# bg/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# mn/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="1"> Опростете съотношението между кутийки сода и хора .
(trg)="1"> Лаазтай хийжүүлсэн усыг хүмүүсийн тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчил .
(src)="2"> Според съотношението има 92 кутии сода за всеки 28 души .
(trg)="2"> Тэгэхээр энд 28 хүн тутамд 92 лааз хийжүүлсэн ус гэсэн харьцаа өгсөн байна .
(src)="3"> Това , което ще направим е да представим това съотношение или дроб в най- простата му форма .
(trg)="3"> Бид юу хийхийг хүсч байгаа вэ гэхээр үүнийг зүгээр л хялбарчлах , ба энэ харьцаа буюу энгийн бутархайг хялбар хэлбэрт бичих юм .
(src)="4"> Най- добрият начин да го направим е да разберем кое е най- голямото число , или най- големият общ делител на 92 и 28 и да ги разделим на общия делител .
(trg)="4"> Тэгэхээр үүнийг хийх хамгийн сайн арга нь 92 ба 28- ын хамгийн их ерөнхий хуваагч юу вэ гэдгийг олоод , тэдгээрийг хамгийн их ерөнхий хуваагчид нь хуваах юм .
(src)="5"> Нека разберем кое е това число .
(trg)="5"> Тэгэхээр энэ нь юу вэ гэдгийг олцгооё .
(src)="6"> За да го направим , разлагаме 92 и 28 на прости множители .
(trg)="6"> Үүнийг хийхдээ 92 болон 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задлая .
(src)="7"> 92 е равно на 2 по 46 , което е равно на 2 по 23 .
(src)="8"> 23 е просто число , така че сме готови .
(trg)="7"> Тэгэхээр 92 бол 2- ыг үржүүлэх нь 46 , 46 нь 2- ыг үржүүлэх нь 23 , 23 бол анхны тоо , тэгэхээр үүнээс цааш задрахгүй .
(src)="9"> 92 е равно на 2 пъти по 2 по 23 .
(trg)="8"> 92 нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 .
(src)="10"> Ако разложим и 28 , 28 е равно на 2 по 14 , което е 2 по 7 .
(trg)="9"> Мөн бид 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задалбал 28 нь 2- ыг үржүүлэх нь 14 , 14 нь 2- ыг үржүүлэх нь 7 .
(src)="11"> Можем да запишем 92 кутии сода като 2 по 2 по 23 кутии сода за всеки 2 по 2 по 7 души .
(trg)="10"> Тэгэхээр бид 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 7 хүн тутамд 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 лааз хийжүүлсэн ус гэж бичиж болно .
(src)="12"> И двете числа имат 2 по 2 в себе си или и двете са делими на 4 .
(trg)="11"> Одоо хоёуланд нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж байна . тэгэхээр 2уулаа 4- т хуваагдана .
(src)="13"> Това е техният най- голям общ делител .
(trg)="12"> Энэ нь тэдгээрийн хамгийн их ерөнхй хуваагч .
(src)="14"> Да разделим и горното , и долното число на 4 .
(trg)="13"> Тэгэхээр хүртвэр ба хуваарийг 4- т хуваая .
(src)="15"> Ако разделим горното число на 4 , или 2 по 2 , това ще се съкрати .
(trg)="14"> Тэгэхээр хэрэв та нар хүртвэрийг 4- т буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал хураагдана .
(src)="16"> А ако разделим долното число на 4 , или 2 по 2 , това също ще се съкрати .
(src)="17"> И оставаме с 23 кутии сода за всеки 7 души или 7 души за всеки 23 кутии сода .
(trg)="15"> Мөн хуваарьт байгаа тоог 4 буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал энэ 2- ыг үржүүлэх нь 2- той хураагдана . ингээд бидэнд 7 хүн тутамд 23 лааз хийжүүлсэн ус үлдэж байна .
(src)="18"> И сме готови !
(trg)="16"> Ингээд болчихлоо .
(src)="19"> Опростихме съотношението между кутии сода и хора .
(trg)="17"> Бид лаазтай хийжүүлсэн усны тоог хүний тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчилчихлаа .
(src)="20"> Предполагам това е процент , така че вероятно показва колко бързо 7 души консумират сода в даден период или може да го разглеждаме като съотношение .
(trg)="18"> Тэгэхээр магадгүй тэд тодорхой хугацаанд 7 хүн хэдэн лааз хийжүүлсэн ус хэрэглэх вэ гэсэн үзүүлэлтийг тооцоолж байгаа гэж тооцоолж байна , эсвэл энэ харьцаанаас харж болно
# bg/17nh8z5zJqQH.xml.gz
# mn/17nh8z5zJqQH.xml.gz
(src)="1">
(trg)="1"> .
(src)="2"> В това видео ще направя малко повече примери с опростяване на уравнения с корен квадратен .
(trg)="2"> Энэ хичээлээр бид радикал илэрхийллийг хялбарчлах зарим жишээг хийх болно .
(src)="3"> Но тези ще включват събиране и изваждане различи уравнения с корен квадратен .
(trg)="3"> Гэхдээ эдгээр жишээнд радикал илэрхийллүүдийг нэмэх болон хасах үйлдлийг л авч үзнэ .
(src)="4"> Мисля , че е добре да имате такъв инструмент при другите , в случай, че не сте го виждали преди .
(src)="5"> Нека направим няколко от тези .
(trg)="4"> За эдгээрээс хэдийг ажиллацгаая . . .
(src)="6"> Да кажем , имате 3 корен квадратен от 8 -- от наученото преди това 8 , или положителен корен квадратен от 8 -- минус 6 пъти основния корен квадрат от 32 .
(trg)="5"> Бидэнд 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 бид өмнө нь судалсан шүү дээ , квадрат язгуур доор 8 гэхээр 8- ын эерэг квадрат язгуурыг авна гэж , ... хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 32 .
(src)="7"> Да видим , как можем да опростим това .
(trg)="6"> Тэгэхээр үүнийг хялбарчлахын тулд юу хийж болохыг харцгаая .
(src)="8"> Първо , 8 , можем да напишем това като 2 по 4 .
(trg)="7"> Тэгэхээр хамгийн эхэнд , 8- ыг 2- ыг үржүүлэх нь 4 гэж бичиж болно .
(src)="9"> 4 е перфектният квадрат , може би вече го разпознаваме .
(trg)="8"> 4 бол бүтэн квадрат гэдгийг та нар угаасаа мэдэх байх .
(src)="10"> Можем още да го разложим като 2 по 2 .
(trg)="9"> Үүнийг 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(src)="11"> Но не мисля , че трябва .
(trg)="10"> Гэхдээ энэ нь нэг их хэрэгтэй гэж бодохгүй байна .
(src)="12"> Можем да го пренапише , като 3 корен квадратен от 8 като 3 по корен квадратен от 4 по корен квадратен от 2 .
(trg)="11"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 нь 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 4 үржүүлэх нь язгуур доор 2 болно .
(src)="13"> Това е същото нещо като корен квадратен от 4 по 2 , което е корен квадратен от 8 .
(trg)="12"> Язгуур доор 8 нь язгуур доор 4- ыг үржүүлэх нь 2- той адил .
(src)="14"> Този термин е същото нещо като другия термин .
(trg)="13"> Энэ гишүүн бол энэтэй яг адилхан .
(src)="15"> След това да погледнем 32 .
(trg)="14"> За дараа нь 32- ыг харцгаая .
(src)="16"> Искаме да направим корен квадратен от 32 .
(trg)="15"> Бид язгуур доор 32- ыг бодох гэж байна .
(src)="17"> 32 е 2 по 16 .
(src)="18"> Още един път , 16 е перфектният квадрат , можем да спрем тук .
(trg)="16"> 32 бол 2- ыг үржүүлэх нь 16 . дахин хэлэхэд 16 бол бүтэн квадрат , тэгэхээр ингээд зогсъё .
(src)="19"> Ако не сте разбрали това , ще го разложим това на 4 по 4 .
(trg)="17"> Хэрэв энэ та нарт бодьтой санагдахгүй байвал үүнийг 4- ийг үржүүлэх нь 4 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(src)="20"> Видяхте това 2 пъти .
(trg)="18"> Энэ 2 удаа гэдгийг харж болно .
(src)="21"> Можете да продължите нататък до 2 по 2 и всичко това , но веднага ще видите , че е перфектният квадрат , така че можем да спрем тук .
(trg)="19"> Та нар үүнийг цааш нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гээд үргэлжлүүлж болно , гэхдээ энэ бол бүтэн квадрат гэдгийг харах юм бол
(trg)="20"> Тэр дороо энэ үйлдлийг зогсоож болно .
(src)="22"> Това второ уравнение може да бъде написано като минус 6 по корен квадратен от 16 по корен квадратен от 2 .
(src)="23"> Това тук -- искам са съм ясен -- е същото нещо като корен квадратен от 16 по 2 .
(trg)="21"> Тэгэхээр энэ хоёр дахь илэрхийлэл хасах нь 6 , үржүүлэх нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 гэж бичиж болно . энд байгаа энэ бол , ... энийг тодорхой бичихийг хүсч байна язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2- той адил зүйл юм .
(src)="24"> Можете да го отделите .
(trg)="22"> Ингэж гаргаж салгаж болно .
(src)="25"> Корен квадратен от 16 по 2 е корен квадратен от 16 по корен квадратен от 2 .
(trg)="23"> Квадрат язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2 нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 юм .
(src)="26"> Видяхте това при свойствата на степените .
(trg)="24"> Бид энд зэргийн чанар биелдгийг харсан .
(src)="27"> Как се опростява първото ?
(trg)="25"> Эхний гишүүнийг хялбарчилбал ямар болсон бэ ?
(src)="28"> Това е точно 3 .
(trg)="26"> Энэ бол мэдээж 3 .
(src)="29"> Това тук е 2 .
(trg)="27"> Энд 2 байна .
(src)="30"> Имате 3 по 2 по корен квадратен от 2 .
(trg)="28"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 2 боллоо .
(src)="31"> Това е 6 пъти главен корен от 2 .
(trg)="29"> Энэ нь 6- г үржүүлэх нь квадрат язгуур доор 2 байна .
(src)="32"> А после от това ще извадим -- какво е условието тук ?
(trg)="30"> Энэнээс хасах үйлдлийг хийвэл . энэ гишүүн юу болох вэ ?
(src)="33"> Това е положително 4 .
(trg)="31"> Энэ бол эерэг 4 .
(src)="34"> 6 по 4 е 24 по корен квадратен от 2 .
(trg)="32"> Тэгэхээр 6- г 4- өөр үржүүлбэл 24 үржүүлэх нь язгуур доор 2 .
(src)="35"> Още не сме готови .
(trg)="33"> Бид хараахан дуусаагүй байна .
(src)="36"> Ако имам 6 от нещо и го изваждам от 24 от това нещо , какво имам ?
(trg)="34"> Хэрэв бид 6 ширхэг ямар нэгэн зүйлээс 24 ширхэг ижил зүйлийг хасвал бидэнд юу үлдэх вэ ?
(src)="37"> Имам корени квадратни от 2 и ще извадя от 24 корени квадратни от 2 , това ще бъде равно на 6 минус 24 е отрицателното 18 корен квадратен от 2 .
(trg)="35"> Бидэнд 6 язгуур доор 2 , хасах нь 24 язгуур доор 2 байна ,
(trg)="36"> Тэгэхээр энэ 6- аас 24 - ыг хасвал сөрөг 18 язгуур доор 2 болж байна .
(src)="38"> Надявам се , това да не ви обърква .
(trg)="37"> Энэ та нарт толгой эргэмээр биш байсан гэж найдаж байна .
(src)="39"> Запомнете , ако имаме 6х минус 24х , ще имаме минус 18х или отрицателно 18х .
(trg)="38"> За санацгаая , хэрэв бидэнд 6х- ээс хасах нь 24х гэсэн байсан бол хасах 18х буюу сөрөг 18х гарна .
(src)="40"> Сега вместо х имаме просто корен квадратен от 2 .
(trg)="39"> Харин одоо энэ тохиолдолд х- ын оронд бидэнд язгуур доор 2 байгаа .
(src)="41"> 6 от нещо минус 24 от нещо ще ни даде отрицателно 18 от това нещо .
(trg)="40"> Ямар нэгэн 6 юмнаас 24 ширхэгийг хасвал 18 ширхэг ямар нэг зүйл бидэнд үлдэнэ .
(src)="42"> Нека направим още един .
(trg)="41"> Өөр нэгийг ажиллацгаая .
(src)="43"> Да кажем , имам корен квадратен от 180 плюс 6 по корен квадратен от 405 .
(trg)="42"> Язгуур доор 180- аас хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 405 гэж бидэнд өгчээ .
(src)="44"> Действително това е упражнение , в което да сме в състояние да опростим тези корени , което сме правили и преди .
(trg)="43"> Бид өмнөх дасгалыг хийснээр эдгээр радикал илэрхийллүүдийг хялбарчилж чадахаар болсон .
(src)="45"> Но никога практиката при правене на това не е достатъчна .
(trg)="44"> Гэхдээ үүнийг бодох маш их дадлагыг хэзээ ч хийж болно .
(src)="46"> Нека да направим разлагането на тези тук .
(src)="47"> 180 по 2 по 90 , което е 2 по 45 , което е 5 по 9 .
(trg)="45"> Тэгэхээр энд байгаа эдгээрийг үржигдэхүүнд задалцгаая . тэгэхээр 180 бол 2- ыг үржүүлэх нь 90 , энэ нь 2- ыг үржүүлэх нь 45 , 45 нь 5- ыг үржүүлэх нь 9 .
(src)="48"> Можем да разложим 9 три пъти , за да разберем , че е перфектният корен , но можем да го оставим така .
(trg)="46"> 9- ыг цааш нь 3- ыг үржүүлэх нь 3 гэж задалж болно , энэ бол бүтэн квадрат , гэхдээ бид ингээд орхичихож болно .
(src)="49"> Първият член тук , можем да го напишем като корен квадратен от 2 по 2 по корен квадратен от 5 по корен квадратен от 9 .
(trg)="47"> Энд байгаа эхний гишүүнийг язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлэх нь язгуур доор 9 гэж бичиж болно .
(src)="50"> Ще поставя отпред корен квадратен от 9 .
(trg)="48"> Би энд язгуур доор 9- ыг эндээс гаргах гэж байна .
(src)="51"> Корен квадратен от 2 по 2 по корен квадратен от 5 по корен квадратен от 9 .
(src)="52"> А сега на какво е равен 2 член ?
(trg)="49"> Тэгэхээр язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлдэх нь язгуур доор 9 . одоо хоёрдугаар гишүүн нь ямар вэ ?
(src)="53"> Нека го разложим .
(trg)="50"> Үржигдэхүүнд задалцгаая .
(src)="54"> 405 .
(trg)="51"> 405 . 405 .
(src)="55"> Това е 5 по -- мисля , че е 81 .
(trg)="52"> Энэ нь 5- ыг үржүүлэх нь ... 81 гэж бодож байна .
(src)="56"> Но за да се уверим, 405 , 5 не се дели на 4 , нека да отидем на 40 .
(trg)="53"> Гэхдээ шалгая , 405 , 4- т 5 нь багтахгүй ,
(src)="57"> 5 се дели на 40 8 пъти .
(trg)="54"> Тэгэхээр 40- д , за харъя , 5 нь 40- д 8 удаа багтана .
(src)="58"> 8 по 5 е 40 .
(trg)="55"> 8- н тавын 40 .
(src)="59"> Изваждаме .
(src)="60"> Получавате 0 .
(trg)="56"> Хасвал 0 байна .
(src)="61"> Смъкваме 5 .
(src)="62"> 5 се дели на 5 един път .
(trg)="57"> 5 бууж ирээд 5- д 5 нэг удаа багтана .
(src)="63"> Точна така 81 пъти .
(trg)="58"> Зөв байна , 81 гарч байна .
(src)="64"> 81 е 9 по 9 .
(trg)="59"> 81 бол 9- ийг үржүүлэх нь 9 .
(src)="65"> Можете да разлагате още , ако се опитаме да разложим четвъртия корен или нещо подобно , но просто искаме да направим корен квадратен .
(trg)="60"> Хэрэв бид 4 зэргийн язгуур ч юм уу тийм зүйл бодож байсан бол үүнийг илүү задлах байсан , гэхдээ бид квадрат язгуур олохыг хүсч байгаа .
(src)="66"> Имаме 9 по 9 , няма нужда да разлагаме повече .
(trg)="61"> Бидэнд 9 , бас нэг 9 байна , тэгэхээр өөр үржигдэхүүн хэрэггүй .
(src)="67"> Второто уравнение точно тук е плюс 6 по корен квадратен от 9 по 9 по корен квадратен от 5 .
(trg)="62"> Тэгэхээр энд байгаа энэ хоёрдахь илэрхийлэл , нэмэх нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 үржүүлэх нь язгуур доор 5 болно .
(src)="68"> Какво е това ?
(trg)="63"> Тэгэхээр энэ юу вэ ?
(src)="69"> Това е 3 .
(trg)="64"> Энэ бол 3 .
(src)="70"> Това е 2 .
(trg)="65"> Энэ бол 2 .
(src)="71"> Това е корен квадратен от 4 .
(trg)="66"> Энэ бол язгуур доор 4 .
(src)="72"> Това е 3 по 2 , което е 6 .
(trg)="67"> Тэгэхээр энэ нь 3- ыг үржүүлэх нь 2 буюу 6 .
(src)="73"> Имаме 6 корен квадратен от 5 .
(trg)="68"> Ингээд бидэнд 6 язгуур доор 5 байна ,
(src)="74"> Плюс -- какво е това тук ?
(trg)="69"> Нэмэх нь ... энд байгаа энэ юу билээ ?
(src)="75"> Корен квадратен от 9 по 9 , корен квадратен от 81 .
(trg)="70"> Язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 , буюу язгуур доор 81 .
(src)="76"> Това естествено е просто 9 .
(trg)="71"> Энэ бол мэдээж 9 .
(src)="77"> 6 по 9 е 54 , плюс 54 корени квадратни от 5 .
(trg)="72"> Тэгэхээр 6- г 9- өөр үржүүлбэл 54 язгуур доор 5 .
(src)="78"> А какво ни остава след това ?
(trg)="73"> Ингээд бидэнд юу үлдэв ?
(src)="79"> Имаме 6 от нещо плюс 54 от нещо .
(trg)="74"> Бидэнд ямар нэг 6 зүйл дээр 54 зүйлийг нэм гэсэн байна .
(src)="80"> Това ще бъде равно а 60 от това нещо точно такова .
(src)="81"> Нека направим още едно и тук ще имаме абстрактни количества .
(trg)="75"> Энэ бол 60 ширхэг ямар нэг зүйл болно . дахин нэгийг хийцгээе . бидэнд бодит бус тоон хэмжээ байна .
(src)="82"> Ще си имаме работа с променливи .
(trg)="76"> Бид зарим хувьсагчтай үед ойлгох гэж байна .
(src)="83"> Но всичко , което искам да направя е да ви покажа , че променливите нищо не променят .
(trg)="77"> Гэхдээ энэ хувьсагч ямар ч зүйлийг өөрчлөхгүй гэдгийг харуулахыг хүсч байна .
(src)="84"> Да кажем , ако имаме корен квадратен или главен корен от 48а .
(trg)="78"> Бидэнд язгуур доор 48а гэж өгсөн байна .
(src)="85"> И ще съберем това с корен квадратен от 27а .
(trg)="79"> Тэгээд язгуур доор 27а- г нэмэх гэж байна .
(src)="86"> Още един път , нека разложим частта с 48 .
(trg)="80"> Тэгэхээр дахиад давтъя , 48- ыг үржигдэхүүнд задалцгаая .
(src)="87"> Оставяме страната а .
(trg)="81"> Бид а- г хажууд нь үлдээх болно .
(src)="88"> 48 е 2 по 24 , което е 2 по 12 .
(trg)="82"> Тэгэхээр 48 нь 2- ыг үржүүлэх нь 24 , 24 бол 2- ыг үржүүлэх нь 12 .
(src)="89"> Извинете , 2 по 12 , което е 3 по 4 .
(trg)="83"> Уучлаарай , 2- ыг үржүүлэх нь 12 , 12 нь 3- ыг үржүүлэх нь 4 .
(src)="90"> Бихме могли да пренапишем тук това първо уравнение като корен квадратен от 2 по 2 по корен квадратен от 4 по корен квадратен от 3 .
(trg)="84"> Бид тэгэхээр эхний өгүүлбэрийг энд язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 4- ийг үржүүлэх нь язгуур доор 3 гэж бичиж болно .