# bg/01fktUkl0vx8.xml.gz
# pl/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="2"> Казали са ни да умножим 65 по 1 .
(trg)="1"> W tym przykładzie mamy pomnożyć 65 razy 1 .
(src)="3"> Така че буквално ние просто трябва да умножим 65 - можем да напишем - това е знакът за умножение , записан ето така , или можем да го запишем като точка ето така - но това означава 65 по 1 .
(trg)="2"> Dosłownie potrzebujemy pomnożyć 65 - możemy zapisać to , że to jest znak razy w ten sposób albo możemy to zapisać jako kropka w ten sposób - ale to znaczy 65 razy 1 .
(src)="4"> Има два начина за тълкуване на това .
(trg)="3"> I są dwa sposoby interpretowania tego .
(src)="5"> Можете да го разгледате като числото 65 веднъж или можете да го разгледате като числото 1 шестдесет и пет пъти , наведнъж .
(trg)="4"> Możecie spojrzeć na to jako na jedną liczbę 65 albo możecie to ująć jako liczba 1 65 razy , i wszystkie dodane .
(src)="6"> Но по всеки от начините , ако имате едно 65 , това буквално просто ще бъде 65 .
(trg)="5"> Ale w każdym przypadku , jeśli macie jedno 65 , to dosłownie to będzie 65 .
(src)="7"> Всяко число , умножено по 1 ще бъде точно това всяко число , каквото и да е то .
(trg)="6"> Cokolwiek razy 1 będzie równało się to cokolwiek , cokolwiek to jest .
(src)="8"> Каквото и да е умножено по 1 ще бъде отново същото .
(trg)="7"> To razy 1 będzie ponownie tym samym .
(src)="9"> Каквото и да стои на това място тук , умножено по 1 , и мога дори да напиша като знак за умножение по 1 , това ще бъде същото това число . .
(trg)="8"> Jeśli mam tutaj swego rodzaju puste miejsce razy 1 , i mogę zapisać to jako symbol razy razy 1 , to wtedy wynik będzie dokładnie ten sam jak to nasze puste miejsce . to wtedy wynik będzie dokładnie ten sam jak to nasze puste miejsce .
(src)="10"> Така че ако имам 3 по 1 , ще получа 3 .
(trg)="9"> Tak więc , jeśli mam 3 razy 1 , to będzie 3 .
(src)="11"> Ако имам 5 по 1 , ще получа 5 , защото буквално всичко това е да се каже 5 веднъж .
(trg)="10"> Jeśli mam 5 razy 1 , otrzymamy 5 , ponieważ dosłownie wszystko to jest dosłownie mówiąc 5 razy .
(src)="12"> Или ако сложа - хм , не знам - 157 по 1 , това ще бъде 157 .
(trg)="11"> Jeśli tu wstawię - nie wiem - 157 razy 1 to będzie 157 .
(src)="13"> Мисля , че схващате идеята . .
(trg)="12"> Myślę , że rozumiecię idę tego zagadnienia .
# bg/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# pl/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> Трябва да изчислим границата , когато ь се приближава към безкрайност , на 4x на квадрат минус 5x , всичко това върху 1 минус 3x на квадрат
(trg)="1"> Mamy znaleźć granicę przy x dążącym do nieskończoności z 4x do kwadratu minus 5x , i to wszystko przez 1 minus 3x do kwadratu .
(src)="2"> Безкрайността е странно число
(trg)="2"> Nieskończoność to dość dziwna liczba .
(src)="3"> Не можем просто да заместим с ´безкрайност´ и да видим какво става
(trg)="3"> Nie możemy po prostu jej wstawić i zobaczyć , co się stanie .
(src)="4"> Но ако искате да намерите границата когато този числител се приближава до безкрайност , можете да вземете много големи числа и ще видите приближението към безкрайност на числителя когато x се приближава към безкрайност
(trg)="4"> Ale jeśli chcemy obliczyć tę granicę to możemy spróbować , jeśli chcemy poznać granicę przy tym
(trg)="5"> liczniku dążącym do nieskończoności , podstawić naprawdę duże liczby i zobaczymy , że to wyrażenie zbiega do nieskończoności .
(trg)="6"> Że licznik zbliża się do nieskończoności dla x dążącego do nieskończoności .
(src)="5"> И ако сложите много големи числа в знаменателя ... може би тук няма да е безкрайност
(trg)="7"> A jeśli podstawimy naprawdę duże liczby do mianownika , zobaczymy , że także , no może nie do końca nieskończoność .
(src)="6"> - 3x на квадрат се приближава към безкрайност , но го изваждаме
(trg)="8"> 3x do kwadratu dąży do nieskończoności , ale my to odejmujemy .
(src)="8"> Ако извадим безкрайност от някакво не- безкрайно число , ще получите отрицателна безкрайност
(trg)="9"> Jeśli odejmiemy nieskończoność od skończonej liczby , otrzymamy minus nieskończoność .
(src)="9"> Значи , ако просто пресмятахме за ´безкрайност ' , за числител ще ни се получи положителна безкрайност , а за знаменател - отрицателна безкрайност
(trg)="10"> Jeśli chcielibyśmy po prostu to oszacować w nieskończoności , w liczniku dostalibyśmy plus nieskończoność , a w mianowniku minus nieskończoność .
(src)="10"> Ще го запиша ето така
(trg)="11"> Napiszę to w ten sposób .
(src)="11"> Отрицателна безкрайност
(trg)="12"> Minus nieskończoność .
(src)="12"> И това е една от неопределените форми , върху които може да се приложи правилото на Лопитал
(trg)="13"> I to jest jedna z nieokreślonych postaci , do których można zastosować regułę de l' Hospitala .
(src)="13"> Сигурно си казвате , ´но Сал , защо изобщо трябва да използваме правилото на Лопитал ?
(trg)="14"> Wy pewnie powiecie - hej , Sal , dlaczego my w ogóle używamy reguły de l' Hospitala ?
(src)="14"> Мога да реша задачата и без правилото на Лопитал ! '
(trg)="15"> Wiemy jak to zrobić bez reguły de l' Hospitala .
(src)="15"> И вероятно наистина можете , поне би трябвало
(trg)="16"> Pewnie umiecie to zrobić , albo przynajmniej powinniście .
(src)="16"> И ще направим това след секунда
(trg)="17"> Dojdziemy do tego za sekundę .
(src)="17"> Просто исках да ви покажа , че правилото на Лопитал върши работа при такъв тип задачи и ми се искаше да ви дам пример с неопреденена форма безкрайност върху отрицателна или положителна безкрайност
(trg)="18"> Ale chciałem Wam pokazać , że reguła de l' Hospitala działa także w przypadku tego typu problemów i tak naprawdę chciałem pokazać Wam przykład , w którym mielibyśmy wyrażenie nieokreślone postaci nieskończoność przez minus lub plus nieskończoność .
(src)="18"> Нека приложим правилото на Лопитал тук
(trg)="19"> Zastosujmy tutaj regułę de l' Hospitala .
(src)="19"> Ако такава граница существува , или ако границата на производните съществува , тази граница ще е равна на границата когато x се приближава до безкрайност от производната от числителя
(trg)="20"> Jeśli ta granica istnieje , lub jeśli granica ich pochodnych istnieje , to ta granica będzie równała się granicy przy x dążącym do nieskończoności z pochodnej licznika .
(src)="20"> Значи , производната от числителя е ... производната от 4x на квадрат е 8x минус 5 върху - производната на знаменателя е производната на 1 , което е 0
(trg)="21"> Pochodna licznika wynosi , pochodna z 4x do kwadratu to 8x minus 5 przez pochodną mianownika , cóż , pochodna 1 to 0 .
(src)="21"> Производната на минус 3x на квадрат е минус 6x
(trg)="22"> Pochodna minus 3x do kwadratu to minus 6x .
(src)="22"> И ще повторя , че когато изчислихме с безкрайност , числителят се доближава до безкрайност
(trg)="23"> I jeszcze raz , jeśli oszacujemy wartość w nieskończoności ,
(trg)="24"> licznik będzie dążył do nieskończoności .
(src)="23"> И знаменателят се доближава до минус безкрайност
(trg)="25"> A mianownik do minus nieskończoności .
(src)="24"> Минус 6 по безкрайност е минус безкрайност
(trg)="26"> Minus 6 razy nieskończoność to minus nieskończoność .
(src)="25"> Значи , това е минус безкрайност
(trg)="27"> Tak więc to jest minus nieskończoność .
(src)="26"> Нека пак приложим правилото на Лопитал
(trg)="28"> Ponownie zastosujmy regułę de l' Hospitala .
(src)="27"> Значи ако съществува граница на производните на тези функции - или ако съществува рационална функция на производната на това разделена върху производната на това , то тогава тази граница ще е равна на границата когато x се приближава до безкрайност от ( сменям цвета на маркера ) 8x минус 5 е 8
(trg)="29"> Jeśli granica pochodnych tych koleżków istnieje , lub jeśli funkcja wymierna pochodnej tego podzielona przez pochodną tego , jeśli to istnieje , to ta granica będzie równa granicy przy x dążącym do nieskończoności z , zmieniam kolory , pochodna 8x minus 5 , to po prostu 8 .
(src)="28"> Производната на минус 6x е минус 6
(trg)="30"> Pochodna minus 6x , to minus 6 .
(src)="29"> И това ни е просто константа
(src)="30"> Значи , няма значение към каква граница се приближаваме
(src)="31"> - това винаги ще ни е равно на тази стойност
(trg)="31"> I to będzie , tutaj mamy już stałą , także nie ma znaczenia do jakiej granicy dążymy , to jest cały czas równe tej wartości .
(src)="32"> Която е каква ?
(trg)="32"> Która wynosi ile ?
(src)="33"> Ако я представим в най- опростена форма , това е минус 4/ 3
(trg)="33"> Jeśli napiszemy to w możliwie najprostszej postaci , to będzie minus 4/ 3 .
(src)="35"> Значи , тази граница съществува
(trg)="34"> Czyli ta granica istnieje .
(src)="36"> Това беше неопределена форма
(trg)="35"> To było wyrażenie w postaci nieokreślonej .
(src)="37"> И границата на производната на тази функция върху производната на тази функция съществува , значи тази граница трябва е да е равна на минус 4/ 3
(trg)="36"> A granica pochodnej tej funkcji przez pochodną tej funkcji istnieje , tak więc ta granica także musi wynosić minus 4/ 3 .
(src)="38"> И по същата логика , тази граница също трябва да е равна на минус 4/ 3
(trg)="37"> Na mocy tego samego argumentu , ta granica także musi wynosić minus 4/ 3 .
(src)="39"> И сега , за всички от вас , които си казаха ´хей , аз вече знаех как да реша задачата´
(trg)="38"> A teraz dla tych , którzy mówili - hej , my i tak wiedzieliśmy jak to zrobić .
(src)="40"> Можехме просто да извадим x на квадрат
(trg)="39"> Mogliśmy po prostu wyciągnąć x do kwadratu .
(src)="41"> Съвсем прави сте
(trg)="40"> Macie całkowitą rację .
(src)="42"> И сега ще ви покажа това
(trg)="41"> I zaraz Wam to pokażę .
(src)="43"> Само за да ви покажа , че правилото на Лопитал не е единственият начин да се реши задачата
(trg)="42"> Żeby pokazać Wam , że to nie jedyna , wiecie , że reguła de l' Hospitala to nie jedyna metoda na świecie .
(src)="44"> И , да ви кажа честно , първата ми реакция при такъв тип задача вероятно не би била да използвам правилото на Лопитал
(trg)="43"> I szczerze powiedziawszy , przy tego typu problemie , reguła de l' Hospitala raczej nie byłaby moim pierwszym wyborem .
(src)="45"> Можехме да кажем , че първата ни граница - границата когато x се приближава към верчността от 4x на квадрат минус 5x върху 1 минус 3x на квадрат , е равно на границата когато x се приближава към безкрайност
(trg)="44"> Moglibyście powiedzieć , że ta pierwsza granica , czyli granica przy x dążącym do nieskończoności z 4x do kwadratu minus 5x przez 1 minus 3x do kwadratu jest równa granicy przy x dążącym do nieskończoności ...
(src)="46"> Нека сложа една черта тук , за да ви покажа , че това е равно на това , а не на това нещо там
(trg)="45"> Pozwólcie , że narysuję tu linię , żeby pokazać , że to jest równe temu , nie tamtej rzeczy .
(src)="47"> Това е равно на границата когато x се приближава към безкрайност
(trg)="46"> To jest równe granicy przy x dążącym do nieskończoności
(src)="48"> Нека извадим x на квадрат от числителя и от знаменателя
(trg)="47"> Wyciągnijmy x do kwadratu z licznika oraz mianownika .
(src)="49"> Значи , имаме x на квадрат по 4 минус 5 върху x
(trg)="48"> Mamy więc x do kwadratu razy 4 minus 5 przez x .
(src)="50"> Нали ? x на квадрат по 5 върху x ще бъде 5x
(trg)="49"> Zgadza się ? x do kwadratu razy 5 przez x to będzie 5x .
(src)="51"> Делено на ... нека извадим x от числителя
(src)="52"> Значи , x на квадрат по 1 върху x на квадрат минус 3
(trg)="50"> Podzielić przez , wyciągnijmy x z licznika . x do kwadratu razy 1 przez x do kwadratu minus 3 .
(src)="53"> И тези x на квадрат се анулират
(trg)="51"> Te x do kwadratu się skracają .
(src)="54"> Значи , това ще е равно на границата когато x се приближава към безкрайност от 4 минус 5 върху x върху 1 върху x на квадрат минус 3
(trg)="52"> I to będzie równe granicy przy x dążącym do nieskończoności z 4 minus 5 przez x przez 1 przez x do kwadratu minus 3 .
(src)="55"> И на какво ще е равно това ?
(trg)="53"> I czemu się to będzie równało ?
(src)="56"> Ами , когато x се приближава към безкрайност ( 5 делено на безкрайност ) , този член ще е 0
(trg)="54"> Cóż , jeśli x dąży do nieskończoności , 5 przez nieskończoność , ten składnik wyniesie 0 .
(src)="57"> Огромен , безкраен знаменател , това ще е 0
(trg)="55"> Super wielki , nieskończony mianownik , będzie zerem .
(src)="58"> Това ще се приближава към 0
(trg)="56"> To będzie dążyć do 0 .
(src)="59"> И по същата логика ,
(trg)="57"> I ten sam argument .
(src)="60"> Това тук ще се приближава към 0
(trg)="58"> To tutaj też dąży do 0 .
(src)="61"> Остана ни само 4 и минус 3
(trg)="59"> To , co nam zostaje to 4 i minus 3 .
(src)="63"> Значи , това ще ни е равно на 4 върху минус 3 , или минус 4/ 3
(trg)="60"> Tak więc to wyniesie minus albo 4 przez minus 3 , albo minus 4/ 3 .
(src)="64"> Значи , не беше задължително да използваме правилото на Лопитал в тази задача
(trg)="61"> Widać , że nie musicie korzystać z reguły de l' Hospitala , by rozwiązać to zadanie .
# bg/03x3cvKrWYPc.xml.gz
# pl/03x3cvKrWYPc.xml.gz
(src)="1"> Компаниите губят контрол .
(trg)="1"> Firmy tracą kontrolę .
(src)="2"> Това , което се случваше на Уол стрийт , вече не се случва .
(trg)="2"> Co dzieje się na Wall Street , nie pozostaje już na Wall Street .
(src)="3"> Това , което се случва в Лас Вегас , завършва в " Ютюб " .
(trg)="3"> Co wydarzyło się w Vegas , ląduje na YouTube .
(trg)="4"> ( Śmiech )
(src)="4"> Репутациите се разклащат .
(src)="5"> Лоялността е непостоянна .
(trg)="5"> Reputacja jest ulotna , lojalność niestała .
(src)="6"> Екипите за управление са разделени от служителите си .
(trg)="6"> Kadry zarządzające coraz bardziej oddalają się od pracowników .
(trg)="7"> ( Śmiech )
(src)="8"> Според проучване , проведено наскоро , 27 процента от шефовете вярват , че служителите им се вдъхновяват от компанията , в която работят .
(trg)="8"> Z niedawnych badań wynika , że 27 % szefów wierzy , że pracownicy czerpią inspirację z firmy .
(src)="9"> Все пак , според същото проучване , само четири процента от служителите са съгласни с това .
(trg)="9"> W tym samym badaniu zgadza się z nimi zaledwie 4 % pracowników .
(src)="10"> Компаниите не могат да управляват клиентите и служителите си .
(trg)="10"> Firmy tracą kontrolę nad swoimi klientami i pracownikami .
(src)="11"> Наистина ли ?
(trg)="11"> Czy aby naprawdę ?
(src)="12"> Изучавам пазара , и затова зная , че не мога да го управлявам .
(trg)="12"> Jako sprzedawca wiem , że nigdy nie miałem nad niczym kontroli .
(src)="13"> Вашата марка е това , което хората казват за вас , когато не сте в стаята .
(trg)="13"> Jesteś tym , co o tobie mówią inni , kiedy nie ma cię w pokoju , mówi przysłowie .
(src)="14"> Хиперсвързаността и прозрачността позволяват на компаниите сега да бъдат в тази стая , 24/ 7 .
(src)="15"> Могат да слушат и да участват в разговора .
(trg)="14"> Hiperłączność i przejrzystość pozwalają firmom być w tym pokoju 24 godziny na dobę , słuchać i dołączyć do rozmowy .
(src)="16"> Всъщност , те могат да управляват загубите повече от всякога .
(trg)="15"> Mają więcej kontroli nad utratą kontroli niż kiedykolwiek wcześniej .
(src)="17"> Могат да ги проектират .
(trg)="16"> Mogą ją zaprojektować .
(src)="18"> Но как ?
(trg)="17"> W jaki sposób ?
(src)="19"> Първо , могат да дадат на служителите и клиентите си повече управление .
(src)="20"> Могат да сътрудничат с тях за създаване на идеи , знание , съдържание , проекти и продукт .
(trg)="18"> Dając pracownikom i klientom większą kontrolę mogą współpracować z nimi w tworzeniu idei , wiedzy , zawartości , wzorów i produktów .
(src)="21"> Могат да им дадат повече управление за ценообразуването , както групата " Рейдиохед " направи при интернет представянето на албума си " In Rainbows " , използвайки митодът " плати , ако ти харесва " .
(trg)="19"> Dać im większą kontrolę nad cenami .
(trg)="20"> Tak zrobił zespół Radiohead , ze swoim albumem " In Rainbows " .
(src)="22"> Купувачите могат да определят цената , но офертата е ексклузивна и важи за ограничен период от време .
(trg)="21"> Kupujący mogli określić cenę , ale oferta była ograniczona czasowo .
(src)="23"> Бяха продадени повече копия от албума , отколкото от предишните албуми на групата .
(trg)="22"> Sprzedał się lepiej niż poprzednie albumy .
(src)="24"> Датската компания за шоколад " Антон Бърг " , откри т . н . " щедър магазин " в Копенхаген .
(trg)="23"> Duńska firma cukiernicza Anthon Berg otworzyła w Kopenhadze " hojny sklep " .
(src)="25"> Тя помоли клиентите да купуват шоколад , след като обещаят , че ще направят нещо хубаво за тези , които обичат .
(trg)="24"> Poprosiła klientów , by dokonywali zakupów z obietnicą dobrych uczynków wobec bliskich .
(src)="26"> Това превърна продажбите в продажби и щедростта в пари .
(trg)="25"> Zmieniło to transakcje w interakcje , a szczodrość w pieniądze .
(src)="27"> Компаниите могат да дадат управление дори на хакерите .
(trg)="26"> Firmy mogą nawet dać kontrolę hakerom .
(src)="28"> Когато на пазара излезе " Майкрософт кинект " , жестово управляваната добавка към игралната конзола " Ексбокс " , тя веднага привлече вниманието на хакерите .
(trg)="27"> Kiedy wyszedł Microsoft Kinect , czujnik ruchu dla konsoli Xbox , natychmiast zwrócił uwagę hakerów .
(src)="29"> Отначало " Майкрософт " преследваше хакерите , но след това смени политиката си , когато разбра , че това подкрепя общността да има печалба .
(trg)="28"> Microsoft najpierw ich zwalczał , ale zmnienił kurs kiedy okazało się , że wspierając społeczność więcej na tym zyska .