# ar/01fktUkl0vx8.xml.gz
# sv/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> السؤال الآن كم حاصل ضرب 65×1
(trg)="1"> Uppgiften är att multiplicera 65 med 1 .
(src)="2"> كل ما سنفعله هو ضرب 65 ، يمكننا
(src)="3"> كتابة اشارة ضرب او يمكن التعبير عن الضرب بنقطة
(src)="4"> هكذا ، لكن في كلتا الحالتين المقصود هو 65×1
(trg)="2"> Så vil måste bokstavligen multiplicera 65 -- vi skulle kunna skriva gångertecknet så här eller som en punkt så här men det betyder 65 gånger 1 .
(src)="5"> وهناك طريقتان لتفسير ذلك
(trg)="3"> Och det finns två sätt att tolka det .
(src)="6"> فيمكن ان نقول ان 65 مكرر مرة واحدة او
(src)="7"> يمكن ان يكون 1 مكرر خمس وستون
(src)="8"> مرة ، كلاهما نفس الشيئ
(trg)="4"> Du skulle kunna se det som talet 65 en gång eller så kan du se det som summan av 65 ettor .
(src)="9"> وفي كلتا الحالتينن اذا كان لدينا 65 واحدة ، فهذا بشكل مباشر يعني
(src)="10"> انه لدينا 65
(trg)="5"> Men i vilket fall som helst , om du har en 65a , så är det bokstavligen bara 65 .
(src)="11"> اي عدد نضربه ب1 سيكون الناتج نفس ذلك العدد
(src)="12"> اي كان العدد
(trg)="6"> " Vad som helst " gånger 1 är just detta " vad som helst " , vad det än är .
(src)="13"> اي عدد نضربه ب1 سيكون الناتج
(src)="14"> هو نفس ذلك العدد
(trg)="7"> " Vad som helst " gånger 1 är det samma " vad som helst " .
(src)="15"> فاذا كان لدي فراغ ×1 ، و
(src)="16"> يمكنني كتابته ×1
(src)="17"> فسيكون الناتج هو نفس قيمة هذا الفراغ
(trg)="8"> Om jag har någon sorts lucka här gånger 1 , och jag kan t o m skriva det som gångertecknet gånger 1 , så blir det alltså samma lucka .
(src)="19"> اذاً لدي 3×1 ، فسيكون الحاصل لدي 3
(trg)="9"> Så om vi har 3 gånger 1 är det 3 .
(src)="20"> واذا كان لدي 5×1 ، فسأحصل على 5 ، لأنه وبشكل حرفي
(src)="21"> ستكرر ال5 مرة واحدة
(trg)="10"> Om jag har 5 gånger 1 får jag 5 , för att allt det säger är 5 en gång .
(src)="22"> اذا قمت بوضع 157×1 ، فسيكون الناتج 157
(trg)="11"> Om jag stoppar in 157 får jag 157 .
(src)="23"> واعتقد انكم فهمتم الفكرة
(trg)="12"> Jag tror du förstår .
# ar/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# sv/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> نحن بحاجة لتقييم نهاية اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2
(src)="2"> - 5x ، وكل ذلك مقسوم على 1 - 3x^2
(trg)="1"> Vi ska undersöka gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x , och allt det delat med 1 minus 3x kvadrat .
(src)="3"> اذاً ما لا نهاية عبارة عن عدد غريب
(trg)="2"> Oändligheten är ett lite konstigt tal .
(src)="4"> لا يمكنك ان تتصل بما لا نهاية وترى ما يحدث
(trg)="3"> Man kan inte bara sätta in oändligheten och se vad som händer .
(src)="5"> لكن اذا اردت ان تقيم هذه النهاية ، فما تحاول ربما
(src)="6"> ان تفعله هو ان تقيم -- اذا اردت ان تجد نهاية
(src)="7"> اقتراب هذا البسط من ما لا نهاية ، تضع اعداد كبيرة جداً
(trg)="4"> Men om man ville undersöka det här gränsvärdet , så kan man försöka undersöka -- om du vill ta ta reda på gränsvärdet när den här täljaren går mot oändligheten så sätter du in riktigt stora tal , och då ser du vad som händer när det går mot oändligheten :
(src)="9"> حيث ان البسط يقترب من ما لا نهاية كلما
(src)="10"> اقترب x من ما لا نهاية
(trg)="5"> Att täljaren går mot oändligheten när x går mot oändligheten .
(src)="11"> واذا وضعت اعداد كبيرة جداً في المقام
(src)="12"> فسترى ان ذلك ايضاً -- حسناً
(src)="13"> ليست ما لا نهاية تماماً
(trg)="6"> Och om du sätter riktigt stora tal i nämnaren , så ser du att den också -- eller , inte riktigt oändligheten .
(src)="14"> 3x^2 سيقترب من ما لا نهاية ، لكننا
(src)="15"> نطرحه
(trg)="7"> 3x kvadrat kommer gå mot oändligheten , men vi subtraherar det .
(src)="16"> سنطرحه
(src)="17"> اذا طرحت ما لا نهاية من عدد لا نهائي ما ، فإنه
(src)="18"> سيكون سالب ما لا نهاية
(trg)="8"> Om du subtraherar oändligheten från något o- oändligt tal , så kommer det att vara minus oändligheten .
(src)="19"> فاذا اردت ان تقيمه على ما لا نهاية
(src)="20"> اي البسط ، فستحصل على موجب ما لا نهاية
(trg)="9"> Så om du bara skulle undersöka det med oändligheten , så skulle du få plus oändligheten i täljaren .
(src)="21"> في المقام ، ستحصل على سالب ما لا نهاية
(trg)="10"> I nämnaren skulle du få minus oändligheten .
(src)="22"> لذا سأكتب بهذه الطريقة
(trg)="11"> Så jag skriver det så här .
(src)="23"> سالب ما لا نهاية
(trg)="12"> Minus oändligheten .
(src)="24"> وهذا واحداً من النماذج الغريبة
(src)="25"> التي يمكن ان تطبق عليها قاعدة لوبيتال
(trg)="13"> Och det är en av de obestämda formerna som L' Hopitals regel kan användas på .
(src)="26"> وربما انك تقول ، لماذا
(src)="27"> نستخدم قاعدة لوبيتال ؟
(trg)="14"> Och du kanske säger , kom igen Sal , varför använder vi ens L' Hopitals regel ?
(src)="28"> اعرف كيفية القيام بهذا دون الحاجة لقاعدة لوبيتال
(trg)="15"> Jag vet hur man kan göra det här utan L' Hopitals regel .
(src)="29"> وربما انك تفعله ، او يجب عليك ذلك
(trg)="16"> Och det vet du säkert , eller du borde det .
(src)="30"> وسوف نقوم بذلك بسرعة
(trg)="17"> Och vi ska göra det snart .
(src)="31"> لكنني اردت ان اوضح لكم ان قاعدة لوبيتال هي ايضاً
(src)="32"> تنجح لهذا النوع من المسائل ، وانا في الحقيقة اردت ان
(src)="33"> اوضح لكم مثالاً يحتوي على ما لا نهاية / سالب
(trg)="18"> Men jag vill bara visa att L' Hopitals regel också fungerar för den här typen av problem , och jag vill bara visa ett exempel som hade formen oändligheten delat med minus eller plus oändligheten .
(src)="35"> لكن دعونا نطبق قاعدة لوبيتال هنا
(trg)="19"> Men vi använder L' Hopitals regel .
(src)="36"> فاذا كانت هذه النهاية موجودة ، او اذا كانت نهاية مشتقاتها
(src)="37"> موجودة ، بالتالي فإن هذا سيساوي نهاية
(src)="38"> اقتراب x من ما لا نهاية لمشتقة البسط
(trg)="20"> Så om det här gränsvärdet existerar , eller om gränsvärdet för deras derivator existerar , så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot noll i derivatan av täljaren ...
(src)="39"> اذاً مشتقة البسط هي -- اي مشتقة
(src)="40"> 4x^2 هي 8x - 5 / -- مشتقة
(src)="41"> المقام هي ، حسناً ، مشتقة الـ 1 هي 0
(trg)="21"> Derivatan av täljaren är -- derivatan av 4x kvadrat är 8x minus 5 delat med -- derivatan av nämnaren är , ja , derivatan av 1 är 0 .
(src)="42"> مشتقة 3x^2 - هي - 6x
(trg)="22"> Derivatan av minus 3x kvadrat är minus 6x .
(src)="43"> ومرة اخرى ، عندما قيمنا ما لا نهاية
(src)="44"> فإن البسط سيقترب من ما لا نهاية
(trg)="23"> Och än en gång , när man undersöker mot oändligheten så går täljaren mot oändligheten .
(src)="45"> والمقام سيقترب من سالب ما لا نهاية
(trg)="24"> Och nämnaren går mot minus oändligheten .
(src)="46"> - 6 × ما لا نهاية = سالب ما لا نهاية
(trg)="25"> Minus 6 gånger oändligheten är minus oändligheten .
(src)="47"> اذاً هذا سالب ما لا نهاية
(trg)="26"> Så det här är minus oändligheten .
(src)="48"> اذاً دعونا نطبق قاعدة لوبيتال مرة اخرى
(trg)="27"> Så vi använder L' Hopitals regel igen .
(src)="49"> اذا كانت نهاية مشتقات هذه الاشياء موجودة -- او
(src)="50"> الاقتران النسبي لمشتقة هذا ÷
(src)="51"> مشتقة ذلك -- اذا كانت موجودة ، بالتالي فإن هذه
(trg)="28"> Om gränsvärdet för derivatorna av de här existerar -- eller den rationella funktionen av derivatan av det här delat med derivatan av det där -- om det existerar så kommer det här gränsvärdet att vara lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av -- färgbyte -- derivatan av 8x minus 5 är bara 8 .
(src)="55"> مشتقة - 6x هي - 6
(trg)="29"> Derivatan av minus 6x är minus 6 .
(src)="56"> وهذا سيصبح -- ان هذا عبارة عن ثابت
(trg)="30"> Och det här blir bara -- det är bara en konstant här .
(src)="57"> لذا لا يهم ما هي النهاية التي تقترب منها ، فإنها
(src)="58"> ستساوي هذه القيمة
(trg)="31"> Så det spelar ingen roll vilket tal du går mot , det här blir ändå det här talet .
(src)="59"> وما هي ؟
(trg)="32"> Som är vadå ?
(src)="60"> اذا وضعتها بالنموذج الاقل شيوعاً ، او
(src)="61"> النموذج المبسط ، فإنها تساوي 4/ 3 -
(trg)="33"> Om vi skriver det i minsta gemensamma form , eller förenklad form så är det minus fyra tredjedelar .
(src)="62"> - 4/ 3
(trg)="34"> Minus fyra tredjedelar .
(src)="63"> اذاً هذه النهاية موجودة
(trg)="35"> Så gränsvärdet existerar .
(src)="64"> كان هذا نموذج غريب
(trg)="36"> Det här var en obestämd form .
(src)="65"> ونهاية مشتقة هذا الاقتران /
(src)="66"> مشتقة الاقتران موجودة ، اذاً هذه النهاية يجب ايضاً
(trg)="37"> Och gränsvärdet av den här funktionens derivata delar med den här funktionens derivata existerar , så gränsvärdet måste alltså vara
(src)="67"> ان تساوي - 4/ 3
(trg)="38"> lika med minus fyra tredjedelar .
(src)="68"> وبنفس الحجة ، تلك النهاية يجب ايضاً ان
(trg)="39"> Och med samma argument måste också det här gränsvärdet vara
(src)="69"> تساوي - 4/ 3
(trg)="40"> lika med minus fyra tredjedelar .
(src)="70"> وبالنسبة لهؤلاء الذين يقولون ، اننا بالفعل
(src)="71"> نعرف كيفية فعل هذا
(trg)="41"> Och för de av er som säger , kom igen , vi visste redan hur man skulle göra det här :
(src)="72"> يمكننا ان نستخرج العامل المشترك x^2
(trg)="42"> Vi skulle bara ha brutit ut x kvadrat .
(src)="73"> انتم بلا شك على حق
(trg)="43"> Ni har helt rätt .
(src)="74"> وسوف اوضح لكم ذلك هنا
(trg)="44"> Och jag ska visa det här .
(src)="75"> لكي اوضح لكم انه ليس -- تعلمون
(trg)="45"> Bara för att visa att det inte är det enda -- du vet ,
(src)="76"> ان قاعدة لوبيتال ليست الطريقة الوحيدة
(trg)="46"> L' Hopitals regel är inte det enda tricket i rockärmen .
(src)="77"> وبصراحة ، بالنسبة لهذا النوع من المسائل ، فإن ردة فعلي الاولية
(src)="78"> ربما تكون ان لا تستخدم قاعدة لوبيتال اولاً
(trg)="47"> Och ärligt talat , för den här typen av problem så hade nog inte min första reaktion varit att använda L' Hopitals regel först .
(src)="79"> يمكنك ان تقول ان تلك النهاية الاولى -- اذاً نهاية
(src)="80"> اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2 - 5x / 1
(src)="81"> - 3x^2 تساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
(trg)="48"> Man skulle kunna säga att det första gränsvärdet -- så gränsvärdet när x går mot oändligheten av 4x kvadrat minus 5x delat med 1 minus 3x kvadrat är lika med gränsvärdet när x går mot oändligheten ...
(src)="82"> دعوني ارسم خطاً هنا ، لكي اوضح لكم ان هذا يساوي
(src)="83"> ذلك ، وليس هذا الشيئ الموجود هنا
(trg)="49"> Jag drar en liten linje här för att visa att det här är lika med det där , och inte med det här här .
(src)="84"> هذا يساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
(trg)="50"> Det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten ...
(src)="85"> دعونا نستخرج العامل المشترك x^2 من البسط
(src)="86"> والمقام
(trg)="51"> Vi bryter ut x kvadrat från täljaren och nämnaren .
(src)="87"> اذاً لدينا x^2 × ( 4 - 5 / x )
(trg)="52"> Så du har x kvadrat gånger 4 minus 5 delat med x .
(src)="88"> اليس كذلك ؟ x^2 × 5 / x = 5x
(trg)="53"> Eller hur ? x kvadrat gånger 5 delat med x blir 5x .
(src)="89"> ÷ -- دعونا نستخرج العامل المشترك x من البسط
(trg)="54"> Dividerat med -- vi bryter ut x kvadrat från täljaren ( nämnaren ) ...
(src)="90"> اذاً x^2 × ( 1 / x^2 - 3 )
(trg)="55"> Så x kvadrat gånger 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="91"> ومن ثم هذه الـ x^2 يتم حذفها
(trg)="56"> Och de här x kvadraterna tar ut varandra .
(src)="92"> اذاً هذا يساوي نهاية اقتراب x من
(src)="93"> ما لا نهاية لـ 4 - 5 / x / 1 / x^2 - 3
(trg)="57"> Så det här är lika med gränsvärdet då x går mot oändligheten av 4 minus 5 delat med x delat med 1 delat med x kvadrat minus 3 .
(src)="94"> وكم يساوي هذا ؟
(trg)="58"> Och vad kommer det vara lika med ?
(src)="95"> حسناً ، كلما اقترب x من ما لا نهاية -- 5 ÷
(src)="96"> ما لا نهاية -- هذا العبارة تصبح 0
(trg)="59"> Ja , när x går mot oändligheten -- 5 dividerat med oändligheten -- den här termen kommer att vara 0 .
(src)="97"> ان المقام عبارة عن قيمة لا نهائية كبيرة
(src)="98"> فيصبح 0
(trg)="60"> Super duper oändligt stor nämnare , det här blir 0 .
(src)="99"> وذلك سيقترب من الصفر
(trg)="61"> Det här går mot 0 .
(src)="100"> وبنفس الحجة
(trg)="62"> Och samma argument .
(src)="101"> ان هذا سيقترب من الصفر
(trg)="63"> Det här kommer att gå mot 0 .
(src)="102"> وكل ما يتبقى لدينا هو 4 و - 3
(trg)="64"> Och allt du har kvar är en 4 : a och en minus 3 : a .
(src)="103"> .
(src)="104"> اذاً هذا يساوي سالب ، او 4 /
(src)="105"> - 3 ، او - 4/ 3
(trg)="65"> Så det här kommer att vara lika med minus , eller 4 delat med minus 3 , eller minus fyra tredjedelar .
(src)="106"> لذا لا يتوجب عليك استخدام قاعدة لوبيتال
(src)="107"> في هذه المسألة
(trg)="66"> Så man behövde inte använda L' Hopitals regel för det här problemet .
# ar/06maZDmGztKT.xml.gz
# sv/06maZDmGztKT.xml.gz
(src)="1"> البشر يسارعوا لتصنيف بعضهم البعض في صناديق
(src)="2"> من اللحظة التي يرون فيها بعضهم البعض
(trg)="1"> Människor börjar placera varandra i fack vid samma ögonblick som vi ser varandra för första gången -
(src)="3"> هل يشكل هذا الشخص خطرا ؟ هل هم جذابين ؟
(trg)="2"> Är den här personen farlig ?
(trg)="3"> Är hen attraktiv ?
(src)="4"> هل هم رفقاء محتملين ؟ هل يشكلون فرصة محتملة للتواصل ؟
(trg)="4"> Är hen en tänkbar partner ?
(trg)="5"> Finns det en chans för nätverkande ?
(src)="5"> نحن نقوم بهذا الاستجواب السريع عندما نلتقي بالناس
(src)="6"> لنشكل سيرة ذاتية في رؤوسنا عنهم
(trg)="6"> Vi gör det här lilla förhöret varje gång vi möter en ny person för att skapa ett mentalt CV åt dem .
(src)="7"> ما اسمك ؟ من أين أنت ؟
(trg)="7"> Vad heter du ?
(trg)="8"> Var kommer du ifrån ?
(src)="8"> ما عمرك ؟ ماذا تعمل ؟
(trg)="9"> Hur gammal är du ?
(trg)="10"> Vad jobbar du med ?
(src)="9"> ثم نأخذ الأمر لمستوى أكثر خصوصية من هذا
(trg)="11"> Sen blir vi mer personliga .
(src)="10"> هل كان لديك أي أمراض سابقة ؟
(trg)="12"> Har du haft några sjukdomar ?
(src)="11"> هل تطلقت من قبل ؟
(trg)="13"> Har du varit skild ?
(src)="12"> هل نفسك سيء الرائحة وأنت تجيب على استجوابي الآن ؟
(trg)="14"> Har du dålig andedräkt just nu när du svarar på mitt förhör ?
(src)="13"> ماذا تحب ؟ من تحب ؟
(trg)="15"> Vad gillar du ?
(trg)="16"> Vem gillar du ?
(src)="14"> ما هي ميولك الجنسية ؟
(trg)="17"> Vilket kön gillar du att ligga med ?
(src)="15"> حسنا ، فهمت .
(trg)="18"> Jag fattar !
(src)="16"> خلقنا بميول عقلية
(src)="17"> للبحث عن أناس مثلنا
(trg)="19"> Vi är neurologiskt programmerade att söka oss till människor som liknar oss själva .
(src)="18"> نبدأ بتكوين مجموعات بمجرد أن نكون كبارا بما يكفي
(src)="19"> لنعلم ماذا يعني قبول الآخرين .
(trg)="20"> Vi börjar forma grupper så fort vi är gamla nog att veta hur det känns att bli accepterad .
(src)="20"> نحن نرتبط معا على اساس أي شي نستطيع عمله
(src)="21"> الاعمال الموسيقية ، العرق ، الجنس ، الحي الذي تربينا فيه
(trg)="21"> Vi skapar band grundade på vadhelst vi kan hitta - musiksmak , härkomst , genus , var vi växte upp .