# ar/01fktUkl0vx8.xml.gz
# tr/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> السؤال الآن كم حاصل ضرب 65×1
(trg)="1"> . 65´i 1 ile çarpmamız isteniyor .
(src)="2"> كل ما سنفعله هو ضرب 65 ، يمكننا
(src)="3"> كتابة اشارة ضرب او يمكن التعبير عن الضرب بنقطة
(trg)="2"> Bu şekilde çarpı işaretiyle de yazabiliriz , bu şekilde nokta ile de . .
(src)="4"> هكذا ، لكن في كلتا الحالتين المقصود هو 65×1
(trg)="3"> İkisi de 65x1 anlamına geliyor .
(src)="5"> وهناك طريقتان لتفسير ذلك
(trg)="4"> Buna iki şekilde bakabiliriz .
(src)="6"> فيمكن ان نقول ان 65 مكرر مرة واحدة او
(src)="7"> يمكن ان يكون 1 مكرر خمس وستون
(src)="8"> مرة ، كلاهما نفس الشيئ
(trg)="5"> 65x1 ya da 1x65 . .
(src)="9"> وفي كلتا الحالتينن اذا كان لدينا 65 واحدة ، فهذا بشكل مباشر يعني
(src)="10"> انه لدينا 65
(trg)="6"> Ama iki şekilde de 65 varsa sonuç yine 65 olacaktır . .
(src)="11"> اي عدد نضربه ب1 سيكون الناتج نفس ذلك العدد
(src)="12"> اي كان العدد
(trg)="7"> Herhangi bir sayı 1 ile çarpıldığında yine kendisi olacaktır . .
(src)="13"> اي عدد نضربه ب1 سيكون الناتج
(src)="14"> هو نفس ذلك العدد
(trg)="8"> Sayı x 1=Sayı olacaktır . .
(src)="15"> فاذا كان لدي فراغ ×1 ، و
(src)="16"> يمكنني كتابته ×1
(src)="17"> فسيكون الناتج هو نفس قيمة هذا الفراغ
(trg)="9"> Herhangi bir sayıyı 1 ile çarparsam yine o sayıyı elde ederim . . . .
(src)="19"> اذاً لدي 3×1 ، فسيكون الحاصل لدي 3
(trg)="10"> Yani 3x1 sersem sonuç 3 olur .
(src)="20"> واذا كان لدي 5×1 ، فسأحصل على 5 ، لأنه وبشكل حرفي
(trg)="11"> 5x1 dersem 5 olur .
(src)="21"> ستكرر ال5 مرة واحدة
(trg)="12"> Çünkü bu 1 tane 5 demektir .
(src)="22"> اذا قمت بوضع 157×1 ، فسيكون الناتج 157
(trg)="13"> Eğer 157x1 yazarsam sonuç 157 olur .
(src)="23"> واعتقد انكم فهمتم الفكرة
(trg)="14"> Genel olarak fikri anladığınızı düşünüyorum . .
# ar/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# tr/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> نحن بحاجة لتقييم نهاية اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2
(trg)="21"> Sonsuz bölü sonsuz belirsizliği için bir örnek vermek istiyorum . -
(src)="3"> اذاً ما لا نهاية عبارة عن عدد غريب
(trg)="2"> Sonsuz garip bir sayı .
(src)="4"> لا يمكنك ان تتصل بما لا نهاية وترى ما يحدث
(trg)="3"> Sonsuzu ifadede x yerine koyamazsınız .
(src)="5"> لكن اذا اردت ان تقيم هذه النهاية ، فما تحاول ربما
(src)="6"> ان تفعله هو ان تقيم -- اذا اردت ان تجد نهاية
(trg)="4"> Bu limiti bulmanız gerektiğinde , önce paya çok büyük sayılar koyarsınız ve sonsuza gittiğini görürsünüz . -
(src)="7"> اقتراب هذا البسط من ما لا نهاية ، تضع اعداد كبيرة جداً
(trg)="5"> -
(src)="8"> هنا ، وسترى انها تقترب من ما لا نهاية
(src)="9"> حيث ان البسط يقترب من ما لا نهاية كلما
(src)="10"> اقترب x من ما لا نهاية
(trg)="6"> - x sonsuza giderken pay sonsuza gider . -
(src)="11"> واذا وضعت اعداد كبيرة جداً في المقام
(src)="12"> فسترى ان ذلك ايضاً -- حسناً
(trg)="7"> Paydaya büyük sayılar koyduğumuzda da , tam olarak sonsuz diyemeyiz . -
(src)="13"> ليست ما لا نهاية تماماً
(src)="14"> 3x^2 سيقترب من ما لا نهاية ، لكننا
(src)="15"> نطرحه
(trg)="8"> - 3 x kare sonsuza gider ama bunu çıkarıyoruz . -
(src)="16"> سنطرحه
(trg)="9"> -
(src)="17"> اذا طرحت ما لا نهاية من عدد لا نهائي ما ، فإنه
(src)="18"> سيكون سالب ما لا نهاية
(trg)="10"> Sonsuz olmayan bir sayıdan sonsuz çıkarırsak , eksi sonsuz elde ederiz . -
(src)="19"> فاذا اردت ان تقيمه على ما لا نهاية
(src)="20"> اي البسط ، فستحصل على موجب ما لا نهاية
(trg)="11"> Sonsuz için payın değeri artı sonsuz olur , paydanın değeri eksi sonsuz olur . -
(src)="21"> في المقام ، ستحصل على سالب ما لا نهاية
(trg)="12"> -
(src)="22"> لذا سأكتب بهذه الطريقة
(trg)="13"> Böyle yazarım .
(src)="23"> سالب ما لا نهاية
(trg)="14"> Eksi sonsuz .
(src)="24"> وهذا واحداً من النماذج الغريبة
(src)="25"> التي يمكن ان تطبق عليها قاعدة لوبيتال
(trg)="15"> Bu , L' Hopital kuralının uygulanabileceği belirsizliklerden biri . -
(src)="26"> وربما انك تقول ، لماذا
(trg)="41"> Yani x neye yaklaşırsa yaklaşsın , limit bu değere eşit olacak . -
(src)="28"> اعرف كيفية القيام بهذا دون الحاجة لقاعدة لوبيتال
(trg)="17"> Bunu L' Hopital kuralı olmadan da yaparım diyorsunuzdur .
(src)="29"> وربما انك تفعله ، او يجب عليك ذلك
(trg)="18"> Evet bilebilirsiniz .
(src)="30"> وسوف نقوم بذلك بسرعة
(trg)="19"> O şekilde birazdan çözeceğiz .
(src)="31"> لكنني اردت ان اوضح لكم ان قاعدة لوبيتال هي ايضاً
(trg)="20"> Ama size bu tip soruda L' Hopital kuralını da kullanabileceğinizi göstermek istiyorum .
(src)="33"> اوضح لكم مثالاً يحتوي على ما لا نهاية / سالب
(trg)="22"> -
(src)="34"> او موجب ما لا نهاية بنموذج غريب
(trg)="23"> -
(src)="35"> لكن دعونا نطبق قاعدة لوبيتال هنا
(trg)="24"> Şimdi L' Hopital kuralını kullanalım .
(src)="36"> فاذا كانت هذه النهاية موجودة ، او اذا كانت نهاية مشتقاتها
(src)="37"> موجودة ، بالتالي فإن هذا سيساوي نهاية
(trg)="25"> Bu limit tanımlıysa , x sonsuza giderken payın türevi bölü paydanın türevinin limitine eşit olacak . -
(src)="38"> اقتراب x من ما لا نهاية لمشتقة البسط
(trg)="26"> -
(src)="39"> اذاً مشتقة البسط هي -- اي مشتقة
(src)="40"> 4x^2 هي 8x - 5 / -- مشتقة
(trg)="27"> Payın türevi , 4 x karenin türevi eşittir 8 x , eksi 5 , bölü , paydanın türevi , 1´in türevi 0 . -
(src)="41"> المقام هي ، حسناً ، مشتقة الـ 1 هي 0
(trg)="28"> -
(src)="42"> مشتقة 3x^2 - هي - 6x
(trg)="29"> Eksi 3 x karenin türevi eksi 6 x .
(src)="43"> ومرة اخرى ، عندما قيمنا ما لا نهاية
(src)="44"> فإن البسط سيقترب من ما لا نهاية
(trg)="30"> Bunun sonsuzdaki limitinde yine pay sonsuza gidecek . -
(src)="45"> والمقام سيقترب من سالب ما لا نهاية
(trg)="31"> Ve payda eksi sonsuza gidecek .
(src)="46"> - 6 × ما لا نهاية = سالب ما لا نهاية
(trg)="32"> Eksi 6 çarpı sonsuz eşittir eksi sonsuz .
(src)="47"> اذاً هذا سالب ما لا نهاية
(trg)="33"> Bu , eksi sonsuz .
(src)="48"> اذاً دعونا نطبق قاعدة لوبيتال مرة اخرى
(trg)="34"> Yani L' Hopital kuralını tekrar uygulamamız gerekiyor .
(src)="49"> اذا كانت نهاية مشتقات هذه الاشياء موجودة -- او
(src)="50"> الاقتران النسبي لمشتقة هذا ÷
(trg)="35"> Bu arkadaşların türevlerinin oluşturduğu rasyonel fonksiyonun limiti tanımlıysa , yine türev alacağız . -
(src)="51"> مشتقة ذلك -- اذا كانت موجودة ، بالتالي فإن هذه
(trg)="36"> -
(src)="52"> النهاية ستساوي نهاية اقتراب x
(trg)="37"> -
(src)="53"> من ما لا نهاية لـ -- سأبدل الالوان -- مشتقة
(src)="54"> 8x - 5 هي 8
(trg)="38"> - 8 x eksi 5´in türevi , 8 .
(src)="55"> مشتقة - 6x هي - 6
(trg)="39"> Eksi 6 x' in türevi , eksi 6 .
(src)="56"> وهذا سيصبح -- ان هذا عبارة عن ثابت
(trg)="40"> Bu , sadece sabit .
(src)="58"> ستساوي هذه القيمة
(trg)="42"> -
(src)="59"> وما هي ؟
(trg)="43"> Bu değer nedir ?
(src)="60"> اذا وضعتها بالنموذج الاقل شيوعاً ، او
(src)="61"> النموذج المبسط ، فإنها تساوي 4/ 3 -
(trg)="44"> Sadeleştirirsek , eksi 4 bölü 3 olur . -
(src)="62"> - 4/ 3
(trg)="45"> -
(src)="63"> اذاً هذه النهاية موجودة
(trg)="46"> Yani bu limit tanımlıdır .
(src)="64"> كان هذا نموذج غريب
(trg)="47"> Bu , bir belirsizlikti .
(src)="65"> ونهاية مشتقة هذا الاقتران /
(src)="66"> مشتقة الاقتران موجودة ، اذاً هذه النهاية يجب ايضاً
(trg)="48"> Bu fonksiyonun türevi bölü şu fonksiyonun türevinin limiti de eksi 4 bölü 3 olur . -
(src)="67"> ان تساوي - 4/ 3
(trg)="49"> -
(src)="68"> وبنفس الحجة ، تلك النهاية يجب ايضاً ان
(src)="69"> تساوي - 4/ 3
(trg)="50"> Aynı şekilde , bu limit de eksi 4 bölü 3´tür . -
(src)="70"> وبالنسبة لهؤلاء الذين يقولون ، اننا بالفعل
(src)="71"> نعرف كيفية فعل هذا
(trg)="51"> Bunu nasıl yapacağımı zaten biliyordum , x kareyi dışarı alırız diyenler çıkabilir . -
(src)="72"> يمكننا ان نستخرج العامل المشترك x^2
(trg)="52"> -
(src)="73"> انتم بلا شك على حق
(trg)="53"> Doğrudur .
(src)="74"> وسوف اوضح لكم ذلك هنا
(trg)="54"> Size bunu göstereyim .
(src)="75"> لكي اوضح لكم انه ليس -- تعلمون
(src)="76"> ان قاعدة لوبيتال ليست الطريقة الوحيدة
(trg)="55"> Bu sorunun sadece L' Hopital kuralıyla yapılmadığını göstermek için . -
(src)="77"> وبصراحة ، بالنسبة لهذا النوع من المسائل ، فإن ردة فعلي الاولية
(src)="78"> ربما تكون ان لا تستخدم قاعدة لوبيتال اولاً
(trg)="56"> Aslında bu tip soru için ilk düşüncem L' Hopital kuralını kullanmak olmazdı . -
(src)="79"> يمكنك ان تقول ان تلك النهاية الاولى -- اذاً نهاية
(src)="80"> اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2 - 5x / 1
(trg)="57"> İlk limit - x sonsuza giderken 4 x kare eksi 5 x bölü 1 eksi 3 x karenin limiti . -
(src)="81"> - 3x^2 تساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
(trg)="58"> -
(src)="82"> دعوني ارسم خطاً هنا ، لكي اوضح لكم ان هذا يساوي
(src)="83"> ذلك ، وليس هذا الشيئ الموجود هنا
(trg)="59"> Bunun şuna eşit olduğunu , şuradakine eşit olmadığını göstermek için bir çizgi çizeyim . -
(src)="84"> هذا يساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
(trg)="60"> -
(src)="85"> دعونا نستخرج العامل المشترك x^2 من البسط
(src)="86"> والمقام
(src)="87"> اذاً لدينا x^2 × ( 4 - 5 / x )
(trg)="61"> Pay ve paydada x kareyi dışarı alalım . - x kare çarpı 4 eksi 5 bölü x , öyle değil mi ? x kare çarpı 5 bölü x eşittir 5 x . -
(src)="89"> ÷ -- دعونا نستخرج العامل المشترك x من البسط
(src)="90"> اذاً x^2 × ( 1 / x^2 - 3 )
(trg)="62"> Bölü , paydayı da x kare parantezine alalım . x kare çarpı 1 bölü x kare eksi 3 . -
(src)="91"> ومن ثم هذه الـ x^2 يتم حذفها
(trg)="63"> Bu x kareler sadeleşir .
(src)="92"> اذاً هذا يساوي نهاية اقتراب x من
(src)="93"> ما لا نهاية لـ 4 - 5 / x / 1 / x^2 - 3
(trg)="64"> Yani bu eşittir , x sonsuza giderken 4 eksi 5 bölü x bölü 1 bölü x kare eksi 3´ün limiti . -
(src)="94"> وكم يساوي هذا ؟
(src)="95"> حسناً ، كلما اقترب x من ما لا نهاية -- 5 ÷
(src)="96"> ما لا نهاية -- هذا العبارة تصبح 0
(trg)="65"> Peki , bu neye eşit ? x sonsuza giderken , 5 bölü sonsuz , bu terim 0 olur . -
(src)="97"> ان المقام عبارة عن قيمة لا نهائية كبيرة
(src)="98"> فيصبح 0
(trg)="66"> Paydası çok büyük , onun için değeri 0 olacak . -
(src)="99"> وذلك سيقترب من الصفر
(trg)="67"> Bu , 0´a yaklaşır .
(src)="100"> وبنفس الحجة
(src)="101"> ان هذا سيقترب من الصفر
(trg)="68"> Aynı şekilde şu da 0´a gider . -
(src)="102"> وكل ما يتبقى لدينا هو 4 و - 3
(src)="103"> .
(trg)="69"> Geride sadece 4 ve eksi 3 kalır . -
(src)="104"> اذاً هذا يساوي سالب ، او 4 /
(src)="105"> - 3 ، او - 4/ 3
(trg)="70"> Bu , 4 bölü eksi 3´e veya eksi 4 bölü 3´e eşittir . -
(src)="106"> لذا لا يتوجب عليك استخدام قاعدة لوبيتال
(trg)="71"> Yani bu soruda L' Hopital kuralını kullanmak zorunda değildiniz . -
# ar/03x3cvKrWYPc.xml.gz
# tr/03x3cvKrWYPc.xml.gz
(src)="1"> الشركات تفـقـد السيطرة
(trg)="1"> Şirketler denetimlerini kaybediyorlar .
(src)="2"> ماذا يحدث في وول ستريت
(src)="3"> لم يعد في وول ستريت .
(trg)="2"> Wall Street 'te yaşananlar artık Wall Street 'te kalmıyor .
(src)="4"> ما يحدث في فيغاس ينتهي به الحال على موقع يوتيوب .
(trg)="3"> Vegas 'ta yaşananlarınsa sonu YouTube 'da bitiyor .
(src)="5"> ( ضحك )
(trg)="4"> ( Gülüşmeler )
(src)="6"> سـُمعتهم متقلبة . الولاءات متغيرة
(trg)="5"> Şöhret uçucu .
(trg)="6"> Vefa geçici .
(src)="7"> فرق الإدارة تبدو منقطعة
(src)="8"> من التواصل مع موظفيها بازدياد .
(trg)="7"> Yönetim tayfası çalışandan gitgide kopuyor .
(src)="9"> ( ضحك )
(trg)="8"> ( Gülüşmeler )
(src)="10"> قالت دراسة حديثة أن نسبة 27 في المائة من أرباب العمل يؤمنون
(src)="11"> أن الشركة تلهم الموظفين .
(trg)="9"> Yakın tarihli bir araştırmaya göre patronların % 27´si çalışanlarının firmalarından ilham aldıkları görüşünde .
(src)="12"> ومع ذلك ، في نفس الدراسة ، أربعة في المائة فقط
(src)="13"> من الموظفين يتفقون مع ذلك .
(trg)="10"> Halbuki aynı araştırmada , çalışanların yalnız yüzde dördü bu fikre katılıyor .
(src)="14"> الشركات تفقد السيطرة
(src)="15"> على عملائها وموظفيها .
(trg)="11"> Şirketler denetimlerini kaybediyorlar ; hem müşteriler hem de çalışanlar üzerindeki .