# bg/0Q3fwpNahN56.xml.gz
# xho/0Q3fwpNahN56.xml.gz
(src)="1"> Добре дошли на презентацията за умножение и деление на отрицателни числа .
(trg)="2"> Wamkelekile kumboniso wophinda- phindo kunye nokwahlula amanani athabathayo .
(src)="2"> Да започваме .
(trg)="3"> Masiqaliseni .
(src)="3"> Мисля , че ще намерите умножението и деленето на отрицателни числа за много по- лесно , отколкото първоначално ви изглежда .
(trg)="4"> Ndiyacinga uzakufumana uphinda- phindo nokwahlula amanani athabathayo iyinto elula kunonuba
(src)="5"> И в бъдеще най- вероятно ще ви преподам , може би в някоя лекция , как да придобиете по- голяма интуиция защо тези правила се получават .
(trg)="5"> ikufundisa kwixesha elizayo , ndizakunika .
(src)="6"> Основните правила са : когато умножавате две отрицателни числа , да речем , че имам - 2 .
(src)="7"> ( - 2 ) , първо разглеждате всяко от числата сякаш нямат минус .
(trg)="6"> Ngoko ke imithetho yokuqala xa uphinda- phinda mamnani amabini athabathayo , ngoko ke masithi ndino - 2 umphinda- phinde ngo 2 .
(src)="8"> И си казвате , че 2 .
(src)="9"> 2 = 4
(trg)="8"> Kulungile utsho , 2 umphinda- phinde ngo 2 ufumana u4 .
(src)="10"> И излиза , че ако имате отрицателно по отрицателно , получавате положително .
(src)="11"> Нека запишем това правило .
(trg)="9"> Kwaye iyafumaneka ukuba xa unesichazi esithabathayo usiphinda- phinde ngesichazi esithabathayo , ufumana isichazi isidibanisayo . ngoko ke masibhale lomthetho wokuqala phantsi .
(src)="12"> Отрицателно по отрицателно прави положително .
(trg)="10"> Isichazi esithabathayo usiphinda- phinde ngesinye ufumna isichazi esidibanisayo .
(src)="13"> Ами ако беше - 2 .
(src)="14"> ( +2 ) ?
(trg)="11"> Ukuba ibingu - 2 umphinda- phinde ngo 2 ?
(src)="15"> В този случай , нека първо разгледаме двете числа без знаци .
(trg)="12"> Kulungile kwelicandelo , makhe siqale sijonge amanani amabini angenazichazi .
(src)="16"> Вече знаем , че 2 .
(src)="17"> 2 = 4 .
(trg)="13"> Siyayazi ukuba 2 umphinda- phinde ngo 2 ngu 4 .
(src)="18"> Но тук имаме минус по плюс 2 и се оказва , че когато умножим отрицателно с положително , получаваме отрицателно .
(src)="19"> Това е друго правило .
(trg)="14"> Kodwa apha sinesichazi esithabathayo usiphinda- phinde ngo2k , kwaye icace phandle , xa uphinda- phinda isichazi esithabathayo nge sichazi esidibaniosayo ufumana esithabathayo . ngoko ke ngomnye umthetho .
(src)="20"> Отрицателно по положително прави отрицателно .
(trg)="15"> Thabatha umphinda- phinde ngo dibanisa ufumana uthabatha .
(src)="21"> Ами ако имаме ( +2 ) .
(src)="22"> ( - 2 ) ?
(trg)="16"> Kwenzeka ntoni xa unodibanisa 2 phinda- phinda thabatha 2 ?
(src)="23"> Мисля , че това веднага ще го познаете , както виждате тези са горе- долу едни и същи , мисля , че това е транзитивното свойство ( прехвърляне на взаимоотношение между числата , напр . ако a& gt; b и b& gt; c , значи a& gt; c или a=b и b=c , значи a=c ) -- не , не не е , мисля , че е комутативност ( резултата запазва стойността си при размяна на местата на числата ) .
(trg)="17"> Ndiyacinga ukuba lena uzakuyifumana kakuhle , nje ngokuba ungatsho ukuba ezi zimbini ziyafana kakhulu , ndiyakholelwa yinjongo yendawo -- haiy , hayi ndiyacinga yi kunxulumana kwendawo .
(src)="24"> Трябва да го запомня .
(trg)="18"> Kufuneka ndiyikhumbule lonto .
(src)="25"> Но 2 .
(src)="26"> ( - 2 ) също е равно на - 4 .
(src)="27"> Ето го последното правило : положително по отрицателно също прави отрицателно .
(trg)="19"> Kodwa 2 phinda- phinde ngo - 2 , lento ilingana no - 4 . ngoko ke sinemithetho epheleleyo ethi dibanisa umphinda- phinde ngo thabatha kwakhona ulingana no thabatha
(src)="28"> И всъщност тези две последни правила са еднакви .
(trg)="20"> Kwaye ngqo lemithetho yesibini , zibu fana .
(src)="29"> Отрицателно по положително е отрицателно или положително по отрицателно е отрицателно .
(trg)="21"> Thabatha umphinda- phinde ngo dibanisa ngu thabatha , okanye dibanisa umphinda- phinde ngothabatha ngu thabatha .
(src)="30"> Може да кажете , че когато знаците са различни и умножите двете числа , получавате отрицателно число .
(trg)="22"> Ungaphinda utsho ukuba xa izichazi zahlukile kwaye uphinda- phinde amanani amabini , ufumana inani elithabathayo .
(src)="31"> И , разбира се , вече знаете какво става , когато умножите положително по положително .
(trg)="23"> Kwaye ngokucacileyo , uyayazi into eyenzekayo xa udibanisa umphinda- phinde ngodibanisa .
(src)="32"> Това си е просто положително .
(trg)="24"> Kulungile ngu dibanisa .
(src)="33"> Нека ги прегледаме отново .
(trg)="25"> Ngoko ke masiphinde siqwalasele .
(src)="34"> Отрицателно по отрицателно е положително .
(trg)="26"> Uthabatha umphinda- phinde ngothabatha ufumana udibanisa .
(src)="35"> Отрицателно по положително е отрицателно .
(trg)="27"> Into ethabathayo uyiphinda- phinde ngodibanisa ufumana uthabatha .
(src)="36"> Положително по отрицателно е отрицателно .
(trg)="28"> Into edibanisayo uyiphinda- phinde ngothabatha ufumana uthabatha .
(src)="37"> И две умножени положителни са положително .
(trg)="29"> Kwaye dibanisa umphinda- phinde kwangaye ilingana nodibanisa .
(src)="38"> Мисля , че това накрая напълно ви обърка .
(trg)="30"> Ndiyacinga aukuba lena yokugqibela ikubhidile mpela .
(src)="39"> Може би ще мога да го опростя .
(trg)="31"> Okanye ndingayicalucalula ukulungiselela wena .
(src)="40"> Ами ако ви кажа , че когато умножавате и знаците са едни и същи получавате положително .
(trg)="32"> Ungathini ukuba ndingathi xa uphinda- phinda kwaye izinto zakho zinezichazi ezifanayo ufumana iziphumo ezidibanisayo .
(src)="41"> А ако са различни , получавате отрицателно .
(trg)="33"> Kwaye izichazi ezahlukileyo zikunika iziphumo ezithabathayo .
(src)="42"> Това ще бъде , да кажем :
(src)="43"> 1 .
(src)="44"> 1 = 1 или - 1 .
(trg)="34"> Ngoko ke maxa wambi , masithi 1 umphinda- phinde ngo 1 ilingana no1 . okanye ukuba ndithi - 1 umphinda- phinde ngo - 1 ufumana +1 kwakhona . oknaye ukubandithi 1 umphinda- phinde ngo - 1 ilingna no - 1 , okanye
(src)="47"> ( - 1 ) = - 1 , или ( - 1 ) .
(src)="48"> 1 = - 1 .
(trg)="35"> - 1 umphinda- phinde ngo 1 ufumana - 1 .
(src)="49"> Виждате ли как при долните две задачи имах два различни знака , +1 и - 1 ?
(trg)="36"> Uyabona kwezinxaki zimbini zingentla ndibe nezinto ezimbini ezahlukeneyo izichazi , enye edibanisa kunye nenye ethabathayo ?
(src)="50"> А при горните две : при това и двете са положителни .
(trg)="37"> Kwaye kwezinxaki zimbini zinntla , lena ilapha zombini ziyadibanisa .
(src)="51"> А при това тук и двете единици са отрицателни .
(trg)="38"> Kwaye lena ilapha zombini ziyathabatha .
(src)="52"> Нека да решим няколко задачи , и да се надяваме , че ще го схванете .
(src)="53"> Можете и да се опитате сами да решите задачите и да забележите признаците на това кое правило кога да използвате , това също ще ви помогне .
(trg)="39"> Ngoko ke masenze iqela lemizekelo ngoku , kwaye ngethemba izakunika umfanekiso wokwazi ubuyele ekhaya , kwaye kwakhona ungazama ukwenza kawakunye nenxaki zokuziqhelanisa kwaye kwakhona unike inltuva kunye nantoni
(src)="54"> Ако имаме 4 .
(src)="55"> ( - 3 ) , ами 4 .
(src)="56"> 3 = 12 .
(trg)="40"> Ngoko ke ukuba ndithi - 4 umphinda- phinde ngo +3 , kulungile 4 umphimda- phinde ngo 3 ngu 12 , kwaye sinothabatha kunye nodibanisa . ngoko ke izichazi ezahlukileyo zithetha nguthabatha .
(src)="59"> Значи - 4 .
(src)="60"> 3 = - 12
(trg)="41"> Ngoko ke - 4 umhpinda- phinde ngo 3 ngu - 12 .
(src)="61"> Това има смисъл , защото в основата си колко прави три пъти - 4 , значи е като
(trg)="42"> Lonto enza ucacelwe ngoba kanye kanye sithi ngubani
(trg)="43"> - 4 uphinda- phinde kwangaye amatyeli amathathu , ngoko ke kufana nokuthi - 4 dibanisa - 4 dibanisa - 4 , ukutsho ngu - 12 .
(src)="63"> Ако сте гледали клипа за събиране и изваждане на отрицателни числа , което би трябвало да гледате най- напред .
(trg)="44"> Ukuba ubumbonile umboniso wodibaniso kunye nokuthabatha amanai athabatha kukhangeleka ukuba kufuneka uyibukele kuqala .
(src)="64"> Да решим друга задача .
(trg)="45"> Masinze enye .
(src)="65"> Ако имам - 2 .
(src)="66"> ( - 7 )
(trg)="46"> Ukuba ndingathi - 2 phinda- phinda - 7 .
(src)="67"> Може да искате да спрете клипа по всяко време , ако искате да видите как се прави и пак да го пуснете , ако искате да видите отговора .
(trg)="47"> Kwaye ungafuna ukumisa kancinci umboniso nangaliphi na ixesha ukubona ukuba uyayazi ukuba yenziwa njani kwaye kwangoko uqalele ukubona ukuba impendulo ithini .
(src)="68"> Ами 2 .
(src)="69"> 7 = 14 , и знаците имаме еднакви знаци , значи е +14 -- обикновено няма да ви се налага да пишете плюса , но това го прави малко по- ясно .
(src)="70"> Ами ако имаме -- нека помисля -- 9 .
(trg)="48"> Kulungile , 2 phinda- phinda 7 ngu 14 , kwaye sinezichazi manani ezifananyo apha , ngoko ke ngu dibanisa 14 -- ngokwesiqhelo awunokuyibhala isichazi esidibanisayo kodwa lonto iyenza kancinci icace kakhulu . kwaye ukuba bendino -- mandithi
(src)="72"> 9 .
(src)="73"> 5 = 45 .
(trg)="49"> Kulungile , 9 phinda- phinda 5 ngu 45 .
(src)="74"> И отново имаме различни знаци , значи ще бъде отрицателно .
(trg)="50"> Kwaye kwakhona , izichazi manani zahlukile lonto yenza uthabatha .
(src)="75"> И накрая , ако имаме -- нека да измисля някои хубави числа -- ( - 6 ) .
(src)="76"> ( - 11 )
(trg)="51"> Kwaye kwangoko ekugqibeleni mandithi ndino -- mandicinge ngamanani amahle -- - 6 phinda- phinda - 11 .
(src)="77"> Това е 6 .
(src)="78"> 11 = 66 .
(src)="79"> И имаме отрицателно по отрицателно , значи е положително .
(trg)="52"> Kulungile , 6 phinda- phinda 11 ngu 66 kwaye kwangoko nguthabatha kwaye thabatha , ngu dibanisa .
(src)="80"> Нека ви дам задачка- закачка .
(trg)="53"> Mandikunike inxaki anobuqhinga .
(src)="81"> Колко е 0 .
(src)="82"> ( - 12 ) ?
(src)="83"> Можете да си помислите , че знаците са различни , но 0 не е нито положително , нито отрицателно .
(trg)="54"> Ngubani u0 phinda- phinda - 12 ? kulungile , ungathi izichazi manani azifani , kodwa 0 akanasichazi noba siyadibanisa okanye siyathabtha .
(src)="84"> 0 по каквото и да е пак си е 0 .
(trg)="55"> Kwaye 0 phinda- phinda nantoni na ihlala ingu 0 .
(src)="85"> Няма значение дали числото , с което умножавате , е отрицателно или положително .
(trg)="56"> Ayithethi into ophinda- phinda ngayo li nani e4lithabathayo okanye linani elidibanisayo .
(src)="86"> 0 по каквото и да е пак си е 0 .
(trg)="57"> 0 phinda- phinda nantoni na ngu 0 .
(src)="87"> Нека видим дали можем да приложим тези правила при деленето .
(trg)="58"> Ngoko ke , masijonge ukuba singakwazi na ukusebenzisa lemithetho naxa sisahlula .
(src)="88"> Оказва се , че същите правила важат .
(trg)="59"> Icacili phandle ukuba lemithetho singayisebenzisa .
(src)="89"> Ако имам 9 :
(src)="90"> ( - 3 ) .
(trg)="60"> Ukuba ndino 9 umahlule ngo - 3 .
(src)="91"> Първо смятаме колко е 9 :
(src)="92"> 3 .
(trg)="61"> Kulungile , kuqala sithi ngubani u 9 umahlule ngo 3 ?
(src)="93"> Това е 3 .
(trg)="62"> Kunjalo ngu 3 .
(src)="94"> Те имат различни знаци , +9 и - 3 .
(trg)="63"> Kwaye zinezichazi ezhlukileyo , +9 , - 3 .
(src)="95"> Различните знаци означават отрицателно .
(trg)="64"> Ngoko ke izichazi manani ezingafaniyo zithetha uthabatha .
(src)="96"> 9 :
(src)="97"> ( - 3 ) = - 3
(trg)="65"> Kwaye zinezichazi ezhlukileyo , +9 , - 3 .
(src)="98"> Колко е - 16 :
(src)="99"> 8 ?
(trg)="66"> Ngunbani - 16 umahlule ngo 8 ?
(src)="100"> Отново , 16 :
(src)="101"> 8 = 2 , но знаците са различни .
(trg)="67"> Kulungile , kwakhona 16 umahlule ngo 8 ngu 2 , kodwa izichazi manani zahlukile .
(src)="102"> - 16 :
(src)="103"> ( +8 ) = - 2
(trg)="68"> - 16 umahlule ngo +8 , ilingana no - 2 .
(src)="104"> Помнете , че различните знаци дават отрицателен резултат .
(src)="105"> Колко е - 54 :
(src)="106"> ( - 6 ) ?
(trg)="69"> Khumbula , izichazi amanani ezahlukileyo zikunika iziphumo ezithabathayo . ngubani - 54 umahlule ngo +6 ?
(src)="107"> 54 :
(src)="108"> 6 = 9
(trg)="70"> Kulungile , 54 umahlule ngo 6 ngu 9 .
(src)="109"> И понеже и делителя , и делимото са отрицателни , - 54 и - 6 , значи отговорът е положителен .
(trg)="71"> Kwaye kuba zombini , umahluli kunye nomahlulwa , be nezichazi manani ezithabathayo -- ngu - 54 kwaye - 6 -- icace phandle
(src)="111"> Да направим още една задача .
(trg)="72"> Masenye enye yokugqibela .
(src)="112"> Очевидно 0 делено на каквото и да е пак е 0 .
(trg)="73"> Icacile , 0 umahlule nanga ntoni na izakuhlala ingu 0 .
(src)="113"> Това е ясно .
(trg)="74"> Ngeyona ilula kakhulu .
(src)="114"> И , разбира се , не можете да делите нещо на 0 , това е неопределено .
(trg)="75"> Kwaye ngokunjalo , awunokwazi ukwahlula ngo 0
(trg)="76"> lonto ayichazeki .
(src)="115"> Да направим още една .
(src)="116"> Колко е -- ще измисля някакви произволни числа -- 4 :
(src)="117"> ( - 1 ) = ?
(trg)="77"> Masenze enye . ngubani -- ndizakucinga ngamanani ahlukeneyo -- 4 umahlule ngo - 1 ?
(src)="118"> 4 :
(src)="119"> 1 = 4 , но знаците са различни .
(trg)="78"> Kulungile , 4 umahlule ngo 1 ngu 4 , kodwa izichazi manai zahlukile .
(src)="120"> Значи е - 4 .
(trg)="79"> Ngoko ke ngu - 4 .
(src)="121"> Надявам се това да ви помогне .
(trg)="80"> Ndiyathemba lonto iyanceda .
(src)="122"> Сега искам да се опитате да направите колкото се може повече задачи с умножение и деление на отрицателни числа .
(trg)="81"> Ngoku into endifuna uyenze kukuzama ezininzi eziphinda- phindayo kwaye nezahlulayo ezinamanani athabathayo kanga ngoko ndinako .
(src)="123"> Може да натиснете върху " съвет " и ще ви напомни кое правило да използвате .
(trg)="82"> Kwaye icofa kwintluva kwaye izakukhumbuza imithetho ozakuyisebenzisa .
(src)="124"> В свободното си време може да си помислите върху това защо тези правила важат и какво означава да умножите отрицателно число с положително число .
(trg)="83"> Ngelakho ixesha ungafuna ukucinga ukuba kutheni
(src)="125"> И още по- интересното , какво означава да умножите отрицателно число по отрицателно число .
(src)="126"> Но мисля на този етап , да се надяваме , сте готови да решавате задачи .
(trg)="84"> lemithetho isebenza kwaye ithetha ntoni ukuphinda- phinda inani elithabathayo uliphinda- phinde ngelidibanisayo . kwaye inikisa umdla kakhulu , ithetha ntoni ukuphinda- phinda inani elithabathayo uliphinda- phinde ngeliothabathayo . kodwa ndiyacinga kulendawongethemba ukulungele ukuqalisa ukwenza inxaki .
(src)="127"> Успех .
(trg)="85"> Ndlela ntle .
# bg/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
# xho/0ZbIvSy8uGqi.xml.gz
(src)="1"> В предишното видео , направихме няколко задачи от умножението решетка и видяхме , че е много разбираемо .
(trg)="1"> Kumboniso udlulileyo silenzile iqelana lesakhelo lophindaphindo kwaye sibonile ukuba ibiyindlelalula .
(src)="2"> Първо трябва да направите умножението и след това цялото събиране .
(trg)="2"> Kufuneka ulenze lonke uphindaphindo kuqala kwaye ulenze lonke udibaniso .
(src)="3"> Нека разберем , защо точно се получи .
(trg)="3"> Kanjalo , makhesizame ukuqonda kutheni kanye kanye isebenza .
(src)="4"> Изглеждаше почти като магия .
(trg)="4"> Iphantse yabonakala njengomlingo .
(src)="5"> За да видим , защо работи , ще върна тук горе задачата и след това ще се опитам да обясня , какво направихме в по- дълги задачи .
(trg)="5"> Ukuze siyibone ukuba kutheni isebenzile ndizakuyiphinda kwakhona apha kwaye ndizakuzama ukucacisa lento besiyenzile kwimisebenzi emide .
(src)="6"> Когато умножихме 27 -- написахте 2 и 7 точно така -- по 48 .
(trg)="6"> Ngoko ke xa siphindaphinda amashumi amabini anesixhenxe ngoko ke ubhala isibini sakho nesixhenxe , nje ngolohlobo -- uphindaphinde ngamashumi amane anesibhozo .
(src)="7"> Ще правя точно така , както в предишното видео .
(trg)="7"> Ndenza kanye lento besiyenzile kumboniso odlulileyo .
(src)="8"> Нарисувахме решетката , поставихме 2 и 7 в колонки .
(trg)="8"> Sizobile isakhelo , sannika imihlathi emibini kunye nemihlathi esixhenxe .
(src)="9"> Точно така .
(trg)="9"> Nje ngolohlobo .