# bg/01fktUkl0vx8.xml.gz
# de/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> .
(trg)="1"> Wir sollen ...
(src)="2"> Казали са ни да умножим 65 по 1 .
(trg)="2"> Wir sollen 65 mit 1 multiplizieren .
(src)="3"> Така че буквално ние просто трябва да умножим 65 - можем да напишем - това е знакът за умножение , записан ето така , или можем да го запишем като точка ето така - но това означава 65 по 1 .
(trg)="3"> Wir notieren nun die 65 und dann ein x als Multiplikationszeichen oder nutzen den Punkt
(trg)="4"> - beides bedeutet 65 mal 1.
(src)="4"> Има два начина за тълкуване на това .
(trg)="5"> Es gibt zwei Möglichkeiten .
(src)="5"> Можете да го разгледате като числото 65 веднъж или можете да го разгледате като числото 1 шестдесет и пет пъти , наведнъж .
(trg)="6"> Du kannst die Zahl 65 mal 1 mulitiplizieren oder du nimmst die 1 , aber 65 mal .
(trg)="7"> So als hättest du 65 mal die 1 addiert .
(src)="6"> Но по всеки от начините , ако имате едно 65 , това буквално просто ще бъде 65 .
(trg)="8"> Genauso wie ein einziges Mal die 65 gleich 65 ist .
(src)="7"> Всяко число , умножено по 1 ще бъде точно това всяко число , каквото и да е то .
(trg)="9"> X- mal die 1 ist gleich X wie groß X auch sein mag .
(src)="8"> Каквото и да е умножено по 1 ще бъде отново същото .
(trg)="10"> X mal 1 wird immer das gleiche X ergeben .
(src)="9"> Каквото и да стои на това място тук , умножено по 1 , и мога дори да напиша като знак за умножение по 1 , това ще бъде същото това число . .
(trg)="11"> Wenn wir hier einen Platzhalter hinschreiben und hier mal 1 ... ich kann hier auch das x als Multiplikationszeichen schreiben .... dann kommt hier der gleiche Platzhalter ´raus ..
(src)="10"> Така че ако имам 3 по 1 , ще получа 3 .
(trg)="12"> Wenn ich hier also 3 mal 1 habe , erhalte ich 3.
(src)="11"> Ако имам 5 по 1 , ще получа 5 , защото буквално всичко това е да се каже 5 веднъж .
(trg)="13"> Wenn ich 5 mal 1 rechne , bekomme ich 5. und das ist das gleiche , wie die 5 , aber nur einmal .
(src)="12"> Или ако сложа - хм , не знам - 157 по 1 , това ще бъде 157 .
(trg)="14"> Nehme ich hier die 157 mal 1 , erhalte ich wieder 157 .
(src)="13"> Мисля , че схващате идеята . .
(trg)="15"> Bestimmt hast du die
# bg/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# de/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> Трябва да изчислим границата , когато ь се приближава към безкрайност , на 4x на квадрат минус 5x , всичко това върху 1 минус 3x на квадрат
(trg)="1"> Wir müssen den Grenzwert finden , wenn x unendlich wird , von 4 x Quadrat minus 5 X , alles über 1 minus 3 X Quadrat .
(src)="2"> Безкрайността е странно число
(trg)="2"> Unendlich ist eine seltsame Zahl .
(src)="3"> Не можем просто да заместим с ´безкрайност´ и да видим какво става
(trg)="3"> Du kannst nicht unendlich einfach einsetzen und sehen , was passiert .
(src)="4"> Но ако искате да намерите границата когато този числител се приближава до безкрайност , можете да вземете много големи числа и ще видите приближението към безкрайност на числителя когато x се приближава към безкрайност
(trg)="4"> Aber wenn Du dieses Limit bewerten willst , was Du versuchen könntest wäre auszurechnen , wenn der Zähler gegen unendlich geht , sehr große Zahlen einzusetzen und du wirst sehen , dass es sich unendlich annähert .
(trg)="5"> Dass also der Zähler sich dem Unendlichen nähert wenn X gegen unendlich geht .
(src)="5"> И ако сложите много големи числа в знаменателя ... може би тук няма да е безкрайност
(trg)="6"> Und wenn Du wirklich große Zahlen im Nenner einsetzt , wist Du ebenfalls sehen , dass er auch , nun gut nicht ganz unendlich wird .
(src)="6"> - 3x на квадрат се приближава към безкрайност , но го изваждаме
(trg)="7"> 3 X Quadrat nähert sich unendlich , aber wir subtrahieren es ja .
(src)="8"> Ако извадим безкрайност от някакво не- безкрайно число , ще получите отрицателна безкрайност
(trg)="8"> Wenn Du unendlich von einer nicht- unendlichen Zahl subtrahierst , geht es gegen minus unendlich .
(src)="9"> Значи , ако просто пресмятахме за ´безкрайност ' , за числител ще ни се получи положителна безкрайност , а за знаменател - отрицателна безкрайност
(trg)="9"> Also wenn Du versuchst ungefähr unendlich auszurechnen , dann wird der Zähler positiv unendlich und der Nenner minus unendlich .
(src)="10"> Ще го запиша ето така
(trg)="10"> Also schreibe ich es wie folgt .
(src)="11"> Отрицателна безкрайност
(trg)="11"> Negative Unendlichkeit .
(src)="12"> И това е една от неопределените форми , върху които може да се приложи правилото на Лопитал
(trg)="12"> Und das ist eine der unbestimmten Formen bei der die L' Hopital Regel angewendet werden kann .
(src)="13"> Сигурно си казвате , ´но Сал , защо изобщо трябва да използваме правилото на Лопитал ?
(trg)="13"> Und Du wirst wahrscheinlich sagen , hey , Sal , warum müssen wir die L' Hopital Regel anwenden ?
(src)="14"> Мога да реша задачата и без правилото на Лопитал ! '
(trg)="14"> Ich weiß , wie man dies ohne das L' Hopital Regel macht .
(src)="15"> И вероятно наистина можете , поне би трябвало
(trg)="15"> Und Du wahrscheinlich auch , oder Du solltest es wissen .
(src)="16"> И ще направим това след секунда
(trg)="16"> Und das tun wir in einer Sekunde .
(src)="17"> Просто исках да ви покажа , че правилото на Лопитал върши работа при такъв тип задачи и ми се искаше да ви дам пример с неопреденена форма безкрайност върху отрицателна или положителна безкрайност
(trg)="17"> Aber ich wollte nur zeigen Ihnen auch , dass die L' Hopital Regel auch bei diesen Problemen anwendbar ist , und ich wollte an diesem Beispiel , das eine positive oder negative Unendlichkeit hat
(trg)="18"> Also lass uns hier die L' Hopital Regel anwenden .
(src)="19"> Ако такава граница существува , или ако границата на производните съществува , тази граница ще е равна на границата когато x се приближава до безкрайност от производната от числителя
(trg)="19"> Also wenn dieser Grenzwert existiert , oder wenn der Grenzwert seiner Ableitung existiert wird dieser Grenzwert gleich dem Grenzwert der Ableitung des Zählers sein , wenn x unendlich wird .
(src)="20"> Значи , производната от числителя е ... производната от 4x на квадрат е 8x минус 5 върху - производната на знаменателя е производната на 1 , което е 0
(trg)="20"> Also ist die Ableitung des Zählers ist - 4 x Quadrat ergibt 8 X minus 5
(trg)="21"> Die Ableitung des Nenner ist : die Ableitung von 1 ist 0 .
(src)="21"> Производната на минус 3x на квадрат е минус 6x
(trg)="22"> Ableitung von minus 3 X Quadrat ist minus 6 X.
(src)="22"> И ще повторя , че когато изчислихме с безкрайност , числителят се доближава до безкрайност
(trg)="23"> Und wiederum : wenn Du den Wert im Unendlichen berechnest wird der Zähler unendlich .
(src)="23"> И знаменателят се доближава до минус безкрайност
(trg)="24"> Und der Nenner ist minus unendlich .
(src)="24"> Минус 6 по безкрайност е минус безкрайност
(trg)="25"> Minus 6 mal unendlich ist minus unendlich .
(src)="25"> Значи , това е минус безкрайност
(trg)="26"> Das ist also negativ unendlich .
(src)="26"> Нека пак приложим правилото на Лопитал
(trg)="27"> Also lasst uns wieder die L' Hopital Regel anwenden .
(src)="27"> Значи ако съществува граница на производните на тези функции - или ако съществува рационална функция на производната на това разделена върху производната на това , то тогава тази граница ще е равна на границата когато x се приближава до безкрайност от ( сменям цвета на маркера ) 8x минус 5 е 8
(trg)="28"> Also wenn der Grenzwert der Ableitung dieses Teils existiert oder die rationale Funktion der Ableitung dieses Teil dividiert durch die Ableitung von diesem Teil - also , wenn das existiert , dann ist der Grenzwert gleich dem Grenzwert wenn x gegen unendlich geht .
(trg)="29"> Ableitung von 8 X minus 5 ist gleich 8.
(src)="28"> Производната на минус 6x е минус 6
(trg)="30"> Ableitung von minus 6 X ist minus 6.
(src)="29"> И това ни е просто константа
(trg)="31"> Und dies wird sein - dies ist nur eine Konstante hier .
(src)="30"> Значи , няма значение към каква граница се приближаваме
(src)="31"> - това винаги ще ни е равно на тази стойност
(trg)="32"> So dass es keine Rolle , welchen Grenzwert Du erreichst , es wird immer diesem Wert entsprechen .
(src)="32"> Която е каква ?
(trg)="33"> Welcher ist was ?
(src)="33"> Ако я представим в най- опростена форма , това е минус 4/ 3
(trg)="34"> Wenn wir es in der niedrigsten gemeinsamen Form , oder der vereinfachten
(trg)="35"> Form setzen , ist es minus 4/ 3.
(src)="35"> Значи , тази граница съществува
(trg)="36"> Dieser Grenzwert existiert .
(src)="36"> Това беше неопределена форма
(trg)="37"> Dies war eine unbestimmte Form .
(src)="37"> И границата на производната на тази функция върху производната на тази функция съществува , значи тази граница трябва е да е равна на минус 4/ 3
(trg)="38"> Und die Ableitung dieser Funktion über die
(trg)="39"> Ableitung der Funktion existiert , so dass auch diese Grenze muss gleich minus 4/ 3 ist .
(src)="38"> И по същата логика , тази граница също трябва да е равна на минус 4/ 3
(trg)="40"> Und das gleiche Argument besagt , dass auch der Grenzwert gleich minus 4/ 3 ist .
(src)="39"> И сега , за всички от вас , които си казаха ´хей , аз вече знаех как да реша задачата´
(trg)="41"> Und für diejenigen , die sagen , hey , wir wussten dies bereits
(src)="40"> Можехме просто да извадим x на квадрат
(trg)="42"> " Wir könnten einfach x Quadrat ausfaktorieren "
(src)="41"> Съвсем прави сте
(trg)="43"> Du hast völlig Recht
(src)="42"> И сега ще ви покажа това
(trg)="44"> Und das werde ich Dir hier zeigen
(src)="43"> Само за да ви покажа , че правилото на Лопитал не е единственият начин да се реши задачата
(trg)="45"> Nur um Dir zu zeigen , dass die
(trg)="46"> L' Hopital Regel nicht die einzige Möglichkeit ist .
(src)="44"> И , да ви кажа честно , първата ми реакция при такъв тип задача вероятно не би била да използвам правилото на Лопитал
(trg)="47"> Und ehrlich gesagt , für diese Art von Problem , ist meine erste Reaktion wahrscheinlich , dass ich nicht die L' Hopital Regel angewendet hätte .
(src)="45"> Можехме да кажем , че първата ни граница - границата когато x се приближава към верчността от 4x на квадрат минус 5x върху 1 минус 3x на квадрат , е равно на границата когато x се приближава към безкрайност
(trg)="48"> Der erste Grenzwert , also wenn x gegen unendlich geht 4 x Quadrat minus 5 x über 1 minus 3x ist gleich dem Grenzwert
(src)="46"> Нека сложа една черта тук , за да ви покажа , че това е равно на това , а не на това нещо там
(trg)="49"> Lass mich hier eine Linie zeichnen , um Dir zu zeigen , dass dies gleich ist
(trg)="50"> Hier nicht dort .
(src)="47"> Това е равно на границата когато x се приближава към безкрайност
(src)="48"> Нека извадим x на квадрат от числителя и от знаменателя
(trg)="51"> Das ist gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht . x Quadrat im Zähler ausfaktorisieren und im Nenner .
(src)="49"> Значи , имаме x на квадрат по 4 минус 5 върху x
(trg)="52"> Das ergibt x hoch 4 minus5 über x.
(src)="50"> Нали ? x на квадрат по 5 върху x ще бъде 5x
(trg)="53"> Richtig ? x quadrat * 5 über x ist 5x
(src)="51"> Делено на ... нека извадим x от числителя
(src)="52"> Значи , x на квадрат по 1 върху x на квадрат минус 3
(trg)="54"> Geteilt durch also x Quadrat * 1 über x Quadrat minus 3
(src)="53"> И тези x на квадрат се анулират
(trg)="55"> Diese x Quadrate heben sich auf
(src)="54"> Значи , това ще е равно на границата когато x се приближава към безкрайност от 4 минус 5 върху x върху 1 върху x на квадрат минус 3
(trg)="56"> Das ist also gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht .
(trg)="57"> 4minus 5 über x über 1 über X 4 Quadrat minus 3.
(src)="55"> И на какво ще е равно това ?
(trg)="58"> Und das ist gleich ?
(src)="56"> Ами , когато x се приближава към безкрайност ( 5 делено на безкрайност ) , този член ще е 0
(trg)="59"> Klar : wenn x gegen unendlich geht , 5 geteilt durch unendlich -- dieser Term wird 0 sein .
(src)="57"> Огромен , безкраен знаменател , това ще е 0
(trg)="60"> Super- Duper : ein unendlich großen Nenner ,
(trg)="61"> Dies wird 0 sein .
(src)="58"> Това ще се приближава към 0
(trg)="62"> Das wird zu 0 .
(src)="59"> И по същата логика ,
(trg)="63"> Und das gleiche Argument .
(src)="60"> Това тук ще се приближава към 0
(trg)="64"> Das geht gegen 0 .
(src)="61"> Остана ни само 4 и минус 3
(trg)="65"> Alles , was bleibt ist eine 4 und eine minus 3.
(src)="63"> Значи , това ще ни е равно на 4 върху минус 3 , или минус 4/ 3
(trg)="66"> Das ist also minus 4/ 3.
(src)="64"> Значи , не беше задължително да използваме правилото на Лопитал в тази задача
(trg)="67"> Also musst du nicht L' Hopital Regel anwenden für dieses Problem .
# bg/03x3cvKrWYPc.xml.gz
# de/03x3cvKrWYPc.xml.gz
(src)="1"> Компаниите губят контрол .
(trg)="1"> Firmen verlieren die Kontrolle .
(src)="2"> Това , което се случваше на Уол стрийт , вече не се случва .
(trg)="2"> Was an der Wall Street passiert , bleibt nicht länger geheim .
(src)="3"> Това , което се случва в Лас Вегас , завършва в " Ютюб " .
(trg)="3"> Was in Vegas passiert , landet auf YouTube .
(trg)="4"> ( Lachen )
(src)="4"> Репутациите се разклащат .
(trg)="5"> Ein guter Ruf ist vergänglich .
(src)="5"> Лоялността е непостоянна .
(trg)="6"> Loyalität ist unbeständig .
(src)="6"> Екипите за управление са разделени от служителите си .
(trg)="7"> Führungsgruppen scheinen immer weniger
(trg)="8"> Kontakt zu ihren Mitarbeitern zu haben .
(src)="7"> ( Смях )
(trg)="9"> ( Lachen )
(src)="8"> Според проучване , проведено наскоро , 27 процента от шефовете вярват , че служителите им се вдъхновяват от компанията , в която работят .
(trg)="10"> Eine aktuelle Studie besagt , 27 Prozent der Vorgesetzten würden glauben , ihre Mitarbeiter würden von der Firma inspiriert
(src)="9"> Все пак , според същото проучване , само четири процента от служителите са съгласни с това .
(trg)="11"> Dieselbe Umfrage zeigt jedoch , dass nur vier Prozent der Angestellten zustimmen .
(src)="10"> Компаниите не могат да управляват клиентите и служителите си .
(trg)="12"> Firmen verlieren die Kontrolle über ihre Kunden und ihre Mitarbeiter .
(src)="11"> Наистина ли ?
(trg)="13"> Aber stimmt das wirklich ?
(src)="12"> Изучавам пазара , и затова зная , че не мога да го управлявам .
(trg)="14"> Ich bin Marketer und als Marketer weiß ich , dass ich nie wirklich Kontrolle hatte .
(src)="13"> Вашата марка е това , което хората казват за вас , когато не сте в стаята .
(trg)="15"> Deine Marke ist , was andere Menschen über dich sagen , wenn du nicht im selben Raum bist , heißt es .
(src)="14"> Хиперсвързаността и прозрачността позволяват на компаниите сега да бъдат в тази стая , 24/ 7 .
(trg)="16"> Eine ständige Vernetzung und Transparenz erlauben Firmen , in diesem Raum zu sein - jederzeit .
(src)="15"> Могат да слушат и да участват в разговора .
(trg)="17"> Sie können zuhören und mitreden .
(src)="16"> Всъщност , те могат да управляват загубите повече от всякога .
(trg)="18"> Sie haben sogar mehr Kontrolle über den Kontrollverlust als je zuvor .
(src)="17"> Могат да ги проектират .
(trg)="19"> Sie können sich darauf einstellen .
(src)="18"> Но как ?
(trg)="20"> Aber wie ?
(src)="19"> Първо , могат да дадат на служителите и клиентите си повече управление .
(trg)="21"> Erstens können sie Mitarbeitern und Kunden mehr Kontrolle zugestehen .
(src)="20"> Могат да сътрудничат с тях за създаване на идеи , знание , съдържание , проекти и продукт .
(trg)="22"> Sie können mit ihnen bei der Entwicklung von Ideen ,
(trg)="23"> Wissen , Inhalten , Entwürfen und Produkten zusammenarbeiten .
(src)="21"> Могат да им дадат повече управление за ценообразуването , както групата " Рейдиохед " направи при интернет представянето на албума си " In Rainbows " , използвайки митодът " плати , ако ти харесва " .
(trg)="24"> Sie können ihnen größere Kontrolle über Preisgestaltung geben , wie es die Band Radiohead mit ihrem Ansatz
(trg)="25"> " Bezahl- so- viel- wie- du- willst " zum Online- Verkauf ihres Albums
(src)="22"> Купувачите могат да определят цената , но офертата е ексклузивна и важи за ограничен период от време .
(trg)="26"> " In Rainbows " getan hat .
(trg)="27"> Käufer konnten den Preis bestimmen , doch das Angebot war exklusiv und stand nur für eine begrenzte Zeit zur Verfügung .
(src)="23"> Бяха продадени повече копия от албума , отколкото от предишните албуми на групата .
(trg)="28"> Von diesem Album verkauften sich mehr Exemplare als von früheren CDs der Band .
(src)="24"> Датската компания за шоколад " Антон Бърг " , откри т . н . " щедър магазин " в Копенхаген .
(trg)="29"> Der dänische Schokoladenfabrikant Anthon Berg eröffnete in Kopenhagen den so genannten " Großzügigen Laden " .
(src)="25"> Тя помоли клиентите да купуват шоколад , след като обещаят , че ще направят нещо хубаво за тези , които обичат .
(trg)="30"> Kunden wurden mit ihrem Schokoladeneinkauf gebeten , zu versprechen , einem guten Freund etwas Gutes zu tun .