# ar/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
# mn/0FuVxnyiHoN7.xml.gz
(src)="2"> قم بتبسيط نسبة علب المياه الغازية مقارنة بالاشخاص
(trg)="1"> Лаазтай хийжүүлсэн усыг хүмүүсийн тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчил .
(src)="3"> اذاً هذه النسبة هنا تقول ان لدينا 92 علبة مياه غازية
(src)="4"> لكل 28 شخص
(trg)="2"> Тэгэхээр энд 28 хүн тутамд 92 лааз хийжүүлсэн ус гэсэн харьцаа өгсөн байна .
(src)="5"> ما نريد فعله هو تبسيطها ، وفي الحقيقة وضع
(src)="6"> هذه النسبة ، او هذا الكسر ، في ابسط صورة
(trg)="3"> Бид юу хийхийг хүсч байгаа вэ гэхээр үүнийг зүгээр л хялбарчлах , ба энэ харьцаа буюу энгийн бутархайг хялбар хэлбэрт бичих юм .
(src)="7"> ان الطريقة الافضل لفعل ذلك هي عن طريق ايجاد
(src)="8"> العدد الاكبر ، او العامل المشترك الاكبر ، لكل من 92 و
(src)="9"> 28 ، وتقسيم كل من هذين العددين على هذا العامل المشترك
(trg)="4"> Тэгэхээр үүнийг хийх хамгийн сайн арга нь 92 ба 28- ын хамгийн их ерөнхий хуваагч юу вэ гэдгийг олоод , тэдгээрийг хамгийн их ерөнхий хуваагчид нь хуваах юм .
(src)="10"> دعونا نجد ما هو
(trg)="5"> Тэгэхээр энэ нь юу вэ гэдгийг олцгооё .
(src)="11"> ولكي نقوم بذلك ، دعونا نأخذ التحليل للعوامل الاولية
(src)="12"> لـ 92 ، وبعدها سنأخذ التحليل للعوامل الاولية لـ 28
(trg)="6"> Үүнийг хийхдээ 92 болон 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задлая .
(src)="13"> اذاً 92 عبارة عن 2 × 46 ، والتي هي 2 × 23
(src)="14"> و 23 عدد اولي ، لذا انتهينا
(trg)="7"> Тэгэхээр 92 бол 2- ыг үржүүлэх нь 46 , 46 нь 2- ыг үржүүлэх нь 23 , 23 бол анхны тоо , тэгэхээр үүнээс цааш задрахгүй .
(src)="15"> 92 عبارة عن 2 × 2 × 23
(trg)="8"> 92 нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 .
(src)="16"> و اذا حللنا 28 الى عوامله الاولية ، 28 عبارة عن 2
(src)="17"> × 14 ، والتي هي 2 × 7
(trg)="9"> Мөн бид 28- ыг анхны тоон үржигдэхүүнд задалбал 28 нь 2- ыг үржүүлэх нь 14 , 14 нь 2- ыг үржүүлэх нь 7 .
(src)="18"> اذاً نستطيع اعادة كتابة الـ 92 علبة مياه غازية كالتالي 2 × 2 × 23
(src)="19"> علبة مياه غازية لكل 2 × 2 × 7 اشخاص
(trg)="10"> Тэгэхээр бид 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 7 хүн тутамд 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь 23 лааз хийжүүлсэн ус гэж бичиж болно .
(src)="20"> الآن ، كل من هذين العددين يحتوي على 2 × 2 ، او
(src)="21"> ان كلاهما يقبلان القسمة على 4
(trg)="11"> Одоо хоёуланд нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж байна . тэгэхээр 2уулаа 4- т хуваагдана .
(src)="22"> هذا هو عاملهما المشترك الاكبر
(trg)="12"> Энэ нь тэдгээрийн хамгийн их ерөнхй хуваагч .
(src)="23"> لذا دعونا نقسم كل من العدد العلوي و
(src)="24"> العدد السفلي على 4
(trg)="13"> Тэгэхээр хүртвэр ба хуваарийг 4- т хуваая .
(src)="25"> اذا قسمت العدد الاعلى على 4 ، او اذا قسمته
(src)="26"> على 2 × 2 ، سيتم حذفه هنا
(trg)="14"> Тэгэхээр хэрэв та нар хүртвэрийг 4- т буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал хураагдана .
(src)="27"> ثم اذا قسمت العدد الاسفل على 4 ، او 2
(src)="28"> × 2 فسوف يحذف مع هذه الـ 2 × 2
(src)="29"> ويتبقى لدينا 23 علبة مياه غازية لكل 7 اشخاص ، او
(trg)="15"> Мөн хуваарьт байгаа тоог 4 буюу 2- ыг үржүүлэх нь 2- т хуваавал энэ 2- ыг үржүүлэх нь 2- той хураагдана . ингээд бидэнд 7 хүн тутамд 23 лааз хийжүүлсэн ус үлдэж байна .
(src)="31"> وانتهينا !
(trg)="16"> Ингээд болчихлоо .
(src)="32"> لقد قمنا بتبسيط معدل العلب ، او نسبة علب
(src)="33"> المياه الغازية مقارنة بالاشخاص
(trg)="17"> Бид лаазтай хийжүүлсэн усны тоог хүний тоонд харьцуулсан үзүүлэлтийг хялбарчилчихлаа .
(src)="34"> اعتقد انهم يعتبرون هذا معدل ، اذاً ربما انهم
(src)="35"> يقولون كم سرعة استهلاك 7 اشخاص لعلب المياه الغازية خلال فترة ما
(src)="36"> او يمكنك ان تعتبرها نسبة
(trg)="18"> Тэгэхээр магадгүй тэд тодорхой хугацаанд 7 хүн хэдэн лааз хийжүүлсэн ус хэрэглэх вэ гэсэн үзүүлэлтийг тооцоолж байгаа гэж тооцоолж байна , эсвэл энэ харьцаанаас харж болно
# ar/17nh8z5zJqQH.xml.gz
# mn/17nh8z5zJqQH.xml.gz
(src)="1"> في هذا العرض ، سأقوم بحل امثلة اضافية عن
(src)="2"> تبسيط العبارات الجذرية
(trg)="2"> Энэ хичээлээр бид радикал илэрхийллийг хялбарчлах зарим жишээг хийх болно .
(src)="3"> وهذه تتضمن جمع وطرح
(src)="4"> عبارات جذرية مختلفة
(trg)="3"> Гэхдээ эдгээр жишээнд радикал илэрхийллүүдийг нэмэх болон хасах үйлдлийг л авч үзнэ .
(src)="5"> واعتقد ان هذه الاداة جيدة
(src)="6"> اذا لم تكونوا قد رأيتموها من قبل
(src)="7"> اذاً دعونا نبدأ
(trg)="4"> За эдгээрээс хэдийг ажиллацгаая . . .
(src)="8"> لنفترض ان لدي 3 × الجذر التربيعي لـ 8 -- وقد
(src)="9"> تعلمنا سابقاً ان الجذر التربيعي لـ
(src)="10"> 8 ، او الجذر التربيعي الموجب لـ8 -- - 6 ×
(trg)="5"> Бидэнд 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 бид өмнө нь судалсан шүү дээ , квадрат язгуур доор 8 гэхээр 8- ын эерэг квадрат язгуурыг авна гэж , ... хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 32 .
(src)="12"> لنرى الآن ما يمكن فعله لتبسيط العبارة
(trg)="6"> Тэгэхээр үүнийг хялбарчлахын тулд юу хийж болохыг харцгаая .
(src)="13"> اولاً ، الـ 8 يمكن ان نكتبها بصورة 2×4
(trg)="7"> Тэгэхээр хамгийн эхэнд , 8- ыг 2- ыг үржүүлэх нь 4 гэж бичиж болно .
(src)="14"> والـ 4 عبارة عن مربع كامل ، وربما انك
(src)="15"> تدرك ذلك
(trg)="8"> 4 бол бүтэн квадрат гэдгийг та нар угаасаа мэдэх байх .
(src)="16"> ويمكن تحليلها الى عواملها 2×2
(trg)="9"> Үүнийг 2- ыг үржүүлэх нь 2 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(src)="17"> لكن لا اعتقد اننا سنحتاج لهذه الخطوة
(trg)="10"> Гэхдээ энэ нь нэг их хэрэгтэй гэж бодохгүй байна .
(src)="18"> فيمكن ان نكتب 3 الجذر التربيعي لـ 8 بهذا الشكل :
(src)="19"> 3 ×
(src)="20"> الجذر التربيعي لـ 4 × الجذر التربيعي لـ 2
(trg)="11"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 8 нь 3- ыг үржүүлэх нь язгуур доор 4 үржүүлэх нь язгуур доор 2 болно .
(src)="21"> وهذا نفس الشيئ كالجذر التربيعي لـ 4 × 2
(src)="22"> اي الجذر التربيعي لـ 8
(trg)="12"> Язгуур доор 8 нь язгуур доор 4- ыг үржүүлэх нь 2- той адил .
(src)="23"> اذاً هذه العبارة نفس هذه
(trg)="13"> Энэ гишүүн бол энэтэй яг адилхан .
(src)="24"> ثم لنلقي نظرة على 32
(trg)="14"> За дараа нь 32- ыг харцгаая .
(src)="25"> نريد ايجاد الجذر التربيعي لـ 32
(trg)="15"> Бид язгуур доор 32- ыг бодох гэж байна .
(src)="26"> 32 عبارة عن 2 × 16
(src)="27"> مرة اخرى ، 16 عبارة عن مربع كامل ، اذاً
(src)="28"> يمكن ان نتوقف عندها
(trg)="16"> 32 бол 2- ыг үржүүлэх нь 16 . дахин хэлэхэд 16 бол бүтэн квадрат , тэгэхээр ингээд зогсъё .
(src)="29"> واذا لم تدرك هذا ، فيمكن تحليلها
(src)="30"> الى عواملها وهي 4×4
(trg)="17"> Хэрэв энэ та нарт бодьтой санагдахгүй байвал үүнийг 4- ийг үржүүлэх нь 4 гэж үржигдэхүүнд задалж болно .
(src)="31"> حيث ترى ان 4 تكررت مرتين
(trg)="18"> Энэ 2 удаа гэдгийг харж болно .
(src)="32"> ويمكن ان نستمر ونقول ان 4 عبارة عن 2×2
(src)="33"> لكن كما ترى انها مربع كامل ، لذا
(trg)="19"> Та нар үүнийг цааш нь 2- ыг үржүүлэх нь 2 гээд үргэлжлүүлж болно , гэхдээ энэ бол бүтэн квадрат гэдгийг харах юм бол
(src)="34"> سنتوقف عنده
(trg)="20"> Тэр дороо энэ үйлдлийг зогсоож болно .
(src)="35"> هذه العبارة الثانية يمكن ان تكتب - 6 ×
(src)="36"> الجذر التربيعي لـ 16 × الجذر التربيعي لـ 2
(src)="37"> هذه هنا -- اريد ان اكون واضحاً -- هي نفسها
(trg)="21"> Тэгэхээр энэ хоёр дахь илэрхийлэл хасах нь 6 , үржүүлэх нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 гэж бичиж болно . энд байгаа энэ бол , ... энийг тодорхой бичихийг хүсч байна язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2- той адил зүйл юм .
(src)="39"> ويمكن ان نفصل بينهما على هذا النحو
(trg)="22"> Ингэж гаргаж салгаж болно .
(src)="40"> الجذر التربيعي لـ 16 × 2 = الجذر التربيعي لـ 16 ×
(src)="41"> الجذر التربيعي لـ 2
(trg)="23"> Квадрат язгуур доор 16- г үржүүлэх нь 2 нь язгуур доор 16- г үржүүлэх нь язгуур доор 2 юм .
(src)="42"> وقد رأينا ان هذا من خصائص الأسس
(trg)="24"> Бид энд зэргийн чанар биелдгийг харсан .
(src)="43"> الآن ، ما هو تبسيط هذه العبارة ؟
(trg)="25"> Эхний гишүүнийг хялбарчилбал ямар болсон бэ ?
(src)="44"> هذه 3
(trg)="26"> Энэ бол мэдээж 3 .
(src)="45"> وهذه 2
(trg)="27"> Энд 2 байна .
(src)="46"> اذاً لدينا 3×2×الجذر التربيعي لـ 2
(trg)="28"> Тэгэхээр 3- ыг үржүүлэх нь 2 үржүүлэх нь язгуур доор 2 боллоо .
(src)="47"> اي 6 × الجذر التربيعي لـ 2
(trg)="29"> Энэ нь 6- г үржүүлэх нь квадрат язгуур доор 2 байна .
(src)="48"> ومن هنا سنبدأ بالطرح -- حسناً ، كم
(src)="49"> ناتج هذه العبارة ؟
(trg)="30"> Энэнээс хасах үйлдлийг хийвэл . энэ гишүүн юу болох вэ ?
(src)="50"> موجب 4
(trg)="31"> Энэ бол эерэг 4 .
(src)="51"> اذاً 6 × 4 = 24 ، × الجذر التربيعي لـ 2
(trg)="32"> Тэгэхээр 6- г 4- өөр үржүүлбэл 24 үржүүлэх нь язгуур доор 2 .
(src)="52"> ولم ننتهي حتى الآن
(trg)="33"> Бид хараахан дуусаагүй байна .
(src)="53"> فاذا كان لدي 6 عناصر واريد ان اطرح منها
(src)="54"> 24 ، فكم يتبقى لدي ؟
(trg)="34"> Хэрэв бид 6 ширхэг ямар нэгэн зүйлээс 24 ширхэг ижил зүйлийг хасвал бидэнд юу үлдэх вэ ?
(src)="55"> لدي 6 جذور تربيعية للـ 2 واريد ان اطرح منها
(trg)="35"> Бидэнд 6 язгуур доор 2 , хасах нь 24 язгуур доор 2 байна ,
(src)="56"> 24 جذر تربيعي لـ 2 ، حسناً ، هذا
(src)="57"> يساوي 6 - 24 = - 18 الجذر التربيعي لـ 2
(trg)="36"> Тэгэхээр энэ 6- аас 24 - ыг хасвал сөрөг 18 язгуур доор 2 болж байна .
(src)="58"> واتمنى ان هذا لم يربككم
(trg)="37"> Энэ та нарт толгой эргэмээр биш байсан гэж найдаж байна .
(src)="59"> وتذكر ، انه اذا كان لدينا 6x - 24x ، فسيكون الناتج
(src)="60"> - 18x
(trg)="38"> За санацгаая , хэрэв бидэнд 6х- ээс хасах нь 24х гэсэн байсан бол хасах 18х буюу сөрөг 18х гарна .
(src)="61"> الآن ، لدينا الجذر التربيعي لـ 2 بدلاً من x
(trg)="39"> Харин одоо энэ тохиолдолд х- ын оронд бидэнд язгуур доор 2 байгаа .
(src)="62"> 6 عناصر - 24 عنصر يساوي
(src)="63"> - 18 عنصر
(trg)="40"> Ямар нэгэн 6 юмнаас 24 ширхэгийг хасвал 18 ширхэг ямар нэг зүйл бидэнд үлдэнэ .
(src)="64"> لنحل واحدة اخرى
(trg)="41"> Өөр нэгийг ажиллацгаая .
(src)="65"> لنفترض ان لدي الجذر التربيعي لـ 180 + 6 ×
(src)="66"> الجذر التربيعي لـ 405
(trg)="42"> Язгуур доор 180- аас хасах нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 405 гэж бидэнд өгчээ .
(src)="67"> هذه المسألة يمكن تبسيط
(src)="68"> جذورها ، كما فعلنا سابقاً
(trg)="43"> Бид өмнөх дасгалыг хийснээр эдгээр радикал илэрхийллүүдийг хялбарчилж чадахаар болсон .
(src)="69"> لكنك لم تحصل على ممارسة كافية للقيام بهذا
(trg)="44"> Гэхдээ үүнийг бодох маш их дадлагыг хэзээ ч хийж болно .
(src)="70"> لنقوم اذاً بايجاد عوامل
(src)="71"> هذه
(src)="72"> اذاً 180 عبارة عن 2×90 ، و90 هي 2×45
(trg)="45"> Тэгэхээр энд байгаа эдгээрийг үржигдэхүүнд задалцгаая . тэгэхээр 180 бол 2- ыг үржүүлэх нь 90 , энэ нь 2- ыг үржүүлэх нь 45 , 45 нь 5- ыг үржүүлэх нь 9 .
(src)="74"> ويمكن ان نحلل الـ 9 لتصبح 3×3 حتى ندرك انها
(src)="75"> مربع كامل ، لكن يمكننا ان نتركها هكذا
(trg)="46"> 9- ыг цааш нь 3- ыг үржүүлэх нь 3 гэж задалж болно , энэ бол бүтэн квадрат , гэхдээ бид ингээд орхичихож болно .
(src)="76"> اذاً العبارة الاولى يمكن ان نكتبها بهذه الصورة :
(src)="77"> الجذر التربيعي لـ 2 × 2 × الجذر التربيعي لـ 5 ×
(src)="78"> الجذر التربيعي لـ 9
(trg)="47"> Энд байгаа эхний гишүүнийг язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлэх нь язгуур доор 9 гэж бичиж болно .
(src)="79"> وسأضع الجذر التربيعي لـ 9 في الخارج
(trg)="48"> Би энд язгуур доор 9- ыг эндээс гаргах гэж байна .
(src)="80"> اذاً الجذر التربيعي لـ 2 × 2 × الجذر التربيعي لـ 5
(src)="81"> × الجذر التربيعي لـ 9
(src)="82"> الآن ، كم تساوي هذه العبارة الثانية ؟
(trg)="49"> Тэгэхээр язгуур доор 2- ыг үржүүлэх нь 2 , үржүүлэх нь язгуур доор 5 , үржүүлдэх нь язгуур доор 9 . одоо хоёрдугаар гишүүн нь ямар вэ ?
(src)="83"> لنحللها الى عواملها
(trg)="50"> Үржигдэхүүнд задалцгаая .
(src)="84"> 405
(trg)="51"> 405 . 405 .
(src)="85"> 5 × -- اعتقد 81
(trg)="52"> Энэ нь 5- ыг үржүүлэх нь ... 81 гэж бодож байна .
(src)="86"> لكن حتى اثبت ذلك ، 405 ، 4 لا تقسم على 5
(trg)="53"> Гэхдээ шалгая , 405 , 4- т 5 нь багтахгүй ,
(src)="87"> لننتقل اذاً الى 40
(src)="88"> 40 ÷ 5 =8
(trg)="54"> Тэгэхээр 40- д , за харъя , 5 нь 40- д 8 удаа багтана .
(src)="89"> 8×5=40
(trg)="55"> 8- н тавын 40 .
(src)="90"> نطرح
(src)="91"> نحصل على 0
(trg)="56"> Хасвал 0 байна .
(src)="92"> ننزل 5
(src)="93"> 5 ÷ 5 =1
(trg)="57"> 5 бууж ирээд 5- д 5 нэг удаа багтана .
(src)="94"> صحيح ، 81
(trg)="58"> Зөв байна , 81 гарч байна .
(src)="95"> 81 عبارة عن 9×9
(trg)="59"> 81 бол 9- ийг үржүүлэх нь 9 .
(src)="96"> ويمكن ان نحلل اكثر اذا اردنا استخراج
(src)="97"> الجذر الرابع لمقدار كهذا ، لكننا هنا نريد
(src)="98"> الجذر التربيعي
(trg)="60"> Хэрэв бид 4 зэргийн язгуур ч юм уу тийм зүйл бодож байсан бол үүнийг илүү задлах байсан , гэхдээ бид квадрат язгуур олохыг хүсч байгаа .
(src)="99"> لدينا 9 و 9 ، ولسنا بحاجة لاستخراج عوامل اكثر
(trg)="61"> Бидэнд 9 , бас нэг 9 байна , тэгэхээр өөр үржигдэхүүн хэрэггүй .
(src)="100"> اذاً هذه العبارة الثانية هي عبارة عن 6 ×
(src)="101"> الجذر التربيعي لـ 9 × 9 × الجذر التربيعي لت 5
(trg)="62"> Тэгэхээр энд байгаа энэ хоёрдахь илэрхийлэл , нэмэх нь 6- г үржүүлэх нь язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 үржүүлэх нь язгуур доор 5 болно .
(src)="102"> كم الناتج ؟
(trg)="63"> Тэгэхээр энэ юу вэ ?
(src)="103"> هذه 3
(trg)="64"> Энэ бол 3 .
(src)="104"> وهذه 2
(trg)="65"> Энэ бол 2 .
(src)="105"> هذا الجذر التربيعي لـ 4
(trg)="66"> Энэ бол язгуур доор 4 .
(src)="106"> اذاً 3×2 وتساوي 6
(trg)="67"> Тэгэхээр энэ нь 3- ыг үржүүлэх нь 2 буюу 6 .
(src)="107"> اذاً لدينا 6 جذور تربيعية لـ 5
(trg)="68"> Ингээд бидэнд 6 язгуур доор 5 байна ,
(src)="108"> + -- كم ناتج هذا ؟
(trg)="69"> Нэмэх нь ... энд байгаа энэ юу билээ ?
(src)="109"> الجذر التربيعي لـ 9 × 9= الجذر التربيعي لـ 81
(trg)="70"> Язгуур доор 9- ийг үржүүлэх нь 9 , буюу язгуур доор 81 .
(src)="110"> وهو بالطبع 9
(trg)="71"> Энэ бол мэдээж 9 .
(src)="111"> 6×9=54 ، اذاً +54 الجذر التربيعي لـ 5
(trg)="72"> Тэгэхээр 6- г 9- өөр үржүүлбэл 54 язгуур доор 5 .
(src)="112"> ومن ثم ، ماذا تبقى لدينا ؟
(trg)="73"> Ингээд бидэнд юу үлдэв ?
(src)="113"> لدينا 6 + 54
(trg)="74"> Бидэнд ямар нэг 6 зүйл дээр 54 зүйлийг нэм гэсэн байна .
(src)="114"> ويساوي 60
(src)="115"> هكذا
(src)="116"> دعونا نحل مسألة اخرى وسوف يكون لدينا بعض
(trg)="75"> Энэ бол 60 ширхэг ямар нэг зүйл болно . дахин нэгийг хийцгээе . бидэнд бодит бус тоон хэмжээ байна .