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(src)="1">
(src)="3"> Willkommen zurück .
(trg)="1"> Soo dhawaw markale
(src)="4"> Nun dass wir hoffentlich ein gewisses Gefühl entwickelt haben was ein Grenzwert überhaupt ist , oder wie wir den Grenzwert entwickeln ,
(src)="5"> lasst uns ein paar Aufgaben rechnen .
(src)="6"> Einige von diesen Aufgaben werdet Ihr vielleicht in Klassenarbeiten sehen oder wenn Ihr ein allgemeines Grenzwertproblem lösen sollt .
(trg)="2"> Waxaan u malaynayaa inaan xoogaha ka fahamnay waxa uu yahay limit ama sida loo helo functionka limit hada aan samayno dhowr mithaalo waxaa laga yaabaa kuwo kamid ahna inaad horey u soo aragteen marka aad rabto inaad xaliso problem limit ah aan markale is waydiino muxuu yahay limitka oh qalinka ayaan ii shaqaynayin
(src)="9"> Also was ist der Grenzwert wenn x sich an - 1 annähert ?
(src)="10"> Also was ist der Grenzwert wenn x sich an - 1 annähert ?
(src)="11"> Ich werde es in Klammern setzen , so ist es einfacher .
(trg)="3"> Muxuu limitka marka x uu u dhowyahay dheh negative 1 aan iraahdo tusaalahayga waa parentheses ayaan galineyaa si uu u cadaado waa 2x plus 2 oo loo qaybiyay x plus 1
(src)="13"> Also die erste Sache , die ich immer versuchen würde , ist zu sagen was passiert wenn ich einfach nur x in diesen Ausdruck stecke ?
(src)="14"> Was passiert ?
(src)="15"> Was ist 2 mal x plus 2 wenn x gleich - 1 ist ?
(trg)="4"> Waxaa ugu horeeya oo aan ku sheegayaa inaad marwalbo samayso waa inaad isku daydaa maxaa dhici hadii x aan si toos ah u dhexgaliyo expressionka ? maxaa dhacaaya dabdan waa 2x plus 2 marka x ee la eg yahay negative 1 2 lagu dhuftay negative 1 2 lagu dhuftay negative 1 oo lagu daray 2 oo loo qaybiyay negative 1 oo lagu daray 1 numeratorka waa negative 2 oo lagu daray 2 taasoo le eh 0 muxuu yahay denominator
(src)="18"> - 1 plus 1. also geteilt durch 0 .
(src)="19"> Und wissen wir , was 0 geteilt durch 0 ergibt ?
(src)="20"> Nein , wissen wir nicht !
(trg)="5"> Negative 1 oo lagu daray 1 0 haye muxuu yahay 0 oo loo qaybiyay 0 ? haye muxu yahay waa wax aan la qeexin kani wuxuu lamid yahay kii aan kusoo aragnay mithaalkii hore kaaasoo limit ka uusan la ekaan waxa expressionka uu la egyahay markaad ku bedelato numberka aad xalinaysid inaad hesho sababtoo ah jawaabta waxay noqonaysaa wax aan la qeexin hada aan fiirino qaabka limit hadii aan ku xalin karno jawaab taas ka fiican marka aan kudhownahay numberkaas hadana maadaama aan bilow ku nahay limitka aan sawiro graph kaasoo aad si fudud ugu fahmi kartid waxa aan samaynayno jawaabta si fudud ayuu kuu siinayaa kadibna qaabka loo analyse gareeyo ayaan kuu sheegayaa hadaba aan sawiro graphka
(src)="31"> Genaugenommen werde ich den graphischen und den analytischen Teil zur selben Zeit erledigen .
(src)="32"> Also ich will diesen Ausdruck auf eine Weise schreiben , die einfacher ist .
(src)="33"> Also 2 mal x plus 2
(trg)="6"> labada waa samaynayaa , graphka iyo qaabka analytical ka waqti isku mid ah hadaba aan si kale u qoro expressionka dabcan wan fududayn karaa hadabo 2x oo lagu daray 2 miyaysan lamid ahayn2 lagu dhuftay x oo lagu daray 1 ?
(src)="35"> Zwei mal in Klammern x plus 1 , richtig ?
(trg)="7"> 2 lagy dhuftay x oo lagu daray 1 , sax ?
(src)="36"> Zwei mal in Klammern x plus 1 , richtig ? all dies geteilt durch x plus 1
(src)="37"> Also so lange dieser Ausdruck und dieser Ausdruck nicht gleich 0 sind , sollte diese Funktion diee Funktion ist f( x ) , richtig ?
(src)="38"> Diese Funktion .
(trg)="8"> 2x oo lagu daray 2 waxay lamid tahay 2 lagu dhuftay x oo lagu daray 1 kadibna intaas oo idil oo loo qaybiyay x oo lagu daray 1 hadaba inta labada expression aysan isla sinnayn 0, functionkan runtii wuxuu noqonayaa , aan iraahno f( x ) sax ? function kan dhaman value yada marka laga reebo x wuxuu la mid yahay negative 1 , waad isku bixin kartaa kan iyo kaas hadaba f( x ) wuxuu la mid yahay .. aan fiiriyo tool kan ka fiican f( x) =2 marka x uusan la sinnayn negative 1 waana soo aragnay marka x uu la mid yahay nagative 1 in expression ka uusan qeexnayn waa undefined marka x uu la mid yahay negative 1 haye sideen u graphi karnaa kan ? waxaan sheegnay in f( x ) uu la mid yahay 2 marka x uusan la sinnayn negative 1 isla markaasna f( x ) uusan qeexnayn marka x uu la mid yahay negative 1 hadaba si kale ayaan u qoray isla functionkii sax ? waxaan kusoo tusay inaad fududayn kartid markaan u qaybiyo kor iyo hoos x oo lagu dary 1 mar hadii x uusan
(src)="51"> Ich habe gezeigt , dass ich diesen Ausdruck vereinfachen konnte und Ich den Zähler und den Nenner durch X plus 1 teilen kann , so lange x nicht gleich 1 ist , und dass es ansonsten undefiniert ist .
(src)="52"> Also lasst mich das zeichnen .
(src)="53"> Ich werde eine andere Farbe nehmen .
(trg)="9"> lamid ahayn negative 1 , kaasoo ka dhigaya expression ka mid aan qeexnayn hadaba aan grapho color kale aan soo baxsado aan iska haysto qalinka gaduudan kan waa labo waxaan aragnaa in x aan iraahdo kan waa negative 1 qiimo walbo marka laga reebo negative 1 , in qiimaha uu yahay kan , f( x ) inuu la mid yahay 2 kan waa 1 , kana waa 2 kana waa sadax iyo wixii kawayn negative 1 , graphka ma qeexna hadaba xariijin ayaa halkaas ku samaysayn kadib dhanka bidix ayaan u soconaynaa hadaba limitka waxaan u samayn karnaa muuqaal ahaan color kale aan doorto marka x ka yimaado dhanka bidix muxuu la mid yahay f( x ) wuxuu lamid yahay 2, 2, 2, 2, 2 , f( x ) waa labo
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(src)="1"> Hawa Abdi :
(src)="2"> Viele Menschen kämpfen seit 20 Jahren für Somalia .
(trg)="2"> Dad aad ubadan -- 20 sano ee Somalia ayaa isku dagalaayay .
(src)="3"> Es gab keine Arbeit , keine Nahrung die meisten Kinder waren stark unterernährt , wie dieses .
(trg)="3"> Shaqa iyo cunaba toona maysan jidhin .
(trg)="4"> Caruurta badankooda waxay noqdeen kuwa nafaqa dareeysan , sidaan oo kale
(src)="4"> Deqo Mohamed :
(trg)="5"> Deqo Mohamed :
(src)="5"> Sie wissen , dass in jedem Bürgerkrieg
(trg)="6"> Sida aad ogtihiin
(src)="6"> Frauen und Kinder am meisten betroffen sind .
(trg)="7"> Dagaalada sokeeya inta ay socdaan kuwa aay badanaa saameyso waa caruurta iyo dumarka
(src)="7"> Also sind unsere Patienten Frauen und Kinder .
(trg)="8"> Marka , bukaanadeenu waa dumar iyo caruur .
(src)="8"> Sie sind in unserem Hinterhof .
(src)="9"> Es ist unser Haus ; wir heißen sie willkommen .
(trg)="9"> Waxay ku jiraan deyrkeena . waa gurigeena .
(src)="10"> Das ist das Lager , das wir inzwischen haben , 90 000 Menschen , 75 Prozent davon sind Frauen und Kinder .
(trg)="10"> Waan kusoo dhaweynaa . waa xerada aan hada ku hayno dad gaarayo 90, 000 , halka 75 % ay yihiin dumar iyo caruur .
(src)="15"> Wir führen Kaiserschnitte durch und verschiedene Operationen weil die Menschen Hilfe benötigen .
(trg)="11"> Pat Mitchell :
(trg)="12"> Kani waa isbitaalkiin . halkani waa gudaha .
(trg)="14"> Waxaynu sameynaa qeebaha C iyo hoolgalo kala duwan maxa yelay dadku waxay u baahan yihiin caawimad .