# bo/26WoG8tT97tg.xml.gz
# gu/26WoG8tT97tg.xml.gz
(src)="1"> እዚ ቃል ብቋንቋ ቻይና " Xiang " እንትኮን ትርጉሙ ካኣ ጥዑም ይጨኑ ማለት እዩ ንፊዮሪ ፣ ምግቢ ፣ ንዝኮነ ነገር ክገልጽ ይክእል ኮይኑ ግና ኩል ጊዜ ንነገራት ኣዎንታዊ ገለጻ ጥራይ እዩ ካብ ማንዳሪን ወጻኢ ናብ ካልእ ነገር ንምትርጓም ኣጸጋሚ እዩ ነዚ ቃል ብቋንቋ ፊጂ- ሒንዲ " Talanoa " ብዝብል ኣሎና እቲ ዓርቢ ዓርቢ ለይቲ ምስኮነ ዝስማዓኻ ዓይነት ስምኢት እዩ ፣ ኣብ ሞንጎ የእሩኽቲ ኮይንኻ ሉስሉስ ኣየር እንዳተንፈስኻ ፣ ኮይኑ ግና ንሱ ኣይኮነን ፣ ዝበለጽ ውዕውዕ ዘለዎን ሕውነታዊ ስርሒት እዩ ንእሽቶ ዘረባ ብዛዕባ ዝኮነ ክትሓስቦ ትክእል ነገር ኩሉ ኣብ ልዕሊ ርዕስኻ ንዘሎ ብቋንቋ ግሪክ እዚ ቃል " meraki " ብዝብል ዘለና እንትኮን ትርጉሙ ካኣ ንነፍስኻ ፣ ንሙሉዕ ኣካልኻ ናብ ትገብሮ ዘለኻ ዝኮነ ይኩን ዋላ ናይ ጊዜ መሕለፊ ዋኒንካ ኮነ ስራሕኻ ብፍቕሪ ኢኻ ትገብሮ ኮይኑ ግና ካብቶም ባሕላዊ ነገራት ሓደ እዩ ፣ እዚ ካኣ ምስቲ ዝበለጸ ዝጸበቐ ትርጉም ከቕርብ ኣይካኣልኩን
(trg)="1"> ચીની ભાષામાં આ શબ્દ " ક્ઝિયાંગ " જેનો અર્થ થાય છે સુંદર ખુશ્બુ જે કોઈ ફુલ , ભોજન , વાસ્તવમાં કોઈ વસ્તુનું વર્ણન કરી શકે છે પરંતુ તે હંમેશા વસ્તુનું એક સકારાત્મક વર્ણન હોય છે તેને શિષ્ટ ભાષા સિવાય અન્ય કોઈ વસ્તુમાં ભાષાંતરિત કરવું મુશ્કેલ છે ફિજિ- હિંદીમાં એક શબ્દ છે " તાલાનોઆ " . વાસ્તવમાં આ એવો ભાવ છે જે શુક્રવારની મોડી રાતે મિત્રોની મહેફિલમાં ખુલ્લી હવામાં આવે છે , પરંતુ આ એકદમ તેવો જ નથી , તે હળવી વાતોને વધુ ગર્મજોશી ભરી અને મિત્રભાવે લેવા જેવું છે , એવું કંઈ પણ જે તમારા મગજમાં અચાનક આવી જાય છે યુનાની ભાષાનો એક શબ્દ છે " મિરાકી " , તેનો અર્થ છે પોતાની આત્મા , પોતાનું સર્વસ્વ તેમાં લગાવી દેવું જેને તમે કરી રહ્યાં છો , તે તમારો શોખ હોય કે તમારું કામ , તમે આને તમે જે કરી રહ્યાં છો તેના પ્રત્યે પોતાના પ્રેમને કારણે કરી રહ્યાં છો , પરંતુ આ તે સાંસ્કૃતિક વસ્તુઓમાંથી છે જેના માટે હું ક્યારેય કોઈ સારો અનુવાદ શોધી શક્યો નથી ,
(src)="2"> " meraki " ምስ ድልየት ፣ ምስ ፍቕሪ ፣
(trg)="2"> " મિરાકી " , પૂરા મનથી , પ્રેમથી તમારા શબ્દો , તમારી ભાષા , ગમે ત્યાં 70 થી વધુ ભાષાઓમાં લખો
# bo/PI9pFp9ATLlg.xml.gz
# gu/PI9pFp9ATLlg.xml.gz
(src)="1"> གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ སྔོན་ མའི་ ནང་ ལ ་ ང་ ཚོ་ ལ་ སྦྱོང་ བརྡར་ ཁ་ ཤས་ ཅིག་ བྱུང་ ཡོད ། སྡོམ་ ཡག་ ལ་ ང་ ཚོས་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ ཐུབ་ པའི་ ཨང་ ཀི་ ཆུང་ ང་ རྣམས་ ནི ། དཔེར་ ན ། ང་ ཚོས ་ ༣ + ༢ སྡོམ་ པ་ བྱས ། ང་ ཚོས་ དེ་ སེམས་ ལ་ འཆར་ ཐུབ་ ཡག་ ལ ་ གལ་ ཏེ་ ང་ ལ་ ལིམ་ བུ ་་་་་ ༡ , ༢ , ༣ ་་་་་ ཡོད་ པ་ བྱས ། ཨ་ ནི ། ངས་ ལིམ་ བུ་ གསུམ་ ལ ་ ལིམ་ བུ་ གཉིས་ སྣོན་ པ་ རྒྱབ་ པ་ བྱས ། དཔེར་ ན་ ལིམ་ བུ་ ལྗངས་ ཁུ་ གཉིས ་་་་་་་་་་་ ཡང་ ན་ སྐྱུར་ འབྲས་ འཁུར་ ར་ དུམ་ བུ་ གཉིས ། ད་ ང་ ལ་ སྐྱུར་ འབྲས་ ག་ ཚད་ འདུག །། གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ སྔོན་ མའི་ ནང་ ལ་ སྦྱངས་ པ་ བཞིན ་ ང་ ཚོ་ ལ ་ ཆ་ ཤས ་ ༡ , ༢ , ༣ , ༤ , ༥ བྱས་ པའི་ ཤིང་ ཏོག་ ཡོད ། ༣ + ༢ = ༥ དེ་ ཡང་ ང་ ཚོས་ མཐོང་ པ་ རེད ། དེ་ ག་ རེ་ དང་ ཇི་ མ་ ཇི་ བཞིན་ རེད་ ཟེར་ ན ། གལ་ ཏེ ་ ང་ ཚོས ་ ༢ + ༣ སྡོམ་ པ་ ན ། ངས་ བྱས་ ན་ དེས་ གོ་ དོན་ ཡོད་ པ་ སྟོན་ གྱི་ རེད ། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན་ འདི་ གང་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ དང ་ གཅིག་ པ་ རེད ། ་་་ དཔེར་ ན་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ལིམ་ བུ ་ ༢ ཡོད་ པ་ དང ། འདི་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལིམ་ བུ ་ ༣ སྣོན་ པ་ ཡིན ། ད་ དུང་ ཁྱེད་ རང་ ཤིང་ ཏོག་ ཆ་ ཤས ་ ༥ བྱས་ པ་ ལ་ ཐུག་ གི་ རེད ། ༡ , ༢ , ༣ , ༤ , ༥ . དེ་ ག་ ནང་ བཞིན ། གོ་ རིམ་ གང་ འདྲས་ བཞག་ ནས་ སྡོམ་ ནའང་ དེ་ ལ་ ཁྱད་ པར་ གང་ ཡང་ ཡོད་ མ་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ ལ་ ལྔ་ རང་ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། སྡོམ་ རྩིས་ སྐོར་ ལ་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ སྟངས་ འདི་ འདྲས་ ལ ་ ངས་ འདི་ ལ་ གྲངས་ ཀ་ རྒྱབ་ ཡག་ གི་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ སྟངས་ ཀྱི་ ལྟ་ ཕྱོགས་ ཡོད ། གཞན་ པ་ ཨང་ ཐིག་ གི་ ཚུལ་ ནི་ ང་ ཚོས་ གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ ནང་ ལ ་ མཐོང་ པ་ དེ་ རེད ། དོན་ དངོས་ ལ་ དེ་ ཚོ་ གཅིག་ པ་ ཡིན་ ཙང ། ང་ ཚོས་ ཐིག་ གི་ རི་ མོ་ བྲིས་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཨང་ ཐིག་ ཆ་ ཚང་ ནི ། འདིས་ ཨང་ ཀི་ ཚང་ མ་ བང་ རིམ་ གྱིས་ ཕྱོགས་ གཅིག་ དུ་ གཡོ་ བགྱི་ རེད ། འདིས་ ཨང་ ཀི་ ཚང་ མ་ ཕྱོགས་ གཅིག་ དུ་ འཁྲིད་ ཀྱི་ རེད ། ཨ་ ནི ། ངོ་ མ་ བྱས་ ན་ ཁྱེད་ རང་ འགྲོ་ དགོས་ ཀྱི་ ཡོད་ ན་ ག་ ཚད་ མཐོ་ མཐོ་ འགྲོ་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ ས་ ཡ་ ཡང་ ན་ ས་ ཡ་ གསུམ་ བྱས་ པ་ བར་ དུ་ འགྲོ་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཡིན་ ནའང་ ང་ ཚོ་ དེ་ འདྲས་ བྱེད་ ཀྱི་ མ་ རེད ། གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ ནང་ ལ་ དེ་ ལྟར་ བྱེད་ ཡག་ ང་ ལ་ སྟོང་ ཆ་ དང་ དུས་ ཚོད་ ཡོད་ མ་ རེད ། དངོས་ འབྲེལ་ བྱས་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གང་ དམའ་ དམའ་ འགྲོ་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ང་ ཚོ ་ ༠ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ དགོས ། བསམ་ བློ་ འཁོར་ ཡག་ ལ ་་་་་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ མ་ འོངས་ པའི་ གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ ནང་ ལ ་ ཨང་ ཀི ་ ༠ ལས་ ཆུང་ ངའི་ སྐོར་ བཤད་ ཀྱི་ ཡིན ། གཅིག་ བྱས་ ན་ དེ་ རིང་ དགོང་ དག་ དེའི་ དོན་ དག་ ག་ རེ་ ཡིན་ པ་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ བསམ་ བློ་ འཁོར་ མདོག་ ཁ་ པོ་ རེད ། ཡིནའང ་ ༠ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ དགོས ། ༠ དོན་ དག་ གང་ ཡང་ མེད་ པ་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ང་ ལ་ ལིམ་ བུ ་ ༠ ཡོད་ ན ། འདིའི་ དོན་ དག་ ང་ ལ་ ལིམ་ བུ་ མེད་ པ་ རེད ། བྱས་ ཙང ། ༠ , ༢ , ༣ , ༤ , ༥ , ༦ , ༧ , ༨ , ༩ , ༡༠ , ༡༡ -- གང་ འཚམས་ ཀྱིས་ མཐོ་ རུ་ འགྲོ་ དགོས ། ༡༢ -- དེ་ འདྲས་ ཆ་ ལ་ ངས་ ཡང་ སྐྱར་ ཨང་ ཐིག་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཐུབ ། ༡༣ , ༡༤ . ང་ མུ་ མཐུད་ བྱས་ འགྲོ་ ཐུབ་ ཀྱི་ ཡོད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ བརྙན་ པར་ འདིའི་ ཆེད་ དུ ་ ༡༤ འགྲིག་ ཚོད་ བྱས་ ན་ འགྲིགས་ ཀྱི་ རེད ། འོན་ ཀྱང་ སྡོམ་ རྩིས་ ཀྱི་ དྲི་ གནས་ འདི་ ཚོ་ བྱེད་ པ་ ལ ་ ཡང་ ཐིག་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ དགོས ། དེར་ བརྟེན་ བརྙན་ པར་ སྔོན་ མའི་ ནང་ ལ ་ -- དཔྱད་ ཞིབ་ ཏོག་ ཙམ་ བྱེད་ པ ་ -- ཁྱེད་ རང་ གིས ་ ༣ + ༢ ལ་ ཏོག་ ཞིབ་ བྱེད་ པ་ ན ་ ༣ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ དང ་ ཨ་ ནི་ དེ་ ལ ་ ༢ སྣོན་ གྱི་ ཡོད ། ཡང་ ན་ གཉིས ་ ༣ ལས་ མང་ ང་ འགྲོ་ བགྱི་ རེད ། ཨ་ ནི ། མང་ དུ་ འགྲོ་ བ་ ཙམ་ རེད ། -- ཡང་ ན་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ སྣོན་ ཁ་ རྒྱབ་ པ་ ནི ་ གཡས་ ཕྱོགས་ ལ་ འགྲོ་ བ་ ཙམ་ རེད ། --- ཡང་ ན་ གཉིས་ ཀྱིས་ སྒང་ ལ་ སྤོ་ བ ། སོང་ ཙང་ གཉིས་ ཀྱིས་ ཡར་ སྤོ་ བ་ བྱས ། ངས་ ཚ་ ལུ་ མའི་ ཚོན་ མདོག་ གྱིས་ དེ་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། ༢ ཀྱིས་ ཡར་ འགྲོ་ བ་ བྱས ། ང་ ཚོས་ གསུམ་ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ ཡིན ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོ་ གཅིག་ གིས་ ཡར་ འགྲོ་ བགྱི་ ཡོད ། ཨ་ ནི ། དེ་ ནས་ ང་ ཚོ ་ ༢ ཀྱིས་ ཡར་ འགྲོ་ བགྱི་ ཡོད ། ཡང་ ན་ ང་ ཚོ་ མཆོང་ གི་ ཡོད ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོ ་ ༥ ལ་ སླེབས་ ཀྱི་ རེད ། སྔོན་ ལ་ ང་ ཚོ་ ལ་ ག་ རེ་ རག་ པ་ དེ ། དེ་ ག་ རང་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ང་ ཚོ་ ལ་ ལིམ་ བུ་ གསུམ་ ཡོད་ པ་ བྱས ། དེ་ ལ་ ང་ ཚོས་ ལིམ་ བུ་ གཅིག་ སྣོན་ ཁ་ རྒྱབ་ ན ། ང་ ཚོ་ ལ་ ལིམ་ བུ་ བཞི་ ཡོད་ རེད ། ང་ ཚོས་ ལིམ་ བུ་ གཞན་ པ་ གཅིག་ སྣོན་ ཁ་ རྒྱབ་ ན ། ང་ ཚོ་ ལ་ ལིམ་ བུ ་ ༥ ཡོད ། ཡང་ ན་ སྐྱུར་ འབྲས ། --- ཡང་ ན་ སྐྱུར་ འབྲས་ འཁུར་ ར་ དུམ་ བུ ། ཁྱེད་ རང་ ག་ རེ་ ལབ་ འདོད་ ནའང་ འགྲིགས་ ཀྱི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལབ་ ཚུལ་ དེ་ ལ་ ལྟ་ དུས ། --- ཁྱེད་ རང་ གིས་ གོ་ རིམ་ བརྗེ་ བོ་ རྒྱབ་ དུས ། ང་ ཚོས ་ ༢ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ ཡིན ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོས་ དེ་ ལ་ ཅ་ ལག ་ ༣ སྣོན་ ཁ་ རྒྱབ་ ཀྱི་ ཡོད ། འདི་ འདྲས་ ཡིན་ ན ། དེ་ ཚོ་ ལིམ་ བུ་ ཡང་ ན་ སྐྱུར་ འབྲས་ ཡིན་ པ་ ཆ་ བཞག །། དེར་ བརྟེན་ དེ་ ལ་ ང་ ཚོས་ གསུམ་ སྣོན་ ཁ་ རྒྱབ་ ཀྱི་ ཡིན ། ༡ , ༢ , ༣ . ཨ་ ནི ། ང་ ཚོས་ ཚོད་ དཔག་ བྱེད་ པ་ བཞིན ་ ང་ ཚོ་ ལ་ རག་ པ་ ནི་ གཅིག་ པ་ གཅིག་ ཀྱང་ རེད ། ཡང་ སྐྱར་ ང་ ཚོ་ ལ ་ ༥ ཐོབ་ པ་ རེད ། ད་ གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ འདིའི་ ནང་ ལ་ ངས་ ག་ རེ་ བྱེད་ འདོད་ ཡོད་ པ ་ --- དང་ རེ་ བ་ ལ་ འདི་ དཔྱད་ ཞིབ་ ཙམ་ སོང་ བ་ ཡིན ་ ---
(trg)="1"> છેલ્લા વિડીયોમાં નાની સંખ્યાઓના સરવાળા કરવા માટે શું કરવુ તેનો આપણે અભ્યાશ કર્યો . ઉદાહરણ તરીકે , જો આપણે ૩ માં ૨ ઉમેરીયે ( ૩+૨ ) જો આપણે ધારીયે કે આપણી પાસે ત્રણ લીંબુ છે - ૧, ૨, ૩ અને જો હું આ ત્રણ લીંબુને બીજા બે લીંબુ સાથે ઉમેરુ . - લીંબુ અથવા લીંબુઓ ? ચાલો - સારુ , બે લીલા લીંબુ છે , અથવા બે વધારે ખાટા ફળના ટુકડાઓ છે . કેટલા - કેટલા ખાટા , ખટાસવાડા ફળ અત્યારે આપણી પાસે છે ? સારુ , આપણે છેલ્લા વિડીયોમાં શીખ્યા . આપણી પાસે ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ ફ્ળના ટુકડા છે . તેથી , ૩ વત્તા ૨ બરાબર ૫ ( ૩ + ૨ = ૫ ) અને આપણે એ પણ જોયુ કે તે તેના ચોક્ક્સ બરાબર જ છે કે જે આપણે ૨ માં ૩ ઉમેરીયે . અને મને લાગે છે કે તે યોગ્ય છે . કેમ કે આ એના બરાબર જ છે જેનાથી આપણે શરુઆત કરી . જો તમારી પાસે ૨ લીંબુઓ છે અને તમે તેમાં ૩ લીંબુ ઉમેરો . તમને અંતમાં તો ૫ ( પાંચ ) ફળનાં ટુકડાઓ જ મળશે .
(trg)="2"> ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ . તેની જેમ જ . તો તમે કયા ક્રમમાં ઉમેરો છો તે ક્રમનો કોઇ વાંધો નથી . તમને હજુ પણ ૫ ( પાંચ ) જ મળશે . અને આ રીતે સરવાળા વિશે વિચારી શકાય . હું સરવાળા વિશે આ ગણતરીનો માર્ગ વિચારુ છુ . બીજી રીત આપણે છેલ્લા વિડીયોમાં જોઇ તે સંખ્યા રેખાની રીત છે . અને તે અનિવાર્ય જ વસ્તુ છે . તેથી આપણે રેખા દોરી શકીયે . અને સંખ્યા રેખાની યાદીની બધી જ સંખ્યા ક્રમમાં છે . યાદીમાંની બધી જ સંખ્યા . અને ખરેખર તમે જરુર મુજબ જેટલા ઉપર જઇ શકો તેટલા જાઓ . તમે લાખો , કરોડો , ખર્વો સુધી જઇ શકો છો . આપણે એમ નહી કરીયે . મારી પાસે આ વિડીયોમાં તેના માટે જગ્યા અને ટાઇમ નથી . અને તમે ખરેખર શક્ય તેટલા નીચે જઈ શકો છો . ધારો કે , આપણે ૦ ( શુન્ય ) થી શરુ કરીયે . આગળના વિડીયોમાં હુ તમને ૦ ( શુન્ય ) કરતાં નાના નંબર વિશે કહીશ . કદાચ તમે તે આજની રાત કે સાંજ અર્થ વિશે વિચાર કરી શકો છો . પણ આપણે ૦ ( શુન્ય ) થી શરુ કરીયે .
(trg)="3"> ૦ ( શુન્ય ) મતલબ કંઇ નહી . જો મારી પાસે ૦ લીંબુ છે . તેનો મતલબ મારી પાસે એક પણ લીંબુ નથી . તેથી ૦, ૧, ૨, ૩, ૪, ૫, ૬, ૭, ૮, ૯, ૧૦, ૧૧ , .. ચાલો તેનાથી પણ આગળ જઇયે .
(src)="2"> -- ག་ རེ་ བྱེད་ འདོད་ ཡོད་ པ་ ནི་ ངས་ དྲི་ བའི་ གནས་ ཁག་ ག་ རིགས་ ལ་ འབད་ རྩོལ་ བྱེད་ འདོད་ ཡོད ། ང་ ཨང་ ཀི་ ཆེ་ བ་ རིགས་ ལ་ ཅུང་ ཙམ་ འབད་ རྩོལ་ བྱེད་ འདོད་ འདུག །། ཨ་ ནི་ བརྙན་ པར་ རྗེས་ མའི་ ནང་ ལ ་ --- བརྙན་ པར་ འདིའི་ ནང་ ལ་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ ་ ཨང་ ཀི་ ཆེ་ བ་ རིགས་ ཅུང་ ཙམ་ དང་ འབྲེལ་ བའི ་ སྦྱོང་ བརྡར་ སྤྲོད་ འདོད་ འདུག ། ཨ་ ནི ། དེ་ ནས་ བརྙན་ འཕྲིན་ རྗེས་ མའི་ ནང་ ལ ་ ང་ ཚོས་ ཏོག་ ཙམ་ གཏིང་ རིང་ དུ་ བྲུས་ ཀྱི་ ཡིན ། ཨ་ ནི ། ཨང་ ཀི་ ཆ་ སྙོམ་ ག་ རེ་ ཡིན་ པ་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ པ ་ ཡིན་ ནའང་ སྦྱོང་ བརྡར་ གོ་ བ་ དང་ ལྡན་ པ་ ཁ་ ཤས་ རག་ པ་ བྱེད་ དགོས ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ དོན་ དངོས་ ལ་ ཨང་ ཀི་ ཆེ་ བ་ མཉམ་ དུ་ སྡོམ་ རྩིས་ ཀྱི་ དྲི་ བའི་ གནས་ ག་ འདྲས་ སེ་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། ཡིད་ འོང ། འཇམ་ པོ་ དང ་ ། མུ་ མེན་ ཚོལ་ མདོག་ གྱིས་ བྲིས་ ཆོག་ པ་ བྱེད ། ང ་ ༩ + ༣ སྡོམ་ འདོད་ ཡོད་ ཅེས་ ལབ་ པ་ ཆ་ བཞག །། ང་ ཚོས་ འདི་ བྱེད་ ཐུབ་ པ་ ལ་ དེར་ བྱེད་ སྟངས་ ཁ་ ཤས་ ཅིག་ ཡོད་ རེད ། ང་ ཚོས་ ཡང་ སྐྱར་ སྒོར་ ཐིག་ བྲིས་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ང་ ཚོས་ ལབ་ ཐུབ་ ཡག་ ལ ། ང་ ལ ་ -- གཅིག་ བྱས་ ན་ ངས་ སྐར་ མ་ བྲིས་ ཀྱི་ ཡིན ། ༡ , ༢ , ༣ , ༤ --- ངའི་ སྐར་ མ་ དེ་ ཚོའི་ སྤུས་ ཚད་ སྡུག་ ཏུ་ འགྲོ་ བགྱི་ འདུག །།
(trg)="6"> ૧, ૨, ૩ અને જેમ આપણે ધારેલુ , આપણને સરખી જ વસ્તુ મળી . આપણને ૫ ( પાંચ ) ફરીથી મળ્યા . હવે હુ આ વિડીયોમાં એ કરવા માંગુ છું કે - અને ખરેખર આ એક અવલોકન માટે જ હતુ . અને પછી આગામી વિડીયોમા હું થોડો કઠીન સવાલ કરવા માંગુ છુ . હું થોડી મોટી સંખ્યાઓનો ઉકેલ શોધવા માંગુ છું . અને આ વિડીયોમાં હુ ફક્ત તમને થોડી મોટી સંખ્યાઓ અભ્યાશ માટે આપુ છું . અને પછી , આગામી વિડીયોમાં આપણે થોડા વધારે ઉડાણમાં જઇશુ . અને વિચારીશું કે સંખ્યાઓનો મતલબ શું થાય ? એ સમજવા માટે કે - મોટી સંખ્યાઓના સરવાળા ખરેખર આપણે કેવી રીતે કરી શકીએ ? ચાલો થોડો અભ્યાશ કરીયે . ચાલો હુ તે સારા , સરસ નારંગી રંગમાં લખુ છે . ચાલો હુ ૯ ( નવ ) માં ૩ ( ત્રણ ) ઉમેરવા ઇચ્છુ છું . સારુ , આ આપણે બે રીતે કરી શકીયે . આપણે ફરીથી વર્તળ દોરીયે . આપણે કહી શકીયે , ચાલો જોઇએ , મારી પાસે કદાચ હુ તારાઓ દોરુ .
(trg)="7"> ૧, ૨, ૩, ૪ , મારા તારાઓ અપમાનજનક છે .
(src)="3"> --- ༥ , ༦ , ༧ , ༨ , ༩ . དེ་ ཚོ་ སྐར་ མ ་ ༩ རེད ། ཨ་ ནི ། དེ་ ནས་ ངས་ འདི་ ལ ་ ༣ སྣོན་ གྱི་ ཡོད ། བྱས་ ཙང་ ངས ་ ༡ , ༢ , ༣ སྣོན་ གྱི་ ཡོད ། ཨ་ ནི ། དེ་ ནས་ གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ སྐར་ མའི་ ཁྱོན་ སྡོམ ་ གྲངས་ ཀ་ རྒྱབ་ ཡོད་ ན ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལབ་ ཀྱི ་ ---- དེ་ ཚོན་ མདོག་ མི་ འདྲ་ བའི་ ཐོག་ ནས་ བྱེད་ ཆོག་ པ་ བྱེད །
(trg)="8"> ૫, ૬, ૭, ૮, ૯ . આ ૯ તારાઓ છે . અને પછી હુ તેમાં ૩ ઉમેરુ . તેથી હુ ૧, ૨, ૩ તારાઓ ઉમેરુ . અને પછી જો તમે કુલ તારા ગણો તો તમે કહેશો ( ચાલો હુ જુદા જુદા રંગમાં દોરુ . ) ૧, ૨, ૩, ૪, ૫, ૬, ૭, ૮, ૯, ૧૦, ૧૧, ૧૨ . હવે મારી પાસે ૧૨ તારાઓ છે . તેથી તમે કહી શકો કે નવ વત્તા ત્રણ બરાબર બાર થાય . તે ૧૨ છે . જો તમે સંખ્યા રેખા જોવો તો તમે નવ થી શરુ કરશો . કદાચ તમારી પાસે ૯ તારા છે . અને તમે તેમાં ૧ તારો ઉમેરો , ૨ તારા ઉમેરો , ૩તારા ઉમેરો . અને તમે છેલ્લે ૧૨ તારાએ પહોચશો . કે જે બરાબર જવાબ છે જે પહેલા મળ્યો હતો . જ્યારે તમે બે મોટી સંખ્યાઓના સરવાળાથી શરુઆત કરો . તેથી તમે એજ પ્રક્રીયા કરી શકો . અને હુ ઇચ્છુ કે તમે જાણો કે આપણા જવાબમાં તફાવત છે તે બે આંકડામાં છે .
(src)="4"> --- ༡ , ༢ , ༣ , ༤ , ༥ , ༦ , ༧ , ༨ , ༩ , ༡༠ , ༡༡ , ༡༢ . ད་ ང་ ལ ་ སྐར་ མ ་ ༡༢ ཡོད ། དེར་ བརྟེན་ ཁྱེད་ རང་ གིས ་ ༩ + ༣ = ༡༢ རེད་ ཅེས་ ལབ་ ཀྱི་ རེད ། འདི ་ ༡༢ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ ལ་ བལྟས་ པ་ ཡིན་ ན ་ --- གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ ལ་ བལྟས་ པ་ ཡིན་ ན ། ཁྱེད་ རང ་ ༩ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། གཅིག་ བྱས་ ན་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ སྐར་ མ ་ ༩ ཡོད་ པ་ དང ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ སྐར་ མ ་ ༡ ། སྐར་ མ ་ ༢ ། སྐར་ མ ་ ༣ བྱས་ དེ་ འདྲས་ སེ་ སྣོན་ པ་ དང ་ ཨ་ ནི ། ཁྱེད་ རང་ སྐར་ མ ་ ༡༢ ལ་ ཐུག་ གི་ རེད ། འདི་ ནི་ གོང་ དུ་ ང་ ཚོ་ ལ་ རག་ པའི་ ལན་ དང་ གཅིག་ པ་ གཅིག་ ཀྱང་ རེད དེ་ འདྲས་ ཡིན་ ཙང་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཀི་ ཆེ་ བ་ ཁ་ སྣོན་ རྒྱབ་ ཡག་ འགོ་ འཛུགས་ དུས ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལས་ སྣོན་ བྱེད་ སྟངས་ གཅིག་ པ་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཐ་ ན་ ཡང་ ད་ ལྟ ། --- ཨ་ ནི ། ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ དོན་ སྣང་ ཡོང་ བཅུག་ འདོད་ ཡོད ། ད་ ལྟ་ ཁྱད་ པར་ ནི ་ ང་ ཚོའི་ ལན་ ལ་ གྲངས་ གནས་ གཉིས་ ཡོད ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོས་ མ་ འོངས་ པའི་ གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ ནང་ ལ་ གྲངས་ གནས་ ཀྱི་ སྐོར་ ལ་ མང་ ང་ སྐད ་ ཆ་ བཤད་ ཀྱི་ ཡིན ། ཡིན་ ན་ ཡང་ གྲངས་ གནས་ ཚང་ མ་ ཨང་ ཀི་ གཅིག་ བྱས་ པ་ རེད ། རེད་ བ ། འདི་ ལ ་ ༡ དང ་ ༢ ཞིག་ ཡོད ། དེ་ ནི ་ ༡༢ རེེད ། ང་ འདི་ ནང་ ལ་ འགྲོ་ བགྱི་ མེད ། --- ད་ ལྟ་ ང་ དེའི་ ནང་ ལ་ གཏིང་ རིང་ པོ་ ཞེ་ དྲག་ འབྲུ་ བགྱི་ མེད ། ངས་ བྱས་ ན་ ཁྱེད་ རང་ ཨང་ ཀི ་ ༡༢ དང་ གང་ འཚམས་ ཀྱིས་ གོམས་ འདྲིས་ ཡོད་ ཀྱི་ རེད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ ང་ ག་ རེ་ བྱེད་ འདོད་ ཡོད་ པ་ ནི ་ --- ད་ ལྟ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཁ་ སྣོན་ རྒྱབ་ ཡག་ མང་ ང་ འགོ་ འཛུགས་ དུས་ ག་ རེ་ འབྱུང་ གི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ འདི་ འདྲས་ གྲངས་ གནས་ གཉིས་ བྱས་ པའི ་ ཨང་ ཀི་ སྡོམ་ ཡག་ ག་ དུས་ འགོ་ འཛུགས་ ཀྱི་ ཡིན ། དཔེར་ ན ། གལ་ ཏེ་ ངས ་ ༢༧ དང ་ ༡༥ སྡོམ་ པ་ ཡིན་ ན ། ( ༢༧ + ༡༥ ) ད་ ལྟ ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གི་ ལག་ པ་ ལ་ དུས་ ཚོད་ མང་ པོ་ ཡོད་ པ་ དང ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ མི་ གཞན་ པས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ག་ འདྲས་ སེ་ ཐག་ གཅོད་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད་ པ་ ལ་ དོན་ སྣང་ མ་ བྱས་ པ ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ སྒོར་ ཐིག་ གི་ རི་ མོ ་ ༢༧ བྲིས་ ན་ འགྲིག་ གི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ སྒོར་ ཐིག་ གཞན་ པ ་ ༡༥ འབྲི་ དང ་ ། ཨ་ ནི ་ ། དེ་ ནས ་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ཁྱོན་ སྡོམ་ སྒོར་ ཐིག་ གི་ གྲངས་ ག་ ཚད་ ཡོད་ པ་ གྲངས་ ཀ་ རྒྱོབ་ དང ་ ། ཨ་ ནི ། དེས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ལན་ སྤྲོད་ ཀྱི་ རེད ། ཡང་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ བྲིས་ ན་ འགྲིག་ གི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གི་ བྲིས་ པའི་ ཨང་ ཐིག་ རི་ མོ་ དེ ་ ༢༧ + ༡༥ བར་ དུ་ ཕྱིན་ པ་ ཅིག་ བྱས་ ན་ འགྲིག་ གི་ རེད ། དེ་ འདྲ་ སོང་ ཙང་ འདི་ དངོས་ གནས་ གྲངས་ མང་ ང་ ཆགས་ ཀྱི་ རེད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ དེས་ ཁྱེད་ རང་ གི་ དུས་ ཚོད་ མང་ པོ་ ལེན་ གྱི་ རེད ། སོང་ ཙང་ ངས་ ག་ རེ་ བྱེད་ ཡག་ ནི ་ འདི་ ལྟ་ བུའི་ དྲི་ བའི་ གནས་ བྱེད་ པའི ་ ཐབས་ ལམ་ སྟོན་ གྱི་ ཡིན ། ངེས་ པར་ དུ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ དགོས་ པའི་ སྡོམ་ རྩིས ་ ཕལ་ ཆེར་ བློ་ ལ་ ཡོད་ པ་ དང ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གི་ བློ་ ལ་ མེད་ ན ། ཐ་ ན ་ ལྟོས་ ས་ ལྟོས་ འཇོག་ གི་ ཨང་ ཀི ་ ཆུང་ ཆུང་ ཆེད་ དུ་ དེ་ ལྟར་ བྱེད་ ཐུབ་ པ་ གནང་ དགོས ། ཨ་ ནི ། ལྟོས་ ས་ ལྟོས་ འཇོག་ གི་ ཨང་ ཀི་ ཆུང་ ཆུང་ བྱེད་ པ་ འདིས ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ འདི་ ལྟ་ བུའི་ དྲི་ གནས་ དཀའ་ ལས་ ཁག་ ག་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། དེར་ བརྟེན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ག་ རེ་ བྱེད་ དགོས་ ཟེར་ ན ། འདི་ བསྟན་ བཤིག་ སློང་ ཡག་ གི་ བྱ་ གཞག་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཁ་ སྣོན་ རྒྱོབ ། ཨ་ ནི ། ངས་ མ་ འོངས་ པ་ ལ་ འདིའི་ དོན་ དག ་ ག་ རེ་ ཡིན་ པའི་ སྐོར་ ལ་ སྐད་ ཆ་ བཤད་ ཀྱི་ ཡིན ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ གྲངས་ གནས་ རེ་ རེ་ ལ་ ལྟོས་ དང ་ ། སོང་ ཙང་ ང་ ཚོས་ ས་ ཆ་ འདི་ ལ་ གཡས་ མཐའ་ ཟེར་ གྱི་ ཡོད ། ང་ ཚོས་ དེ་ ལ་ གཅིག་ གི་ ས་ ཆ་ ཟེར་ གྱི་ ཡོད ། ང་ ཚོས་ ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ དེ་ ལ་ གཅིག་ གི་ ས་ ཆ་ ཟེར་ གྱི་ ཡོད ། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན ་ ༢༧ ནི ་ ༢༠ དང ། ༧ ནི་ གཅིག་ བྱས་ པ་ རེད ། འདི་ ཉུ་ ཤུ་ ལ་ བདུན་ སྡོམ་ པ་ ཡིན ། འདི་ ཉི་ ཤུ་ ལ་ བདུན་ གཅིག་ བྱས་ པ་ སྡོམ་ པ་ ཡིན ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཉུ་ ཤུ་ ལ་ དངུལ་ སིལ་ མ་ བདུན་ སྡོམ་ པ་ ལྟ་ བུར་ ལྟ་ ན་ འགྲིག་ གི་ རེད ། ཨ་ ནི ། ས་ ཆ་ ད་ ག་ རང་ འདི་ ལ་ བཅུའི་ ས་ ཆ་ ཟེར་ གྱི་ རེད ། ད་ ས་ ཆ་ འདི་ ལ་ ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ བཅུའི་ ས་ ཆ་ ལབ་ པ་ རེད ། ངས་ ལབ་ ཡག་ གི་ དོན་ དག་ འདིར་ གྲངས་ གནས་ གཉིས་ ཡོད་ རེད ། འདི་ བཅུའི་ ས་ ཆ་ ལབ་ ཡག་ གི་ ས་ ཆ་ རེད ། འདིར་ གཉིས་ ཞིག་ བཞག་ དུས ། གཉིས་ བཅུ་ བྱས་ པ་ ལ་ གོ་ བགྱི་ རེད ། ཨང་ ཀི་ ཉུ་ ཤུ་ དེ་ གཉིས་ བཅུ་ བྱས་ པ་ ཅིག་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ང་ ལ་ ཌེཻམ་ གཅིག་ ཡོད་ པ་ དང་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ང་ ལ་ ཌེཻམ་ གཞན་ པ་ ཅིག་ སྤྲས་ པ་ བྱས ། ད་ ང་ ལ་ ཌེཻམ་ གཉིས་ ཡོད་ དང་ དེ་ སེན྄ཊ྄ས྄་ ཉི་ ཤུ་ རེད ། སོང་ ཙང་ དེ་ ནི་ བཅུའི་ ས་ ཆ་ ལབ་ ཡག་ དེ་ རེད ། ང་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ མགོ་ ཐོམ་ བཅུག་ འདོད་ མི་ འདུག །། ད་ ལྟ་ ང་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ དྲི་ བའི་ གནས་ དེ་ ཚོ་ ག་ འདྲས་ སེ ་ བྱེད་ དགོས་ པ་ སྟོན་ འདོད་ ཙམ་ འདུག །། མ་ འོངས་ པར་ ང་ ཚོས་ ཏོག་ ཙམ་ གཏིང་ རིང་ ང་ འབྲུ་ ཀྱི་ ཡིན ། ཡིན་ ན་ ཡང་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ རིག་ པ་ དེ་ སྤྲོད་ འདོད་ ཙམ་ འདུག །། དྲི་ བའི་ གནས་ དེ་ ཚོ་ བྱེད་ པའི་ བྱེད་ སྟངས་ ལ ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ གཅིག་ ས་ ཆ་ ལ་ ཡོད་ པའི་ ཨང་ ཀི་ ལ་ ལྟ་ བ་ དང ་ སྔོན་ ལ་ དེ་ ཚོ་ ཡར་ ཁ་ སྣོན་ རྒྱོབ ། དེ་ ནས་ ཁྱེད་ རང་ གི་ ལབ་ ཡག་ ལ ། འགྲིག་ སོང ། ད་ ལྟ་ ང་ གང་ ཚང་ ལ ་ སེམས་ ཁྲལ་ བྱེད་ ཀྱི་ མིན་ ཞེས་ ལབ་ ཀྱི་ རེད ། བདུན་ དང་ ལྔ་ ཁ་ སྣོན་ རྒྱབ་ ཆོག་ པ་ བྱས ། ད་ ང་ བདུན་ དང་ ལྔ་ ཁ་ སྣོན་ རྒྱབ་ ཀྱི་ ཡིན ། ཨ་ ནི ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ དེ་ ག་ རེ་ ཡིན་ པ་ ཤེས་ ཀྱི་ མེད་ ན་ ཡང ་ རེ་ བ་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ དེ་ ཡུད་ ཙམ་ རྗེས་ སུ ་ ཁྱེད་ རང་ གི་ ཀླད་ པའི་ ནང་ དུ་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ ལ ་ ལྟ་ ན་ འགྲིག་ གི་ རེད ། འདིར་ ཨང་ ཐིག་ ལ་ ལྟོས་ དང ་ ། དེར་ བརྟེན ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ བདུན་ སྣོན་ པ་ དང ་ ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ བདུན་ ལེན་ པ ། ཨ་ ནི ། འདི་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལྔ་ སྣོན་ ན །
(trg)="9"> ( અને આપણે આંકડાઓ વિષે આગામી વિડીયોમાં જોઇશુ . ) પણ સંખ્યામાં બધા આંકડા છે . ખરુને ? તેમા એક અને બે છે . તે બાર ( ૧૨ ) છે . હું આગળ જવા ઇચ્છુ છું , હુ અત્યારે બહુ ઉંડાણમાં જવા માંગતો નથી . મને લાગે છે કે તમે બાર નંબર સાથે પરિચિત છો . પણ હુ શું ઇચ્છુ છુ , હવે શુ થશે જો હુ વધારે ઉમેરવાનુ શરુ કરુ ? જ્યારે તમે વધારે ઉમેરવાનુ શરુ કરો તો આ રીતે બે આકડાની સંખ્યા મળશે . ઉદાહરણ તરીકે , જો હું સત્યાવીશ ( ૨૭ ) વત્તા - ચાલો કહીએ હુ નથી જાણતો . વત્તા પંદર .
(trg)="10"> ( ૨૭ + ૧૫ ) હવે , જો તમારી પાસે ઘણો બધો સમય છે . અને તમારે એ ચિંતા કરવાની જરુર નથી કે લોકો શુ અભિપ્રાય આપશે . તમે ૨૭ વર્તુળ દોરી શકો છો . અને પછી બીજા ૧૫ વર્તુળ દોરો અને પછી ગણો તમારી પાસે કુલ કેટલા વર્તુળ છે . અને તે તમને જવાબ મળશે . અથવા તમે સંખ્યા રેખા દોરી શકો . તમે સંખ્યા રેખા દોરો કે જે દરેક રીતે કરો તે ૨૭ + ૧૫ જ થશે . ખરેખર મોટી સંખ્યા માટે આ ખરેખર સાચુ છે , દરેક વખતે તે લઇ લો . તેથી હુ શુ કરવા જઇ રહ્યો છું તે આ પ્રકારના સવાલને કરવાનો એક માર્ગ બતાવશે કે જ્યા તમે ખરેખર સરવાળા વિષે તમને લગભગ યાદ રહી જશે . અથવા ઓછામાં ઓછું જો તમે યાદ રાખવા માટે સક્ષમ ના હોય તો કંઇક પ્રમાણમાં નાના નંબરો માટે આ પ્રમાણે કરો . અને આ પ્રમાણમાં નાના નંબરો માટે કરતા તમે અઘરા સવાલો માટે આ રીતે કરી શકશો . તેથી તમે શું કર્યુ , આ એક આનંદનો ભાગ છે . તમે ઉમેરો , અને હુ આના અર્થ વિશે વધારે ભવિષ્યમાં ( પછીથી ) વાત કરીશ . તમે દરેક આકડા ને જુઓ . તેથી આપણે આ જગ્યાને , સૌથી જમણી બાજુને આપણે એકમ જગ્યા કહીશુ . અને આપણે તે જગ્યાને શા માટે એકમ જગ્યા કહીશુ ? કારણ કે સત્યાવીસ એટલે વીસ અને સાત વખત એક . તે વીસ વત્તા સાત છે . તે વીસ વત્તા સાત વખત એક છે . તમે જોઇ શકો છો કે તે વીસ વત્તા સાત પૈસા થાય . અને અહી આ જમણી જગ્યાને આપણે દશક જગ્યા કહેવાય . હવે શા માટે આપણે તેને દશક જગ્યા કહીશુ ? મને લાગે છે કે ત્યાં બે છે . તે જગ્યા કે જેને આપણે દશક જગ્યા કહેવાય . તેથી અહી બે મુકો મતલબ બે દશક કહેવાય . વીસ સંખ્યા , તે બે દશકા છે . જો મારી પાસે એક ( ૧૦ સેંટનો ) સીક્કો છે અને તમે મને બીજો એક સીક્કો આપો તો મારી પાસે બે સીક્કા છે , અને તે વીસ સેંટ થશે . તેથી દશક જગ્યા એટ્લે શુ ? હુ તમને મુંઝવણમાં મુકવા માગતો નથી . હું ફક્ત તમને બતાવવા માગુ છુ કે તમે કેવી રીતે અત્યારે આ સવાલ કરી ( ઉકેલ લાવી ) શકો . આગામી વિડીયોમાં આપણે થોડા વધારે ઉંડાણમાં જઇશુ . પણ હુ તમને થોડો વિચાર આપવા માંગતો હતો . પણ આ રીતે સવાલ કરી ( ઉકેલી ) શકાય . તમે એક્મ જગ્યા પરની સંખ્યાને જુઓ અને તેને ઉપરની ( સંખ્યા ) સાથે ઉમેરો . તેથી તમે કહેશો , સારુ , હુ અત્યારે આના આખા વિશે ચિંતા કરવા માંગતો નથી . ચાલો મને ફક્ત સાત મા પાંચ ઉમેરવા દો . તેથી હુ સાત મા પાંચ ઉમેરવા જઇ રહ્યો છું . અને જો આ તમે જાણતા ન હોય તો ખરેખર તમે આ તમારા મનમાં ટુકમા એક્દમ કરી શકશો . તમે સંખ્યા રેખામા આ જોઇ શકો છો ચાલો અહીં સંખ્યા રેખામા જુઓ . તેથી જો તમે સાત ઉમેરો જો તમે સાત લો અને તેમા પાંચ ઉમેરો ૧, ૨, ૩, ૪, ૫ , આપણે છેલ્લે બાર પર પહોંચીશુ . અથવા જો પાંચ થી શરુ કરશો અને તેમાં સાત ઉમેરશો તો પણ તમે છેલ્લે બાર પર પહોંચશો . તેથી ચલો તેને નીચે લખીયે . આપણે જાણીએ છીયે કે સાત વત્તા પાંચ બરાબર બાર . તો આપણે શુ કરી શકીયે જો આપણે કહીએ કે સાત વત્તા પાંચ બરાબર અને હવે આ ( કંઇક ) નવુ છે . તે એક થોડુ રહસ્ય જેવુ હોઇ શકે છે . અત્યારે આ તમારા માટે કંઇક જાદુઇ જેવુ છે . અને હુ તમને આ કેવી રીતે કામ કરે છે તે આગામી વિડીયોમા સમજાવીશ . આપણે લખીએ , આપણે બાર લખવા છે . સાત વત્તા પાંચ એટલે બાર . પણ આપણે અહી ફક્ત બે લખીશુ અને એક વદી લઇશુ . બાર . એક , બે સારુ , આપણે ત્યાં બે લખ્યા છે પણ આપણે અહી એક મુક્યા , બરાબર ? અને કારણ ( હુ તમને અત્યારે આ કરવા માટે એક સાદુ કારણ આપીશ ) ( હુ તમને એના કરતાંય વધારે સારુ કારણ પછી આપીશ ) તમારી પાસે અહી એક આકડો મુકવા માટે જગ્યા છે ? અને બાર બે આકડાની સંખ્યા છે . તેથી આપણે તે એક ને મુકવા માટે બીજી જગ્યા વિચારવી પડશે . જો તમે ખરેખર આ વિષે કંઇક વધારે વિચારવા માગતા હોય તો બાર એટલે દશ વત્તા બે બરાબર જ છે , ખરુને ? તે બાર( ૧૨ ) બરાબર જ છે . તેથી જો આપણે કહીએ સાત વત્તા પાંચ , તે બાર( ૧૨ ) બરાબર જ છે . કે જે બે વખત એક બરાબર છે , ખરુને ? બે વખત એક , બે સિક્કા , વત્તા એક દશ પૈસાનો સિક્કો . વત્તા એક દશકો , વત્તા એક દશ પૈસાનો સિક્કો . તેથી આપણે એક સિક્કાને દશકની જગ્યા પર મુકીએ . તેથી આપણે ખરેખર કહી શકીએ સાત વત્તા પાંચ એટલે એક વખત દશ અને બે વખત એક . અથવા એક દશ પૈસાનો સિક્કો વત્તા બે પૈસા . જો તે તમને મુંઝ્વશે તો ફક્ત લખો , કહો , સારુ હુ ફક્ત પહેલો આકડો બે ત્યાં લખીશ અને વદી એક લઇશ . અને પછી તમે દશકની જગ્યા માટે આ જ વસ્તુ કરી શકો . તમે તેમા એક વત્તા બે વત્તા એક ઉમેરો . તેથી એક વત્તા બે - ચાલો તે સંખ્યા રેખા પર કરીએ . તે રમુજી છે . તેથી ચાલો જોઇએ . એક વત્તા બે . ચાલો શરુ કરીયે . ચાલો હુ તેને વાઇબ્રંટ રંગમા કરુ .
(src)="7"> -- འདིར་ གྲངས་ གནས་ གཅིག་ འཇོག་ པ་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ཡོད་ པའི་ སྟོང་ ཆ་ གཅིག་ པུ་ དེ་ རེད་ བས ། ཨ་ ནི ་ ། བཅུ་ གཉིས་ ནི་ ཨང་ ཀི་ གྲངས་ གནས་ གཉིས་ བྱས་ པ་ ཞིག་ རེད ། རྒྱུ་ མཚན་ དེའི་ ཕྱིར ་ ༡ དེ་ འཇོག་ པ་ ལ་ ང་ ཚོས ་ ས་ ཆ་ གཞན་ པ་ ཞིག་ བསམ་ བློ་ བཏང་ དགོས་ བྱུང་ པ་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ཐ་ ན་ འདིའི་ སྐོར་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ བསམ་ བློ་ མང་ ང་ གཏོང་ འདོད་ ཡོད་ ན ། ༡༢ ནི ་ ༡༠ + ༢ ནང་ བཞིན་ གཅིག་ པ་ རེད ། ཪེད་ བ ། དེ ་ ༡༢ དང་ གཅིག་ པ་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ང་ ཚོས ་ ༧ + ༥ ལབ་ ཀྱི་ ཡོད་ ན ། དེ ་ ༡༢ དང་ གཅིག་ པ་ རེད ། དེ་ གཅིག་ གཉིས་ དང་ གཅིག་ པ་ ནང་ བཞིན་ རེད ། རེད་ བ ། གཉིས་ ནི ༢ པེནིས྄ ། ཌཻམ྄ ་ ༡ སྡོམ་ པ ། བཅུའི ་ ༡ སྡོམ་ པ ། ཌཻམ྄ ་ ༡ སྡོམ་ པ ། དེར་ བརྟེན་ ང་ ཚོས་ བཅུའི་ ས་ ཆ་ ལ་ ཌཻམ྄ ་ ༡ དེ་ བཞག་ པ་ ཡིན ། ང་ ཚོས ་ ༧ + ༥ བཤད་ པ་ ནི ་ ༡༠ བྱས་ པ་ གཅིག་ གཉིས་ དང་ སྡོམ་ པ་ རེད ། ཡང་ ན་ ཌཻམ྄ ་ ༡ པེནིས྄ ་ ༢ དང་ སྡོམ་ པ་ ཡིན ། གལ་ ཏེ་ དེས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ མགོ་ འཐོམ་ བཅུག་ གི་ ཡོད་ ན ་ ངས་ དེ་ ག་ རང་ གྲངས་ གནས ་ ༢ འབྲི་ གི ་་ ཡོད ། ཨི་ ནི ། ངས ་ ༡ འཁྱེར་ གྱི་ ཡོད ། དེ་ ནས་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ བཅུའི་ ས་ ཆ་ ལ་ ཏག་ ཏག་ ཇི་ མ་ ཇི་ བཞིན་ གོང་ མོ་ ལྟར་ བྱེད་ ཀྱི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས ་ ༡ ལ ་ ༢ ལ ་ ༡ སྡོམ་ གྱི་ རེད ། སོང་ ཙང ་ ༡ + ༢ -- ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ བྱེད་ དགོས ། འདི་ བསྟན་ བཤིག་ ཚ་ བོ་ ཡོད་ རེད ། ལྟོས་ ཨ ། ༡ + ༢ འགོ་ འཛུག་ དགོས ། -- འཕྲུག་ ཉམས་ བདེ་ པོའི་ ཚོན་ མདོག་ ཐོག་ ལ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ དགོས ། རྒྱུ་ ཚོས་ ཀྱི་ ཚོས་ གཞི་ སྒང་ ལ་ བྱེད་ ཆོག་ པ་ ཅིག །། དེར་ བརྟེན་ ང་ ཚོས་ གཅིག་ ནས་ འགོ་ འཛུག་ གི་ ཡོད ། དེ་ ལ་ ང་ ཚོས་ གཉིས་ སྣོན་ གྱི་ ཡིན ། ༡ + ༢ ང་ ཚོས ་ ༡༢ ནས ་ ༡ ལེན་ གྱི་ ཡོད ། ༡ + ༢ ། སོང་ ཙང་ ཁྱེད་ རང ་ ༡ , ༢ བྱས་ ཡར་ འགྲོ་ གི་ ཡོད ། ཁྱེད་ རང ་ ༣ ལ་ ཐུག་ གི་ རེད ། དེ་ ནས་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ གཞན་ པ་ གཅིག་ སྣོན་ གྱི་ རད ། སོང་ ཙང་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ གཞན་ པ ་ ༡ སྣོན་ གྱི་ ཡོད ། ཁྱེད་ རང ་ ༤ ལ་ སླེབ་ ཀྱི་ རེད ། དེར་ བརྟེན་ ཁྱེད་ རང་ མཐའ་ མར ་ ༤༢ ལ་ ཐུག་ གི་ རེད ། ཨ་ ནི ། འདི་ གཙང་ མ་ ལེགས་ པོ་ ཞིག་ བྱུང་ སོང ་ ། རེད་ བ ། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན་ ང་ ཚོས ་ ༤༢ དབར་ དུ་ འགྲོ་ བའི་ ཨང་ ཐིག་ འབྲི་ དགོས་ བྱུང་ མ་ སོང ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོས ་ ཅ་ ལག ་ ༤༢ ཀྱི་ རི་ མོ་ འབྲི་ དགོས་ མ་ བྱུང ། གང ་ ༧ + ༥ ཤེས་ པ་ ཙམ་ དང ། གང ་ ༡ + ༢ + ༡ ཤེས་ པ་ ཙམ་ གྱིས ་ ང་ ཚོས ་ ༢༧ + ༡༥ = ༤༢ ཡིན་ པ་ དེ ་ ཚོད་ དཔག་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ ཡོད ། དཔེ་ གཞན་ པ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ དགོས ། གཅིག་ བྱས་ ན་ ངས་ དཔེ་ ལས་ སླ་ བ་ ཞིག་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། ང་ ལ ་ ༧༨ + ༣ ཡོད་ པ་ གཞིར་ བཞག །། ང་ ཚོས་ གོང་ དུ་ གང་ བྱེད་ པ་ བཞིན་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད ། ང་ ཚོས་ གཅིག་ གི་ ས་ ཆ་ གཅིག་ པུ་ ལ་ ལྟ་ གི་ ཡོད ། དེར་ བ +རྟེན་ ང་ ཚོས ་ ༨ + ༣ ལ་ ལྟ་ གི་ ཡོད ། ༨ + ༣ ག་ རེ་ རེེད ། རེ་ བ་ ལ་ ང་ ཚོས་ གནས་ དོན་ འདིའི་ ཐད་ ལ ་ དེ་ ང་ ཚོའི་ བསམ་ བློའི་ ནང་ ལ་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ འདི་ ལ་ བསམ་ བློ་ ཏོག་ ཙམ་ གཏོང་ དགོས ། ༨ + ༡ = ༩ ༨ + ༢ = ༡༠ ༨ + ༣ ནི ་ ༡༡ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ ཆགས་ ཀྱི་ རེད ། གལ་ ཏེ་ འདིས་ ཁྱེད་ རང་ གི་ ཆེད་ དུ་ ཡིད་ ལ་ འཆར་ བ་ བྱེད་ པ་ ཡིན་ ན ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ དེ་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ བྱས་ ན་ འགྲིག་ གི་ རེད ། རྒྱུ་ མཚན་ འདི་ འདྲ་ ཡིན་ ཙང ་ ༨ + ༣ = ༡༡ འདིར་ ང་ ཚོ་ ག་ རེ་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད་ ཟེར་ ན ། ང་ ཚོ་ ལ ་ ༨ + ༣ = ༡༡ ཡོད་ ཙམ་ རེད ། གཅིག་ འདི་ འདིར་ བཞག །། དེ་ ཕ་ གི་ བཞག །། ཨ་ ནི ། གཞན་ པ་ གཅིག་ ཡར་ མཁྱེར ། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན་ བཅུ་ གཅིག་ ནི ་ བཅུ་ བྱས་ པ་ གཅིག །། --- ཌཻམ྄་ གཅིག་ ལ ། --- པེནི་ གཅིག་ སྡོམ་ པ་ ཡིན ། དེ་ ལ་ བཅུ་ གཅིག་ ཟེར་ གྱི་ རེད ། ཨ་ ནི ། དེ་ ནས་ ང་ ཚོས་ བཅུའི་ ས་ ཆ་ སྣོན་ གྱི་ རེད ། ཌཻམ྄ ་ ༡ དང ་ ཌཻམ྄ ་ ༧ སྡོམ་ ན ་ ༨ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། སོང་ ཙང ་ ༧༨ + ༣ = ༨༡ ད་ ང་ ལ་ དེར་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ སྟོན་ ཡག་ གཅིག་ ཡོད ། རྟག་ པར་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཀི་ དེ་ ཚོ་ དེ་ འདྲས་ སེ་ འཁྱེར་ དགོས་ ཡག་ ཡོད་ མ་ རེད ། གྲངས་ གནས་ གཅིག་ ལས་ མང་ བའི ་ དྲི་ བ་ དེ་ ལྟ་ བུའི་ ལན་ ཡིན་ ན་ མ་ གཏོགས ། ༡༡ ནི་ གྲངས་ གནས་ གཉིས་ བྱས་ པའི་ ཨང་ ཀི་ ཞིག་ ཡིན ། དཔེར་ ན་ གལ་ ཏེ་ ང་ ལ ་ ༥༦ + ༢ ཡོད་ ན ། འདིར་ ངས་ བཤད་ ཐུབ་ ཡག་ ནི ་ ༦ + ༢ ནི ་ ༨ ། རེད་ བ ། རེ་ བ་ ལ་ ང་ ཚོ་ འདི་ ལ་ སྦྱོང་ བརྡར་ ཡག་ པོ་ ཐོབ་ ཀྱི་ ཡོད་ ཀྱི་ རེད ། ༦ + ༢ = ༨ ། དེ་ ནས་ ང་ ལ ་ ༥ ལ་ སྣོན་ ཡག་ ཅི་ ཡང་ ཡོད་ མ་ རེད ། སོང་ ཙང་ ངས་ ལྔ་ དེ་ མ་ འཁྱེར་ ཡོང་ གི་ ཡོད ། ༥༦ + ༢ = ༥༨ ། དེ་ འདྲས་ སེ་ རེད ། ཨ་ ནི ། འདི་ ནི་ དངོས་ འབྲེལ་ བྱས་ ན ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ འབྲི་ ཐུབ་ པ་ ཞིག་ རེད ། འདི་ ཀ་ ལས་ ཁག་ པོ་ ཞེ་ དྲགས་ མེད་ པ་ ཡོད ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ དེ་ འདྲས་ བྲིས་ ཡོད་ ན ། གཡོན་ གྱི་ ས་ ཆ་ གཅིག་ ལ ་ ༠ ལོགས་ སུ་ ལྷག་ གི་ རེད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ དཔེར་ ན་ ང་ ལ ་ ༥༠ ཡོད་ པ་ བྱས ། མ་ རེད་ ངས་ བྱས་ ན་ ཁྱེད་ རང་ ལ ་ ༤༩ ཡོད་ པ ། ཁྱེད་ རང་ གཡོན་ ཕྱོགས་ སུ་ མུ་ མཐུད་ ནས་ འགྲོ་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ ཁྱེད་ རང་ ལ ་ ༥༡ , ༥༢ --- ཡོད་ པ ། ང་ ལ་ དེ་ ལས་ མཐོ་ བ་ ཞིག་ འགོ་ འཛུག་ ཆོག་ པ་ ཅིག །། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན་ ངས་ སྟོང་ ཆ་ རྫོགས་ པར་ བྱེད་ ཀྱི་ འདུག །། ༥༥ , ༥༦ , ༥༧ , ༧༨ , ༥༩ --- དེ་ འདྲས་ སེ་ འགོ་ འཛུག་ ཆོག་ པ་ ཅིག །། ཨ་ ནི ། ང་ ཕྱོགས་ གཉིས་ ཀ་ ལ་ འགྲོ་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། --- མུ་ མཐུད་ ནས་ འགྲོ ། གལ་ ཏེ་ ངས་ ལྔ་ བཅུ་ ང་ དྲུག་ དེ་ ནས་ འགོ་ འཛུག་ གི་ ཡོད་ པ་ བྱས ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོས་ གཉིས་ སྣོན ་ ང་ ཚོ་ ཡར་ གཅིག་ གཉིས་ བྱས་ ནས་ འགྲོ ། ང་ ཚོ ་ ༥༨ ལ་ ཐུག་ གི་ རེད ། དེ་ འདྲས་ སེ་ བྱས་ ནས་ ང་ ཚོས་ དྲི་ བའི་ གནས་ དེ་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ རྗེས་ མ་ ནང་ ལ་ མཇལ་ ཡོང ་ །
(trg)="11"> ( ચાલો હુ તેને કીરમજી ( મેજંટા ) રંગમા કરુ . ) તેથી આપણે એક થી શરુ કરીએ . આપણે તેમા બે ઉમેરવા જઇ રહ્યા છીએ . એક વત્તા બે . આપણે બાર માંથી તે એક લીધા છે . એક વત્તા બે . તેથી તમે જઇ શકો ૧ , ૨ . તમે છેલ્લે ત્રણ પર પહોંચશો . પછી તમે બીજા એક ઉમેરવા જઇ રહ્યા છો . તેથી તમે બીજા એક ઉમેરો . તમે છેલ્લે ચાર પર પહોંચશો . તેથી તમે બેત્તાલીશ પર પહોંચ્યા . અને આ રીતે તમે સારી રીતે કરી શકો , ખરુને ? કારણ કે આપણે સંખ્યા રેખા દોરવાની જરુર નથી દરેક રીતે બેત્તાલીશ થશે . અને આપણે બેત્તાલીશ વસ્તુ ( સંખ્યા ) દોરી પણ નથી . ફક્ત સાત વત્તા પાંચ કેવી રીતે થાય અને એક વત્તા બે વત્તા એક કેવી રીતે થાય તે જાણીને આપણે કરી શકવા સમર્થ છીએ કે સત્તાવીશ વત્તા પંદર બરાબર બેત્તાલીશ . ચાલો બીજુ ઉદહરણ કરીએ . કદાચ આપણે એક થોડુ સરળ ઉદાહરણ કરીએ . ચાલો મારી પાસે ૭૮ વત્તા ૩ છે . આપણે પહેલા જે ( રીતે ) કર્યુ એ જ ( રીતે ) કરીશુ . આપણે પહેલી જગ્યા ( એકમ ) ને જોઇશુ . તેથી આપણે આઠ વત્તા ત્રણ જોઇશુ . આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર શું ? આશાપુર્વક આ આપણે અત્યારે આપણા મગજમા કરી શકીશુ . પણ તેના વિષે ફક્ત વિચારો . આઠ વત્તા એક બરાબર નવ . આઠ વત્તા બે બરાબર દશ . આઠ વત્તા ત્રણ એ અગિયાર બરાબર છે . તે તમે સંખ્યા રેખા પર કરી શકો . જો તે તમને વધારે સારી રીતે ખ્યાલ આપશે . તેથી આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર અગિયાર . તો આપણે અહી શુ કરીશુ , આપણે અહી ફક્ત આઠ વત્તા ત્રણ બરાબર અગિયાર . અહી તે એક ( ૧ ) મુકો , ને ત્યાં અને વદી એક પણ . કારણ કે અગિયાર એ એક ( વખત ) દશ - એક દશ પૈસાનો સિક્કો વત્તા એક પૈસો . તે અગિયાર છે . અને પછી આપણે દશકની જગ્યા ઉમેરીશુ . એક ( દશ પૈસાનો ) સિક્કો વત્તા સાત ( દશ પૈસાનો ) સિક્કા એટલે આઠ સિક્કા . તેથી ૭૮ + ૩ = ૮૧ . અને હવે હુ તમને અહી એક વસ્તુ બતાવવા માંગુ છું . તમને દરેક વખતે આ રીતે વદી નહી મળે . જો જવાબમાં એક કરતા વધારે આંકડા હોય તો જ મળશે .
(trg)="12"> ૧૧ એ બે આંકડાની સંખ્યા છે . તેથી ઉદહરણ તરીકે , જો મારી પાસે ૫૬ + ૨ છે . અહી , હુ કહી શકુ કે છ વત્તા બે એટલે આઠ . ખરુને ? આશાપુર્વક , આપણે અહી સારી અભ્યાસ કર્યો . તેથી છ વત્તા બે બરાબર આઠ . અને પછી , મારી પાસે અહી પાંચ મા ઉમેરવા માટે કંઇ નથી . તેથી , હુ અહી ફક્ત પાંચ લખીશ . તેથી ૫૬ + ૨ = ૫૮ . આ રીતે . અને આ એ જ છે જે ખરેખર આપણે સંખ્યા રેખામાં દોર્યુ છે . તે આનાથી વધારે કઠીન ન હોઇ શકે . તેથી જો તમે આ રીતે સંખ્યા રેખાદોરી કે , જેથી શુન્યની ડાબી બાજુ કેટલીક જગ્યા છે . પણ ચાલો હુ કહુ કે મારી પાસે ૫૦ છે , ના તમારી પાસે ૪૯ છે . તમે ડાબી બાજુ જઇ શકો . પણ તમારી પાસે ૫૧ , ૫૨ ખરેખર હુ થોડા તેના કરતા ઉંચેથી શરુ કરુ , કારણ કે હુ જગ્યાની બહાર દોડી જાઉ છું . ચાલો હુ કદાચ શરુ કરુ , ૫૫, ૫૬, ૫૭, ૫૮, ૫૯ અને હુ બંન્ને દિશામાં જઇ શકુ . જાઓ . પણ જો ત્યાં આપણે છપ્પન થી શરુ કરી બે ઉમેરીએ . આપણે એક ઉપર જઇએ , બે ઉપર જઇએ . આપણે છેલ્લે ૫૮ પર પહોંચીશુ . તેથી આ રીતે , આપણે આ સવાલ ઉકેલી શકીએ . હુ તમને આગામી વિડીયો મા મળીશ .
# bo/e41kFqsETIRz.xml.gz
# gu/e41kFqsETIRz.xml.gz
(src)="1"> ང་ ཚོ་ ནི་ མཐའ་ འཁོར་ གྱི་ དངོས་ པོ་ དང ་ འབྲེལ་ རེས་ ཡོད་ པའི་ ཁོར་ ཡུག་ ཅིག་ ནང་ གནས་ ཡོད ། དངོས་ པོ་ མང་ པོ་ ཞིག ང་ ཚོས་ རྒྱུན་ དུ་ བེད་ སྤྱོད་ གཏང་ དགོས་ པ་ ཞིག་ ཡིན ། རྩིས་ འཁོར་ མཉེན་ ཆས་ མང་ པོ་ ཞིག་ དང་ བསྡུར་ བ་ ཡིན་ ན ་་་ དངོས་ གཟུཊ་ འདི་ ཚོས་ སྤྲོ་ བ་ མང་ བ་ ཞིག་ སྟེར་ ཐུབ ། ང་ ཚོས་ དངོས་ པོ་ གླེང་ བ་ ཙམ་ གྱིས ་་་ འདི་ དང་ འབྲེལ་ བའི་ བྱ་ བ་ གཞན་ ཞིག་ དྲན་ སྲིད་ དེ ་་་ ལག་ བརྡ་ སྟེ ་་་ ང་ ཚོས་ དངོས་ པོ་ འདི་ ཚོ་ བེད་ སྤྱོད་ ཇི་ ལྟར་ གཏང་ ཚུལ་ ལ་ གོ ། ང་ ཚོས་ ནམ་ རྒྱུན་ གྱི་ འཚོ་ བའི་ ནང་ དངོས་ པོ་ འདི་ ཚོ་ བེད་ སྤྱོད་ ཇི་ ལྟར་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད་ དམ ། ང་ ཚོས་ ལག་ བརྡ་ འདྲ་ མིན་ སྣ་ ཚོགས་ ཀྱིས་ དངོས་ པོ་ སྤྱོད་ ཀྱི་ ཡོད་ པ་ མ་ ཟད ། དེས་ མི་ གཞན་ དང་ འབྲེལ་ གཏུག་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད ། ཐལ་ མོའི་ ཕྱག་ རྒྱ་ ནི་ གཞན་ ལ་ གུས་ བཀུར་ ཞུས་ པ་ མཚོན་ པ་ དང ་་་ དེ་ མིན་ ན་ ད་ དུང ་་་ རྒྱ་ གར་ ལ་ ཡིན་ ན་ བསླབ་ མི་ དགོས་ པར་ བྱི་ པ་ ཚང་ མས་ ཤེས་ གསལ་ ལ་ འདི་ ནི ་་་་ པང་ གྲུག་ ནང་ གི ་ ༼ ༤ ༽ ཡི་ དོན་ ཡིན ། འདི་ ནི་ ང་ ཚོའི་ འཚོ་ བའི་ རྒྱུན་ ཤེས་ ཤིག་ ཡིན ། བྱས་ ཙང་ དུས་ དང་ པོ་ ནས་ ང་ རང་ འདིར་ དབྱིངས་ འཕར་ ཚར་ སོང ་ ། ངས་ ཤེས་ འདོད་ པ་ ནི ་་་ རྒྱུན་ སྤྱོད་ དངོས་ རྫས་ དང ་ ལག་ བརྡའི་ ཐོག་ ང་ ཚོའི་ ངོས་ འཛིན་ དེ་ དང ་་་ དེ་ མིན་ ད་ དུང་ ང་ ཚོས་ ཇི་ ལྟར་ བྱེད་ ནས་ དངོས་ པོ་ འདི་ ཚོ་ བཀོལ་ སྤྱོད་ བྱེད་ དེ ་་་ ང་ ཚོ་ རང་ ཉིད་ དང་ ཨང་ ཀིའི་ འཇིག་ རྟེན་ བར་ འབྲེལ་ བ་ འཛུཊ་ པ ། མཐེབ་ གཞོང་ དང་ ཙི་ གུ་ མེད་ ན ་་་ ངས་ རྩིས་ འཁོར་ སྤྱད་ མི་ ཐུབ་ ཨེ་ ཡིན ། རྩིས་ འཁོར་ དང་ འབྲེལ་ རེས་ ཐུབ་ པ་ ལྟར་ དངོས་ གཟུཊ་ འཇིག་ རྟེན་ དང་ འབྲེལ་ བ་ འགྲུབ་ མི་ ཐུབ་ པ་ ཅི་ ཡིན ། དེར་ རྟེན་ ངའི་ ཞིབ་ འཇུག་ ལོ་ བརྒྱད་ ཀྱི་ སྔོན་ ནས་ འགོ་ བཙུཊ་ ཡོད་ དེ ་་་ ངའི་ ཅོག་ སྟེངས་ ཀྱི་ ཙི་ གུ་ ནས་ འགོ་ བཙུཊ་ པ་ ལས ་་་ རྩིས་ འཁོར་ གྱི་ བརྙན་ ཡོལ་ སྒང་ འདི་ བེད་ སྤྱོད་ བྱས་ མེད ། ངས་ ཙི་ གུ་ དེ་ ཁ་ ཕྱེ་ པ་ ཡིན ། ཁྱེད་ རྣམ་ པས་ མཁྱེན་ གསལ་ ལྟར་ དུས་ རབས་ དེའི ་་་ ཙི་ གུའི་ ནང་ སྤོ་ ལོ་ ཞིག་ ཡོད་ པ་ མ་ ཟད ་་་ འགྲིལ་ འཁོར་ གཉིས་ ཡོད ། བྱས་ ཙང་ ཙི་ གུ་ ལ་ འགུལ་ བ་ ཐེབས་ དུས ། འགྲིལ་ འཁོར་ གྱིས་ འགྲིལ་ བའི་ ཁ་ ཕྱོཊ་ རྩིས་ འཁོར་ ལ་ ཁ་ གསལ་ བྱ་ ཐུབ ། ང་ འགྲིལ་ འཁོར་ ལ་ དབྱིངས་ བཞུཊ་ མོད ་་་ འོན་ ཏེ་ དེ་ ལས་ མང་ བ་ ཞིག་ དགོས་ འདུག་ པས་ གྲོགས་ པའི་ ཕྱོཊ་ ནས་ གཡས་ པ་ ཡིན ། ད་ དུང་ ཡང་ ཕར་ སྤྲད་ རྒྱུ་ མ་ བྱུང ་ ། འདི་ འདྲ་ ཡིན་ ན་ འགྲིལ་ འཁོར་ བཞི་ ཡོད་ པ་ དང ་་་ ད་ འདི་ ཚོ་ བེད་ སྤྱོད་ ཇི་ ལྟར་ གཏང་ དགོས་ རེད་ ཅེ་ ན ་་་ སྤྱིར་ བཏང་ བྱས་ ན་ ངས་ འདི་ ཚོ་ ཙི་ གུ་ ནས་ མར་ བཏོན་ ནས ་་་ ཐིག་ གཅིག་ སྒང་ ལ་ བཞག་ གི་ ཡོད ། འདི་ གར་ ཡོད་ པ་ ནི་ སྐུད་ པ་ རེ་ ཞིག་ དང་ འདྲེད་ ཐག་ དང་ ལྡེམ་ ལྕཊ་ བཅས་ ཡིན ། ངས་ ལག་ བརྡ་ མྱུལ་ ཞིབ་ ཐུབ་ པའི་ མཐུད་ ཁའི་ སྒྲིག་ ཆས་ ཤིག་ བཟོས་ པ་ ཡིན ། བྱ་ འགུལ་ མྱུལ་ ཞིབ་ སྒྲིག་ ཆས་ ཤིག་ དང་ འདྲ་ པོ་ ཡོད ། མ་ གནས་ ལ་ ཨ་ སྒོར་ གཉིས་ ལས་ མི་ དགོས ། དེར་ རྟེན་ ད་ ལྟ་ ངས་ དངོས་ གཟུཊ་ འཇིག་ རྟེན་ ནང་ གང་ ཞིག་ བྱས་ ཀྱང ་་་ ཨང་ ཀིའི་ འཇིག་ རྟེན་ ནང་ འདི་ བཞིན་ འཆར་ ཡོང་ གི་ རེད ། ངས་ ལོ་ བརྒྱད་ ཀྱི་ སྔོན་ ནས་ བཟོས་ པའི་ ཡོ་ བྱད་ ཆུང་ ངུ་ དེ་ བེད་ སྤྱད་ ན་ འགྲིག དེ་ ནི ་ ༢༠༠༠ ལོ་ ལ་ ཡིན ། ང་ ནི་ དངོས་ གཟུཊ་ དང་ ཨང་ ཀིའི་ འཇིག་ རྟེན་ སྒྲིག་ སྦྱོར་ བྱ་ རྒྱུར་ མོས་ པ་ ཡོད ། ངས་ སྦྱར་ ཤོག་ དྲན་ པ་ དང ་་་ དེ་ འདྲ་ ཞིག་ བསམས་ བྱུང་ སྟེ ་་་ དངོས་ གཟུཊ་ སྦྱར་ ཤོག་ གི་ མཐུད་ ཁ་ དང ་་་ ཨང་ ཀིའི་ སྦྱར་ ཤོག་ ཕན་ ཚུན་ སྒྲིག་ སྦྱོར་ མ་ བྱས་ པ་ ཅི་ ཡིན ། སྦྱར་ ཤོག་ ཐོག་ མ་ ཡུམ་ ལ་ བཞག་ པའི་ བརྡ་ ཞིག ཤོག་ བུའི་ ཐོག འཕྲིན་ ཐུང་ གིས་ བརྒྱུད་ བསྐུར་ བྱ་ ཐུབ ། དེ་ མིན་ ཤོག་ བུའི་ ཐོག་ བྲིས་ པའི་ ཚོཊ་ འདུའི་ བརྡ་ ཐོ་ ནི ་་་ རང་ འགུལ་ ངང་ ངའི་ ཨང་ ཀིའི་ ལས་ ཐོ་ དང་ གོམ་ མཉམ་ དུ་ གྲུབ་ པ ། འགྲུབ་ རྒྱུའི་ ལས་ དོན་ རང་ འགུལ་ ངང་ རྩིས་ འཁོར་ ནང་ གོམ་ མཉམ་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད ། འོན་ ཏེ་ ཁྱོད་ ཀྱིས་ ཨང་ ཀིའི་ ཁོར་ ཡུག་ ནང་ ཞིབ་ འཚོལ་ ཡང་ བྱ་ ཐུབ ། ཡང་ འོ་ ན་ ཁྱོད་ ཀྱིས་ དྲི་ བ་ ཡང་ བཀོད་ ཆོག་ སྟེ ་་་ དཔེར་ ན ། མཁས་ དབང་ སིམིསི་ ལཊ་ ཀྱི་ གནས་ ཡུལ་ གང་ ཡིན་ ཞེས་ པ་ ལྟར ། དེ་ རྗེས་ མ་ ལག་ ཆུང་ ངུ་ འདིས་ གནས་ ཡུལ་ ལྕཊ་ པར་ བརྒྱབ་ ཀྱི་ ཡོད ། འདི་ ནི་ ཤོག་ བུས་ བཟོས་ པའི་ ནང་ འཇུག་ ཕྱིར་ འདོན་ མ་ ལག་ ཅིག་ དང་ མཚུངས ། ཤོག་ བུ་ ཁོ་ ནས་ བཟོ་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ཞིབ་ འཇུག་ གཞན་ ཞིག་ ནི ་་་ རྩ་ ༣་ གྱི་ ནུས་ འབྲས་ གདོན་ ཐུབ་ པའི་ སྨྱུ་ གུ་ ཞིག་ སྤྱད་ རྒྱུར་ ཡིད་ ལ་ འཆར ། དེར་ རྟེན་ སྨྱུ་ གུ་ འདི་ ཇུས་ བཀོད་ པ་ ཡིན ། འདིས་ ཇུས་ འགོད་ མཁན་ དང་ ཨར་ སྐྲུན་ མཁན་ གྱིས ་་་ རྩ་ གསུམ་ བར་ ཁམས་ གྱིས་ བསམ་ བློ་ གཏང་ ཐུབ་ པ་ མ་ ཟད ་་་ རྩ་ ༣་ གྱི་ རི་ མོའང་ བྲིས་ ཐུབ་ པར་ ཕན་ ཁ་ ཆེ ། འདི་ འདྲ་ སྤྱད་ ན་ ཚོར་ ཤེས་ དེ་ བས་ ཐད་ ཀར་ བྱུང་ སྲིད ། ཡང་ ངའི་ སེམས་ ལ་ དངོས་ གཟུཊ་ འཇིག་ རྟེན་ གྱི ་་་ དགོས་ དགུའི་ ས་ བཀྲ་ ཞིག་ མ་ བསྐྲུན་ པ་ ཅི་ ཡིན་ བསམས་ བྱུང ་ ། གནད་ ཚིག་ གཏག་ ནས་ ཅ་ ལག་ འཚོལ་ མི་ དགོས་ པར ་་་ ཅ་ ལག་ འདི་ ས་ བཀྲའི་ སྒང་ ལ་ བཞག་ ན་ འགྲིག གལ་ སྲིད་ ངས་ གནམ་ གྲུའི་ ཞུཊ་ འཛིན་ ས་ བཀྲའི་ སྒང་ ལ་ བཞག་ ན་ དེས་ འཛུལ་ སྒོའི་ གནས་ ས་ མངོན་ ཐུབ ། ཚིག་ ཇའི་ དཀར་ ཡོལ་ ཞིག་ བཞག་ ན་ ཚིག་ ཇ་ ཁང་ ཞིག་ གི་ གནས་ ས་ མངོན་ པའམ ་་་ ཡང་ འོ་ ན་ གད་ སྙིཊ་ བླུཊ་ ས་ ཞིག་ གསལ་ ནུས ། འདི་ ཚོ་ ནི་ སྔོན་ དུས་ ངས་ བྱས་ པའི་ ཚོད་ ལྟ་ ཡིན ། ངའི་ དམིགས་ ཡུལ་ ནི་ འཇིག་ རྟེན་ འདི་ གཉིས་ ཟུང་ འབྲེལ་ དམ་ པོར་ བྱ་ རྒྱུ་ དེ་ ཡིན ། ཚོད་ ལྟ་ འདི་ ཚོའི་ ནང ་་་་ མཉམ་ མཐུན་ གྱི་ གནད་ ཅིག་ ཡོད་ དེ ་་་ ངས་ དངོས་ གཟུཊ་ ལྡན་ པའི་ ཅ་ ལག་ ཨང་ ཀིའི་ ཁོར་ ཡུག་ ནང་ དུ་ དྲངས་ ཀྱི་ ཡོད ། ངས་ དངོས་ པོའམ ་་་ འཚོ་ བའི་ ནང་ ཐད་ ཚོར་ ཚུལ་ གྱི་ ཅ་ ལག ་་་ ཨང་ ཀིའི་ འཇིག་ རྟེན་ ནང་ དྲངས་ ཀྱི་ ཡོད ། དམིགས་ ས་ ནི་ རྩིས་ འཁོར་ གྱི་ མཐུད་ ཁ་ དེ་ བས་ མི་ གཤིས་ ཅན་ དུ་ འགྱུར་ ཆེད་ ཡིན ། ཡིན་ ནའང་ རྗེས་ སུ་ ཤེས་ རྟོཊ་ བྱུང་ བ་ ནི ་་་ མི་ རྣམས་ རྩིས་ འཁོར་ ལ་ དབྱིངས་ མེད་ ལ ། ཁོང་ ཚོའི་ དབྱིངས་ བཞུཊ་ ས་ ནི་ ཆ་ འཕྲིན་ རེད ། ང་ ཚོས་ དེ་ ལས་ མང་ བའི་ གནས་ ཚུལ་ ཤེས་ པར་ འདོད ། དེ་ ལས་ མང་ བའི་ ཉེ་ འཁོར་ གྱི་ འགུལ་ རྣམ་ རྟོཊ་ པར་ སྙམ ། བྱས་ ཙང་ ཕལ་ ཆེར་ ན་ ནིང་ ལོའི་ ལོ་ འགོའི་ མཚམས་ སུ ་་་ ངའི་ སེམས་ ལ་ ཞིབ་ འཇུག་ གྱི་ ཁ་ ཕྱོཊ་ མ་ བསྒྱུར་ བ་ ཅི་ ཡིན་ བསམས་ བྱུང་ སྟེ ་་་ ཡང་ མིན་ ན་ ཨང་ ཀིའི་ འཇིག་ རྟེན་ གྱི་ གྲངས་ ཀའི་ ཆ་ འཕྲིན ་་་་ དངོས་ གཟུཊ་ འཇིག་ རྟེན་ ནང་ བཀོད་ རིས་ བྱ་ བ ། བརྙན་ རིས་ འདི་ ཚོ་ ཚང་ མ་ སྒྲིག་ ཆས་ གྲུ་ བཞི་ མ་ འདི་ ཚོའི་ ནང་ བཏུམས་ བཞག་ ནས ་་་ སྦ་ ཁུག་ ནང་ བླུཊ་ བཞག་ གི་ ཡོད ། ད་ འོ་ ན་ ངས་ གཟུཊ་ དབྱིབས་ འདི་ འདྲ་ ཞིག་ གཏོར་ ནས ་་་ ཆ་ འཕྲིན་ རྣམས་ ནམ་ རྒྱུན་ འཚོ་ བའི་ ནང་ བཅུག་ ན་ གང་ ཡོད ། འདི་ འདྲ་ ཡིན་ ན་ ངས་ བརྙན་ རྒྱུ་ དང ་་་ འབྲེལ་ བ་ བྱ་ ཆེད་ ཀྱི་ སྐད་ གསར་ ཞིག་ སྦྱང་ མི་ དགོས ། རྨི་ འདུན་ འདི་ གྲུབ་ ཆེད ་་་ ངས་ ངོ་ མ་ བརྙན་ སྟོན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ མགོ་ སྟེང་ ལ་ གཞག་ དགོས་ བསམས ། འདི་ ནི་ མགོ་ སྟེཊ་ བརྙན་ སྟོན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ གྱི་ དོན་ སྙིང་ ཡིན་ གྱི་ རེད ། ངས་ ཡི་ གེའི་ ནང་ དོན་ ལྟར་ གཅིག་ བཟོས་ པ་ ཡིན ། ངས་ རྐང་ འཁོར་ གྱི་ རྨོག་ དེ་ ཏོག་ ཙམ་ བཅད་ ནས ་་་ བརྙན་ སྟོན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ ནང་ དུ་ བླུཊ་ ཐུག་ པར་ བྱས ། འདི་ འདྲ་ ཡིན་ ན་ ངའི་ འཇིག་ རྟེན་ དངོས་ ནང ་་་ ཨང་ ཀིའི་ བརྡ་ འཕྲིན་ གྱིས་ སྐོར་ ནས་ སྡོད་ ཐུབ ། འོན་ ཀྱང་ ཕྱིས་ སུ་ ངའི་ བསམ་ པར ་་་ རྩིས་ འཁོར་ བརྙན་ རྒྱུ་ འདི་ ཚོ་ དང་ འབྲེལ་ གཏུག་ བྱེད་ དགོས་ རེད་ སྙམ ། བྱས་ ཙང་ ངས་ བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ ཆུང་ ཆུང་ ཞིག་ བསྒར་ ནས ་་་ ཨང་ ཀིའི་ མིག་ ཞིག་ ཏུ་ བརྩིས་ པར་ ཆ་ བཞག འདི་ རྗེས་ ང་ ཚོས་ མུ་ མཐུད་ ནས་ དེ་ ལས་ ལེཊ་ པའི ་་་ སྤྱོད་ མཁན་ ལ་ དམིགས་ པའི་ སྐེ་ འདོཊ་ ཅན་ ཏེ ་་་ མི་ མང་ ཆེས་ མཁྱེན་ གསལ་ གྱི ་ ༼ དབང་ པོ་ ཨང་ དྲུག་ པའི་ སྒྲིག་ ཆས༽ སོ ། ། ལག་ རྩལ་ འདིའི་ ཆེས་ སྤྲོ་ བའི་ གནད་ ཀ་ ཞིག་ ནི ་་་ ཁྱོད་ ཀྱིས་ ཨང་ ཀིའི་ འཇིག་ རྟེན་ འཁྱེར་ ནས་ འགྲོ་ ཆོག ས་ ཆ་ གང་ དུ་ ཡིན་ ཡང་ འགྲིག་ གི ། ངོས་ ཅི་ འདྲ་ ཞིག་ དང་ གྱང་ ཇི་ འདྲ་ ཞིག་ ཡིན་ ནའང ་་་ མཐུད་ ངོས་ སུ་ བརྩིས་ ཆོག བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ འདིས་ ག་ དུས་ ཡིན་ ཡང་ རང་ གི་ བྱ་ འགུལ་ ལ་ མྱུལ་ ཞིབ་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད ། ལག་ པས་ ག་ རེ་ བྱེད་ ཀྱིན་ ཡོད་ ཀྱང ་་་ ཁོས་ ཚང་ མ་ རྟོགས་ སྲིད ། ད་ དུང་ ཁྲ་ སྨྱུག་ དེ་ ཚོར་ གཟིཊ་ དང ་་་ དེ་ ཚོ་ ནི་ ང་ ཚོས་ སྔོན་ དུས་ སུ་ བཀོལ་ སྤྱོད་ བྱས་ ཀྱི་ ཡོད ། གྱང་ གང་ འདྲ་ ཞིག་ ཡིན་ ཡང་ དེའི་ ཐོག་ ལ་ རིས་ མོ་ འབྲི་ ཐུབ ། གྱང་ མདུན་ དུ་ ལང་ ནས་ རི་ མོ་ འབྲི་ ཆོག ང་ ཚོས་ མཛུབ་ མོ་ རྐང་ གཅིག་ ལ་ མྱུལ་ ཞིབ་ བྱེད་ ཐུབ་ པ་ མ་ ཟད ་་་ ཁྱོད་ ཀྱིས་ ལག་ པ་ གཉིས་ ཀས་ འགུལ་ བ་ ལའང་ དཔྱད་ ནུས ། དེར་ རྟེན་ ལག་ གཉིས་ ཀྱི་ སོར་ མོས་ བཙིར་ འཐེན་ བྱེད་ ནས ་་་ ཆེ་ གཏོང་ དང་ ཆུང་ གཏོང་ བྱ་ ཐུབ ། བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ གྱིས ་་་ བརྙན་ པར་ ཚང་ མ་ འདུ་ གསོག་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད་ པ་ དང ་་་ མུ་ མཚམས་ ངོས་ འཛིན་ དང་ ཁ་ མདོག་ ངོས་ འཛིན་ ཡང་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད ། བྱ་ རིམ་ ཆུང་ ངུ་ མང་ པོ་ ཞིག་ འདིའི་ ནང་ འཁོར་ སྐྱོད་ བྱེད་ བཞིན་ ཡོད ། ལག་ རྩལ་ ཐོག་ རྙོག་ འཛིང་ ཏོག་ ཙམ་ ཡིན་ མོད ། འོན་ ཀྱང་ མི་ རྣམས་ ཀྱི་ རང་ བཞིན་ ངང་ སྤྱད་ ཐུབ ། དེ་ བས་ དགའ་ ཚོར་ སྐྱེས་ དགོས་ པ་ ཞིག་ ནི་ འདི་ ཕྱི་ ལོག་ ལ་ ཁྱེར་ ཆོག སྦ་ ཁུག་ ནང་ ནས་ པར་ ཆས་ གཏོན་ མི་ དགོས་ པར ་་་ པར་ རྒྱག་ པའི་ ལག་ བརྡ་ ཞིག་ བྱུང་ ན ་་་ འདིས་ རང་ ལ་ པར་ ཞིག་ ལེན་ ཐུབ ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ ) ཐུགས་ ཆེ་ གནང ་ ། པར་ བརྒྱབ་ ཚར་ རྗེས་ ངས་ གྱང་ ཞིག་ གང་ བྱུང་ དུ་ བཙལ་ ནས ་་་ པར་ འདི་ ཚོ་ ལ་ ལྟ་ བར་ བྱས ། དེ་ མིན་ ད་ དུང་ སྒྱུར་ བཅོས་ ཅུང་ ཟད་ གཏང་ ནས ་་་ གློག་ འཕྲིན་ བརྒྱུད་ དེ་ གྲོཊ་ པོ་ ཚོར་ བསྐུར་ འདོད ། ང་ ཚོས་ རེ་ འདོད་ བྱེད་ པ་ ནི་ རྩིས་ བགྲང་ དང ་་་ དངོས་ གཟུཊ་ འཇིག་ རྟེན་ མཉམ་ བསྲེས་ ཀྱི་ དུས་ རབས་ ཤིག་ ཡིན ། གལ་ སྲིད་ ཁྱོད་ ལ་ ངོས་ ལེབ་ མེད་ ན ་་་ ལག་ མཐིལ་ གྱིས་ ཀྱང་ བྱེད་ ནུས་ སྟབས་ བདེ་ དག་ ཐག་ གཅོད་ བྱ་ ཐུབ ། ངས་ འདི་ གར་ ལག་ པ་ ཁོ་ ནས་ ཁ་ པར་ བརྒྱག་ ཆོག
(trg)="1"> આપણે મોટા થયીયે છીએ આપણી આસપાસના ભૌતિક પદાર્થો સાથે વ્યવહાર કરી ને . તેવા અગણિત પદાર્થો છે જેને આપણે રોજબરોજના જીવનમાં વાપરીએ છીએ . આપણા મોટાભાગના ગણતરીના સાધનો કરતા આ પદાર્થોને વાપરવામા વધારે મજા પડે છે . તમે જયારે આ પદાર્થો વિશે વાત કરો છો ત્યારે તેની સાથે જોડાયેલી એક બીજી વસ્તુ આપોઆપ સામે આવે છે અને તે છે હાવભાવ : આપણે આ પદાર્થોને કઈ રીતે રેખાંકિત કરીએ છીએ ? કઈ રીતે આપણા રોજીંદા જીવનમાં તેમનો ઉપયોગ કરીએ છીએ ? આપણે હાવભાવનો ઉપયોગ માત્ર આ પદાર્થો સાથે જ કાર્ય કરવામાં નહિ , પરંતુ પરસ્પર એકબીજા સાથે કાર્ય કરવામાં પણ કરીએ છીએ . નમસ્તે ની મુદ્રા, કદાચ સામેવાળાને માનાર્થે , કે કદાચ -- ભારતમાં કોઇ નાના છોકરાને પણ એ શીખવવુ નથી પડતુ કે આ મુદ્રા એટલે ક્રિકેટના ચાર રન . © એ આપણા રોજબરોજની શિક્ષાનો જ એક ભાગ હોય છે . એટલે , હું ઘણો રુચિત છું , શરૂઆત થી જ , કે કઈ રીતે કઈ રીતે આપણું જ્ઞાન રોજબરોજના પદાર્થો અને હાવભાવ વિશે , અને કઈ રીતે આપણે આ પદાર્થો ને વાપરીએ છીએ , એ ડીજીટલ જગત સાથે કાર્ય કરવામાં વાપરી શકાય ? કિ- બોર્ડ કે માઊસ નો ઉપયોગ કરવા ની બદલે , શા માટે હું મારુ કોમ્પ્યુટર એક સામાન્ય ભૌતિક પદાર્થની જેમ ન વાપરી શકુ ? એટલે આઠ વર્ષ પહેલા મે મારી શોધ શરુ કરી . અને એ ( શોધ ) ખરેખર મારા ટેબલ પરના માઊસથી શરુ થઇ . માઊસને મારા કોમ્પ્યુટર માટે વાપરવા ની બદલે , મે એને ખોલી નાખ્યુ . તમારામાંથી મોટાભાગનાને એ ખ્યાલ હશે કે એ સમયમાં , માઊસ અંદર એક બોલ સાથે આવતા´તા . અને સાથે બે રોલરો આવતા´તા . જે ખરેખર કોમ્પ્યુટરને માર્ગદર્શિત કે કરતા´તા , કે બોલ કઈ તરફ જઈ રહ્યો છે . અને , તે મુજબ , માઊસ કઈ તરફ જઈ રહ્યુ છે . એટલે , હું આ બે રોલરોમાં રુચિત થયો . અને ખરેખર હું વધારે રોલરો ચાહતો હતો , એટલે મે મારા મિત્ર પાસેથી બીજુ માઊસ લીધુ -- કયારેય ( તેને ) પાછુ આપ્યુ નથી - અને હવે મારી પાસે ચાર રોલરો હતા . રસપ્રદ રીતે , મેં આ રોલરો સાથે શું કર્યું છે , કે મે તેમને માઊસમાંથી અલગ કરી દીધા અને પછી એમને એક લાઈનમાં મુકી દીધા . તેમાં કેટલીક દોરીઓ, ગરગડીઓ અને સ્પ્રીંગો હતી . અને મે બનાવ્યુ હાવભાવ મુલક યંત્ર જે વાસ્તવમાં એક ( હાથના ) સંકેત- સંવેદક યંત્ર તરીકે કાર્ય કરે છે . માત્ર ૧૦૦ રુપીયામાં બનાવ્યું . તો , અહી હુ ભૌતિક દુનીયામાં જે કંઈ પણ હિલચાલ કરુ છુ તે ડીજીટલ દુનીયામાં પ્રતિકૃત થાય છે માત્ર આ નાનુ યંત્ર વાપરીને , જે મેં આજથી આઠ વર્ષ પહેલા બનાવ્યું , સન ૨૦૦૦ માં . કારણકે મને આ બે ( ભૌતિક અને ડીજીટલ ) જગતને જોડવામાં રસ હતો , મને સ્ટિકી નોટ્સનો વિચાર આવ્યો . મે વિચાર્યુ , શા માટે હું સામાન્ય યાદગીરી પાનાની જેમ ડીજીટલ નોટમાં ના લખી શકું ? મારા મમ્મીને સ્ટિકી નોટ પર લખેલો એક સંદેશ કાગળ પરનો ( સંદેશ ) એસએમએસ ના રુપમાં આવી શકે , કે પછી મીટીંગ એલાર્મ તરીકે આપમેળે જ મારા ડીજીટલ કેલેન્ડર સાથે કામ કરીને કરવાના કાર્યો ની યાદી જે આપમેળે તમારી સાથે સંકારિત થયી ને કામ કરે . અને તમે ડીજીટલ જગતમાં કઈ પણ શોધી શકો , કે પછી તમે કોઈ પ્રશ્ન લખી શકો , માત્ર બોલીને ડો . સ્મિથનુ સરનામુ શુ છે ? નાની પ્રણાલી ખરેખર તે મુદ્રિત કરી આપે - એટલે તે એક આગત- નિર્ગત પ્રણાલી તરીકે કામ કરે . માત્ર કાગળમાંથી બનેલી ( પ્રણાલી ) .
(trg)="2"> બીજી શોધમાં મે એક ત્રણ પરીમાણમા ચિત્રણ કરે તેવી પેન બનાવવાનુ વિચાર્યુ . એટલે , મે આ પેન બનાવી . જે ડિઝાઈનર અને આર્કિટેકટને મદદ કરી શકે ના માત્ર ત્રિજા પરીમાણમાં વિચારવામાં , પરંતુ ખરેખર દોરવામાં એ પ્રમાણે તે આ રીતે વાપરવામાં વધારે સાહજિક છે . પછી મે વિચાર્યુ , શા માટે ગુગલ મેપ ન બનાવુ ? પરંતુ ભૌતિક જગતમાં કશુ શોધવા કી- બોર્ડથી ટાઇપ કરવા ની બદલે હુ મારા પદાર્થોને તેના પર મુકુ . જો હુ તેના પર બોર્ડીંગ પાસ મુકુ તો તે મને બોર્ડીગ ગેટની જગ્યા બતાવશે . એક કોફી કપ બતાવશે કે ક્યાં તમે વધારે કોફી શોધી શકશો . કે પછી ક્યાં તમે કપ ને ફેંકી શકશો . તો , આ હતી કેટલીક મારી શરૂઆત ની શોધો , કારણકે મારો હેતુ હતો આ બે વિશ્વ ( ભૌતિક અને ડીજીટલ ) ને સહજ રીતે જોડવાનો . આ બધા પ્રયોગોમા , એક બાબત સમાન હતી : હું ભૌતિક જગતના એક ભાગને ડિજીટલ જગતમાં લાવવા માંગતો હતો . હું પદાર્થોના કોઈ ભાગને , કે પછી ભૌતિક જગતની અંતઃસ્ફુર્ણાને , ડિજીટલ જગતમાં લાવવા માંગતો હતો , કારણ કે મારુ લક્ષ હતુ આપણા કોમ્પ્યુટર વપરાશને વધુ સરળ બનાવવાનો . પરંતુ પછી મને ખ્યાલ આવ્યો કે આપણે લોકો ખરેખર ગણતરીમાં નહી , માહિતીમાં વધુ રસ ધરાવીએ છીએ . આપણે વિવિધ વસ્તુઓ વિશે જાણવા માંગીએ છીએ . આપણે આપણી આસપાસ ચાલતી બહૂવિધ બાબતો વિષે જાણવા માગીએ છીએ . એવું મે વિચાર્યુ , લગભગ પાછલા વર્ષે - પાછલા વર્ષની શરુઆત માં હું વિચારવા લાગ્યૉ , " હું આ વલણને ઉલટી રીતે શા માટે ના લઈ શકું ? " કદાચ , " જો હું મારા ડીજીટલ વિશ્વને લઈ અને ભૌતિક જગતને આ ડીજીટલ માહિતિથી રંગી દઉં ? " કારણકે પિકસેલ ખરેખર, અહિં અત્યારે , આ લંબચોરસ સાધનમાં સમાયેલા છે . કે જે આપણા ખીસ્સામાં સમાઇ જાય છે . શા માટે હું આ સમાવિષ્ટ બાબતો ને બહાર લાવી અને એમને મારી રોજબરોજની બાબતો, રોજીંદા જીવનમા ન લઇ જઇ શકું ? જેથી કરીને મારે એક નવી ભાષા શીખવાની જરુર ના પડે આ પિક્સેલ સાથેની લેવડદેવડ માટે ? તેથી , મારા સ્વપ્નને હકીકત નુ સ્વરુપ આપવા મે ખરેખર મારા માથા પર મોટી સાઇઝ નું પ્રોજેકટર મુકવાનુ વિચાર્યુ . મારા ખ્યાલથી એટલા માટે જ એ માથા સાથે જોડાયેલુ પ્રોજેક્ટર કહેવાતુ હશે, ખરું ને ? મેં એને શબ્દસહ લઇ લીધું . અને મારા બાઇક નું હેલ્મેટ લીધું ત્યાં નાનો કાપો મુક્યો જેથી કરીને પ્રોજેક્ટર સારી રીતે ફીટ થઇ શકે . તો હવે , હું શું કરી શકું ? હું મારી આસપાસ ના વિશ્વને આ ડીજીટલ માહિતિ થી વિકસાવી શકું . પરંતુ પછીથી , મને ખ્યાલ આવ્યો કે હું ડિજીટલ પિક્સેલ સાથે પણ કામ કરવા માગું છું . આથી મેં એક નાનો કેમેરો ત્યાં મુક્યો , કે જે એક ડિજીટલ આંખ તરીકે કામ કરે . પછીથી , અમે વધુ સારા , ગ્રાહકવર્તી આવિષ્કરણ બનાવવા લાગ્યા , જેને તમારા માના ઘણા બધા સિક્થ સેન્સ ઉપકરણ તરીકે ઓળખે છે પણ આ ટેકનોલોજી ને લગતી સૌથી રસપ્રદ બાબત એ છે કે તમે તમારા ડિજિટલ વિશ્વ ને તમારી સાથે લઇ જઇ શકો છો . જ્યાં પણ તમે જાઓ ત્યાં . તમે કોઇ પણ સપાટી નો ઊપયોગ કરવાનું શરુ કરી શકો છો , તમારી આસપાસની કોઇ પણ દિવાલ , એક અંતરપડ તરીકે . કેમેરો હકીકતે તમારા દરેક અંગભાવો ને કેદ કરે છે . તમારા હાથ વડે જે કંઇ પણ તમે કરો છો , એ આ અંગભાવો ને સમજે છે . અને , ખરેખર , જો તમે જુઓ તો , થોડા રંગીન સુચકો છે . કે જે શરુઆત ના ઉપકરણો માં અમે વાપરીએ છીએ . તમે કોઇ પણ દિવાલ પર ચિત્ર બનાવી શકો છો . તમે એક દિવાલ પાસે ઉભા રહી , અને ચિત્ર બનાવવાનુ શરુ કરી શકો . પણ , અમે અહિં ફ્ક્ત એક આંગળી જ નથી કેદ કરતા , પણ અમે તમને છુટ આપીએ છીએ તમારા બંને હાથ નું બધું જ વાપરવાની , જેથી તમે તમારા બંને હાથ વાપરી શકો કોઇ નક્શાના સંકોચન અથવા વિસ્તરણ માટે . ફક્ત ચુટકી ભરીને . કેમેરા ખરેખર - બધા ફોટા લઈને - ફોટાની કલર અને ધારને ઓળખે છે . ઘણી ગણતરીઓ અંદર ચાલતી હોય છે . એટલે વૈજ્ઞાનીક રીતે એ થોડુ જટીલ છે , પરંતુ તેનુ પરિણામ એક અર્થમાં ઘણુ જ સરળ છે . મને વધુ ઉત્તેજના એ છે કે તમે તેને બહાર લઈ જઈ શકો છો . કેમેરાને અંદરથી બહાર કાઢવાને બદલે , તમે ફોટો પાડવાનો માત્ર સંકેત કરી શકો અને એ ફોટો લઈ લેશે .
(trg)="3"> ( અભિવાદન ) આભાર . અને પછી હુ કોઈ દિવાલ શોધી શકુ અને આ ફોટા જોવા માંડુ અથવા કદાચ મારે આ ફોટાને થોડા બદલવા છે અને એક ઈમેઈલ મા તેને મારા મિત્રને મોકલવા છે . તો આપણે એક એવા યુગ તરફ જોઈ રહ્યા છીએ જ્યાં કોમ્પ્યુટર ખરેખર ભૌતિક જગત સાથે જોડાઈ જશે . અને હા , જો તમારી નજીક કોઈ સપાટી ન હોય તો , તમે સામાન્ય કામ માટે તમારી હથેળી વાપરી શકો છો . અહી હુ મારા હાથથી એક ફોન નંબર ડાયલ કર રહ્યો છુ .
(src)="2"> བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ གྱིས་ ལག་ པའི་ བྱ་ འགུལ་ ཤེས་ ཐུབ་ པ་ མ་ ཟད ་་་ ད་ དུང ་་་ རང་ གི་ ལག་ པར་ གང་ ཞིག་ ཉར་ ཡོད་ པ་ ཧ་ གོ་ ཡི་ ཡོད ། ང་ ཚོས་ ད་ ལྟ་ བྱེད་ བཞིན་ པ་ ནི ་་་ དཔེ་ ཞིག་ བཞག་ ན་ འདི་ གར ་་་ དེབ་ འདིའི་ ཁ་ ཤོག་ དང ་་་ སྐུད་ ཐོག་ གི་ དེབ་ ཁྲི་ ཚོ་ མང་ པོའི་ ཁ་ ཤོག་ དང་ གཤིབ་ བསྡུར་ བྱེད་ བཞིན ་་་ དེབ་ འདི་ ནི་ ག་ འདི་ ཡིན་ པར་ འཚོལ་ ཞིབ་ བྱེད་ ཀྱིན་ ཡོད ། གྲངས་ གཞི་ བཙལ་ ཐུབ་ མ་ ཐག དེས་ དེབ་ འདིར་ བཞག་ པའི་ དཔྱད་ བརྗོད་ མཐོང་ ཐུབ ། ཡང་ མིན་ ན་ ནེའུ་ ཡོག་ དུས་ ཐོག་ ཚཊ་ པར་ ནང་ སྒྲ་ བཅས་ གསལ་ བཤད་ ཅིག་ ཡོད་ ན ་་་ རང་ གིས་ དངོས་ གཟུཊ་ དེབ་ ནང་ ནས ་་་ སྒྲ་ བཅས་ གྱི་ དཔྱད་ བརྗོད་ ཉན་ ཐུབ ། ( ཧབོརྡ་ སློབ་ ཆེན་ གྱི་ འཆད་ ཁྲིད་ གྲགས་ ཅན ་་་ ) འདི་ ནི་ སྲིད་ འཛིན་ ཨོཔཱམ་ གཟའ་ འཁོར་ སྔོན་ དེར་ MITལ་ གསུང་ བཤད་ གནང་ བ་ དེ་ རེད ། ( ་་་ ངས་ ཆེད་ མངཊ་ ཐུཊ་ རྗེ་ ཆེ་ ཞུ་ དགོས་ པ་ ནི་ MITཡི་ ཕུལ་ བྱུང་ གི ་་་ ) ངས་ ཚཊ་ པར་ ཐོག་ ཁོང་ གི་ གསུང་ བཤད་ ཀྱི་ སྐབས་ ཐོག་ བརྙན་ ཕབ་ མཐོང་ ཐུབ ། རང་ གི་ ཚཊ་ པར་ གྱིས་ འགུལ་ རྣམ་ ཅན་ གྱི་ གནམ་ གཤིས་ སྔོན་ བརྡ་ སྟོན་ ཐུབ ། གྲངས་ གཞི་ གསར་ བརྗེ་ བྱ་ མི་ དགོས ། དེ་ སྔོན་ ཡིན་ ན ་་་ རྩིས་ འཁོར་ བཀོལ་ ན་ མ་ གཏོཊ་ བཙལ་ ཁག་ པོ་ རེད ། འདི་ འདྲ་ ཨེ་ རེད ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ ) ང་ རྒྱ་ གར་ དུ་ ལོག་ སྐབས་ གནམ་ གྲུའི་ ཞུཊ་ འཛིན་ གདོན་ པ་ ཙམ་ གྱིས ་་་ རང་ ཉིད་ ཀྱི་ འཕུར་ ཐེངས་ འདི་ དུས་ འགྱངས་ བྱེད་ ཡོད་ མེད་ ཤེས་ ཐུབ ། དུས་ ཚོད་ འདི་ འདྲ་ ཞིག་ ལ ་་་ ངས་ ཀུ་ ཤུའི་ ཁ་ པར་ ཕྱེ་ བར་ མ་ འདོད་ ལ ་་་ བྱེད་ ནུས་ ཀྱི་ རྟཊ་ རིས་ ག་ གེ་ མོ་ ཞིག་ ལའང་ མནན་ བདམས་ བྱས་ པ་ འདོད ། ལག་ རྩལ་ འདིས་ ཐབས་ ལམ་ བསྒྱུར་ ཐུབ་ པ་ དང ་་་ ངོ་ མ་ ཡ ་་་ ( དགོད་ སྒྲ ) འདི་ བཞིན་ ང་ ཚོའི་ མི་ དང་ འབྲེལ་ གཏུག་ གི་ ཐབས་ ལམ་ ཡང་ བསྒྱུར་ ནུས ། འདི་ ནི་ དངོས་ གཟུཊ་ ཀྱི་ འཇིག་ རྟེན་ གཅིག་ བུའི་ ནང་ མིན ། ངས་ པོསིཏོན་ གྱི་ ས་ འོག་ ལྕཊ་ ལམ་ ནང་ སྣང་ བ་ སྐྱིད་ པོའི་ ངང ་་་ ཐེབས་ པད་ བརྩེས་ པ་ ཡིན ། སའི་ ངོས་ ལ ། གང་ འདྲ་ འདུག་ གམ ། ( དགོད་ སྒྲ ) ལག་ རྩལ་ འདིའི་ རིཊ་ དང་ དངོས་ གཟུཊ་ ཀྱི་ འཚོ་ བ་ བསྲེས་ ན ་་་ བསམ་ པའི་ བཀོད་ ཤུཊ་ ནི་ ང་ ཅག་ ཚོད་ འཛིན་ ཐུབ་ པའི ་་་ ནུས་ སྟོབས་ ཉག་ གཅིག་ ཡིན་ པར་ ང་ རང་ ལ་ ཡིད་ ཆེས་ ཡོད ། འོན་ ཏེ་ མི་ མང་ པོས་ ཟེར་ དོགས་ ཁ་ པོ་ ནི ་་་ ངའི་ ལས་ ཀ་ དེ་ དངོས་ གཟུཊ་ ཅ་ དངོས་ དང་ འབྲེལ་ བ་ དེ་ ཙམ་ མེད ་་་ ངའི་ ལས་ ཀ་ ནི་ རྩིས་ བཤེར་ དང་ རྩོམ་ སྒྲིག་ སོཊ་ ལྟ་ བུ་ ཡིན ། འདི་ ཚོའི་ ཐོག་ རང་ གིས་ ཐག་ གཅོད་ ཅི་ ཞིག་ བྱ་ རྒྱུ་ ཡིན ། མི་ མང་ པོ་ ཞིག་ རབས་ གསར་ པའི་ ངོས་ ལེབ་ རྩིས་ འཁོར ་་་ ཁྲོམ་ རར་ སྤེལ་ བར་ རེ་ སྒུག་ ནས་ ཡོད ། ད་ སྒུག་ སྡོད་ པ་ ལས ་་་ དོན་ དངོས་ ཐོག་ ངས་ ཤོག་ བུ་ ལྷེབ་ གཅིག་ གིས་ རང་ ཉིད་ ཀྱི་ གཅིག་ བཟོས་ པ་ ཡིན ། ངས་ བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ ཏེ ་་་ སྤྱིར་ དྲ་ རྒྱའི་ བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ ཡོངས་ ལ་ སྒྲ་ དུང་ བཅས་ པས ་་་ ངས་ སྒྲ་ དུང་ འདིའི་ ནང་ ནས་ མར་ བཏོན་ ནས ་་་ ཧ་ ལམ ་་་ སྟེམ་ ཚུལ་ སྒྲ་ དུང་ ཞིག་ བཟོས་ པ་ དང ་་་ ཤོག་ བུ་ སྤྱིར་ བཏང་ ཞིག་ ལ་ སྟེམ་ ལྕཊ་ བརྒྱབ ། ངས་ ཤོག་ བུར་ རེག་ ཐུག་ བྱས་ ཚེ ་་་ རེག་ པའི་ སྒྲ་ འདིས་ རྩིས་ འཁོར་ ལ་ བརྡ་ གཏང་ སྲིད ། དོན་ དངོས་ ཐོག་ བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ གྱིས་ ངའི་ མཛུབ་ མོའི་ འགུལ་ སྐྱོད་ ལ་ རྗེས་ ཉུལ་ བྱེད་ ཀྱིན་ ཡོད ། འདི་ མིན་ གློག་ བརྙན་ ཡང་ བལྟ་ ཆོག ( དགོང་ དྲོ་ བདེ་ ལེཊ ། ངའི་ མིང་ ལ་ རུསེལ་ ཟེར་ གྱི་ ཡོད ་་་ ) ( ་་་ ང་ ནི་ རུ་ ཚོཊ ་ ༥༤ ཡི་ ས་ རྒོད་ མྱུལ་ དཔྱད་ པ་ ཞིག་ ཡིན ། ) འདི་ བཞིན་ རྩེད་ མོ་ བརྩེ་ ཆོག་ སྟེ ་་་ ( རླངས་ འཁོར་ སྒུལ་ འཁོར་ གྱི་ སྐད་ སྒྲ ) བརྙན་ ལེན་ འཕྲུལ་ འཁོར་ གྱིས་ རང་ གི་ ཤོག་ བུའི་ འཛིན་ ཕྱོཊ་ ཤེས་ ཐུབ་ པས ་་་ ད་ ལྟ་ གཞི་ ནས་ འགྲན་ འཁོར་ གྱི་ རྩེད་ མོར་ རོལ་ ནུས ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ ) ཡང་ མི་ མང་ ཤས་ ཤིག་ གིས་ བཤར་ ལྟ་ བྱ་ རྒྱུ་ ཡིད་ ལ་ འཁོར ། ད་ ག་ རེད ། དྲ་ ཚིཊ་ ཅི་ ཞིག་ ཡིན་ རུང་ བཤར་ ལྟ་ བྱེད་ ཐུབ་ པ་ ཏན་ ཏན་ རེད ། དེ་ བས་ ད་ དུང་ ཤོག་ བུའི་ སྒང་ རྩིས་ མི་ འདྲ་ རྒྱག་ པ ། དགོས་ མཁོ་ ཡོད་ པའི་ ས་ ཆ་ གང་ འདྲ་ ཞིག་ ལ་ ཡིན་ ཡང ་ ། དེ་ ལས་ དགའ་ འོས་ པ་ ཞིག་ ནི ་་་ ངས་ བྱེད་ ནུས་ འདི་ དེ་ བས་ འགུལ་ རྣམ་ རང་ བཞིན་ ལྡན་ པ་ ཞིག་ ཏུ་ བཟོ་ འདོད ། ཅོག་ ཙེའི་ འགྲམ་ ལ་ ལོག་ ནས་ ཆ་ འཕྲིན་ ཞིག་ ཟིན་ ཏེ ་་་ ངའི་ རྩིས་ འཁོར་ གྱི་ བརྙན་ ཡོལ་ སྒང་ ལ་ བཞག་ པས ་་་ ངས་ ད་ གཟོད་ རང་ ཉིད་ ཀྱི་ ཅོག་ ངོས་ རྩིས་ འཁོར་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཐུབ ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ ) རྩིས་ འཁོར་ ཡིན་ གཅིག་ དགོས་ སམ ། ཤོག་ བུའང་ གནག་ པོ་ ཡོད་ རེད ། ཤོག་ བུའི་ འཇིག་ རྟེན་ ནི་ ཆོབ་ ཚ་ པོ་ ཡོད་ དེ ་་་ ངས་ ཡིག་ ཆ་ འདིའི་ ཆ་ ཤས་ ཤིག ་་་ ས་ འདིར་ བཞག་ ནས་ ཆ་ ཤས་ གཉིས་ པར་ བརྩིས་ ཏེ ་་་ འདི་ གར་ ཡོད་ པའི་ ཆ་ འཕྲིན ་་་ བསྐྱར་ བཅོས་ བྱེད་ བཞིན་ ཡོད ། འོ་ ཡ ་་་ དེ་ རྗེས་ ངས་ ཡག་ པོ་ བྱུང ་་་ ང་ རང་ ལ་ ལྕཊ་ པར་ བརྒྱབ་ པ་ ཞིག་ དགོས་ ཞེས་ བཤད ། འདི་ ན་ པར་ ཐེབས་ ཡིག་ ཆ་ ཞིག་ བྱུང ་ ། ལས་ ཀའི་ བྱ་ རིམ་ འདི་ ནི་ ང་ ཚོས་ སྤྱད་ པའི་ ཐབས་ ཚུལ་ ལས་ དེ་ བས་ མི་ གཤིས་ དང་ མཐུན་ པ་ ཞིག་ གོ ། ལོ་ ཉི་ ཤུའི་ སྔོན་ གྱི་ ལས་ སྟངས་ དང་ འདྲ་ པོ་ ཡོད་ པ་ ལས ་་་ ད་ ལྟ་ ནང་ བཞིན་ འཇིག་ རྟེན་ གཉིས་ ནང་ བརྗེ་ རེས་ མི་ དགོས ། མཐའ་ མར ་་་ ངའི་ སེམས་ ནང་ ཆ་ འཕྲིན་ དང་ གཟུང་ ཡུལ་ ཀུན་ ཟླ་ སྒྲིལ་ བྱས་ ན ་་་ ཨང་ ཀིའི་ ཧང་ ཟོམ་ བསལ་ ཐུབ་ པ་ མ་ ཟད ་་་ འཇིག་ རྟེན་ འདི་ གཉིས་ བར་ གྱི་ སྲུབས་ ཀའང་ བསུབ་ ནུས་ པ་ དང ་་་ ད་ དུང་ ང་ ཚོའི་ མི་ གཤིས ་་་ བོར་ བརླག་ མ་ སོང་ བར ་་་ དངོས་ གཟུཊ་ འཇིག་ རྟེན་ བར་ གྱི་ འབྲེལ་ བ་ ནི་ དེ་ བས་ དམ་ དུ་ འགྲོ་ རྒྱུར་ རོཊ་ རམ་ བྱ་ ཐུབ ། མཐའ་ མར་ ང་ ཚོ་ ནི་ འཕྲུལ་ འཁོར་ མདུན་ དུ་ བསྡད་ པའི ་་་ འཕྲུལ་ འཁོར་ གཞན་ ཞིག་ ཏུ་ མི་ འགྱུར་ བར་ རོཊ་ གདེག་ ཀྱང་ ཐུབ་ བོ ། ། འདི་ ག་ རང་ ཡིན ། ཐུགས་ ཆེ་ གནང ་ ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ ) ཐུགས་ ཆེ ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ ) ཁརིསི་ ཨནྡེརསོན་ ན་ རེ ། ཡ ་་་ པྲཱནབ ་་་ དང་ པོ ། རང་ ངོ་ མ་ ལྷན་ སྐྱེས་ ཀྱི་ རིག་ པ་ ཅན་ ཞིག་ རེད་ འདུག གསར་ གཏོད་ འདི་ ངོ་ མ་ བསམ་ ཡུལ་ ལས་ འདས་ པ་ ཞིག་ འདུག ད་ རང་ གང་ འདྲ་ བྱ་ རྩིས་ ཡོད ། མཐུན་ གཉེར་ ཁང་ ཞིག་ འཛུཊ་ འདོད་ དམ ། ཡང་ མིན་ ན་ མུ་ མཐུད་ ཞིབ་ འཇུག་ བྱེད་ པའམ་ འདི་ མིན་ གྱི་ འཆར་ གཞི་ གཞན་ ཡོད་ དམ ། པྲཱནབ་ མིསིཐྲི་ ན་ རེ ། མཐུན་ གཉེར་ མང་ པོ་ ཞིག ་་་
(trg)="4"> કેમેરા ખરેખર તમારા હાથની હિલચાલ જ નહી , પરંતુ રસપ્રદ રીતે , તમે જે વસ્તુઓ તમારા હાથમા પકડી છે તેને પણ સમજી શકે છે . અમે અહી જે કરીએ છીએ તે ખરેખર -- ઉદાહરણ તરીકે આ કિસ્સામાં , પુસ્તકનુ પુંઠુ સરખાવાય છે હજારો લાખો પુસ્તકો સાથે ઈન્ટરનેટ પર , પુસ્તક વિશે જાણવા માટે . એકવાર એ માહિતી મળ્યા બાદ , એ વધુ પ્રતિભાવો શોધે છે , કે કદાચ ન્યુયોર્ક ટાઈમ્સ માં શ્રાવ્ય પ્રતિભાવ છે , જેથી તમે એક જડ પુસ્તક પર , પ્રતિભાવ સાંભળી શકો .
(trg)="5"> ( હાવર્ડ યુનિવર્સિટીનુ પ્રખ્યાત ભાષણ ) આ ઓબામાની છેલ્લા અઠવાડીયાની એમઆઈટી ની મુલાકાત હતી .
(trg)="6"> ( .. અને મુખ્યત્વે , હું એમઆઈટીના બે ( વિધાર્થી) ને ધન્યવાદ આપવા માંગુ છુ .. ) તો હુ તેમના ભાષણનુ જીવંત પ્રસારણ એક છાપા પર જોઈ રહ્યો હતો . તમારુ સમાચાર પત્ર તમને મોસમના છેલ્લા હાલોહવાલ આપશે . તેની છેલ્લી આવૃત્તિ લેવાને બદલે , જેમકે તમારે તમારા કોમ્પ્યુટરમાં જોવુ પડે છે છેલ્લા હાલોહવાલ માટે બરોબરને ?
(src)="3"> Medi L b ཡི་ རྒྱབ་ སྐྱོར་ པ་ ཡིན ། ཁོ་ ཚོ་ ནི་ ཐབས་ ཤེས་ གཞན་ ཞིག་ སྤྱད་ ནས་ མུ་ མཐུད་ ཞིབ་ འཇུག་ བྱེད་ པར་ མོས་ པ་ ཆེན་ པོ་ ལྡན ། དཔེར་ ན་ འགུལ་ འཕྲིན་ གཉེར་ སྐྱོང་ མཐུན་ གཉེར་ དང ་་་ རྒྱ་ གར་ གྱི་ གཞུང་ མིན་ ལས་ ཁུངས་ ཀྱི་ སྤྱོད་ སྟངས་ ནི་ མི་ འདྲའོ ། ། ལས་ ཁུངས་ འདི་ ཚོས་ བྱས་ ན་ དབང་ པོ་ ཨང་ དྲུག་ པ་ ལས་ མེད་ པ་ ཅི་ ཡིན ་་་ ང་ ཚོས་ ད་ དུང་ དབང་ པོ་ སྐྱོན་ ཅན་ རྣམས་ ལ་ དབང་ པོ་ ཨང་ ལྔ་ པ་ མཁོ་ འདོན་ བྱ་ དགོས ། དཔེར་ ན་ སྨྲ་ བཤད་ ཀྱི་ དབང་ པོ་ ཉམས་ པ་ ཅན་ གྱིས ་་་ ལག་ རྩལ་ འདིར་ རྟེན་ ནས་ ཐབས་ ཚུལ་ གཞན་ ཞིག་ ནས་ སྐད་ ཆ་ ཤོད་ ཐུབ ། རྒྱང་ བསྒྲག་ ཅིག་ སྒྲིག་ སྦྱོར་ བྱེད་ ན་ འགྲིག
(src)="4"> C : རང་ གི་ འཆར་ གཞི་ གང་ ཡིན ། MITལ་ སྡོད་ དམ ་་་ ཡང་ མིན་ ན་ ལས་ གཞི་ འདིའི་ ནང་ ཞུཊ་ ཀྱི་ ཡིན །
(src)="5"> PM : ངས་ ད་ ལྟ་ ལག་ རྩལ་ འདི་ ཁྱབ་ དེ་ བས་ ཆེ་ བའི་ ངང་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ པར་ འབད་ པ་ བྱེད་ ཀྱིན་ ཡོད་ པ་ ནི ་་་ ཚང་ མས་ རང་ ཉིད་ ཀྱི ་ ༼ དབང་ པོ་ ཨང་ དྲུག་ པ ༽ ཡི་ སྒྲིག་ ཆས་ གསར་ བཟོ་ ཐུབ་ པིའ་ ཆེད་ དུ་ ཡིན ། མཁྲེཊ་ ཆས་ ནི་ དོན་ དངོས་ ཐོག་ བཟོ་ ཁག་ པོ་ མེད ། སོ་ སོས་ བཟོས་ ཀྱང་ ལས་ སླ་ པོ་ རེད ། ང་ ཚོས་ ཁོང་ ཚོར་ རྒྱ་ གྲོལ་ ཁུངས་ ཨང་ མཉེན་ ཆས ་ ( ཁུངས་ གྲོལ་ མཉེན་ ཆས ) མཁོ་ འདོན་ བྱ་ རྒྱུ་ ཡིན ། ཕལ་ ཆེར་ ཟླ་ བ་ རྗེས་ མར་ གྲུབ་ སྲིད །
(trg)="15"> ( અભિવાદન ) ક્રિસ એન્ડરસનઃ તો પ્રણવ , સહુ પ્રથમ તો, તુ એક અલૌકિક પ્રતિભા છે . આ ખરેખર અદભુત છે . તુ આગળ શુ કરવા માંગે છે ? શુ કોઈ કંપની ખોલવાનો વિચાર છે ? કે પછી માત્ર સંશોધન જ કરતા રહેવુ છે, આગળ શુ ? પ્રણવ મિસ્ત્રી : ઘણી બધી કંપનીઓ છે - મીડીયા લેબની પ્રાયોજક કંપનીઓ -- જે એક કે બીજી રીતે આ સંશોધનને આગળ લઈ જવામાં રસ ધરાવે છે . મોબાઈલ ફોનની કંપનીઓ અલગ દીશામાં જવા માંગે છે ભારતની સેવાભાવી સંસ્થાઓ ની સરખામણીમા , જે વિચારે છે , છઠ્ઠી ઈન્દ્રીય જ શા માટે ? એક ઈન્દ્રીય ગુમાવી બેઠેલા લોકો માટે પાંચમી ઈન્દ્રીય હોવી જોઈએ જે બોલી શકતા નથી , તેમના માટે આ ટેકનોલોજીનથી અલગ રીતે બોલવાની સગવડ હોવી જોઈએ . કદાચ સ્પિકરની મદદથી . " ક્રિસ એન્ડરસનઃ તમારી શુ યોજના છે ? અહી એમઆઈટીમાં જ રહેવાના છો , કે કશુ બીજુ કરવાના છો ? પ્રણવ મિસ્ત્રી : હુ આ ( ટેકનોલોજી) ને વધુ લોકો સુધી પહોચાડવા માંગુ છુ . જેથી કોઈ પણ વ્યક્તિ તેનુ પોતાનુ સિક્સ સેન્સ સાધન બનાવી શકે . કારણકે તેનુ હાર્ડવેર બનાવવુ એટલુ અઘરુ નથી , તમારુ ખુદનુ ( અલગ ) હાર્ડવેર બનાવવુ પણ અઘરુ નથી . અમે તેમના માટે ઓપન સોર્સ સોફ્ટવેર આપીશુ . કદાચ આવતા મહીનાની શરુઆતમાં . ક્રિસ એન્ડરસનઃ ઓપન સોર્સ ? ખુબ સરસ .
(src)="6"> C : ཁུངས་ ཨང་ རྒྱ་ དགྲོལ་ བྱ་ རྒྱུ་ ཡིན་ ནམ ། ཨ་ ཙི ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ )
(src)="7"> C : རང་ རྒྱ་ གར་ ལ་ ལོག་ རྗེས་ འཆར་ གཞི་ འདི་ ཚོ་ སྤེལ་ གྱི་ ཡིན་ ནམ །
(src)="8"> PM : ཡིན་ ཡིན ་་་ ཏན་ ཏན་ ཡིན །
(trg)="16"> ( અભિવાદન ) ક્રિસ એન્ડરસનઃ તમે ક્યારેય આ ( ટેકનોલોજી ) સાથે ભારત પાછા ફરવા માંગો છો ? પ્રણવ મિસ્ત્રી : હા, હા ચોક્કસ . ક્રિસ એન્ડરસનઃ તમારી આગળની શી યોજના છે ? એમઆઈટી ? ભારત ? આગળના સમયમાં તમે તમારો સમય કઈ રીતે વહેચશો ? પ્રણવ મિસ્ત્રી : અહી ખુબ જ ઉત્સાહ અને જ્ઞાન છે . તમે અત્યારે જે કંઈ પણ જોયુ છે તે બધુ જ મે ભારતમાં શીખેલી બાબતોનુ પરીણામ છે . અને હવે તમે જો તેની કિંમત બાબતે વિચારો તો : આ સિસ્ટમ ૩૦૦ ડોલરમાં બને છે ૨૦૦૦૦ ડોલરના સરફેસ ટેબલની સરખામણીમાં . અને કદાચ ૨ ડોલરની માઉસ પ્રતિક્રિયા સિસ્ટમ તે સમયે ૫૦૦૦ ડોલરમાં મળતી હતી ? એટલે મે એક પરિષદમાં ત્યારના રાષ્ટ્રપતી ડો . અબ્દુલ કલામ સાહેબને તે બતાવ્યુ , તેમણે કહ્યુ , " બરોબર . આપણે આને ભાભા એટોમીક રીસર્ચ સેન્ટરમાં કોઈ વપરાશમાં લેવુ જોઈએ . " તો હુ એ બાબતે ઉત્સાહી છુ કે કંઈ રીતે હુ આ ટેકનોલોજીને વધારે લોકો સુધી પહોચાડી શકુ . તેને માત્ર પ્રયોગશાળામાં જ સિમિત રાખવાને બદલે .
(src)="10"> PM : འདི་ གར་ ནུས་ སྟོབས་ འབོར་ ཆེན་ ཞིག་ གནས་ པ་ དང་ སློབ་ སྦྱོང་ བྱ་ ཡུལ་ ཡང་ མང་ པོ་ ཞིག་ ཡོད ། རང་ གིས་ མཐོང་ བ་ ཚང་ མ་ ང་ རང་ གིས ་་་ རྒྱ་ གར་ ལ་ བསྡད་ དུས་ སྦྱངས་ པ་ ཤ་ སྟག་ ཡིན ། མ་ གནས་ ཕན་ འབྲས་ ཕྱོཊ་ ནས་ བལྟས་ ན ་་་ མ་ ལག་ འདི་ ནི་ ཨ་ སྒོར ་ ༣༠༠ ལས་ མི་ དགོས ། ཨ་ སྒོར་ ཁྲི ་ ༢ ཀྱི་ ཅོག་ ངོས་ རྩིས་ འཁོར་ དང་ གཤིབ་ བསྡུར་ བྱེད་ ན ། ཡང་ ན་ ཨ་ སྒོར ་ ༢ ཀྱི་ ཙི་ གུའི་ ལག་ བརྡའི་ མ་ ལག་ ནི ་་་ དེ་ སྔོན་ སྤྱིར་ བཏང་ ཨ་ སྒོར ་ ༥༠༠༠ ཙམ་ ཡིན་ གྱི་ རེད ། ཡུན་ རིང་ མ་ སོང་ གོང་ ངས་ ཅ་ ལག་ འདི ་་་ རྒྱ་ གར་ གྱི་ སྲིད་ འཛིན་ ལ་ བསྟན་ པ་ ཡིན ། ཁོང་ གིས་ ང་ ཚོས་ མ་ རྡུལ་ ཞིབ་ འཇུག་ ཁང་ ནང ་་་ ལག་ རྩལ་ འདིར་ རྟེན་ ནས་ ཞིབ་ འཇུག་ འགའ་ ཞིག་ གྲུབ་ དགོས་ གསུངས ། ང་ རང་ ནི་ ལག་ རྩལ་ འདི་ ཚོ་ མང་ ཚོཊ་ ཁྲོད་ ཁྱབ་ གདལ་ གཏང་ རྒྱུར་ རེ་ དད་ ཆེ་ བ་ ལས ་་་ ཚོད་ ལྟ་ ཁང་ ནང་ ཉར་ འཇོག་ བྱེད་ པར་ མ་ འདོད ། ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ )
(src)="11"> C : ང་ ཚོས ་ TED ནང་ ཕྲད་ ཟིན་ པའི་ མི་ མང་ པོ་ ཞིག་ ལ་ གཞིཊ་ ན ་་་ ངས་ ཟེར་ ཆོག་ ཆོག་ ནི་ རང་ ངོ་ མ་ འཛམ་ གླིང་ འདིའི ་་་ གསར་ གཏོད་ པ་ རྩེར་ སོན་ གཉིས་ གསུམ་ ཙམ་ གྱི་ ནང་ གི་ གཅིག་ རེད་ འདུག ཁྱོད་ རང་ འདི་ གར་ གདན་ དྲངས་ ཐུབ་ པར ་ TED ཡི་ གཟི་ བརྗིད་ ཡིན ། ངོ་ མ་ བཀའ་ དྲིན་ ཆེའོ ། ། དངོས་ གནས་ ངོ་ མཚར་ ཡ་ མེད་ རེད་ འདུག ( ཐལ་ མོའི་ རྡེབ་ སྒྲ )
(trg)="17"> ( અભિવાદન ) ક્રિસ એન્ડરસનઃમે ટેડમાં જેટલા લોકોને જોયા છે , હુ એ કહીશ કે તમે ખરેખર એમાના પ્રથમ બે કે ત્રણ શ્રેષ્ઠતમ શોધકોમાંના એક છો . તમારુ ટેડમાં હોવુ અમારા માટે ગૌરવની વાત છે . તમારો ખુબ ખુબ આભાર . ખુબ ઉત્તમ !
# bo/fbpZ98nxEgnj.xml.gz
# gu/fbpZ98nxEgnj.xml.gz
(src)="1"> རྨང་ གཞིའི་ སྡོམ་ རྩིས་ ཐོག་ གི་ བཤད་ པ་ ལ་ དགའ་ བསུ་ ཡོད ། ཁྱེད་ རང་ ག་ རེ་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ གི་ ཡོད་ པ་ ངས་ ཤེས་ ཀྱི་ ཡོད །
(src)="2"> " གྲོགས་ པོ ། ང་ ལ་ སྡོམ་ རྩིས་ ལས་ སླ་ བོ་ ཡིན་ པར་ མངོན་ གྱི་ མི་ འདུག ། " ངས་ དགོངས་ དག་ ཞུ་ བགྱི་ ཡོད ། ངའི་ རེ་ བ ་་་ ངའི ་་་ ངའི་ རེ་ བར་ བཤད་ པ་ འདི་ རྫོགས་ པའི་ མཚམས་ ལ ་ ཡང་ ན་ བདུན་ ཁ་ ཤས་ ནང་ ལ་ འདི་ ལས་ སླ་ བོ་ ཡིན་ པར་ མངོན་ གྱི་ རེད ། ད་ དཔེ་ ཁ་ ཤས་ ཅིག་ མཉམ་ དུ ་ འགོ་ འཛུགས་ ཆོག་ པ་ ཅིག ། དཔེ་ རྙིང་ པ་ ཅིག་ མཉམ་ དུ་ འགོ་ འཛུགས་ ཀྱི་ ཡིན ། 1གཅིག་ དང་ 1གཅིག་ སྡོམ་ པ ། ངའི་ བསམ་ པར་ འདི་ ག་ འདྲས་ སེ་ བྱེད་ དགོས་ པ་ འདི་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ ཀྱི་ ཡོད་ ཀྱི་ རེད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ འདི་ འདྲས་ བྱེད་ སྟངས་ ཁ་ ཤས་ ཤིག་ སྟོན་ དགོས ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ འདི་ བློ་ ལ་ འཛིན་ མེད་ པ ། ཡང་ ན་ འདི་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ བྱང་ མི་ ཆུབ་ པ་ བྱས ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལབ་ ཡག་ ལ ། ཡ་ ཡ ། གལ་ ཏེ་ ང་ ལ ་ གཅིག་ ཡོད་ ན ། དཔེར་ ན་ དེ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ ཡིན་ པར་ ཆ་ བཞག ། ང་ ལ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ 1གཅིག་ ཡོད་ པ་ བྱས ། ཨ་ ནི ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ང་ ལ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ གཞན་ པ་ ཅིག་ སྤྲས་ པ་ ཆ་ བཞག ། ད་ ང་ ལ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ ག་ ཚད་ ཡོད་ རེད ། ང་ ལ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ 1གཅིག ་་་་་་་་་་ 2གཉིས་ ཡོད་ རེད ། བྱས་ ཙང་ 1གཅིག་ སྒང་ ལ ་་ +1གཅིག་ སྡོམ་ ན་ 2གཉིས་ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ད་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ག་ རེ་ བསམ་ བློ་ བཏང་ གི་ ཡོད་ པ་ ཧ་ གོ་ གི་ ཡོད །
(trg)="1"> સરવાળાની રજૂઆતમાં તમારું સ્વાગત છે . હું જાણું છું કે તમે શું વિચારો છો . સાલ , સરવાળો મને એટલો સરળ જણાતો નથી . તો , હું માફી ચાહું છું . હું આશા રાખું છું કે કદાચ, આ રજૂઆતના અંતે અથવા એક બે સપ્તાહ માં , એ તમને સરળ લાગશે . તો ચાલો આપણે શરૂઆત કરીએ આપણે કહી શકીએ - થોડાક દાખલાઓ ચાલો જોઈએ આપણો જુનો અને જાણીતો ૧ + ૧ અને મને લાગે છે કે તમને ખબર છે આ કેવી રીતે કરવાનું તે . પણ હું તમને એક રીત બતાઉ આ કરવાની . જો તમને એ યાદ ન હોય અથવા , તમે એમાં ખુબ કુશળ ન હો તમે કહો કે મારી પાસે એક ( ચાલો એને માખનફલ( અવાકાડો ) કહીએ . ) જો મારી પાસે એક માખનફલ( અવાકાડો ) હોય અને પછી તમે મને બીજું એક માખનફલ( અવાકાડો ) આપો , તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ( અવાકાડો ) છે ? તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ( અવાકાડો ) છે ? તો મારી પાસે હવે કેટલા માખનફલ( અવાકાડો ) છે ? ચાલો ... જોઈએ .. મારી પાસે ૧ ... ૨ માખનફલ( અવાકાડો ) છે . એટલે ૧ + ૧ બરાબર ૨ . હવે , હું જાણું છું કે તમે શું વિચારો છો : " આ તો ખુબ સહેલું હતું . " તો , હું તમને થોડું અઘરું આપું . મને માખનફલ( અવાકાડો ) ભાવે છે . હું એ જ વિષય- વસ્તુ પકડી રાખીશ .
(src)="3"> " དཔེ་ ལས་ སླ་ བོ་ ཡིན་ པ ། " ད་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ དྲི་ བ་ ཏོག་ ཙམ་ ཁག་ པོ་ ཅིག་ སྤྲོས་ ཆོག་ པ་ ཅིག ། ང་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ ལ་ དགའ་ པོ་ ཡོད ། ང་ བརྗོད་ གཞི་ དེ་ ལ་ འབྱར་ ནས་ སྡོད་ སྲིད་ པ་ རེད ། 3གསུམ་ དང ་ + 4བཞི་ སྡོམ་ ན་ ག་ རེ་ རེད ། ངས་ བྱས་ ན་ འདི་ དྲི་ བ་ ཁག་ ག་ རེད ། ཨ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ བེད་ སྤྱོད་ གཏོང་ དགོས ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ ག་ རེ་ ཡིན་ པ་ ཤེས་ ཀྱི་ མེད་ ན ། ཨ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ ནི་ ཤིང་ ཏོག་ དཔེ་ ཞིམ་ པོ་ ཡོད་ རེད ། འདི་ ཤིང་ ཏོག་ རིགས་ ནང་ ནས་ ཞག་ ཚི་ མང་ ཤོས་ ཅན་ ཞིག ་་ རེད ། ཕལ་ ཆེར་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ འདི་ ཤིང་ ཏོག་ ཅིག་ ཡིན་ པ་ ཤེས་ ཡོད་ ཀྱི་ མ་ རེད ། ཐ་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ མཆོད་ ཡོད་ ནའང ་ ། ད་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ 3གསུམ་ ཡོད་ པ་ ཆ་ བཞག ། 1, 2, 3 . རེད་ བ ། 1, 2, 3 . ཨ་ ནི ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ང་ ལ་ ཡང་ སྐྱར་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ 4བཞི་ སྤྲས་ པ་ གཞིར་ བཞག ། 4 བཞི་ འདི་ སེར་ པོ་ འདིའི་ ནང་ ལ་ བླུག་ ཆོག་ པ་ ཅིག ། སོང་ ཙང ་ ། འདི་ ཚོ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ང་ ལ་ གནང་ བ་ ཡིན་ པ་ ཁྱེད་ རང་ ཤེས་ ཀྱི་ རེད ། 1 2 3 4 ད་ ང་ ལ་ ཁྱོན་ སྡོམ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ ག་ ཚད་ ཡོད་ རེད ། དེ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 རེད ། སོང་ ཙང ་ ། 3གསུམ་ དང་ +4བཞི་ སྡོམ་ ན་ 7བདུན་ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། འདིའི་ སྐོར་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ སྟངས་ གཞན་ པ་ ཅིག ། ཁྱེད་ རང་ ངོ་ སྤྲོད་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། འདི་ ལ་ ཐིག་ ལབ་ ཀྱི་ རེད ། དོན་ དངོས་ ལ ། འདི་ ངའི་ བསམ་ བློའི་ ནང་ ལ་ བྱེད་ སྟངས་ ཞིག་ རེད ། ངས་ བརྗེད་ པའི་ སྐབས་ དང་ གལ་ སྲིད་ ངས་ བློ་ ལ་ མི་ འཛིན་ ན ། ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ ངས་ ཨང་ ཀི་ ཚང་ མ་ རིམ་ པ་ བྱས་ ནས་ འབྲི ། ཨང་ ཀི་ མཐོན་ པོ་ འདང་ ངེས་ བར་ འགྲོ ། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན ། ངས་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ པའི་ ཨང་ ཀི་ ཚང་ མ་ ཨང་ ཐིག་ འདིའི་ ནང་ ལ་ ཤོང་ པ་ བྱེད་ དགོས ། ད་ 0ཀླད་ ཀོར་ འདི་ ཨང་ ཀི་ དང་ པོ་ ཡིན་ པར་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ ཀྱི་ ཡོད ། གང་ དག་ གང་ ཡང་ མིན་ པ་ དེ་ རེད ། ཕལ་ ཆེར་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ ཀྱི་ མེད་ པ་ རེད་ ཡིན་ ནའང་ ད་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། ད་ ཁྱེད་ རང་ འགྲོ་ ས ། 1 ( གཅིག ་ ) 2 ( གཉིས ་ ) 3( གསུམ ་ )
(trg)="2"> ૩ + ૪ કેટલા થાય ? હં .... મને લાગે છે કે આ વધારે અઘરો દાખલો છે . ચાલો આપણે માખનફલ( અવાકાડો ) ને જ પકડી રાખીએ . અને જો તમને ખબર ન હોય કે માખનફલ( અવાકાડો ) શું છે , તો એ એક ખુબ સ્વાદિષ્ટ ફળ છે . એ ખરેખર તો બધા ફળમાં સૌથી જાડું મોટું ફળ છે . તમે તો કદાચ વિચાર્યું પણ નહિ હોય કે એ એક ફળ હશે . જો તમે એ ખાધું હશે તો પણ . તો માની લઈએ કે મારી પાસે ૩ માખનફલ( અવાકાડો ) છે .
(trg)="3"> ૧ , ૨ , ૩ બરાબર ?
(trg)="4"> ૧ , ૨ , ૩ . અને એમ પણ માની લઈએ કે તમે મને ૪ માખનફલ( અવાકાડો ) આપવાના છો . તો હું એ ૪ ને પીળા કલરમાં બતાઉં છું . એટલે તમને ખબર પડે કે આ બધા તમે મને આપી રહ્યા છો .
(src)="4"> 4 ( བཞི ་ ) 5( ལྔ ་ ) 6 ( དྲུག ་ ) 7 ( བདུན ་ ༌ ) 8 9 ( དགུ ་ ) 10 ( བཅུ ་ ) འགྲོ་ བསྡད་ ཀྱི་ རེད ། 11( བཅུ་ གཅིག ་ ) ང་ ཚོས་ བཤད་ ཡག་ 3གསུམ་ དང་ +4བཞི་ སྡོམ་ པ ། 3གསུམ་ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ ཆོག་ པ ། ང་ ལ་ 3གསུམ་ ཡོད་ རེད ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོས་ 3དེ་ ལ་ 4བཞི་ སྣོན་ གྱི་ རེད ། ད་ ང་ ཚོས་ བྱེད་ ཡག་ ནི་ ང་ ཚོ་ ཨང་ ཐིག་ བརྒྱུད་ ཡར་ འགྲོ ། ཡང་ ན་ ང་ ཚོ་ ཐད་ ཀར་ ཨང་ རིམ་ སྒང་ ལ་ འགྲོ ། ད་ དུང་ 4བཞི ། སོང་ ཙང་ 1 ་་་་་ 2 ་་་་ 3 ་་་་་ 4་ བྱས་ འགྲོ ། དོ་ སྣང་ བྱེད་ ཡག ། ང་ ཚོས་ བྱེད་ ཡག་ ནི ། འདི་ 1གཅིག་ གིས་ 2གཉིས་ ཀྱིས་ 3གསུམ་ གྱིས་ 4བཞིས་ མང་ རུ་ གཏོང ་ ། ཨ་ ནི ། 7བདུན་ ལ་ མཚམས་ བཞག ། དེ་ ང་ ཚོའི་ ལན་ རེད ། ང་ ཚོས་ མི་ འདྲ་ བ་ ཁ་ ཤས་ ཅིག་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ང་ ཚོས་ བཤད་ ཐུབ་ ཡག་ ལ ། ག་ རེད ་་་་་ གལ་ ཏེ་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ 8བརྒྱད་ དང་ +1གཅིག་ སྡོམ་ ན་ ག་ ཚད་ རེད་ ཅེས་ སྐད་ ཆ་ དྲི་ ན ། ཧམམམམམ ། 8་ +1 ཕལ་ ཆེར་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ རང་ ཤེས་ ཡོད་ ཀྱི་ རེད ། 8བརྒྱད་ དང་ +1གཅིག་ སྡོམ་ པ་ ནི ། ཨང་ ཀི་ 8བརྒྱད་ རྗེས་ ལ་ ཨང་ ཀི་ ག་ རེ་ ཡིན་ པ་ དེ་ ག་ རང་ རེད ། ཡིན་ ནའང་ གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ ལ་ བལྟས་ པ་ ན ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ 8བརྒྱད་ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ བྱས ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ 1གཅིག་ སྣོན་ གྱི་ རེད ། 8བརྒྱད་ དང་ +1གཅིག་ སྡོམ་ པ་ 9དགུ་ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ད་ དཔེ་ ཁག་ ག་ ཁ་ ཤས་ ཞིག་ བྱེད་ དགོས ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ གསལ་ རེད ། གལ་ ཏེ་ འགོ་ འཛུགས་ ནས་ ཁྱེད་ རང་ ཚ་ གི་ ཚི་ གེ་ ཡོད་ ན ། ་ རྟག་ པར་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ རི་ མོ་ ཐིག་ སྒོར་ ཅིག་ འབྲོ་ དགོས་ རེད ། རྒྱུན་ དུ་ ཨང་ ཐིག་ འབྲི་ དགོས་ རེད ། ཨ་ ནི ། སྦྱོང་ བརྡར་ མང་ ང་ བྱེད་ པ་ དང ་ ། དུས་ ཚོད་ མཐའ་ མར ། རེ་ བ་ ལ་ འདི་ ཚོ་ བློ་ ལ་ ངེས་ པ་ འབྱུང་ གི་ རེད ། ཨ་ ནི ། སྐར་ ཆ་ ཕྱེད་ ཀའི་ ནང་ ལ་ དཔེ་ དེ་ ཚོ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ བྱེད་ ཀྱི་ རེད ། ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ཁས་ ལེན་ བྱེད་ དགོས ། སྦྱོང་ བརྡར་ བྱེད་ བསྡད་ དགོས་ རེད ། འདིར་ ངས་ གཅིག་ བཤད་ དགོས ། ཡང་ སྐྱར་ ང་ ལ་ ཨང་ ཐིག་ འབྲི་ འདོད་ འདུག ། ངོ་ མ་ བྱས་ ན ། ང་ ལ་ ཐིག་ གི་ ལག་ ཅ་ ཞིག་ ཡོད ། སོང་ ཙང ་ ། ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ཐིག་ མདོག་ ཉེས་ པོ་ སྤྲོད་ བསྡད་ ཡག་ དེ་ ཚོ ་ སྤྲོད་ མི་ དགོས་ པ་ བྱས ། དེར་ ལྟོས་ དང ་ ། དེ་ ཡ་ མཚན་ པོ་ རེད ། བྱས་ ན ། ཚོད་ བལྟ་ བྱེད་ ཆོག་ པ་ ཅིག ། ཨོ ། ལྟོས་ དང ་ ། ཐིག་ དེ་ ཡིན་ མདོག་ ཁག་ པོ་ འདུག ། རྗེས་ ལ་ ཐིག་ འདི་ སུབ་ ཡག་ ཕམ་ ས་ རེད ། ཨང་ ཐིག་ ཅིག་ འབྲི་ ཆོག་ པ་ ཞིག ། ཀླད་ ཀོར ་ གཅིག ། གཉིས ། གསུམ ། བཞི ། ལྔ ་ ། དྲུག ། བདུན ། བརྒྱད ། དགུ ། བཅུ ། བཅུ་ གཅིག ། བཅུ་ གཉིས ། བཅུ་ གསུམ ། བཅུ་ བཞི ། བཅོ་ ལྔ ་ ། ད་ ང་ ཚོ་ དྲི་ བ་ ཁག་ པོ་ ཞིག་ བྱེད་ དགོས ། ག་ རེ་ རེད ་་་་་་་་་་་་་ ཚོན་ མདོག་ གཞན་ པ་ ཞིག་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། 5 ལྔ་ དང ་ + 6 དྲུག་ སྡོམ་ ན ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ བསྙན་ འཕྲིན་ བཀག་ འདོད་ ཡོད་ ན ་་ བཀག་ ན་ འགྲིག་ གི་ རེད ། ཨ་ ནི ། འདི་ ལ་ ཚོད་ བལྟ་ བྱེད ། གཅིག་ བྱས་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལན་ འདི་ སྔ་ ས་ ནས་ ཤེས་ ཡོད་ ཀྱི་ རེད ། ངས་ ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ལབ་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད་ ཟེར་ ན་ འདི་ དྲི་ བའི་ གནས་ ཁག་ པོ་ ཞིག་ རེད ། རྒྱུ་ མཚན་ ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན་ འདིའི་ ལན་ ནི་ ཁྱེད་ རང་ གི་ ལག་ པ ་ གཉིས་ ལ་ ཡོད་ པའི་ མཛུབ་ མོའི་ གྲངས་ ཀ་ ལས་ མང་ ང་ ཡོད་ རེད ། བྱས་ ཙང་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ མཛུབ་ མོའི་ སྒང་ ལ་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ མ་ རེད ། དྲི་ བའི་ གནས་ འདི་ ལ་ ལས་ ཀ་ འགོ་ འཛུགས་ དགོས ། ཏོག་ ཙི་ འགུག་ ཨ ། ངའི་ ཁ་ པར་ སྐད་ རྒྱབ་ ཀྱི་ འདུག །། ཡིན་ ན་ ཡང ། ང་ ཁ་ པར་ ལ་ ཡ་ བྱེད་ ཀྱི་ མེད ། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན ། ཁྱེད་ རང་ གལ་ ཆེ་ གའི་ རེད ། ཡ་ ཡ ། ་ ད་ ལྔ་ ནས ་ ༥ འགོ་ འཛུག་ དགོས ། ད་ ང་ ཚོ་ ལྔ་ ༥་ ནས་ འགོ་ འཛུག་ གི་ ཡོད ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོས་ དེ་ ལ་ ༦ སྣོན་ གྱི་ ཡིན ། ད་ ང་ ཚོ་ འགྲོ ། ༡ གཅིག །། ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ད་ ང་ ཚོ ་ ༡༡ ལ་ སླེབས་ སོང ། ༥ + ༦ སྡོམ་ ན ་ ༡༡ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ད་ ང་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ དྲི་ བ་ ཞིག་ དྲི་ བགྱི་ ཡིན ། ༦ + ༥ ག་ ཚད་ རེད ། ཧུ ། ང་ ཚོས་ དེ་ མཐོང་ གི་ རེད ། ཨང་ ཀི་ གཉིས་ ཕར་ ཚུར་ བརྗེ་ བོ་ རྒྱབ་ པ་ དང ་ ལན་ གཅིག་ པ་ རག་ ཐུབ་ ས་ རེད་ པས ། ང་ ཚོས་ དེ་ ཚོད་ ལྟ་ བྱེད་ དགོས ། ངས་ ཚོན་ མདོག་ མི་ འདྲ་ བར་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། ང་ ཚོ་ ཚང་ མ་ མགོ་ མ་ ཐོམས་ པ་ བྱེད་ ཨ ། ད ་ ༦ ནས་ འགོ་ འཛུག་ དགོས ། རེད་ བ ། གནས་ སྐབས་ རིང་ སེར་ པོ་ འདི་ ཕར་ བཞག །། འདི་ ལ ་་ ༥སྣོན ། ༡ ་་་ ༢ ་་་ ༣ ་་་ ༤ ་་་ ༥ ཡ ། ས་ ཆ་ གཅིག་ པ་ ལ་ སླེབས་ ཀྱི་ རེད ། ངས་ བྱས་ ན ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ དཀའ་ ངལ་ མང་ པོ་ འདིའི་ ཐོག་ ལ ་ ཚོད་ ལྟ་ བྱེད་ འདོད་ ཡོད་ ཀྱི་ རེད ། ཨ་ ནི ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ ཡག་ ལ ། ཨང་ ཀིའི་ རིམ་ པ་ ག་ འདྲས་ ཡིན་ པ ། ༥ + ༦ སྡོམ་ པ ་ ནི ་ ༦ + ༥ སྡོམ་ པ་ དང་ དོན་ གཅིག་ པ་ རེད ། དེར་ བརྟེན་ དེས་ གོ་ དོན་ ཅིག་ ཡོད་ པ་ བཟོ་ བགྱི་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ང་ ལ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ་ ༥ ཡོད་ པ་ དང་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ང་ ལ་ ༦ དྲུག་ སྤྲད་ ན ། ང་ ལ ་ ༡༡ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ང་ ལ ་ ཨེ་ ཝོ་ ཀ་ ཌོ ་ ༦ ཡོད་ པ་ དང་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ང་ ལ ་ ༥ སྤྲད་ ན ། ལམ་ ཕྱོགས་ གཉིས་ ཀ་ ནས ། ང་ ལ ་ ༡༡ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། ཨང་ ཐིག་ འདི་ ཡིན་ མདོག་ ཁ་ པོ་ འདུག །། སོང་ ཙང་ དཔེ་ ཁ་ ཤས་ ཅིག་ བྱེད་ དགོས ་་་་ ངས་ འདི་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཡོད ། དེ་ ལྟར་ ཡང་ ད་ དུང ་ ་ དཔེ་ ཁ་ ཤས་ ཞིག ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ འདོད་ འདུག ། ཐེ་ ཚོམ་ མེད་ པར་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ མུས་ མཐུས་ ནས་ མགོ་ ཐོམ་ བཅུག་ གི་ ཡིན ། ག་ རེད་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན་ ངས་ འདིའི་ སྒང་ ལ་ མང་ པོ་ ཅིག་ བྲིས་ ཀྱི་ ཡིན ། ལྟོས་ ཨ ། ད་ ལྟ་ ངས་ དཀར་ པོ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། ༨ + ༧ སྡོམ་ ན་ ག་ ཚད་ རེད ། ངའི་ རེ་ བ་ ལ་ འདི་ ཀློག་ ཐུབ་ ཀྱི་ ཡོད་ ན ། ༨ འདིར་ ཡོད་ རེད ། རེད་ བ ། ང་ ཚོས་ འདི་ ལ ་ ༧ སྣོན་ གྱི་ ཡིན ། ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ང་ ཚོ ་ ༡༥ ལ་ འགྲོ་ ཡོད ། ༨ + ༧ ༡༥ རེད ། རེ་ བ་ ལ་ དེས་ དཔེ་ དེ་ འདྲ་ ག་ འདྲས་ སེ་ བྱེད་ དགོས་ པ ། བསམ་ བློ་ གཏོང་ ཡག་ ཡོད་ པ་ ཅིག་ སྤྲོད་ ཀྱི་ རེད ། ངའི་ ཚོད་ དཔག་ བྱེད་ པ་ ལས་ ལྷག་ པ ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ བསྒྱུར་ བརྩི་ ཏོག་ ཙམ་ སྦྱོང་ གི་ རེད ། ཡིན་ ན་ ཡང་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ བརྩི་ འགོ་ འཛུགས་ དུས ། དྲི་ བའི་ གནས་ འདི་ ཚོ་ རིགས་ ལ ་ སྦྱོང་ བརྡར་ དགོས་ མཁོ་ ཆེན་ པོ་ ཡོད ། གནས་ ཚད་ ཁ་ ཤས་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ བློ་ འཛིན་ བྱེད་ དགོས་ རེད ། ད་ ལྟ ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ བལྟས་ མོ་ ལྟ་ དུས ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ག་ འདྲས་ ཚོར་ གྱི་ ཡོད་ པ་ ངས་ དྲན་ སྐུལ་ བྱེད་ འདོད་ ཡོད ། ཁྱེད་ རང་ ཤེས་ གསལ་ རེད ། དུས་ ཚོད་ གང་ མཚམས་ ཅིག་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཕྱི་ མིག་ ལྟ་ བ་ དང ་ ། ལོ་ གསུམ་ གྱི་ ནང་ ལ་ བལྟས་ མོ་ འདི་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ ལྟ་ བཅུག་ འདོད་ དང ་ ། ཨ་ ནི ། དེ་ དུས་ བལྟས་ མོ་ ལྟ་ དུས་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ག་ འདྲས་ སེ་ ཚོར་ བ་ དེ་ དྲན་ པ་ བྱེད ། ཁྱེད་ རང་ གི་ སེམས་ ནང་ ལ ། ཨོ་ འདི་ དཔེ་ ལས་ སླ་ བོ་ རེད་ འདུག་ ག །། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན་ ཁྱེད་ རང་ མགྱོགས་ པོ་ ཤེས་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། གང་ ལྟར་ ཀྱང་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ ཡག་ ཞིག་ ཡོད་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ང་ ཚོས ་ གང་ སྤྲོད་ པའི་ སྡོམ་ བརྩིའི ་ དྲི་ བའི་ གནས་ ཀྱི་ ལན་ མ་ ཤེས་ ན ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ བརྡ་ སྟོན་ སྣོན་ ཅིག །། ཨ་ ནི ། འདིས་ སྒོར་ ཐིག་ བྲིས་ ཀྱི་ རེད ། ཨ་ ནི ། ཐད་ ཀར་ སྒོར་ ཐིག་ གྲངས་ ཀ་ རྒྱབ་ ན་ འགྲིགས་ ཀྱི་ རེད ། ཡང་ ན་ ཁྱེད་ རང་ རང་ གིས་ བྱེད་ འདོད་ ཡོད་ ན ། ཁྱེད་ རང་ ལ་ དྲི་ བའི་ གནས་ རག་ གི་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ སྒོར་ ཐིག་ བྲིས་ ན་ འགྲིགས་ ཀྱི་ རེད ། ཡང་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ འཐེན་ ན་ འགྲིགས་ ཀྱི་ རེད ། དཔེར་ ན་ ང་ ཚོས་ འདིར་ བཤད་ པ་ བྱེད་ པའི་ སྐབས་ ལ་ བྱེད་ པ་ ནང་ བཞིན ། ངས་ བྱས་ ན་ ཁྱེད་ རང་ སྡོམ་ བརྩི་ བྱེད་ པ་ ལ་ གྲ་ སྒྲིག་ ཡོད་ ཀྱི་ རེད ། སྐྱིད་ པོ་ གཏོང །
(trg)="7"> ૪ ૫ ૬ ૭ ૮ ૯ ૧૦ એમ આગળ ને આગળ ચાલતું રહે .
(trg)="8"> ૧૧ તો આપણે કહીએ કે ૩ + ૪ . તો ૩ થી શરૂઆત કરીએ . મારી પાસે અહીં ૩ છે . અને આપણે એમાં ૪ ઉમેરવાના છે . તો આપણે એટલું જ કરવાનું છે કે સંખ્યા રેખામાં ઉપર જઈએ . અથવા આપણે સંખ્યા રેખા ઉપર જમણી બાજુ જઈએ , ૪ વધારે . તો આપણે જઈએ ૧ ... ૨ ... ૩ ... ૪ . જુઓ , આપણે એટલું જ કર્યું કે આપણે એમાં વધારો કર્યો ૧ થી , ૨ થી , ૩ થી , ૪ થી . અને આપણે ૭ ઉપર પહોચ્યાં . અને એ આપણો જવાબ હતો .
# bo/msa8cqhVS9uZ.xml.gz
# gu/msa8cqhVS9uZ.xml.gz
(src)="1"> འཐེན་ བརྩིའི་ རྨང་ གཞིའི་ སྐོར་ ལ་ གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ ལྟ་ བར་ ཡོང་ བ་ དགའ་ བསུ་ ཡོད ། སྔོན་ ལ་ ཏོག་ ཙི་ སྡོམ་ བརྩིའི་ རྨང་ གཞིའི་ སྐོར་ ལ་ བསྐྱར་ ཞིབ་ བྱེད་ དགོས ། འདིའི་ དོན་ དག་ ག་ རེ་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ངས ་་ ༤ དང ་ ༣ སྡོམ་ ན་ ལབ་ པ་ ན ། དེ་ ག་ རེ་ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ཐབས་ ཤེས་ ཁ་ ཤས་ ཡོད་ པ་ དེ་ ང་ ཚོས་ འདི་ ལ་ དཔྱད་ ཞིབ་ བྱས་ ཐུབ་ པ་ ཡོད ། ང་ ལ་ ༤ བྱས་ པ་ ཅིག་ ཡོད་ ཅེས་ ང་ ཚོས་ ལབ་ ཐུབ་ པ་ ཡོད ། དེ་ དུས་ ང་ ལ་ སྒོར་ ཐིག ་ ༤ ཡོད་ ཅེས་ ལབ་ པ་ ཡང་ ན་ ང་ ལ་ ག་ ཚད་ ཡོད་ པ་ ཧ་ གི་ བགྱི་ མེད ། ལེ་ མོན ་ ༤ ཞོགས་ ཇའི་ ཆེད་ དུ ། ལེ་ མོན ་ ༡ ༢ ༣ ༤ ཞོགས་ ཇའི་ ཆེད་ དུ ། ལེ་ མོན་ གཞན་ དག ་ ༣ ཉིན་ གུང་ གི་ ཁ་ ལག་ ཆེད་ དུ་ ཟས་ པ་ ཆ་ བཞག །། འདིར ་ ༡ ༢ ༣ ཨ་ ནི་ ཁྱེད་ རང་ གིས ་ ༤ དང ༣ སྡོམ་ ན་ ག་ ཚད་ ཟས་ ཡིན་ པའི ་ ཁྱོན་ སྡོམ་ དཔྱད་ པ་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ངས ་ ༣ དང ་ ༤ སྡོམ་ གྱི་ ཡོད ། ད་ ཁྱོན་ སྡོམ་ ངས་ ག་ ཚད་ ཟས་ འདུག །། དེ ་ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ རེད ། སོང་ ཙང་ ངས་ ཁྱོན་ སྡོམ་ ལེ་ མོན ་ ༧ ཟས་ བཞག ། ཐབས་ ཤེས་ གཞན་ ང་ ཚོས་ ཨང་ ཐིག་ བྲིས་ པའི་ སྒོ་ ནས ་ དཔྱད་ པ་ བྱས་ ཐུབ་ པ་ ཡོད ། ཚོན་ མདོག་ སེར་ པོས་ བྲིས་ ཀྱི་ ཡིན ། ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན ་་་་་་ ཨོ ། ཞེང་ ཁ་ འདང་ ངེས་ མིན་ འདུག །། ང་ ཚོས་ ལེ་ མོན་ གྱི་ སྐོར་ ལ་ སྐད་ ཆ་ བཤད་ ཀྱི་ ཡོད་ ཙང་ ངས་ ཚོན་ མདོག་ སེར་ པོས་ བྲིས་ ཀྱི་ ཡོད ། དེ་ ཨང་ ཐིག་ ཡིན་ པ་ ཆ་ བཞག །། གལ་ ཏེ་ ངས་ ཨང་ ཀི་ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ ན ་་་་་་་་་་་་ ཨང་ ཀི་ ཚང་ མ་ བྲིས་ ཆོག་ པ་ ཅིག །། ༠ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ ང་ ཚོ་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ ཡོད་ པ ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ བསམ་ བློ་ བཏང་ ན་ འགྲིགས་ ཀྱི་ རེད ། ང་ ཚོ་ ཨང་ ཀི ་ ༤ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ ཀྱི་ ཡོད ། དེ་ ཨང་ ཀི ་ ༤ འདི་ རེད ། ཨ་ ནི ། འདི་ ལ ་ ༣ སྣོན་ གྱི་ ཡོད ། ཨང་ ཀི ་ ༣ གྱིས་ ཨང་ ཐིག་ མཉམ་ དུ་ མང་ དུ་ གཏོང་ གི་ ཡོད ། ང་ ཚོ ་ ༡ , ༢ , ༣ འདི་ འདྲས་ བྱས་ ནས་ འགྲོ ། ཨ་ ནི ། ཨང་ ཀི ་ ༧ ལ་ རྫོགས་ ཀྱི་ རེད ། ང་ ལ ་ ༤ ཡོད་ པ་ བྱས ། ཨ་ ནི ། ཡང་ སྐྱར་ ང་ ལ ་ ༣ རག་ ན ། ང་ ལ ་ ༧ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། ཡང་ ན་ གལ་ ཏེ་ ངས ་ ༤ ལ ་ ༣ གྱིས་ མང་ དུ་ བཏང་ ན ། ཡང་ ང་ ལ ་ ༧ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། བྱས་ ན་ འཐེན་ བརྩི་ ཟེར་ ན་ ག་ རེ་ རེད ། གང་ ཡིན་ ཟེར་ ན་ གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ འདི་ དེ་ གའི་ སྐོར་ ཡིན་ པ་ དེ་ རེད ། ང་ ཚོའི་ དུས་ ཚོད་ དེ་ ངའི་ སྡོམ་ བརྩིའི་ ཐོག་ ལ་ འཕྲོས་ ལག་ མ་ བཏང་ ན་ ཏག་ ཏག་ ཡིན ། ༤ ནས ་ ༣ འཐེན་ པའི་ དཔེ་ དེ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ དགོས ། དེ་ ག་ རེ་ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། དོན་ སྣང་ སླེབ་ ཡག་ ཆེད་ དུ་ ཚོན་ མདོག་ གཞན་ པ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཆོག་ པ་ ཅིག །། ༤ ནས ་ ༣ འཐེན་ པ་ ག་ རེ་ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། འཐེན་ རྩིས་ ནི་ སྡོམ་ རྩིས་ དང་ ལྡོག་ ཕྱོགས་ རེད ། སྡོམ་ རྩིས་ སྐབས་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ གྲངས་ མང་ དུ་ གཏོང་ ཡག་ དང་ ཁ་ སྣོན་ རྒྱབ་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། སྡོམ་ རྩིས་ འགྲེལ་ བཤད་ བྱེད་ པ་ ལ་ ཁ་ སྣོན་ ཞེས་ པའི་ ཚིག་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ འདོད་ མི་ འདུག་ སྟེ ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ག་ རེ་ བྱེད་ པ་ དེ་ ད་ ག་ རང་ རེད ། ངས ་ ལེ་ མོན ་ ༤ ཟས་ པ་ དང་ རྗེས་ ལ་ ཡང་ ལེ་ མོན ་ ༣ ཟས་ པ་ བྱས ། འཐེན་ རྩིས་ སྐབས་ ལ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ གྲངས་ ཕར་ ལེན་ གྱི་ ཡོད་ རེད ། དཔེ་ འདི་ གཞིར་ བཞག་ གིས་ ལེ་ མོན ་ ༤ མཉམ་ དུ་ འགོ་ འཛུགས་ ཀྱི་ ཡིན ། དཔེར་ ན་ ང་ ལ་ ཐ་ པར་ སྒང་ ལ་ ལེ་ མོན ་ ༤ ཡོད་ པ་ བྱས ། ༣ སྣོན་ བྱས ་ ༧ ཐོབ་ པའི་ ཚབ་ ལ ། གལ་ ཏེ་ ངས ་ ༣ འཐེན་ གྱི་ ཡོད་ ན ། ངས ་ ༣ ཕར་ ལེན་ གྱི་ ཡོད ། ཡང་ ན་ ངས་ དེ་ ཚོ་ ཟ་ བགྱི་ ཡོད ། ཡང་ ན་ ངས་ གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ ལྟ་ བར ་ བརྗེ་ ལེན་ གྱི་ ཚབ་ དུ་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ དེ་ ཚོ་ སྤྲོད་ ཀྱི་ ཡོད ། ༤ འདི་ ནས ་ ༣ ཕར་ ལེན ། དཔེར་ ན་ འདི་ ཕར་ འགྲོ་ བ་ ཆ་ བཞག །། འདི་ ཕར་ འགྲོ་ བ་ ཆ་ བཞག །། ཨ་ ནི ། འདི་ ཕར་ འགྲོ་ བ་ ཆ་ བཞག །། ང་ ཚོ་ ལ་ ལིམ་ བུ་ ག་ ཚད་ ལྷག་ ཡོད་ རེད ། གསལ་ པོ་ ཅིག་ ལ ། ཀུར་ རྟགས་ མ་ རྒྱབ་ པ་ གཅིག་ པོ་ དེ་ རེད ། སོང་ ཙང་ ང་ ཚོ་ ལ་ ལིམ་ བུ ་ ༡ ལྷག་ ཡོད ། གང་ ལྷག་ པའི་ ལིམ་ བུ་ ནི་ འདི་ རེད ། ངེས་ པར་ དུ་ དེ་ ཡིན་ དགོས་ ཡག་ མ་ རེད ། ངས ་ ༣ ནང་ ནས་ གང་ རུང་ ལ་ ཀུར་ རྟགས་ རྒྱབ་ ཐུབ་ པ་ ཡོད ། དེ་ ཐབས་ ཤེས་ གཞན་ གྱིས་ ཐོག་ ནས་ དཔྱད་ ཞིབ་ བྱེད་ པ་ ནི ། ལིམ་ བུའི་ ཚོན་ མདོག་ ཡིན་ པའི ་ ཨང་ ཐིག་ བྲིས ། འདི་ ཨང་ ཐིག་ ཡིན་ པ་ ཆ་ བཞག །། ངས་ ཨང་ ཀི་ གཅིག་ པ་ ཚང་ མ་ བྲིས་ ཀྱི་ ཡིན ། དེ་ ཚོ ་ ༡ ༢ ༣ ༤ ༥ ༦ ༧ རེད ། ཨང་ ཐིག་ ལ་ མཐའ་ མེད་ པ་ ཡིན་ ཐག་ ཆོད་ རེད ། དེར་ ཨང་ ཀི་ ཆེ་ ཤོས་ ཡོད་ མ་ རེད ། ཨ་ ནི ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཀི་ ག་ རེ་ ཡིན་ ནའང་ སེམས་ འཆར་ བ་ བྱེད་ ཐུབ ། ངས་ ཨང་ ཀི་ དེ་ ལས་ ཆེ་ བ་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ ཐུབ་ ཀྱི་ ཡོད ། སོང་ ཙང་ དེར་ ཨང་ ཀི་ ཆེ་ ཤོས་ ཡོད་ མ་ རེེད ། རྒྱུ་ མཚན་ དེའི་ ཕྱིར་ དེར་ ང་ ཚོས་ མདའ་ རྟགས་ དེ་ བྲིས་ ཀྱི་ ཡོད ། ངས་ ནམ་ ཡང་ ཨང་ ཐིག་ ཡོངས་ རྫོགས་ བྲིས་ མི་ ཐུབ ། གང་ ལྟར་ ཡང་ ང་ ཚོ་ འཐེན་ རྩིས་ སྐོར་ ལ་ འགྲོ ། ལིམ་ བུ ་ ༤ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ ཀྱི་ ཡོད ། རེད་ བ ། ང་ ཚོས ་ ༣ སྣོན་ དུས ། ང་ ཚོ་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ གཡས་ ཕྱོགས་ ཀྱི ་ སྟོང་ ཆ ་ ༤ ལ་ ཕྱིན་ པ་ ཡིན ། རྒྱུ་ མཚན་ ག་ རེ་ བྱས་ ནས་ ཟེར་ ན ། གཡས་ ཕྱོགས་ ནི་ ཡ་ ཕར་ བའི་ རིན་ ཐང་ ཡིན ། སོང་ ཙང་ ང་ ཚོ ་ ༤ ནས ་ ༥ ལ་ ཕྱིན་ པ་ ཡིན ། དེ་ གཅིག་ གིས་ མང་ ང་ རེད ། ༥ ནས ་ ༦ གཉིས་ ཀྱིས་ མང་ ང་ དང ་ ༧ གསུམ་ གྱི་ མང་ ང་ ཡིན ། ད་ ང་ ཚོས ་ ༤ ནས་ ཕར་ ལེན་ གྱི་ ཡོད ། ང་ ཚོ་ ག་ རེ་ བྱེད་ དགོས་ ཀྱི་ རེད ། ང་ ཚོས་ བྱེད་ དུས་ ཁྱེད་ རང་ ག་ རེ་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ འདོད་ ཡོད ། དེ་ ལྟར་ ང་ ཚོས་ ཕར་ ལེན་ གྱི་ ཡོད་ ཙང་ ང་ ཚོ་ ལ་ ཡོད་ པའི་ ལིམ་ བུའི་ མང་ ཚད ་ ཉུང་ དུ་ གཏོང་ གི་ ཡོད ། གཅིག་ ལེན ། ད་ ང་ ཚོ ་ ༣ ལ་ སླེབས་ ཀྱི་ རེད ། གཉིས་ ལེན ། ༢ ལ་ སླེབས་ ཀྱི་ རེད ། གསུམ་ ལེན ། ང་ ཚོས་ གསུམ་ ལེན་ པ་ ཡིན ། རེད་ བ ། ང་ ཚོ་ ཨང་ ཐིག་ དང་ མཉམ་ དུ་ རྒྱབ་ ཤིག་ བརྒྱག་ གི་ ཡིན ། ༡ ༢ ༣ ཨ་ ནི ། ང་ ཚོ ་ ༡ ལ་ ཐུག་ གི་ རེད ། ཨ་ ནི ། ༡ དེ་ འདིར་ ཡོད་ རེད ། བསྐྱར་ ཞིབ་ བྱེད་ ཡག་ ལ ། སྡོམ་ རྩིས་ ཟེར་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ མང་ ང་ གང་ ཞིག་ ཅི་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། འཐེན་ རྩིས་ ཟེར་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཕར་ ལེན་ གྱི་ ཡོད་ པ་ རེད ། གལ་ ཏེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ འདི་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ བསམ་ བློ་ གཏོང་ གི་ ཡོད་ ན ། སྡོམ་ རྩིས་ ནི ་ གྲངས་ འབོར་ དེ་ ཨང་ ཐིག་ མཉམ་ དུ་ འཕེལ་ རྒྱས་ གཏོང་ གི་ ཡོད་ རེད ། དེར་ བརྟེན་ གནད་ དོན་ འདི་ འདྲ་ ཡིན་ ན་ ང་ ཚོས་ ཨང་ ཐིག་ མཉམ་ དུ ་ ༣ གྱིས་ འཕེལ་ རྒྱས་ གཏོང་ གི་ ཡོད ། སོང་ ཙང ་ ༤ ནས ་ ༧ ལ་ ཕྱིན་ པ་ ཡིན ། འཐེན་ རྩིས་ ཀྱི་ གནད་ དོན་ ཡིན་ ན་ ང་ ཚོས་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ ་ རྒྱབ་ ཤིག་ རྒྱབ་ བྱས་ ཉུང་ དུ་ གཏོང་ གི་ ཡོད ། དེར་ བརྟེན་ ང་ ཚོས་ གྲངས་ འབོར་ གྱིས་ ཉུང་ དུ་ བཏང་ བ་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ མར་ འཐེན་ གྱི་ ཡོད་ རེད ། གནད་ དོན་ འདི་ འདྲས་ སྐབས ་ ༣ གྱིས་ ཉུང་ དུ་ བཏང་ པ་ ཡིན ། ང་ ཚོས ་ ༡ ༢ ༣ བྱས་ རྒྱབ་ ཤིག་ བརྒྱབས་ པ་ ཡིན ། ཨ་ ནི ། ང་ ཚོ་ ལ ་ ༡ ལྷག་ པ་ རེད ། ཕྱོགས་ གཞན་ ནས་ ལྟ་ ཚུལ ། ང་ ལ ་ ༤ བྱས་ པ་ ཅིག་ ཡོད་ པ་ བྱས ། ངས ་ ༣ ཕར་ སྤྲོད་ པ་ ཡང་ ན་ ངས ་ ༣ ཟས་ པ་ ཡང་ ན ་ ག་ རེ་ ཡིན་ ནའང ་ ༣ དང་ གང་ ཞིག་ ཅིག་ བྱས་ པ ། དཔེར་ ན ་ འདི་ ཚོའི་ ནང་ ནས ་ ༣ བརླགས་ པ་ ན ། ང་ ལ ་ ༡ ལྷག་ གི་ ཡོད ། ད་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ འཐེན་ རྩིས་ སྐོར་ ལ་ སེམས་ ལ་ འཐད་ པོ་ ཡོད་ པ་ ཅིག ་ སྟོན་ ཆོག་ པ་ ཅིག ང་ ཚོའི་ ཤེས་ པ་ ལ ་ ༤ ནས ་ ༣ འཐེན་ པ་ ནི ་ ༡ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། སེམས་ ལ་ འཐད་ པོ་ ཡོད་ པ་ གཞན་ ཅིག་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ སྟོན་ གྱི་ ཡིན ། ༤ ནས ་ ༡ འཐེན་ ན་ ག་ རེ་ རེད ། ང་ ཚོས་ དཔེ་ གང་ རུང་ ཅིག་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཐུབ་ ཀྱི་ རེད ། ལིམ་ བུའི་ དཔེ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ དགོས ། ཏོག་ ཙི་ སྒུག ། ཀུ་ ཤུའི་ དཔེ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ དགོས ། ལིམ་ བུའི་ དཔེ་ བེད་ སྤྱོད་ བྱེད་ ཡག་ ཉོབ་ ཀྱི་ འདུག ། དཔེར་ ན་ ང་ ལ ་ ༡ ༢ ༣ ༤ ཡོད་ པ་ བྱས ། ང་ ལ་ སྙུ་ གུ་ གསར་ པ་ ཡོད ། སྐབས་ རེ་ འདིས་ ཏག་ ཏག་ འབྲི་ བགྱི་ མ་ རེད ། ང་ ལ་ ཀུ་ ཤུ ་ ༤ ཡོད་ པ་ བྱས ། འདི་ ང་ ཚོས་ འབྲེལ་ བ་ བྱེད་ པའི་ དཔེ་ དེ་ ཡིན ། འདིའི་ ནང་ ནས་ ངས་ གཅིག་ ཟས་ པ་ བྱས ། སོང་ ཙང་ འདིའི་ ནང་ ནས་ གཅིག་ ཕར་ ཕྱིན་ པ་ ཡིན ། ང་ ལ་ ཀུ་ ཤུ་ ག་ ཚད་ ལྷག་ གི་ རེད ། ༣ ལྷག་ གི་ རེད ། ༡ ༢ ༣ དེར་ བརྟེན ་ ༤ ནས ་ ༡ འཐེན་ ན ་ ༣ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ ཡིན ། གལ་ ཏེ་ ང་ ཚོས་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ་ བྱས་ པ་ དང ་ ༤ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ ཡིན་ པ་ དང ་ ༡ འཐེན་ པ ་་་་་ ཡང་ ན་ ང་ ཚོས ་ ༡ ཕར་ ལེན་ པ་ ན ། ང་ ཚོ་ ཉུང་ དུ་ འགྲོ་ བགྱི་ རེད ། ང་ ཚོ་ གཅིག་ རྒྱབ་ ལ་ འགྲོ་ བས ། ང་ ཚོ་ ལ ་ ༣ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། ཕྱོགས་ གཉིས་ ཀ་ ནས་ གྲུབ་ འབྲས་ ཐོན་ གྱི་ རེད ། འདི་ བློ་ ལ་ འཐད་ པོ་ མི་ འདུག་ གས ། ༤ ནས ་ ༣ འཐེན་ ན ་ ༡ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ཨ་ ནི ། ༤ ནས ་ ༡ འཐེན་ ན ་ ༣ དང་ གཅིག་ མཚངས་ རེད ། གྲུབ་ འབྲས་ ཐོན་ པར་ ངས་ སྒོར་ ཐིག་ གི་ ཚབ་ ལ་ ཨང་ ཀི་ ལེན་ པ་ རེད་ པས་ ཞེས་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ལབ་ མདོག་ ཁ་ པོ་ རེད ། འདི་ གང་ ལྟར་ ཀྱང་ འདི་ འདྲས་ ཆགས་ པར་ རྒྱུན་ དུ་ བདེན་ པ་ རེད དེར་ བརྟེན་ ང་ མགོ་ རྙོག་ དཀྱིས་ ལ་ འཛུལ་ འདོད་ མི་ འདུག །། ཡིན་ ནའང་ ང་ ཚོས་ རྗེས་ ལ་ སྦྱོང་ པའི་ གནས་ དོན་ ལ་ ད་ ལྟ་ ནས ་ ལག་ པ་ ཆང་ གི་ ཡོད ། གཅིག་ བྱས་ ན ་ ཉིན་ མ་ གཅིག་ གྲངས་ ཚབ་ རྩིས་ རིག་ ནང་ ལ ། ཡིན་ ན་ ཡང་ དངོས་ འབྲེལ་ བྱས་ ན་ ད་ ལྟ་ ང་ དེ་ ཚོའི་ ནང་ ལ་ འགྲོ་ འདོད་ མི་ འདུག །། སོང་ ཙང་ འདི་ ག་ ནས་ ཡོང་ གི་ ཡོད་ རེད ། གཞི་ རྩ་ དེ ་ ༣ དང ་ ༡ སྡོམ་ པ་ ལ་ ཐུག་ གི་ ཡོད་ རེད ། ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ མགོ་ ཐོམ་ བཅུག་ འདོད་ མི་ འདུག །། དེར་ བརྟེན་ ངས་ གལ་ སྲིད་ བྱས་ ཡོད་ ན་ དགོངས་ དག་ ཞུ་ བགྱི་ ཡིན ། ཡིན་ ན་ ཡང་ ངས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ བསམ་ བློ་ འཐད་ པོ་ ཡོད་ པ་ གཞན་ པ་ ཅིག་ སྟོན་ གྱི་ ཡིན ། ༣ དང ་ ༡ སྡོམ་ ན་ ག་ རེ་ རེད ། ༣ དང ་ ༡ སྡོམ་ ན་ ག་ རེ་ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ཤེས་ གསལ་ རེད ། དེ་ ལས་ སླ་ བོ་ ཡོད་ རེད ། དེ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ སྡོམ་ རྩིས་ ཀྱི་ རྨང་ གཞི་ ནས་ ཤེས་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཨང་ ཐིག་ སྒང་ ལ ་ ༣ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ དང ་ ༡ སྣོན་ པ་ བྱེད ། མཐའ་ མར་ ཁྱེད་ རང་ ག་ བར་ ཐུག་ གི་ རེད ། ཁྱེད་ རང ་ ༤ ལ་ ཐུག་ གི་ རེད ། ༣ དང ་ ༡ སྡོམ་ ན ་ ༤ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ཡང་ ན་ ཁྱེད་ རང་ གིས ་ ༡ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ ཐུབ་ པ་ དང ་ ༣ སྣོན་ ཐུབ་ པ་ ཡོད ། ༡ ༢ ༣ བྱས ། ཨ་ ནི་ ཁྱེད་ རང་ ཡང ་ ༤ ལ་ སླེབས་ པ་ ཡོད ། ཁ་ ཕྱོགས་ གཉིས་ ཀ་ གང་ ཡང་ རུང་ བ་ བརྗེ་ བོ་ རྒྱབ་ ཐུབ་ ཀྱི་ ཡོད་ པ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ ཤེས་ གསལ་ རེད ། དེ་ ཚོ་ གཉིས་ ཀ ་ ༤ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ཁྱེད་ རང་ གིས་ འདིར་ ག་ རེ་ མཐོང་ གི་ འདུག །། ཤེས་ གསལ་ རེད ། འདིར་ དངོས་ པོ་ ཆུན་ པོ་ ཅིག་ བྲིས་ ཡོད་ པ་ དང་ དེ་ ཚོ་ ཚང་ མ ་ གཅིག་ གིས་ གཅིག་ ལ་ འབྲེལ་ ཡོད་ པ་ ལྟ་ བུ་ རེད ། ༡ དང ་ ༣ སྡོམ་ ན ་ ༤ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ༣ དང ་ ༡ སྡོམ་ ན ་ ༤ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ རེད ། ༤ ནས ་ ༡ འཐེན་ ན ་ ༣ ཡིན་ པ ། དོན་ དག་ རྡོག་ རྡོག་ ཞུ་ ན ། ༤ ནས ་ ༡ འཐེན་ པ་ དང ་ ༣ ཐོབ་ པ་ དང་ གཅིག་ པ་ རེད ། དེ་ བཞིན་ ༣ དང ་ ༡ སྡོམ་ ན ་ ༤ དང་ གཅིག་ མཚུངས་ ཡིན་ པ་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ གཅིག་ པ་ ལབ་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། འདིས་ གལ་ ཏེ་ ངས ་ ༣ ལ ་ ༡ སྣོན་ ན་ ང་ ལ ་ ༤ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད་ ཅེས་ ལབ་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། འདིས་ གལ་ ཏེ་ ངས ་ ༤ ནས ་ ༡ ཕར་ ལེན་ ན ་ ༣ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད་ ཅེས་ ལབ་ ཀྱི་ ཡོད་ རེད ། སོང་ ཙང་ གལ་ སྲིད་ ངས ་ ༤ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ དང་ རྒྱབ་ ཤིག་ རྒྱབ་ ན་ ང་ ལ ་ ༣ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། འདིས་ གལ་ ཏེ་ ངས ་ ༣ ནས་ འགོ་ འཛུགས་ པ་ དང ་ ༡ གིས་ སྤོས་ ན་ ང་ ལ ་ ༤ ཐོབ་ ཀྱི་ རེད ། རེ་ བ་ ལ་ དེས་ ཁྱེད་ རང་ ལ་ འཐེན་ རྩིས་ ག་ རེ་ ཡིན་ པའི་ སྐོར་ ལ ་ གོ་ རྟོགས་ ཉུང་ ཉུང་ ཞིག་ སྤྲོད་ ཀྱི་ རེད ། གཟུགས་ མཐོང་ བརྙན་ པར་ རྗེས་ མ་ ལ་ ངས་ འཐེན་ རྩིས་ ཀྱི་ རྨང་ གཞིའི་ དྲི་ བའི་ གནས ་ སྐར་ མ་ བཅུའི་ ནང་ ལ་ གང་ མང་ བྱེད་ ཐུབ་ པ་ བྱེད་ ཀྱི་ ཡིན ། དེ་ ནས་ ཁྱེད་ རང་ གིས་ སྦྱོང་ བརྡར་ བྱེད་ པ་ ལ་ གྲ་ སྒྲོག་ ཡོད་ པ་ ཆགས་ ཀྱི་ རེད ། རྗེས་ ལ་ མཇལ་ ཡོང ་ །
(trg)="1"> મૂળભૂત બાદબાકી પર આધારિત વીડિયો માં આપનું સ્વાગત છે . ચાલો પ્રથમ કેટલાક મૂળભૂત , ઉપરાંત ની સમીક્ષા કરીએ જો હું કહું કે ૪ અને ૩ ઉમેરવા છે , તો તેનો અર્થ શું ? તે કોની બરાબર હતા ? ઠીક છે , આપણે કેટલાક અંશે( રીતે ) જોઇ શકીયે છીએ . અમે કીધુ છે કે મારી પાસે કઇંક ૪ છે . ચલો કહીએ કે મારી પાસે ચાર ચક્ર છે .
(trg)="2"> ૪ લીંબુ નાસ્તા માટે છે . તો ૧, ૨, ૩, ૪ લીંબુ નાસ્તા માટે છે . અને આપણે કહીએ કે , બપોર ના ભોજન માટે બીજા 3 લીંબુ છે .
(trg)="3"> ૧, ૨, ૩ અને એટલે જ તમે ૪ અને 3 એમ કુલ કેટલા જોઇ શકો છો ? કુલ લીંબુ કેટલા છે ? હુ 3 સાથે 4 જોડી રહ્યો છુ . તો કુલ કેટલા લીંબુ છે મારી પાસે ?