Untitled Document

# bg/0a5xOB7eKESC.xml.gz
# zh/0a5xOB7eKESC.xml.gz

(src)="1"> -
(trg)="1"> 今天我们讲有理数的乘除

(src)="2"> Умножете и представете като опростено рационално
(trg)="2"> 相乘后简化为最简分数

(src)="3"> Определете областта
(trg)="3"> 列出定义域

(src)="4"> Ще започнем с областта
(trg)="4"> 我们先从定义域开始

(src)="5"> Единствените стойностти , които биха направили израза неопределен , са тези , които правят знаменателя 0 ще имаме тази ситуация ако или а , или b , или x , или y е равно на 0
(trg)="5"> 要使这个式子没有意义
(trg)="6"> 仅能是分母为 0 的时候
(trg)="7"> 如果要这样的话

(src)="6"> Ако някое от тези е равно на нула , ще имаме неопределен израз
(trg)="9"> 如果它们中有一个为 0 的话
(trg)="10"> 我们这个式子就没有意义了

(src)="7"> Можем да кажем , че областта са всички реални числа а , b , x и y , с изключение на 0
(trg)="11"> 我们可以说 a , b , x , y 的取值范围
(trg)="12"> 都是除 0 以外的任意实数

(src)="8"> Можем да бъдем и по- подробни : а , b , x и y не могат да бъдат равни на 0
(trg)="13"> 或者更具体一点说
(trg)="14"> a , b , x , y 中不能有一个为 0

(src)="9"> Можете да запишете и това : при условие , че никое от числата , а , b , x и y , не е равно на 0
(trg)="15"> 写出来就是：已知 a , b , x , y 不为零
(trg)="16"> 即它们中没有一个为 0

(src)="10"> Това са просто няколко начина да кажем едно и също нещо
(trg)="17"> 这只是陈述一个东西的多种方式而已

(src)="11"> След като изяснихме това , нека сега умножим и опростим това рационално уравнение
(trg)="18"> 有了这个限制后
(trg)="19"> 让我们真正开始简化这个式子吧

(src)="12"> Когато умножаваме , просто умножаваме числителя и знаменателя , значи имаме 3x на квадрат y по 14а на квадрат b в числителя
(trg)="20"> 我们做乘法时
(trg)="21"> 只需要将分子分母分别乘起来
(trg)="22"> 分子就是 3 x 乘以 y 平方乘以 1 4 a

(src)="13"> А в знаменателя имаме 2аb по 18xy на квадрат
(trg)="23"> 而在分母中则是 2 a b 乘以 1 8 x 乘以 y 平方

(src)="14"> Да видим , дали можем да опростим това
(trg)="24"> 我们来看一看可以简化的地方

(src)="15"> Можем да разделим 14 на 2 и 2 на 2 и ще получим 14 на 2 , 7 и 2 на 2 , 1 .
(trg)="25"> 我们可以分子分母同时除以 2
(trg)="26"> 1 4 除 2 得 7 ， 2 除 2 得 1

(src)="16"> Можем да разделим 3 на 3 и да получим 1 и също да разделим 18 на 3 и да получим 6
(trg)="27"> 然后再同时除以 3
(trg)="28"> 3 除 3 得 1 , 1 8 除 3 得 6

(src)="17"> През цялото време делихме числителя и знаменателя на 2 и после на 3 , така че уравнението не се променя
(trg)="29"> 每次我们都是分子分母
(trg)="30"> 同时除以 2 或 3
(trg)="31"> 所以式子的值是不变的

(src)="18"> После можем да разделим а на квадрат на а , така че ще ни остане само а в числителя , а делено на а е 1
(trg)="32"> 然后我们用 a 平方除以 a
(trg)="33"> 分子剩下一个 a
(trg)="34"> 分母就是 1

(src)="19"> Имаме аb върху b и двете b- та се анулират
(trg)="35"> 分子分母都有 b
(trg)="36"> 所以它们互相抵消了

(src)="20"> Имаме x на квадрат върху x , което е x и x делено на x е едно , значи ни остава x върху 1 , или просто x
(trg)="37"> 然后又有 x 平方除以 x
(trg)="38"> 而 x 除以 x 又是 1
(trg)="39"> 所以分子就只剩了 x

(src)="21"> Накрая , имаме аy върху аy на квадрат
(trg)="40"> 最后，这里是 y 平方除以 y

(src)="22"> -
(trg)="41"> 如果

(src)="23"> Ако разделим числителя на y , получаваме 1
(trg)="42"> 你把分子除以 y ，你将得到 1

(src)="24"> Ако разделим знаменателя на y , получаваме y , значи , какво ни остава ?
(trg)="43"> 而如果你将分母除以 y 你就只会得到一个 y
(trg)="44"> 所以剩下了些什么呢？

(src)="25"> Да погледнем числителя .
(trg)="45"> 分子上面

(src)="26"> Тези единици не са от значение , защото не променият нищо
(trg)="46"> 这些 1 可以不管了
(trg)="47"> 它们不会造成任何变化

(src)="27"> Имаме 7 по а по x
(trg)="48"> 我们剩了 7 乘 x

(src)="28"> Това ни е числителят
(trg)="49"> 这就是分子上剩的

(src)="29"> А в знаменателя имаме 6y
(trg)="50"> 分母上，还剩个 6 y

(src)="30"> И трябва да добавим ограничението , че а , b , x и y не могат да са 0
(trg)="51"> 然后我们要加上
(trg)="52"> a , b , x , y 均不为 0

(src)="31"> Като погледнете това уравнение , сигурно си казвате : ама какво му е на x ?
(trg)="53"> 当你看着这个式子的时候
(trg)="54"> 嘿，你发现 x 有些不对劲

(src)="32"> Тук дори няма b , така че това е малко странно , каввате си защо тук x и а не могат да са 0 ? -
(trg)="55"> 这里根本就没有 b 显得这个式子很奇怪
(trg)="56"> 你说这里为什么 x 或者 a
(trg)="57"> 在这里不能为 0 呢？

(src)="33"> Това не би направило израза неопределен
(trg)="58"> 就算为 0 式子也是有意义的啊

(src)="34"> Но за да бъдат същите изрази , те трябва и да имат същите области
(trg)="59"> 但是为了保持式子不变
(trg)="60"> 定义域必须是相同的

(src)="35"> Всъщност , ако това бяха идентични функции , за да може това f от x да бъде равно на това f от x , би следвало да ограничим общносттa по подобен начин
(trg)="61"> 或者如果我们把它们看做函数的话
(trg)="62"> 为了让这个函数不变
(trg)="63"> 同样的道理

(src)="36"> Това би било различен израз ако допуснете x- ове и а- та
(trg)="65"> 如果你让 x 和 a 为 0 了
(trg)="66"> 你就犯了一个最基本的错误

(src)="37"> Ето тук , x- овете и а- тата не могат да бъдат допуснати
(trg)="67"> 在这里面

(src)="38"> За да бъдат наистина еднакви , трябва да имат и същите ограничения .
(trg)="68"> 为了保持一致

# bg/0tRMWcDDktLa.xml.gz
# zh/0tRMWcDDktLa.xml.gz

(src)="1"> Какво означава за една машина да е атлетична ?
(trg)="1"> 如果呢台機器可以做運動意味著乜嘢？

(src)="2"> Ще демонстрираме концепцията за машинен атлетизъм и проучванията да бъде постигнат с помощта на тези летящи машини наречени квадракоптери или куади , за кратко .
(trg)="2"> 我哋會借助四旋翼飛行器（四旋翼）
(trg)="3"> 去展示機器運動嘅概念
(trg)="4"> 同埋我哋喺機器運動方面嘅研究

(src)="3"> Куадът е наоколо от дълго време .
(trg)="5"> 四旋翼已經面世好耐

(src)="4"> Причината за популярността им тези дни е че са машинно прости .
(trg)="6"> 佢哋最近大熱嘅原因係因為佢哋嘅機械原理簡單

(src)="5"> Чрез контролиране на скоростта на тези 4ри пропелера машните могат да се търкалят , накланят и ускоряват около обичайната им ориентация .
(trg)="7"> 只要控制呢四個螺旋槳嘅轉速
(trg)="8"> 呢部機器就可以翻側、俯仰、偏航
(trg)="9"> 仲可以向任何一個方向加速

(src)="6"> На борда си също имат батерия , процесор , няколко сензора и wireless радио .
(trg)="10"> 呢部機器有電池、微型電腦各種傳感器同無線電收發器

(src)="7"> Куадът е изключително гъвкав , но тази гъвкавост идва с цена .
(trg)="11"> 四旋翼靈活係有代價嘅

(src)="8"> Те са нестабилни и имат нужда от някакъв вид автоматична обратна връзка , за да могат да летят .
(trg)="12"> 佢天生唔夠穩定
(trg)="13"> 所以需要自動反饋控制至保證可以飛得到

(src)="9"> Как направих това ?
(trg)="14"> 咁點樣做到自動反饋呢？

(src)="10"> Камери на тавана и лаптоп служат като вътрешен GPS .
(trg)="15"> 天花板嘅攝像鏡頭同呢部手提電腦
(trg)="16"> 形成咗室內嘅定位系統

(src)="11"> Използва се , за да локализира обекти в пространството които имат от тези рефлективни маркери по себе си .
(trg)="17"> 用嚟定位空間入面嘅物件
(trg)="18"> 每件物件都有呢種反光標記

(src)="12"> Данни се пращат до друг лаптоп след това , който изчислява и контролира алгоритмите , които от своя страна пращат команди до куада , който също изчислява и контролира алгоритми .
(trg)="19"> 收集到嘅定位數據會發送去另一部手提電腦
(trg)="20"> 執行估算同控制算法
(trg)="21"> 跟住電腦會發送控制指令畀四旋翼

(src)="13"> В голямата си част нашето проучване е за тези алгоритми .
(trg)="23"> 我哋研究嘅重點就係算法

(src)="14"> Те са магията , която оживява машините .
(trg)="24"> 算法賦予呢啲機器活力

(src)="15"> Как се изработват тези алгоритми , които правят от машината атлет ?
(trg)="25"> 咁係點樣設計出算法令機器可以郁嘅呢？

(src)="16"> Използваме така наречения най- общо казано моделно базиран дизайн .
(trg)="26"> 我哋利用廣義稱為「以模型為基礎嘅設計方法」

(src)="17"> Първо взимаме предвид как машината са държи във физически аспект чрез математически модел .
(trg)="27"> 我哋首先利用數學模型掌握機器運動嘅物理數據

(src)="18"> След това използваме клон на математиката наречен контролна теория , за да анализираме модела и да синтезираме алгоритми , които го контролират .
(trg)="28"> 然後用數學嘅一個細分學科
(trg)="29"> 叫做控制理論，分析模型同合成算法
(trg)="30"> 從而控制四旋翼

(src)="19"> Например така караме куада да стои на едно място .
(trg)="31"> 例如，我哋係咁樣控制四旋翼︰

(src)="20"> Първо изчисляваме динамиката чрез набор диференциални уравнения .
(trg)="32"> 首先，用一系列微分方程掌握佢嘅運動數據

(src)="21"> След това манипулираме уравненията с помощта на на контролната теория , за да създадем алгоритми , които стабилизират куада .
(trg)="33"> 藉著控制理論，我哋修改呢啲方程式
(trg)="34"> 得出一啲算法嚟穩定四旋翼

(src)="22"> Нека ви демонстрирам плюсовете на този подход .
(trg)="35"> 等我示範下呢種方法有幾厲害啦

(src)="23"> Нека предположим , че искаме този куад не само да стои на едно място , но и да балансира върху пръчка .
(trg)="36"> 假設我哋想四旋翼停喺空中之外
(trg)="37"> 仲要穩定一轆棍

(src)="24"> С малко практика това е нещо сравнително лесно за човек , но ние имаме предимството да сме стъпили с два крака на земята и ползваме нашите способни ръце .
(trg)="38"> 經過簡單練習人類已經可以做到呢個動作
(trg)="39"> 雖然我哋比四旋翼有優勢
(trg)="40"> 我哋可以雙腿掂地

(src)="25"> Става по- трудно , ако стъпя само с един крак и когато не ползвам ръцете си .
(trg)="42"> 但如果我金雞獨立嘅話，咁就有啲難

(src)="26"> Забележете рефлективния маркер върху пръчката , който означава , че тя може да бъде локализирана в пространството .
(trg)="43"> 注意轆棍頂部有反光標記用嚟判斷轆棍嘅空間座標

(src)="27"> ( Аплодисменти )
(trg)="44"> （觀眾）哦！
(trg)="45"> （掌聲）

(src)="28"> Може да видите как куада прави малки настройки , за да продължи да бъде балансиран .
(trg)="46"> 大家可以睇到部四旋翼一直喺度微調
(trg)="47"> 令轆棍平衡

(src)="29"> Как направихме алгоритмите за това ?
(trg)="48"> 我哋係點樣設計算法搞掂嘅呢？

(src)="30"> Добавихме математическия модел на пръчката към този на куада .
(trg)="49"> 我哋將轆棍嘅數學模型輸入到四旋翼

(src)="31"> Когато имаме готовия модел на комбинацията от куад- пръчка можем да използваме контролната теория , за да създадем алгоритмите .
(trg)="50"> 只要我哋個模型有齊四旋翼同轆棍嘅資料
(trg)="51"> 我哋就可以利用控制理論建立控制算法去控制四旋翼

(src)="32"> Виждате , че е стабилен и дори и да го побутна се връща обратно към добра , балансирана позиция .
(trg)="52"> 睇下，就算我郁佢一下
(trg)="53"> 佢都穩如泰山，都會返到去平衡點

(src)="33"> Бихме могли да добавим към този модел къде бихме искали да бъде куада в пространството .
(trg)="54"> 我哋仲可以修改模型加入四旋翼預定嘅空間座標

(src)="34"> С този пойнтър , направен от рефлективни маркери мога да посоча къде искам куадът да бъде в пространството на определено разстояние от мен .
(trg)="55"> 用著呢條有反光標記嘅指揮棒
(trg)="56"> 就可以點四旋翼去任何我想嘅位置
(trg)="57"> 而且同我保持特定嘅距離

(src)="35"> Ключът към тези акробатични умения са алгоритмите направени с помощта на математическите модели и контролната теория .
(trg)="59"> 呢啲特技動作嘅關鍵係算法
(trg)="60"> 算法依賴數學模型同控制理論

(src)="36"> Нека да кажем на куада да се върне и да оставим пръчката да падне , и ще ви демонстрирам важността на разбирането на физическите модели и работата на физическия свят .
(trg)="61"> 等我指部四旋翼返嚟先
(trg)="62"> 畀四旋翼放低轆棍
(trg)="63"> 宜家我會講解

(src)="37"> Забележете как куада изгуби височина , когато поставих тази чаша с вода върху него .
(trg)="65"> 留意喺我放杯水上去嘅時候
(trg)="66"> 四旋翼嘅高度下降咗

(src)="38"> За разлика от пръта за балансиране не включих математическия модел на чашата в системата .
(trg)="67"> 唔似轆棍咁樣
(trg)="68"> 我無喺四旋翼系統度加入杯水嘅數學模型

(src)="39"> Всъщност , системата даже не знае , че чашата вода е там .
(trg)="69"> 事實上，系統根本唔知道杯水喺度

(src)="40"> Като преди бих могъл да ползвам пойнтера да кажа на куада къде искам да бъде в пространството .
(trg)="70"> 同之前一樣，我可以用指揮棒指揮四旋翼嘅走向

(src)="41"> ( Аплодисменти )
(trg)="71"> （掌聲）

(src)="42"> Добре , би трябвало да се питате , защо водата не се излива от чашата ?
(trg)="72"> 大家可能會問點解玻璃杯嘅水唔會倒出嚟？

(src)="43"> Два факта : първият , че гравитацията действа на всички обекти по един и същ начин .
(trg)="73"> 原因有兩個：
(trg)="74"> 第一，重力對所有物體嘅作用都係一樣

(src)="44"> Вторият е че всички перки сочат в посоката на чашата , нагоре .
(trg)="75"> 第二，所有螺旋槳都指向同玻璃杯一樣嘅方向︰指向上

(src)="45"> Вземете двете заедно и резултатът е , че всички странични сили действащи на чашата са малки и предимно доминирани от аеродинамични ефекти , което при тази скорост е пренебрежимо .
(trg)="76"> 呢兩點加埋，結果就係
(trg)="77"> 杯水打側方向嘅作用力太細
(trg)="78"> 四旋翼亦因此主要受到空氣動力控制

(src)="46"> И затова не трябва модел за чашата .
(trg)="80"> 亦因為咁，你無需為玻璃杯整數學模型

(src)="47"> Тя естествено не се разлива без значение какво прави куада .
(trg)="81"> 因為無論四旋翼做咩，水都唔會漏出嚟

(src)="48"> ( Аплодисменти )
(trg)="82"> （掌聲）

(src)="49"> Урокът тук е че някои трудни задачи са по- лесни от други и разбирането на физичните процеси част от проблема ни казват кои са лесни и кои са по- трудни .
(trg)="83"> 喺度想講嘅係
(trg)="84"> 某啲高性能任務簡單過其他任務
(trg)="85"> 同埋，理解問题背後嘅物理

(src)="50"> В този случай носенето на чаша вода е лесно .
(trg)="86"> 你就可以知道邊樣簡單、邊樣難
(trg)="87"> 呢個例子裏面四旋翼頂住杯水飛就簡單

(src)="51"> Балансирането е трудно .
(trg)="88"> 平衡轆棍就難

(src)="52"> Всички сме чували истории за атлети изпълняващи постижения , докато са физически наранени .
(trg)="89"> 我哋都聽過運動員受傷都可以完成壯舉

(src)="53"> Може ли машината също да работи с изключителна физическа повреда ?
(trg)="90"> 咁機器可唔可以喺極度損壞嘅情況下運作？

(src)="54"> Обичайно са нужни поне четири фиксирани моторни перки за летене , защото има 4 посоки на действие : завъртане , нагоре , надолу и ускорение .
(trg)="91"> 傳統科學認為，你要飛
(trg)="92"> 起碼要四塊固定螺旋槳
(trg)="93"> 因為要控制四範嘢︰滾轉、俯仰、偏航同加速