத்தான் . பெருக்கலின் முறை புரிந்து விட்டால் எத்தனை இலக்க எண்களையும் நம்மால் பெருக்கிக் கொள்ள முடியும் . சற்றே கூடுதல் நேரம் தேவைப்படலாம் . அவ்வளவு தான் . கவனக்குறைவாக இல்லாமல் இருந்தால் போதும் . இப்பொழுது 8முறை ஐநூற்று இருபத்து மூன்று எவ்வளவு .... ? எட்டு முறை மூன்று என்பது இருபத்தினான்கு . இரண்டை மேலே கொண்டு போக வேண்டும் . எட்டு பெருக்கல் இரண்டு ,,,, என்பது பதினாறு . பதினாறுடன் இரண்டைக் கூட்ட பதினெட்டு . ஒன்று மேலே இருக்கட்டும் . எட்டு முறை ஐந்து என்பது நாற்பது . கூட்டல் ஒன்று நாற்பத்தியொன்று . ஐநூற்று இருபத்து மூன்று பெருக்கல் எட்டு என்பது நான்காயிரத்து நூற்று எண்பத்து நான்கு ஆகும் . கணக்கு இன்னும் முடியவில்லை . அடுத்து 700 ஐ 90ஆல் பெருக்குவோம் .