Untitled Document

# da/0HgfeWgB8T8n.xml.gz
# ht/0HgfeWgB8T8n.xml.gz

(src)="1"> Hvad er det mindste fælles multiplum ( MFM ) af 15 , 6 og 10 ?
(trg)="1"> Nan ki sa wap a moins komen plusieurs , abrégé tankou LCM , de 15 , 6 Et 10

(src)="2"> Det mindste fælles multiplum er præcis det , ordene siger :
(src)="3"> Det mindste tal , som alle tallene går op i .
(trg)="2"> LCM a se egzakteman sa sa vle di , poutèt li se plusieurs komen moins de anpil moun sa yo .

(src)="4"> Det er måske ikke nogen stor hjælp , så lad os i stedet for se på opgaven .
(trg)="3"> Et , mwen konnen ki pwobableman pa te ede ou bien .
(trg)="4"> Men permet aktyèlman travay creux pwoblèm sa a .

(src)="5"> Lad os finde de forskellige multipla af 15 , 6 og 10 og så finde det mindste multiplum , som de har til fælles .
(trg)="5"> Se konsa pou fè sa , pa janm panse a les multiples diferan de 15 , 6 Et 10 . e lè sa a , se trouve plusieurs pi piti a piti miltip yo gen bagay an komen .

(src)="6"> Lad os finde multipla af 15 .
(trg)="6"> Se konsa , vous jwenn multiples de 15 .

(src)="7"> Vi har , at 1 gange 15 er 15 , 2 gange 15 er 30 , og hvis vi lægger 15 til 30 , får vi 45 , og 15 mere er 60 , og 15 mere er 75 , 15 mere giver 90 , og 15 mere giver 105 .
(trg)="7"> Ou gen :
(trg)="8"> 1 fwa 15 se 15 , de fwa 15 se ki te gen 30
(trg)="9"> Lè sa a , si ou ajoute 15 ankò nou jwenn gen 45 kan , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 60 , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 75 , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 90 , ou ajoute 15 ankò , ou jwenn 105 .

(src)="8"> Hvis ingen af de her tal er et fælles multiplum med dem derovre , skal vi regne videre , men vi stopper her indtil videre .
(trg)="10"> Si nou toujou gen okenn nan men sont multiples komen ak mesye sa yo sou isit la
(trg)="11"> Lè sa a , ou ka bezwen ale pi lwen , men , m´ ap rete isit la pou kounye a .

(src)="9"> Det var multipla for tallet 15 op til 105 .
(trg)="12"> Koulye a sa se multiples de 15 nan 105 .

(src)="10"> Vi kunne fortsætte videre , men lad os nu se på multipla af 6 .
(trg)="13"> Evidamman , nou kontinye sou menm lanse kote yo .
(trg)="14"> Koulye a , vous fè multiples de 6 .

(src)="11"> 1 gange 6 er 6 , 2 gange 6 er 12 , 3 gange 6 er 18 , 4 gange 6 er 24 , 5 gange 6 er 30 , 6 gange 6 er 36 , 7 gange 6 er 42 , 8 gange 6 er 48 , 9 gange 6 er 54 , 10 gange 6 er 60 .
(trg)="15"> An n fè multiples de fwa 6 :
(trg)="16"> 1 , 6 se 6 , de fwa 6 se 12 , 3 fwa 6 se gen 18 tan , fwa 4 , 6 se 24 , 5 fwa 6 se ki te gen 30 tan 6 , 6 se 36 zan , 6 7 fwa se 42 , 8 tan 6 se 48 , 9 fwa 6 se 54 , 10 fwa 6 se 60 .

(src)="12"> 60 ser interessant ud , fordi den er et fælles multiplum af både 15 og 6 , selvom vi har 2 af dem herovre .
(trg)="17"> 60 deja recherche entèresan , paske se yon plusieurs komen de 15 Et 60 .
(trg)="18"> Malgre ke nou gen pou yo pase isit la .

(src)="13"> Vi har 30 , og vi har 30 , vi har 60 og 60 igen .
(trg)="19"> Nou gen 30 Et nou gen yon 30 , nou gen yon 60 Et 60 yon .

(src)="14"> Det mindste fælles multiplum - hvis vi kun var interesseret i det mindste fælles multiplum af 15 og 6 - ville være 30 .
(trg)="20"> Se konsa LCM pi piti a ... .. . so si nou sèlman soin de plusieurs komen moins de 15 Et 6 .
(trg)="21"> Nou ta di se 30 .

(src)="15"> Lad os skrive det ned som en mellemregning .
(trg)="22"> Vous ekri sa tankou yon intermédiaire : la LCM de 15 Et 6 .

(src)="16"> Det mindste fælles multiplum af 15 og 6 .
(src)="17"> Det mindste multiplum , de har til fælles ses derovre .
(trg)="23"> Se konsa la moins komen plusieurs , a plusieurs pi piti sa yo gen bagay an komen nou wè sou isit la .

(src)="18"> 15 gange 2 er 30 , og 6 gange 5 er 30 .
(trg)="24"> 2 fwa 15 se 5 se 30 fwa 30 Et 6 .

(src)="19"> Det er helt sikkert et fælles multiplum , og det er det mindste af alle deres multipla .
(trg)="25"> Se poutèt sa se san mank plusieurs komen yon Et se pi piti moun tout moun LCMs yo .

(src)="20"> 60 er også en fælles multiplum , men det er et større et .
(trg)="26"> 60 tou yon plusieurs komen , men se yon pi gwo UN .

(src)="21"> Vi skulle finde det mindste , og det er 30 .
(trg)="27"> Sa se plusieurs komen pi piti a .
(trg)="28"> Se poutèt sa se 30 .

(src)="22"> Vi har ikke set på 10 endnu .
(trg)="29"> Nou te pat panse de 10 la ankò .

(src)="23"> Lad os bringe den i spil også .
(trg)="30"> Pour vous pote 10 la a .

(src)="24"> Vi burde allerede nu kunne se , hvor vi er på vej hen .
(trg)="31"> Mwen panse ke nou wè kote sa prale .

(src)="25"> Lad os finde multipla af 10 .
(trg)="32"> An n fè multiples de 10 .

(src)="26"> Det er 10 , 20 , 30 , 40 .
(trg)="33"> Yo gen 10 , 20 , 30 , 40 ...

(src)="27"> Vi er allerede kommet langt nok , for vi har allerede 30 , og 30 er et fælles multiplum for 15 og 6 , og det er det mindste fælles multiplum for dem alle sammen .
(trg)="34"> Men , nou te deja al byen lwen ase .
(trg)="35"> Paske , nou deja a pou 30 , 30 se yon plusieurs komen de 15 Et 6 Et se pi piti plusieurs komen de yo tout .

(src)="28"> Så det er det endelige resultat , at det mindste fælles multiplum for 15 , 6 og 10 er lig med 30 .
(trg)="36"> Se poutèt sa , se aktyèlman fait ke LCM de 15 , 6 Et 10 rive fè 30 .

(src)="29"> Det var 1 metode til at finde det mindste fælles multiplum .
(trg)="37"> Koulye a , men se yon sèl chemen pou jwenn plusieurs komen pi piti a .

(src)="30"> Vi finder en række multipla og ser på dem hver især .
(trg)="38"> Mo pou mo , jis jwenn e gade les multiples de chak nan anpil moun la ...

(src)="31"> Herefter finder vi det mindste multiplum , de har til fælles .
(trg)="39"> Et puis wè tout sa a pi piti plusieurs ki yo gen bagay an komen .

(src)="32"> En anden metode er at primfaktorisere hvert af de her tal .
(trg)="40"> Yon lòt wout pou fè sa , se pou ap chèche pou dekonpoze an a premye faktè de chak nan anpil sa yo

(src)="33"> Det mindste fælles multiplum er det tal , som har alle de mindste primtal , eller primfaktorer , for de her og intet andet .
(trg)="41"> Et LCM la , se moun ki gen tout eleman ki pou dekonpoze an a premye faktè sa yo ak anyen ankò .

(src)="34"> Lad os prøve at se , hvad det betyder .
(trg)="42"> Se konsa kite m montre ou sa mwen vle di pou moun .

(src)="35"> Vi kan gøre på den første måde , eller vi kan sige , at 15 er det samme som 3 gange 5 , og det er det hele .
(trg)="43"> Se konsa , ou kapab fè l´ men ki jan ou ou kapab di ke 15 se a menm bagay sa tankou fwa 3 a 5 Et sa se l .

(src)="36"> Det er primfaktoriseringen , 15 er lig med 3 gange 5 , fordi både 3 og 5 er primtal .
(trg)="44"> Sa se pou dekonpoze an li premye faktè , 15 se 5 fwa , depi ke tou de 3 Et 5 sont pwemye anpil moun .

(src)="37"> Vi kan sige , at 6 er det samme som 2 gange 3 .
(trg)="45"> Nou kapab di ke 6 se menm bagay tankou 3 2 fwa .

(src)="38"> Det er det hele .
(src)="39"> Det er primfaktoriseringen , for både 2 og 3 er primtal .
(trg)="46"> Sa se li , ki se pou dekonpoze an li premye faktè , depi 2 Et 3 sont pwemye .

(src)="40"> Så kan vi sige , at 10 er det samme som 2 gange 5 .
(trg)="47"> Apre sa , lè sa a nou ka di ke 10 se menm bagay tankou 2 fwa 5 .

(src)="41"> Både 2 og 5 er primtal , så vi er færdige med at faktorisere den .
(trg)="48"> De Et 5 sont premye a , se konsa nou fè tcheke repons nan li .

(src)="42"> Det mindste fælles multiplum af 15 , 6 og 10 skal bare have alle de her primfaktorer .
(trg)="49"> Se konsa a LCM de 15 , 6 Et 10 , sèlman bezwen gen tout faktè premye sa yo .

(src)="43"> Vi skal være helt sikre på det her .
(trg)="50"> E sa mwen vle di . ase . pou va rive , pou yo ka divisible pa 15

(src)="44"> For at et tal skal være deleligt med 15 , skal tallet mindst have 1 3- tal og mindst 1 5- tal i sin primfaktorisering .
(trg)="51"> li gen pou omwen yon 3 Et 5 omwen yon nan factorisation premye li , se konsa li bezwen pou gen yon sèl 3 Et omwen yon 5 .

(src)="45"> Ved at have 3 gange 5 i tallets primfaktorisering sikres , at det her tal kan deles med 15 .
(trg)="52"> Pa gen 3 yon fwa 5 nan pou dekonpoze an li premye faktè ki te asire ke sa nonm sa a pa 15 divisible .

(src)="46"> For at kunne deles med 6 , skal tallet også have mindst 1 2- tal og 1 3- tal .
(trg)="53"> Gen divisible pa 6 li genyen pou omwen yon 2 Et 3 yon sèl .

(src)="47"> Den skal have mindst 1 2- tal , og vi har allerede et 3- tal herovre , så det er alt , hvad vi skal bruge .
(trg)="54"> Se konsa pou fè sa omwen yon 2 Et nou deja genyen yon 3 sou isit la konsa se te tout sa nou vle .

(src)="48"> Vi skal bare have 1 3- tal .
(trg)="55"> Nou sèlman bezwen yon sèl 3 .

(src)="49"> Så 1 2- tal og 1 3- tal .
(trg)="56"> Se konsa yon sèl 2 Et 3 yon sèl .

(src)="50"> Det er de 2 gange 3 , der sikrer , at vi kan dele tallet med 6 .
(trg)="57"> Sa se 3 2 fwa e asire ke nap divisible pa 6 .
(trg)="58"> Kite m´ fè wè , dwa sa a isit la se 15 an .

(src)="52"> For at sikre , at vi kan dele med 10 , skal vi have mindst 1 2- tal og mindst 1 5- tal .
(trg)="59"> Epi lè sa a pou asire w n divisible anvan 10 , nou bezwen gen 2 omwen yon ak yon sèl 5 .

(src)="53"> De her 2 sikrer , at vi kan dele med 10 , og så har vi dem alle .
(src)="54"> 2 gange 3 gange 5 har alle primfaktorerne af enten 10 , 6 eller 15 , så det er det mindste fælles multiplum .
(trg)="60"> De sa yo pase isit la pou pi si nou divisible anvan 10 . epi se konsa nou gen tou sa yo , sa a 2 x 3 x 5 tout premye te egzije de swa 10 , 6 oubyen 15 , se sak rive vre LCM a .

(src)="55"> Hvis vi ganger det her ud , får vi , at 2 gange 3 er lig med 6 , og 6 gange 5 er lig med 30 .
(trg)="61"> Se konsa , si nou miltipliye an konesans sa a , n´ a jwenn , 2 x 3 se 6 , 6 x 5 se 30 .
(trg)="62"> Se konsa ni fason sa .

(src)="56"> Begge metoder virker altså .
(src)="57"> Forhåbentligt giver begge mening .
(trg)="63"> Sa ti jan de résonner ak nou , nou konnen poukisa y´ ap konprann .

(src)="58"> Den anden metode er en lille smule bedre , hvis vi prøver at gøre det for meget komplicerede tal eller tal , hvor vi skal gange i meget lang tid .
(trg)="64"> Sa fè dezyèm pito yon ti jan , si ou yo ap eseye pou fè l´ pou vrèman konsène sou kesyon anpil ... rekòt kafe/ zaboka anpil moun , ki kote ou ta gen pou être multipliant vrèman rete pase kèk tan .

(src)="59"> Nå , uanset hvad , så virker begge metoder godt til at finde det mindste fælles multiplum .
(trg)="65"> Ni fason sa , tou de peyi sa yo byen te fè valab jwenn plusieurs komen pi piti a .

# da/47SOojVTqOr9.xml.gz
# ht/47SOojVTqOr9.xml.gz

(src)="1"> Her har vi en vægt , og som vi kan se , er vægten i balance , og vi har et spørgsmål , der skal besvares .
(trg)="1"> Nou genyen yon échelle isit la , menm jan nou wè l ' , mezi yo sèvi te balanse .
(trg)="2"> Apre sa , nou gen yon kesyon pou reponn .

(src)="2"> Herovre har vi en ukendt masse .
(trg)="3"> Nou dwe fè mès mistè sa a sou isit la .

(src)="3"> Det er det blå spørgsmålstegn her til venstre , og så har vi også en bunke 1- kilokasser .
(trg)="4"> Sa se yon gwo mak kesyon sou pil ble sa a .
(trg)="5"> Et , nou gen tou yon pakèt moun yon pil 1 kilogram .

(src)="4"> Alle de gule kasser har hver en masse på 1 kg .
(trg)="6"> Sa tout chak yon 1kg mas .

(src)="5"> Vores spørgsmål er :
(trg)="7"> Apre sa , m´ mande nou la a se :

(src)="6"> Hvad kan vi gøre på hver side af den her vægt for at finde ud af , hvad den ukendte masse er ? .
(trg)="8"> Sa te kapab nou fè pou youn ou lòt bò larivyè échelle sa a pou evalye ki a mistè mès se ?
(trg)="9"> Ou gen dwa nou pa ka evalye li menm menm menm ?

(src)="7"> Er der noget , vi kan gøre , enten fjerne eller tilføje noget , så vi kan finde ud af , hvad den ukendte masse er ?
(trg)="10"> Èske gen yon bagay ke nou kapab fè swa retire ou ajoute ke bagay sa yo ,
(trg)="11"> Lè sa a , nou ka evalye ki sa a mistè mès se ?

(src)="8"> Lad os bruge et øjeblik til at tænke over det .
(trg)="12"> M´ ap ban nou yon koup segond panse osijè de sa .

(src)="9"> For at finde ud af hvad den ukendte masse er , skal vi egentlig bare have spørgsmålstegnet til at stå for sig selv på den ene side .
(trg)="13"> Pou evalye sa a ki mistè mès se , nou esansyèlman jis vle sa a sou yon bò échelle sa a

(src)="10"> Men det i sig selv er ikke nok .
(trg)="14"> Men sa ki pou kont li pa ase .

(src)="11"> Vi kunne fjerne de her 3 kasser , men det vil ikke løse problemet , fordi hvis vi bare fjerner de 3 her , vil den venstre side af vægten pludselig veje mindre og vil derfor gå op , hvor den højre side vil gå ned , og det vil derfor ikke hjælpe os .
(trg)="15"> Nou te kapab sèlman retire sa twa ,
(trg)="16"> Men , sa pa p fè travay la , paske
(trg)="17"> Si nou jis retire sa twa ,

(src)="12"> Det ville bare fortælle os , at den blå kasse har en lavere masse end den anden side .
(trg)="21"> Li ta ka sèlman di nou sa koulye a ble bagay te gen yon pil pi ba pase sa ki pase isit la .

(src)="13"> Det vil altså ikke hjælpe os meget bare at fjerne de 3 her .
(trg)="22"> Se konsa jis retire sa a pa ede nou anpil .

(src)="14"> Det vil ikke fortælle os , hvad den blå kasse er lig med , men det vi kan gøre for at holde vægten i balance er , at vi kan fjerne det samme antal kasser fra begge sider af vægten . .
(trg)="23"> Mwen fè nou pa konnen ke sa rive fè sa .
(trg)="24"> Sa nou dwe fè si nou vle pou mezi yo sèvi balanse , se pou nou gen pou retire menm kantite mès de de mezi yo sèvi kote .

(src)="15"> Vi fjerner lige de 3 kasser her .
(src)="16"> Vi visker dem lige ud .
(trg)="25"> Konsa , si nou vle pou retire 3 bagay isit la , ( mwen eseye m´ pi bon pou retire 3 sa isit la se ) ( Mwen pral jis efase sa )

(src)="17"> Hvis vi gerne vil fjerne 3 kasser her og kun gjorde det på venstre side , ville massen af de 2 sider blive ulige .
(trg)="26"> Si nou vle pou retire 3 bagay la .
(trg)="27"> Si nou te fè sa ki pou kont li , jis te retire 3 bagay sa yo , tou de bò pa ta gen yon bon bit ankò . kote sa a pwal gen yon sèl kote pi ba .

(src)="18"> Den her side ville have en lavere masse , så vi skal altså fjerne 3 fra begge sider .
(trg)="28"> Se poutèt sa , nou dwe retire 3 nan tou de kote yo .

(src)="19"> Hvis vi skal sikre os , at vægtens sider er i balance skal vi fjerne 3 fra hver side .
(trg)="29"> Si nou vle si ke sistèm yo sèvi nou te balanse , nou gen pou retire 3 nan tou de kote yo .

(src)="20"> Da vægten til at starte med var i balance , og vi så fjerner 3 fra hver side , så vil vægten stadig være i balance , og det ville give os en idé om , hvad massen af spørgsmålstegnet er .
(trg)="30"> Si nou te kòmanse ak balans balanse ,
(trg)="31"> Et te lè sa a nou retire 3 nan tou de bò , mezi yo sèvi va toujou ap balanse epi lè sa a nou pwal gen yon lide klè ki pil objet sa a aktyèlman se .

(src)="21"> Da vi har fjernet 3 fra hver side , er vægten stadig i balance , og vi ved , at den her masse er lig med det , som er tilbage her ovre .
(trg)="32"> Koulye a , ak 3 te retire nan tou de bò , mezi yo sèvi va toujou ap balanse , e nou konnen ke mas sa a rive fè tou sa rete sou isit la .

(src)="22"> Det er altså lig med 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , og hvis vi siger , at det er i kg , ved vi , at det blå spørgsmålstegn er lig med 7 kg , og så har vi løst opgaven .
(trg)="33"> Li rive fè 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7
(trg)="34"> - Et si nou ap en yo sont kg - nou ap konnen ke kesyon an make mès pwen entèwogasyon egal a 7 kg .
(trg)="35"> Se poutèt sa , se sa rele yon sèt kilogram mas .

# da/9sdsrPDKWaUY.xml.gz
# ht/9sdsrPDKWaUY.xml.gz

(src)="1"> Skriv primfaktoriseringen for 75 og skriv svaret ved brug af eksponentiel notation .
(trg)="1">
(trg)="2"> Ekri nan décomposition nan faktè premye a 75 an .
(trg)="3"> Ekri repons ou yo sèvi nan notation exponentielle .

(src)="2"> Der er altså flere interessante ting her .
(trg)="4"> Se konsa , nou gen yon sèten kantite bagay enteresan .

(src)="3"> Der står primfaktorisering og eksponentiel notation .
(trg)="5"> Factorisation nonb premye ak di nan notation exponentielle .

(src)="4"> Vi kigger på den eksponentielle notation senere .
(trg)="6"> Nou pral nou soucier nan notation exponentielle apre .

(src)="5"> Det første vi skal kigge på er , hvad et primtal egentlig er .
(trg)="7"> Lè sa a , anvan , nou te pou nou , nou soucier sa ki yon kantite premye ?

(src)="6"> Et primtal er et tal , der kun kan divideres med sig selv og 1 .
(src)="7"> Lad os skrive nogle eksempler .
(trg)="8"> Lè yon rapèl , yon kantite premye a se yon kantite ki se divisible ke li menm ak sa yo egzanp chif premye - kite m ´ekri kèk nimewo .

(src)="8"> " Primtal " og " Ikke primtal " 2 er altså et primtal .
(trg)="9"> Premyèman , PA kouzine .
(trg)="10"> Se So 2 se yon kantite premye .

(src)="9"> Det kan kun divideres med 1 og 2 .
(trg)="11"> Li se sèlman divisible nan 1 ak 2 .

(src)="10"> 3 er også et primtal .
(trg)="12"> 3 se yon lòt kantite premye .

(src)="11"> 4 er ikke et primtal , for det kan divideres med både 1 , 2 og 4 .
(trg)="13"> Koulye a , 4 PA premye yo , paske li se divisible nan 1 , 2 ak 4 .

(src)="12"> Vi kunne fortsætte .
(trg)="14"> Nou ta ka kontinye .

(src)="13"> 5 kan kun divideres med 1 og 5 , så det er også et primtal .
(trg)="15"> 5 , ak 5 se divisible ke 1 ak 5 , konsa 5 se premye .

(src)="14"> 6 er ikke et primtal , for det kan også divideres med 2 og 3 .
(trg)="16"> 6 PA premye paske li se divisible nan 2 ak 3 .

(src)="15"> Kan du se idéen i det ?
(trg)="17"> Mwen panse ke lide jeneral .

(src)="16"> 7 er et primtal .
(trg)="18"> Nou tout nou deplase nan 7 , 7 se premye .

(src)="17"> Det kan kun divideres med 1 og 7 .
(trg)="19"> Li se sèlman divisible nan 1 ak 7 .

(src)="18"> 8 er ikke et primtal .
(trg)="20"> 8 PA premye .

(src)="19"> 9 kunne man komme til at sige er et primtal , men det kan jo også divideres med 3 , så det er ikke et primtal .
(trg)="21"> 9 ka sonde yo di li se premye , men sonje nou , li se divisible nan 3 , konsa 9 SE PA premye .

(src)="20"> Et primtal er ikke det samme som et ulige tal .
(trg)="22"> Premyèman SE PA menm bagay ke nonb impairs .

(src)="21"> 10 er heller ikke et primtal .
(src)="22"> Det kan også divideres med 2 og 5 .
(trg)="23"> Kidonk , si ou deplase 10 , 10 SE PA nesesè , divisible nan 2 ak 5 .

(src)="23"> 11 kan kun divideres med 1 og 11 , så det er også et primtal .
(trg)="24"> 11 se divisible ke 1 ak 11 , ki di 11 se
(trg)="25"> Apre sa , yon kantite premye .

(src)="24"> Vi kunne fortsætte på samme måde .
(trg)="26"> Epi nou ta ka kontinye .