# de/19iSUOFm7rjK.xml.gz
# mn/19iSUOFm7rjK.xml.gz
(src)="4"> " 15 % " als Dezimalzahl ist 0, 15. . .
(trg)="1"> за xэдэн бодлого бодоцгооё . за харъя . эхний бодлого : дөчийн арван таван хувь нь хэд вэ ? пропорцын бодлого бодох нэг арга бол хувийг аравтын бутархай руу шилжүүлээд тэгээд олох гэж байгаа хувийнхаа тоогоор үржүүлэх юм . тэгвэл 15 % нь аравтын бутархайгаар 0 . 15 болно . хувийг аравтын бутархай руу шилжуулэхийг заадаг видео г үзсэн гэж найдаж байна . бид үүнийг одоо дөч өөр үржүүлнэ .
(src)="6"> Also 40 mal 0, 15. 5 mal 0 = 0 .
(src)="7"> 5 mal 4 = 20.
(src)="8"> Platziere hier eine 0 .
(trg)="2"> 40 ийг үржих нь 0 . 15 гэж бодъё . тавыг үржих нь тэг нь тэг . тавыг үржих нь дөрөв нь xорь . тэнд тэгийг тавья . нэгийг тэгээр үржүүлвэл тэг . нэгийг дөрвөөр үржүүлвэл дөрөв . ингээд зургаан зуу боллоо . одоо цэгийн ард талых нь тоог тоолно . нэг , хоёр дээр ямар ч аравтын бутархай байхгүй байна , тиймээс нэг , хоёр ыг та энд тавина .
(src)="15"> Also :
(src)="16"> " 15 % von 40 " ist das gleiche wie " 0, 15 mal 40 " und das ist 6, 00 .
(src)="17"> Und " 6, 00 " ist das gleiche wie 6.
(trg)="3"> 40 ийн 15 % нь 0 . 15 г 40 өөр үржүүлсэнтэй тэнцүү буюу 6 . 00 . энэ нь зургаа тай тэнцүү юм . өөр нэг бодлого бодоцгооё . энэ нь таны толгойг их эргүүлээгүй гэж найдаж байна . өмнөх дээр будлиагүй бол энэ удаад жаахан таны толгойг эргүүлье .
(src)="20"> Was ist 0, 2 Prozent von 7.
(src)="21"> Viele lassen sich täuschen und ... ... denken 0, 2 % ist das gleiche wie 0, 2.
(src)="22"> Aber das ist falsch gedacht !
(trg)="4"> 0 . 2 % нь хэд вэ -- нэг тоо бодоодхий -- 7гийн ихэнх хүмүүс 0 . 2 % г 0, 2 той тэнцүү гэж хэлэх байх . хэрвээ та ч бас ингэж боддог бол , таны буруу юм . яагаад гэвэл , энэ нь 0 . 2 биш юм . энэ нь 0 . 2 % юм . үүнийг бодох хоёр арга байна . үүнийг 0 . 2/ 100 гэж бодож болно , үүний хүртвэр хуваарийг та араваар үржүүлвэл хоёр / мянга тай тэнцүү юм . эсвэл та зүгээр зүүн тал руу хоёрын дээгүүр аравтын бутархай г тавьдаг техникийг ашиглаж болно . ямар ч тохиолдолд , xэрвээ та 0 . 2 той эхэлж байвал аравтын бутархай г зүүн тал руу нь хоёр удаа явуулна , вүүпс !
(src)="31"> Dann kommt hier das Dezimalzeichen hin .
(src)="32"> Das ergibt dann 0, 002 .
(src)="33"> Das ist die Technik .
(trg)="5"> ийшээ аравтын бутархай явна . энэ нь 0 . 002 . энэ нь чухал юм .
(src)="34"> " 0, 2 % " ist das gleiche wie " 0, 002 " .
(src)="35"> Dieser Fehler kann jedem leicht passieren , ... ... darum nicht so tragisch nehmen wenns mal passiert .
(src)="36"> Also immer Vorsicht , wenn
(trg)="6"> 0 . 2 % гэдэг бол 0 . 002 той тэнцүү юм . та энэ дээр заримдаа алдаж боно , гэхдээ би ч гэсэн дандаа ийм санамсаргүй алдаа хийдэг тиймээс хийх юм бол битий сэтгэлээр унаарай . аравтын бутархай пропорц хоёрыг хамт байгаа тохиолдолд сайн анхааралтай бодоорой . одоо бид пропорцыг яаж аравтын бутархай руу шилжүүлэхийг мэдчихлээ одоо олох гэж байгаа хувийнхаа тоогоор үржүүлэх хэрэгтэй .
(src)="39"> Also multiplizieren wir 0, 002 mit 7.
(src)="40"> Das geht einfach ... 7 mal 2 ist 14.
(src)="41"> Und wie viele Nachkommastellen haben wir in Summe ?
(trg)="7"> 0 . 002 ыг 7 оор үржүүлье гэж бодъё энэ нь маш амархан юм . долоог хоёроор үржүүлвэл арван дөрөв . аравтын бутархайн цэгийн ард хэдэн бүхэл тоо эсвэл хэдэн бүхэл орон байна вэ ? за харцгаая . энэ нь нэг , хоёр , гурав . аравтын бутархайн цэгийн ард бидэнд нэг , хоёр , гурван орон хэрэгтэй .
(src)="45"> Also :
(src)="46"> 0, 2 Prozent von 7 ist gleich 0, 014
(src)="47"> Junge , Junge , das sieht wie eine recht kleine Zahl aus .
(trg)="8"> 7 ийн 0 . 2 % нь 0 . 014 . та магадгүй энэ нь маш бага тоо гэж бодож байж магадгүй . энэ нь гэхдээ 0 . 2 % учраас болно , хэрвээ та бодоод үзэх юм бол энэ нь нэг хувиас ч бага тоо юм . тиймээс энэ нь зууны нэгээс ч бага тоо . хэрвээ бодох юм бол энэ нь 1/ 500 ийн 0 . 2 % юм . хэрвээ бодвол долоогын таван зууны нэг нь энэ тоо болно . энэ нь маш чухал юм . үүнийг бодож байхдаа шалгаж үзэх нь чухал юм учир нь аравтын бутархай болон пропорцын бодлого бодож байхад аравын хуваагчыг энд эсвэл тэнд алдах нь амархан . эсвэл аравын хуваагчийн нэмэгдүүлэх ч юм уу xариултаа зөв буруу гэдгийг мэдэхийн тулд шалгаж үзэх хэрэгтэй . одоо таны толгойг жаахан эргүүлээтий . хэрвээ би танаас ямар тооны хорин хувь нь дөрөвтэй тэнцүү бэ гэж асуусан бол яах вэ ?
(src)="63"> Viele denken reflexartig ... ... ich nehme mal 20 Prozent ... ... also 0, 20 ... und multipliziere das mit 4.
(src)="64"> Und das wäre wiederum falsch gedacht !
(src)="65"> Warum ?
(trg)="9"> маш олон хүмүүсын рефлекс нь 20 хувийг аваад энэ нь 0 . 20 болдог . үүнийг дөрвөөр үржүүлнэ . ингэж бодвол та дахиад буруу бодно . бодоод үз л дээ . би дөрөв ийн хорин хувь нь хэд вэ гэж асуухгүй байна . би ямар нэгэн тооны хорин хувь нь дөрөв гэж байна . одоо жаахан алгебра бодоцгооё . таныг хувийн модуль хүлээж байгаагүй гэж найдъя . x ийг нэг тоотой тэнцүү гэж үзье .
(src)="70"> Die Aufgabe lautet somit :
(src)="71"> 20 % von x ist 4.
(src)="72"> Nun wird die Aufgabe vielleicht etwas transparenter .
(trg)="10"> энэ асуулт x ийн 20 % нь 4 тэй тэнцүү гэж байна . одоо таны танил хэлбэрт орсон байх гэж найдаж байна . бид нар 20 хувийг яаж аравтын бутархайгаар бичиж болох вэ ? энэ нь 0 . 20 эсвэл 0 . 2 . бид нар 4 ийг гаргахын тулд үүнийг x ээр үржүүлэх ёстой .
(src)="76"> Also :
(src)="77"> 20 % ist das gleiche wie 0, 2.
(src)="78"> Und das ist das gleiche wie die 0, 20 ohne die letzte Null die hier keine weitere Bedeutung hat .
(trg)="11"> 20 % гэдэг бол 0 . 2 той тэнцүү . энэ нь 0 . 20 той тэнцүү гэхдээ хамгийн сүүлчийнх нь тэг хамаагүй .
(src)="79"> 0, 2 mal x ist gleich 4.
(src)="80"> Und nun haben wir eine lineare Gleichung ersten Grades . . .
(src)="81"> Jetzt gibt es 2 Möglichkeiten : man kann beide Seiten mit dem Koeffizient von x teilen .
(trg)="12"> 0 . 2 ыг үржих нь x нь 4 . одоо бид хялбар шугаман тэгшитгэл гаргаад авчихлаа . таныг ийм юм гарч ирнэ гэж бодоогүйг ойлгож байна . одоо юу хийх вэ ? үүнийг ойлгох 2 арга байгаа та тэгшитгэлийн хоёр талыг x ийн коефцэнтээр хувааж болно . хэрвээ та энэ талыг нь 2 ийг xуваавал нөгөө талыг нь ч гэсэн 2 оор xуваах ёстой . хэрвээ та 0 . 2 оор хуваавал x ийг 4 тэй тэнцүү гэдгийг олно .
(src)="84"> Jetzt rechnen wir aus , was 4 geteilt durch 0, 2 ist . .
(trg)="13"> 4 ийг 2 оор хуваавал хэд гарахыг одоо олъё . одоо хангалттай зайтай боллоо .
(src)="85"> Wie oft geht 0, 2 in 4 ?
(src)="86"> Um das auszurechnen ... ... verschieben wir das Komma ( Punkt ) nach rechts .
(src)="87"> Also bekommen wir hier eine 2 ... ... und verschieben auch hier das Komma nach rechts .
(trg)="14"> 0 . 2 нь 4 рүү орвол -- энд аравтын бутархай нь цэгийг тавьна . энэ бодлогуудыг яаж бодох вэ гэвэл аравтын бутархай нь цэгийг баруун тал руу нэг удаа явуулна . одоо бид нар 2 ийг гаргаад авчихлаа . одоо аравтын бутархайн таслалаа баруун тал руу нь нэг удаа шилжүүлнэ .
(src)="88"> 0, 2 passt also sooft in 4 wie ... ... 2 in 40 passt .
(src)="89"> Einfach !
(trg)="15"> 4 ийг 0 . 2 т хуваах нь 40 ийг 2т хуваасантай тэнцүү юм . энэ нь маш амархан юм .
(src)="90"> 2 passt wie oft in die 40 ?
(src)="91"> In 4 passt die 2 zwei mal in 0 passt die 2 null mal
(src)="92"> Das geht auch im Kopf .
(trg)="16"> 40 ийг 2т хуваахаар хэд билээ ? дөрөвийг хоёрт хуваахаар хоёр , тэгийг хоёрт хуваангуут тэг болно . үүнийг зүгээр толгойн дотроо бодчихож болно . дөчийг хоёрт хуваавал хорь тэгээд 4ийг 0 . 2т хуваавал 20 болно . тиймээс дөрөв гэдэг хариу нь хорийн хорин хувь нь юм .
(src)="96"> Macht das Sinn ?
(src)="97"> Das kann man unterschiedlich betrachten .
(src)="98"> 20 Prozent ist genau ein fünftel .
(trg)="17"> ойлгож байгаа биз дэ ? үүнийг бодох хэд хэдэн арга байгаа . хорин хувь бол яг тавны нэг юм . дөрөвийг үржих нь тав нь хорь . энэ нь ойлгомжтой байна . хэрвээ та итгэлгүй байгаа бол бид нар шалгаж болно . хорийн хорин хувийг бодъё .
(src)="102"> Nehmen wir 20 % von 20. 20 % von 20 ist gleichbedeutend wie 0, 2 mal 20.
(src)="103"> Wenn man das ausrechnet ergibt das 4.
(src)="104"> Damit haben wir das Ergebnis überprüft .
(trg)="18"> 20 ийн 20 % нь 0 . 2 ийг 20 оор үржүүлсэнтэй тэнцүү юм . энэ нь бас дөрөвтэй танцүү юм . та одоо зөв хариу гаргаж авсан гэдэгтээ итгэлтэй байгаа байх . үүн шиг бас нэг өөрийг бодъё .
(src)="106"> Ich wähle die Zahlen zufällig aus .
(src)="107"> Hier die Aufgabe :
(src)="108"> 3 ist 9 Prozent von welcher Zahl ?
(trg)="19"> би дурын тоо сонгож авъя . жишээ нь хэдийн есөн хувь нь гурав бэ ? гэдэг бодлого зохиоё .
(src)="109"> Nochmal Algebra : x sei die Zahl von der 3 genau 9 Prozent ist .
(src)="110"> Das braucht man so nicht hinzuschreiben .
(src)="111"> Wir wissen nun :
(trg)="20"> дахиад хэдүүлээ x ийн есөн хувь нь гурав гэж үзье . эд нарыг бүгдийг нь бичих шаардлагагүй . энэ тохиолдолд 0 . 09x нь 3 тай тэнцүү гэдгийг мэдэж байгаа .
(src)="113"> Also 9 Prozent von x ist gleich 3.
(src)="114"> Oder : x ist gleich 3 geteilt durch 0, 09 .
(src)="115"> Nun führen wir die Division durch :
(trg)="21"> 0 . 09 x нь x ийн 9 % тай тэнцүү шүү дээ . эсвэл x нь 3 ийг 0 . 09 өөр хуваасантай тэнцүү . аравтын бутархайгаар хийж үзвэл .
(src)="116"> 0 . 09 geht wie oft in 3 ?
(src)="117"> Wir machen hier ein Dezimalzeichen hin .
(src)="118"> Ich weiß noch nicht wie viele Nullen wir brauchen .
(trg)="22"> 0 . 09 нь 3 руу шилжинэ . энд аравтын бутархайн таслалыг тавъя . надад хэдэн тэг хэрэг болохыг сайн мэдэхгүй байна . бутархайн таслалыг баруун тийшээгээ хоёр удаа шилжүүлвэл аравтын бутархайг баруун тийш нь хоёр удаа шилжүүлнэ .
(src)="121"> 0, 09 passt genau so oft in 3 wie 9 in 300 rein passt .
(trg)="23"> 3 ийг 0 . 09 т хуваах нь 300 г 9д хуваасантай тэнцүү юм . гучийг ес д хуваавал гурав . гуравыг есөөр үржүүлэх нь хорин долоо . юу гарахийг нь бараг л олчих шиг болоо . гуч, гурав , гуравыг есөөр үржүүлэх нь хорин долоо . энд үргэлжлүүлсэн гуравуудийг бичнэ . гурав хязгааргүй олон ширхэг байгаа юм . одоо ингэхээр 3 нь 0 . ( 3 ) ийн есөн хувь эсвэл 0 . ( 3 ) гэдэг бол гуравны нэг юм .
(src)="127"> 3 ist 9 Prozent von 33, 3 33, 3 Periode , d. h. die dreier hören nie auf ( 33, 33333 ... ) 0, 3 Periode ( als0 0, 33333 ... ) ist das gleiche wie 1/ 3
(src)="128"> Also :
(src)="129"> 3 ist 9 Prozent von 33 und 1/ 3
(trg)="24"> 1/ 3 тай адилхан . тэгвэл 3 нь 0 . 333 ийн 9 хувь буюу 0 . 333 нь 1/ 3 тай тэнцүү юм . энэ хоёрын аль нь ч зөв хариу болж чадна . пропорц бодож байгаа гэдэг нь ихэнхдээ ойролцоогоо нь л олж байна гэсэн үг юм . яг хариуг гаргах нь тийм ч чухал биш , гэхдээ бид энэ тохиолдолд яг тодорхой гаргах хэрэгтэй . гэхдээ мэдээжин хэрэг шалгалтан дээр яг тодорхой хариу гаргах хэрэгтэй . би хэтэрхий хурдан заагагүй бас таныг пропорцын талаар ойлгосон гэж найдаж байна . иймэрхүү төрлийн бодлогонд хамгийн чухал нь асуултаа маш анхааралтайгаар унших юм . хэрвээ зуугын арван хувийг ол гэсэн байна гэж бодъё . энэ нь хялбар юм . та арван хувийг аравтын бутархай руу шилжүүлээд зуугаар үржүүлэх ёстой . хэрвээ би танаас хэдийн арван хувь нь зуу вэ ? гэж асуувал яах вэ ? та үүнийг маш өөр бодлого гэдгийг ойлгох хэрэгтэй . энэ тохиолдолд зуу нь хэдийн арван хувь гэxээр мянга болно . би энэ хэсэгийн бодлого дээр хурдан яарьчих шиг боллоо таны толгойг эргүүлээгүй гэж найдъя . би илүү ихийг рэкoрд хийнэ .