# de/01fktUkl0vx8.xml.gz
# sv/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="2"> Wir sollen 65 mit 1 multiplizieren .
(trg)="1"> Uppgiften är att multiplicera 65 med 1 .
(src)="3"> Wir notieren nun die 65 und dann ein x als Multiplikationszeichen oder nutzen den Punkt
(src)="4"> - beides bedeutet 65 mal 1.
(trg)="2"> Så vil måste bokstavligen multiplicera 65 -- vi skulle kunna skriva gångertecknet så här eller som en punkt så här men det betyder 65 gånger 1 .
(src)="5"> Es gibt zwei Möglichkeiten .
(trg)="3"> Och det finns två sätt att tolka det .
(src)="6"> Du kannst die Zahl 65 mal 1 mulitiplizieren oder du nimmst die 1 , aber 65 mal .
(src)="7"> So als hättest du 65 mal die 1 addiert .
(trg)="4"> Du skulle kunna se det som talet 65 en gång eller så kan du se det som summan av 65 ettor .
(src)="8"> Genauso wie ein einziges Mal die 65 gleich 65 ist .
(trg)="5"> Men i vilket fall som helst , om du har en 65a , så är det bokstavligen bara 65 .
(src)="9"> X- mal die 1 ist gleich X wie groß X auch sein mag .
(trg)="6"> " Vad som helst " gånger 1 är just detta " vad som helst " , vad det än är .
(src)="10"> X mal 1 wird immer das gleiche X ergeben .
(trg)="7"> " Vad som helst " gånger 1 är det samma " vad som helst " .
(src)="11"> Wenn wir hier einen Platzhalter hinschreiben und hier mal 1 ... ich kann hier auch das x als Multiplikationszeichen schreiben .... dann kommt hier der gleiche Platzhalter ´raus ..
(trg)="8"> Om jag har någon sorts lucka här gånger 1 , och jag kan t o m skriva det som gångertecknet gånger 1 , så blir det alltså samma lucka .
(src)="12"> Wenn ich hier also 3 mal 1 habe , erhalte ich 3.
(trg)="9"> Så om vi har 3 gånger 1 är det 3 .
(src)="13"> Wenn ich 5 mal 1 rechne , bekomme ich 5. und das ist das gleiche , wie die 5 , aber nur einmal .
(trg)="10"> Om jag har 5 gånger 1 får jag 5 , för att allt det säger är 5 en gång .
(src)="14"> Nehme ich hier die 157 mal 1 , erhalte ich wieder 157 .
(trg)="11"> Om jag stoppar in 157 får jag 157 .
(src)="15"> Bestimmt hast du die
(trg)="12"> Jag tror du förstår .
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(src)="1"> Wir müssen den Grenzwert finden , wenn x unendlich wird , von 4 x Quadrat minus 5 X , alles über 1 minus 3 X Quadrat .
(trg)="1"> Vi ska undersöka gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x , och allt det delat med 1 minus 3x kvadrat .
(src)="2"> Unendlich ist eine seltsame Zahl .
(trg)="2"> Oändligheten är ett lite konstigt tal .
(src)="3"> Du kannst nicht unendlich einfach einsetzen und sehen , was passiert .
(trg)="3"> Man kan inte bara sätta in oändligheten och se vad som händer .
(src)="4"> Aber wenn Du dieses Limit bewerten willst , was Du versuchen könntest wäre auszurechnen , wenn der Zähler gegen unendlich geht , sehr große Zahlen einzusetzen und du wirst sehen , dass es sich unendlich annähert .
(trg)="4"> Men om man ville undersöka det här gränsvärdet , så kan man försöka undersöka -- om du vill ta ta reda på gränsvärdet när den här täljaren går mot oändligheten så sätter du in riktigt stora tal , och då ser du vad som händer när det går mot oändligheten :
(src)="5"> Dass also der Zähler sich dem Unendlichen nähert wenn X gegen unendlich geht .
(trg)="5"> Att täljaren går mot oändligheten när x går mot oändligheten .
(src)="6"> Und wenn Du wirklich große Zahlen im Nenner einsetzt , wist Du ebenfalls sehen , dass er auch , nun gut nicht ganz unendlich wird .
(trg)="6"> Och om du sätter riktigt stora tal i nämnaren , så ser du att den också -- eller , inte riktigt oändligheten .
(src)="7"> 3 X Quadrat nähert sich unendlich , aber wir subtrahieren es ja .
(trg)="7"> 3x kvadrat kommer gå mot oändligheten , men vi subtraherar det .
(src)="8"> Wenn Du unendlich von einer nicht- unendlichen Zahl subtrahierst , geht es gegen minus unendlich .
(trg)="8"> Om du subtraherar oändligheten från något o- oändligt tal , så kommer det att vara minus oändligheten .
(src)="9"> Also wenn Du versuchst ungefähr unendlich auszurechnen , dann wird der Zähler positiv unendlich und der Nenner minus unendlich .
(trg)="9"> Så om du bara skulle undersöka det med oändligheten , så skulle du få plus oändligheten i täljaren .
(trg)="10"> I nämnaren skulle du få minus oändligheten .
(src)="10"> Also schreibe ich es wie folgt .
(trg)="11"> Så jag skriver det så här .
(src)="11"> Negative Unendlichkeit .
(trg)="12"> Minus oändligheten .
(src)="12"> Und das ist eine der unbestimmten Formen bei der die L' Hopital Regel angewendet werden kann .
(trg)="13"> Och det är en av de obestämda formerna som L' Hopitals regel kan användas på .
(src)="13"> Und Du wirst wahrscheinlich sagen , hey , Sal , warum müssen wir die L' Hopital Regel anwenden ?
(trg)="14"> Och du kanske säger , kom igen Sal , varför använder vi ens L' Hopitals regel ?
(src)="14"> Ich weiß , wie man dies ohne das L' Hopital Regel macht .
(trg)="15"> Jag vet hur man kan göra det här utan L' Hopitals regel .
(src)="15"> Und Du wahrscheinlich auch , oder Du solltest es wissen .
(trg)="16"> Och det vet du säkert , eller du borde det .
(src)="16"> Und das tun wir in einer Sekunde .
(trg)="17"> Och vi ska göra det snart .
(src)="17"> Aber ich wollte nur zeigen Ihnen auch , dass die L' Hopital Regel auch bei diesen Problemen anwendbar ist , und ich wollte an diesem Beispiel , das eine positive oder negative Unendlichkeit hat
(src)="18"> Also lass uns hier die L' Hopital Regel anwenden .
(trg)="18"> Men jag vill bara visa att L' Hopitals regel också fungerar för den här typen av problem , och jag vill bara visa ett exempel som hade formen oändligheten delat med minus eller plus oändligheten .
(src)="19"> Also wenn dieser Grenzwert existiert , oder wenn der Grenzwert seiner Ableitung existiert wird dieser Grenzwert gleich dem Grenzwert der Ableitung des Zählers sein , wenn x unendlich wird .
(trg)="19"> Men vi använder L' Hopitals regel .
(trg)="20"> Så om det här gränsvärdet existerar , eller om gränsvärdet för deras derivator existerar , så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot noll i derivatan av täljaren ...
(src)="20"> Also ist die Ableitung des Zählers ist - 4 x Quadrat ergibt 8 X minus 5
(src)="21"> Die Ableitung des Nenner ist : die Ableitung von 1 ist 0 .
(trg)="21"> Derivatan av täljaren är -- derivatan av 4x kvadrat är 8x minus 5 delat med -- derivatan av nämnaren är , ja , derivatan av 1 är 0 .
(src)="22"> Ableitung von minus 3 X Quadrat ist minus 6 X.
(trg)="22"> Derivatan av minus 3x kvadrat är minus 6x .
(src)="23"> Und wiederum : wenn Du den Wert im Unendlichen berechnest wird der Zähler unendlich .
(trg)="23"> Och än en gång , när man undersöker mot oändligheten så går täljaren mot oändligheten .
(src)="24"> Und der Nenner ist minus unendlich .
(trg)="24"> Och nämnaren går mot minus oändligheten .
(src)="25"> Minus 6 mal unendlich ist minus unendlich .
(trg)="25"> Minus 6 gånger oändligheten är minus oändligheten .
(src)="26"> Das ist also negativ unendlich .
(trg)="26"> Så det här är minus oändligheten .
(src)="27"> Also lasst uns wieder die L' Hopital Regel anwenden .
(trg)="27"> Så vi använder L' Hopitals regel igen .
(src)="28"> Also wenn der Grenzwert der Ableitung dieses Teils existiert oder die rationale Funktion der Ableitung dieses Teil dividiert durch die Ableitung von diesem Teil - also , wenn das existiert , dann ist der Grenzwert gleich dem Grenzwert wenn x gegen unendlich geht .
(src)="29"> Ableitung von 8 X minus 5 ist gleich 8.
(trg)="28"> Om gränsvärdet för derivatorna av de här existerar -- eller den rationella funktionen av derivatan av det här delat med derivatan av det där -- om det existerar så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av -- färgbyte -- derivatan av 8x minus 5 är bara 8 .
(src)="30"> Ableitung von minus 6 X ist minus 6.
(trg)="29"> Derivatan av minus 6x är minus 6 .
(src)="31"> Und dies wird sein - dies ist nur eine Konstante hier .
(trg)="30"> Och det här blir bara -- det är bara en konstant här .
(src)="32"> So dass es keine Rolle , welchen Grenzwert Du erreichst , es wird immer diesem Wert entsprechen .
(trg)="31"> Så det spelar ingen roll vilket tal du går mot , det här blir ändå det här talet .
(src)="33"> Welcher ist was ?
(trg)="32"> Som är vadå ?
(src)="34"> Wenn wir es in der niedrigsten gemeinsamen Form , oder der vereinfachten
(src)="35"> Form setzen , ist es minus 4/ 3.
(trg)="33"> Om vi skriver det i minsta gemensamma form , eller förenklad form så är det minus fyra tredjedelar .
(src)="36"> Dieser Grenzwert existiert .
(trg)="34"> Minus fyra tredjedelar .
(trg)="35"> Så gränsvärdet existerar .
(src)="37"> Dies war eine unbestimmte Form .
(trg)="36"> Det här var en obestämd form .
(src)="38"> Und die Ableitung dieser Funktion über die
(src)="39"> Ableitung der Funktion existiert , so dass auch diese Grenze muss gleich minus 4/ 3 ist .
(trg)="37"> Och gränsvärdet av den här funktionens derivata delar med den här funktionens derivata existerar , så gränsvärdet måste alltså vara
(src)="40"> Und das gleiche Argument besagt , dass auch der Grenzwert gleich minus 4/ 3 ist .
(trg)="38"> lika med minus fyra tredjedelar .
(trg)="39"> Och med samma argument måste också det här gränsvärdet vara
(trg)="40"> lika med minus fyra tredjedelar .
(src)="41"> Und für diejenigen , die sagen , hey , wir wussten dies bereits
(trg)="41"> Och för de av er som säger , kom igen , vi visste redan hur man skulle göra det här :
(src)="42"> " Wir könnten einfach x Quadrat ausfaktorieren "
(trg)="42"> Vi skulle bara ha brutit ut x kvadrat .
(src)="43"> Du hast völlig Recht
(trg)="43"> Ni har helt rätt .
(src)="44"> Und das werde ich Dir hier zeigen
(trg)="44"> Och jag ska visa det här .
(src)="45"> Nur um Dir zu zeigen , dass die
(trg)="45"> Bara för att visa att det inte är det enda -- du vet ,
(src)="46"> L' Hopital Regel nicht die einzige Möglichkeit ist .
(trg)="46"> L' Hopitals regel är inte det enda tricket i rockärmen .
(src)="47"> Und ehrlich gesagt , für diese Art von Problem , ist meine erste Reaktion wahrscheinlich , dass ich nicht die L' Hopital Regel angewendet hätte .
(trg)="47"> Och ärligt talat , för den här typen av problem så hade nog inte min första reaktion varit att använda L' Hopitals regel först .
(src)="48"> Der erste Grenzwert , also wenn x gegen unendlich geht 4 x Quadrat minus 5 x über 1 minus 3x ist gleich dem Grenzwert
(trg)="48"> Man skulle kunna säga att det första gränsvärdet -- så gränsvärdet när x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x delat med 1 minus 3x kvadrat är lika med gränsvärdet när x går mot oändligheten ...
(src)="49"> Lass mich hier eine Linie zeichnen , um Dir zu zeigen , dass dies gleich ist
(src)="50"> Hier nicht dort .
(trg)="49"> Jag drar en liten linje här för att visa att det här är lika med det där , och inte med det här här .
(src)="51"> Das ist gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht . x Quadrat im Zähler ausfaktorisieren und im Nenner .
(trg)="50"> Det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten ...
(trg)="51"> Vi bryter ut x kvadrat från täljaren och nämnaren .
(src)="52"> Das ergibt x hoch 4 minus5 über x.
(trg)="52"> Så du har x kvadrat gånger 4 minus 5 delat med x .
(src)="53"> Richtig ? x quadrat * 5 über x ist 5x
(trg)="53"> Eller hur ? x kvadrat gånger 5 delat med x blir 5x .
(src)="54"> Geteilt durch also x Quadrat * 1 über x Quadrat minus 3
(trg)="54"> Dividerat med -- vi bryter ut x kvadrat från täljaren ( nämnaren ) ...
(trg)="55"> Så x kvadrat gånger 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="55"> Diese x Quadrate heben sich auf
(trg)="56"> Och de här x kvadraterna tar ut varandra .
(src)="56"> Das ist also gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht .
(src)="57"> 4minus 5 über x über 1 über X 4 Quadrat minus 3.
(trg)="57"> Så det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4 minus 5 delat med x delat med 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="58"> Und das ist gleich ?
(trg)="58"> Och vad kommer det vara lika med ?
(src)="59"> Klar : wenn x gegen unendlich geht , 5 geteilt durch unendlich -- dieser Term wird 0 sein .
(trg)="59"> Ja , när x går mot oändligheten -- 5 dividerat med oändligheten -- den här termen kommer att vara 0 .
(src)="60"> Super- Duper : ein unendlich großen Nenner ,
(src)="61"> Dies wird 0 sein .
(trg)="60"> Super duper oändligt stor nämnare , det här blir 0 .
(src)="62"> Das wird zu 0 .
(trg)="61"> Det här går mot 0 .
(src)="63"> Und das gleiche Argument .
(trg)="62"> Och samma argument .
(src)="64"> Das geht gegen 0 .
(trg)="63"> Det här kommer att gå mot 0 .
(src)="65"> Alles , was bleibt ist eine 4 und eine minus 3.
(trg)="64"> Och allt du har kvar är en 4 : a och en minus 3 : a .
(src)="66"> Das ist also minus 4/ 3.
(trg)="65"> Så det här kommer att vara lika med minus , eller 4 delat med minus 3 , eller minus fyra tredjedelar .
(src)="67"> Also musst du nicht L' Hopital Regel anwenden für dieses Problem .
(trg)="66"> Så man behövde inte använda L' Hopitals regel för det här problemet .
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# sv/06maZDmGztKT.xml.gz
(src)="1"> Menschen stecken sich gegenseitig in Schubladen , in dem Moment , in dem sie sich begegnen - ist diese Person gefährlich oder attraktiv ?
(trg)="1"> Människor börjar placera varandra i fack vid samma ögonblick som vi ser varandra för första gången -
(trg)="2"> Är den här personen farlig ?
(trg)="3"> Är hen attraktiv ?
(src)="2"> Sind sie potentielle Partner ?
(trg)="4"> Är hen en tänkbar partner ?
(src)="3"> Sind sie eine Gelegenheit zum Netzwerken ?
(trg)="5"> Finns det en chans för nätverkande ?
(src)="4"> Wir machen diese kleine Abfrage , wenn wir Menschen treffen , um einen mentalen Lebenslauf von ihnen zu erstellen .
(trg)="6"> Vi gör det här lilla förhöret varje gång vi möter en ny person för att skapa ett mentalt CV åt dem .
(src)="5"> Wie heißt du ?
(trg)="7"> Vad heter du ?
(src)="6"> Wo kommst du her ?
(trg)="8"> Var kommer du ifrån ?
(src)="7"> Wie alt bist du ?
(trg)="9"> Hur gammal är du ?
(src)="8"> Was machst du so ?
(trg)="10"> Vad jobbar du med ?
(src)="9"> Dann werden wir persönlicher .
(trg)="11"> Sen blir vi mer personliga .
(src)="10"> Hattest du irgendwelche Krankheiten ?
(trg)="12"> Har du haft några sjukdomar ?
(src)="11"> Bist du schon mal geschieden worden ?
(trg)="13"> Har du varit skild ?
(src)="12"> Hast du schlechten Mundgeruch , während du meine Befragung beantwortest ?
(trg)="14"> Har du dålig andedräkt just nu när du svarar på mitt förhör ?
(src)="13"> Auf was stehst du so ?
(trg)="15"> Vad gillar du ?
(src)="14"> Auf wen stehst du so ?
(trg)="16"> Vem gillar du ?
(src)="15"> Mit welchem Geschlecht schläfst du gerne ?
(trg)="17"> Vilket kön gillar du att ligga med ?
(src)="16"> Ich verstehe .
(trg)="18"> Jag fattar !
(src)="17"> Wir sind neurologisch darauf programmiert , nach Menschen zu suchen , die so sind wie wir selbst .
(trg)="19"> Vi är neurologiskt programmerade att söka oss till människor som liknar oss själva .
(src)="18"> Wir bilden Cliquen sobald wir alt genug sind , um zu wissen , wie sich Akzeptanz anfühlt .
(trg)="20"> Vi börjar forma grupper så fort vi är gamla nog att veta hur det känns att bli accepterad .
(src)="19"> Wir tun uns wegen aller möglichen Dingen zusammen -
(src)="20"> Musikvorlieben , Rasse , Geschlecht , unserem Wohnblock .
(trg)="21"> Vi skapar band grundade på vadhelst vi kan hitta - musiksmak , härkomst , genus , var vi växte upp .
(src)="21"> Wir suchen nach Umgebungen , die unsere persönlichen Entscheidungen bestärken .
(trg)="22"> Vi söker oss till miljöer som förstärker våra personliga val .
(src)="22"> Aber manchmal kann sich schon die Frage " Was machst du so ? " anfühlen , als ob jemand eine winzig kleine Kiste öffnet und dich bittet , dich da reinzuquetschen .
(trg)="23"> Ibland , dock , kan det kännas som att frågan " vad gör du ? " är som att någon öppnar en pytteliten låda och ber dig klämma dig in i den .
(src)="23"> Denn die Kategorien sind zu einschränkend .
(trg)="24"> För kategorierna är , finner jag , för begränsande .
(src)="24"> Die Schubladen sind zu eng .
(trg)="25"> Facken är för smala .
(src)="25"> Und das kann sehr gefährlich werden .
(trg)="26"> Och det kan bli farligt på riktigt .
(src)="26"> Hier also ein Hinweis zu mir , bevor wir zu tief ins Thema einsteigen .
(trg)="27"> Jag bör nog nämna detta om mig själv , dock , innan vi går för djupt in på detta .
(src)="27"> Ich wuchs in einer sehr behüteten Umgebung auf .
(trg)="28"> Jag växte upp i en väldigt skyddad miljö .
(src)="28"> Ich wurde in Downtown Manhattan in den frühen 1980ern aufgezogen , zwei Blocks entfernt vom Epizentrum der Punkmusik .
(trg)="29"> Jag växte upp på Manhattan i början på 80- talet , två kvarter från punkmusikens vagga .