# bs/7opHWpu2fYcG.xml.gz
# ms/7opHWpu2fYcG.xml.gz
(src)="1"> Ako bi me predsjednik Obama pozvao da budem slijedeći ´šef´ za matematiku , dao bih mu prijedlog za koji smatram da bi značajno poboljšao matematičko obrazovanje u ovoj državi .
(trg)="1"> JIka Presiden Obama menawarkan saya untuk menjadi Ketua Matematik yang baru , maka saya ada satu cadangan untuknya yang saya fikir akan dapat banyak memperbaiki pendidikan matematik di negara ini .
(src)="2"> Prijedlog koji je jednostavno provesti a i jeftin je .
(trg)="2"> Dan ia mudah untuk dilaksanakan dan tidak mahal .
(src)="3"> Nastavni program iz matematike koji mi imamo zasnovan je na aritmetici i algebri .
(trg)="3"> Kurikulum matematik kita adalah berdasarkan pada asas aritmetik dan algebra .
(src)="4"> I sve što učimo nakon toga je razvijanje ka jednoj oblasti matematike .
(trg)="4"> Dan segala- gala yang kita pelajari selepas itu membina ke arah satu subjek .
(src)="5"> I to je , na vrhu piramide , diferencijalno računanje .
(trg)="5"> Dan di puncak piramid itu ialah kalkulus .
(src)="6"> I ja sada ovdje želim da kažem kako je to pogrešan vrh piramide ... i da je ispravan vrh , ono što bi svaki student , svaki srednjoškolac trebao da zna , trebala biti statistika : vjerovatnoća i statistika .
(trg)="6"> Dan saya di sini mahu memperkatakan bahawa itu adalah puncak piramid yang salah ... puncak yang betul -- di mana semua pelajar kita , setiap lulusan sekolah tinggi perlu tahu -- sepatutnya ialah statistik : kebarangkalian dan statistik .
(src)="7"> ( Aplauz )
(trg)="7"> ( Tepuk tangan )
(src)="8"> Nemojte me pogrešno shvatiti .
(trg)="8"> Maksud saya , jangan salah faham .
(src)="9"> Matematička analiza je važna oblast .
(trg)="9"> Kalkulus ialah mata pelajaran yang penting .
(src)="10"> To je veliko dostignuće ljudskog uma .
(trg)="10"> Ia suatu hasil minda manusia yang hebat .
(src)="11"> Prirodni zakoni se izražavaju pomoću matematičke analize .
(trg)="11"> Undang- undang alam ditulis dalam bahasa kalkulus .
(src)="12"> I svaki student koji izučava matematiku , prirodne nauke , inženjerstvo , ekonomiju , definitivno treba učiti matematičku analizu do kraja prve godine fakulteta .
(trg)="12"> Dan setiap pelajar yang mempelajari matematik , sains , kejuruteraan , ekonomi , mereka tentu belajar kalkulus di akhir tahun pertama di kolej .
(src)="13"> Ali , kao profesor matematike Vam želim reći da samo nekolicina zaista koristi matematičku analizu svjesno , na smislen način , u svakodnevnom životu .
(trg)="13"> Dan di sini saya mahu memperkatakan , sebagai seorang profesor matematik , bahawa segelintir orang yang benar- benar menggunakan kalkulus secara sedar , bermakna dan dalam kehidupan seharian mereka .
(src)="14"> S druge strane , statistika je oblast koju bi mogli i trebali koristiti svakodnevno , zar ne ?
(trg)="14"> Sebaliknya , statistik - itu satu mata pelajaran yang anda boleh , dan patut menggunakannya secara harian .
(trg)="15"> Betul ?
(src)="15"> Statistika je procjena rizika , mogućnost dobitka , bavi se slučajnostima .
(trg)="16"> Ia mengenai risiko .
(trg)="17"> Mengenai ganjaran .
(trg)="18"> Mengenai kerawakan .
(src)="16"> Ona je razumjevanje podataka .
(trg)="19"> Mengenai pemahaman data .
(src)="17"> Smatram , ako bi naši studenti , ako bi naši srednjoškolci ako bi svi Amerikanci razumjeli vjerovatnoću i statistiku , mi ne bi bili u ekonomskoj zbrci u kojoj smo danas .
(trg)="20"> Saya fikir jika pelajar kita , jika pelajar sekolah tinggi kita -- jika semua warga Amerika -- faham mengenai kebarangkalian dan statistik , kita tidak akan berada dalam kecelaruan ekonomi yang kita hadapi sekarang .
(src)="18"> Ne samo ... hvala ... ne samo to ... ako bi se učila pravilno , moze biti jako zabavna .
(trg)="21"> Bukan sahaja - terima kasih - bukan sahaja itu ... [ tetapi ] jika ia diajarkan dengan betul , ia menyeronokkan .
(src)="19"> Mislim , vjerovatnoća i statistika su matematika igre i kockanja .
(trg)="22"> Maksud saya , kebarangkalian dan statistik , ia adalah matematik permainan dan perjudian .
(src)="20"> To je analiza trendova .
(trg)="23"> Ia adalah menganalisis tren .
(src)="21"> Predviđanje budućnosti .
(trg)="24"> Meramalkan masa depan .
(src)="22"> Vidite , svijet se promjenio od analognog ka digitalnom .
(trg)="25"> Lihat , dunia telah berubah dari analog kepada digital .
(src)="23"> I sada je vrijeme da se i naš program izučavanja matematike promjeni od analognog ka digitalnom .
(trg)="26"> Dan sudah masanya kurikulum matematik kita berubah dari analog kepada digital .
(src)="24"> Iz klasične , kontinuirane matematike , ka modernoj , diskretnoj matematici .
(trg)="27"> Dari matematik yang lebih klasikal dan selanjar , kepada matematik yang lebih moden , diskret .
(src)="25"> Matematici neodređenosti , slučajnosti , podataka a to su vjerovatnoća i statistika .
(trg)="28"> Matematik ketidakpastian , kerawakan , data -- dan itulah kebarangkalian dan statistik .
(src)="26"> Kao zaključak , umjesto da naši studenti izučavaju metode matematičke analize , smatram da bi bilo mnogo važnije ako bi svi oni znali sta znači odstupanje od dvije standardne devijacije od srednje vrijednosti .
(trg)="29"> Ringkasnya , daripada pelajar kita belajar teknik kalkulus , saya fikir adalah lebih bererti jika mereka faham apa itu dua sisihan piawai dari min .
(src)="27"> I ja stojim iz ovoga .
(trg)="30"> Dan saya bersungguh- sungguh mengenainya .
(src)="28"> Hvala puno .
(trg)="31"> Terima kasih banyak .
(src)="29"> ( Aplauz )
(trg)="32"> ( Tepuk tangan )
# bs/8gmzip4b6lnE.xml.gz
# ms/8gmzip4b6lnE.xml.gz
(src)="2"> Ajde da rješimo sljedeći problem .
(trg)="1"> .....
(src)="5"> Dakle pokazati ću vam da možete definirati funkciju kao neki tip standardnog algebarskog izraza , također mogli biste uraditi i za neparan broj , ako je broj ovo , ovo radite , itd .
(trg)="2"> Anda boleh tentukan fungsi ... ... sebagai ungkapan algebra piawai , anda juga boleh buat kalau nombor ini adalah ganji .
(src)="8"> Koristit ću alat " za linije " da je graf prilično uredan .
(trg)="3"> Biar saya lukiskan graf , dan gunakan peralatan yang sepatutnya .
(src)="9"> To je x- osa tu .
(trg)="4"> Inilah paksi x .
(src)="11"> Da nacrtam f ( x ) - ose , ili jednostavno y- osa , ali -- OK .
(trg)="5"> Mari kita lukiskan f dari paksi x .
(src)="17"> Sada ću ... nacrtati ovu funkciju .
(trg)="6"> Biar saya lukiskan fungsi .
(src)="19"> Ovo je 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , ovo je minus 5 , ovo je 5 , ovo je 5 , ovo je minus 5 .
(trg)="7"> Inilah 1, 2, 3, 4, 5 , inilah negatif 5 .
(src)="20"> Ovo je x- osa , i ovo je ... ovo ćemo zvati ovo je f od x- osa .
(trg)="8"> Dan ini paksi x .
(trg)="9"> Kita akan kenalkan ia sebagai f dari paksi x .
(src)="22"> Recimo da , kad x jednako minus 5 , ova funkcija -- Kreiram definiciju funkcije -- Recimo
(trg)="10"> Katakan x bersamaan dengan - 5 ...
(src)="23"> Recimo da je jedanko 2 , to je je minus 1 , to ostaje isto i to , i onda ide ovdje , zatim ovdje zatim ovdje , i onda -- Da vidimo .
(trg)="11"> Ia bersamaan dengan 2 , itulah negatif 1 .
(src)="34"> Ovo vam govori da šta god uzmem za x , barem za x- eve koje imamo na grafiku , grafik mi može reći ćemu je jednako f od x .
(trg)="12"> Saya input x ...
(trg)="13"> f dari x bersamaan .
(src)="35"> Dakle , ako je x jednako - 5 , f od x će biti 2
(trg)="14"> Jadi , kalau x bersamaan dengan - 5 , f dari x bersamaan 2 .
(src)="36"> I možemo nacrtati par primjera . f od 0 , idemo do 0 na x- osi i kažemo da je f od x jednako 0 . f od 1 je jednako -- dakle idemo do x jednako 1 i samo pogledamo gdje je na grafu .
(trg)="15"> Kita boleh lukis beberapa contoh . f dari 0 bersamaan dengan 0 .
(trg)="16"> f dari 1 bersamaan dengan x bersamaan dengan 1 .
(trg)="17"> Ia bersamaan dengan negatif 1 .
(src)="39"> Ovo nije teško , ali ovo je definicija funkcije .
(trg)="18"> Inilah definisi fungsi .
(src)="40"> Dakle , ovdje smo definirali graf kao f( x )
(trg)="19"> Kita telah tentukan f dari x .
(src)="41"> Dakle ako onaj graf -- to je graf od f( x ) , i recimo ... definiramo g( x ) = f( x ) .
(trg)="20"> Jadi , itulah f dari x .
(src)="42"> Recimo da je jednako f( x ) na kvadrat minus f( x )
(trg)="21"> Katakan kita tentukan g dari x bersamaan dengan f dari x . ia bersamaan dengan f dari x kuasa dua tolak f dari x .
(src)="43"> I neka je h( x ) = 3 - x .
(trg)="22"> Katakan h dari x bersamaan dengan 3 tolak x .
(src)="44"> Šta je h( g ( - 1 )) ?
(trg)="23"> Jadi apakah h dari g dari negatif 1 ?
(src)="45"> Isto kao što smo uradili prethodnim problemima , prvo pokušajmo shvatiti šta je g( f ( - 1 )) .
(trg)="24"> Mari kita selesaikan g dari negatif 1 .. ... dan gantikan kepada h dari x .
(src)="46"> I onda možemo zamjeniti to u h( x ) g ( - 1 ) je jednako -- i ovako ja to radim .
(trg)="25"> Jadi g dari negatif 1 bersamaan dengan .
(src)="48"> Gdje god vidite x , samo ga zamjenite sa brojem za koji tvrdite da je trenutna vrijednost x - a .
(trg)="26"> Apabila lihat x , gantikan dengan nombor nilai x .
(src)="49"> Kažete , ovo je jednako f ( - 1 ) na kvadrat minus f ( - 1 ) .
(trg)="27"> Ia bersamaan dengan f dari negatif 1 kuasa 2 ... ... tolak f dari negatif 1 .
(src)="50"> Sve što sam uradio je : na g ( - 1 ) samo sam zamjenio to sam x- evima .
(trg)="28"> Apa yang saya buat di g dari negatif 1 , saya gantikan dengan x .
(src)="51"> Pa , šta je f ( - 1 ) ?
(trg)="29"> Apakah f dari negatif 1 ?
(src)="52"> Kada je x jednako - 1 , f( x ) = 1 . f( f- 1 ) -- da napišem to , f ( - 1 ) je jednako 1 .
(trg)="30"> Apabila x bersamaan dengan negatif 1 , f dari x bersamaan dengan 1 .
(trg)="31"> Jadi , f dari negatif 1 ... ... bersamaan dengan 1 .
(src)="53"> Dakle g ( - 1 ) je jednako -- pa , to je samo 1 na kvadrat minus 1 ; to je jedanko 0 .
(trg)="32"> Jadi , g dari negatif 1 bersamaan dengan ... ... 1 kuasa dua tolak 1 , ia bersamaan dengan 0 .
(src)="54"> Zbog f ( - 1 ) je 1 , to je 1 na kvadrat minus 1 to je jednako 1 minus 1 0 .
(trg)="33"> Sebab f dari negatif 1 adalah 1 , jadi ia 1 kuasa dua tolak ... ... 1 yang bersamaan dengan 1 tolak 1 .
(trg)="34"> 0 .
(src)="55"> Dakle g ( - 1 ) = 0 .
(src)="56"> Ovo je isto kao i h( 0 ) .
(trg)="35"> Jadi , g dari negatif 1 adalah 0 , ia yang sama dengan ... ... h dari 0 .
(src)="57"> Zbog g ( - 1 ) , upravo smo saznali da je jednako 0 . h( 0 ) , samo uzmemo tu nulu i uvrstimo ga ovamo , pa to je 3 minus 0 ... dakle to je samo 3 .
(trg)="36"> Sebab g dari negatif 1 , ia 0 . h dari 0 , kita gunakan 0 dan gantikan di sini , jadi ia 3 ... ... tolak 0 , jadi ia bersamaan dengan 3 .
(src)="59"> Hajde da uradimo sljedeći primjer , ne želim obrisati ovaj graf jer mi je trebalo četiri minute da ga nacrtam ... samo ću izbrisati ono što smo radili ovdje .
(trg)="37"> Mari kita buat contoh yang lain .
(src)="63"> Kreirati ću sljedeću definiciju za g( x ) , ovaj put .
(trg)="38"> Saya akan buatkan definisi yang lain ... ... untuk g dari x .
(src)="64"> Recimo da g( x ) -- ups , pokušao sam pisati crnom -- recimo da g( x ) + f( x ) na kvadrat plus f( x+2 ) .
(trg)="39"> Katakan g dari x ... ... bersamaan dengan f dari x ... ... kuasa dua tambah f dari x tambah 2 .
(src)="65"> Sada , u ovom slučaju , šta je g od -- izabrati ćemo nasumičan broj -- Šta je g od minus -- ne , izabrati ćemo ... recimo ... na primjer : šta je g ( - 2 ) ?
(trg)="40"> Apakah g tolak 2 ?
(src)="66"> Nakon što smo izabrali broj za koji možemo pronaći rješenje .
(src)="67"> Pa , g ( - 2 ) , gdje god vidimo x , x neće biti - 2 .
(trg)="41"> Selepas kita pilih nombor , kita boleh carikan penyelesaian . g tolak 2 , apabila kita nampak x , x tidak akan jadi - 2 .
(src)="68"> To jednako f ( - 2 ) na kvadrat plus f ( - 2+2 ) .
(trg)="42"> Ia bersamaan dengan f dari - 2 kuasa dua ... ... tambah f - 2 tambah 2 .
(src)="69"> Sve što smo uradili je da smo svako x zamjenili sa - 2 .
(trg)="43"> Kita gantikan x dengan - 2 .
(src)="71"> Sad ćemo ga pojednostavniti . f ( - 2 ) na kvadrat , znamo šta je - 2 na kvadrat , to je ista stvar kao f( 4 ) + f ( - 2 + 2 ) .
(trg)="44"> f - 2 kuasa dua , ia sama dengan ... ... f dari 4 , tambah f - 2 tambah 2 .
(src)="73"> Plus f( 0 ) .
(trg)="45"> Itulah 0 .
(trg)="46"> Tambah f dari 0 .
(src)="74"> I sada samo pronađemo f( 4 ) i f( 0 ) .
(trg)="47"> Apakah f dari 4 dan f dari 0 . f dari 4 , x bersamaan dengan r .
(src)="75"> Dakle , f( 4 ) , idemo gdje je x jednako r , to je ovdje , i kada je x=4 , f( 4) =2 to je jednako 2 + f( 0 ) .
(trg)="48"> Apabila x bersamaan 4 , f dari 4 bersamaan dengan 2 .
(trg)="49"> Jadi ia bersamaan dengan 2 tambah f dari 0 .
(src)="76"> Samo da vas podsjetim , ovo je definicija od f .
(trg)="50"> Inilah definisi f .