# ar/01fktUkl0vx8.xml.gz
# de/01fktUkl0vx8.xml.gz
(src)="1"> السؤال الآن كم حاصل ضرب 65×1
(trg)="2"> Wir sollen 65 mit 1 multiplizieren .
(src)="2"> كل ما سنفعله هو ضرب 65 ، يمكننا
(src)="3"> كتابة اشارة ضرب او يمكن التعبير عن الضرب بنقطة
(trg)="3"> Wir notieren nun die 65 und dann ein x als Multiplikationszeichen oder nutzen den Punkt
(src)="4"> هكذا ، لكن في كلتا الحالتين المقصود هو 65×1
(trg)="4"> - beides bedeutet 65 mal 1.
(src)="5"> وهناك طريقتان لتفسير ذلك
(trg)="5"> Es gibt zwei Möglichkeiten .
(src)="6"> فيمكن ان نقول ان 65 مكرر مرة واحدة او
(src)="7"> يمكن ان يكون 1 مكرر خمس وستون
(trg)="6"> Du kannst die Zahl 65 mal 1 mulitiplizieren oder du nimmst die 1 , aber 65 mal .
(src)="8"> مرة ، كلاهما نفس الشيئ
(trg)="7"> So als hättest du 65 mal die 1 addiert .
(src)="9"> وفي كلتا الحالتينن اذا كان لدينا 65 واحدة ، فهذا بشكل مباشر يعني
(src)="10"> انه لدينا 65
(trg)="8"> Genauso wie ein einziges Mal die 65 gleich 65 ist .
(src)="11"> اي عدد نضربه ب1 سيكون الناتج نفس ذلك العدد
(src)="12"> اي كان العدد
(trg)="9"> X- mal die 1 ist gleich X wie groß X auch sein mag .
(src)="13"> اي عدد نضربه ب1 سيكون الناتج
(src)="14"> هو نفس ذلك العدد
(trg)="10"> X mal 1 wird immer das gleiche X ergeben .
(src)="15"> فاذا كان لدي فراغ ×1 ، و
(src)="16"> يمكنني كتابته ×1
(src)="17"> فسيكون الناتج هو نفس قيمة هذا الفراغ
(trg)="11"> Wenn wir hier einen Platzhalter hinschreiben und hier mal 1 ... ich kann hier auch das x als Multiplikationszeichen schreiben .... dann kommt hier der gleiche Platzhalter ´raus ..
(src)="18"> سيكون الناتج هو نفس قيمة هذا الفراغ
(src)="19"> اذاً لدي 3×1 ، فسيكون الحاصل لدي 3
(trg)="12"> Wenn ich hier also 3 mal 1 habe , erhalte ich 3.
(src)="20"> واذا كان لدي 5×1 ، فسأحصل على 5 ، لأنه وبشكل حرفي
(src)="21"> ستكرر ال5 مرة واحدة
(trg)="13"> Wenn ich 5 mal 1 rechne , bekomme ich 5. und das ist das gleiche , wie die 5 , aber nur einmal .
(src)="22"> اذا قمت بوضع 157×1 ، فسيكون الناتج 157
(trg)="14"> Nehme ich hier die 157 mal 1 , erhalte ich wieder 157 .
(src)="23"> واعتقد انكم فهمتم الفكرة
(trg)="15"> Bestimmt hast du die
(trg)="16"> Idee verstanden .
# ar/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
# de/03Vw1W5iAIN4.xml.gz
(src)="1"> نحن بحاجة لتقييم نهاية اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2
(src)="2"> - 5x ، وكل ذلك مقسوم على 1 - 3x^2
(trg)="1"> Wir müssen den Grenzwert finden , wenn x unendlich wird , von 4 x Quadrat minus 5 X , alles über 1 minus 3 X Quadrat .
(src)="3"> اذاً ما لا نهاية عبارة عن عدد غريب
(trg)="2"> Unendlich ist eine seltsame Zahl .
(src)="4"> لا يمكنك ان تتصل بما لا نهاية وترى ما يحدث
(trg)="3"> Du kannst nicht unendlich einfach einsetzen und sehen , was passiert .
(src)="5"> لكن اذا اردت ان تقيم هذه النهاية ، فما تحاول ربما
(src)="6"> ان تفعله هو ان تقيم -- اذا اردت ان تجد نهاية
(src)="7"> اقتراب هذا البسط من ما لا نهاية ، تضع اعداد كبيرة جداً
(trg)="4"> Aber wenn Du dieses Limit bewerten willst , was Du versuchen könntest wäre auszurechnen , wenn der Zähler gegen unendlich geht , sehr große Zahlen einzusetzen und du wirst sehen , dass es sich unendlich annähert .
(src)="9"> حيث ان البسط يقترب من ما لا نهاية كلما
(src)="10"> اقترب x من ما لا نهاية
(trg)="5"> Dass also der Zähler sich dem Unendlichen nähert wenn X gegen unendlich geht .
(src)="11"> واذا وضعت اعداد كبيرة جداً في المقام
(src)="12"> فسترى ان ذلك ايضاً -- حسناً
(src)="13"> ليست ما لا نهاية تماماً
(trg)="6"> Und wenn Du wirklich große Zahlen im Nenner einsetzt , wist Du ebenfalls sehen , dass er auch , nun gut nicht ganz unendlich wird .
(src)="14"> 3x^2 سيقترب من ما لا نهاية ، لكننا
(src)="15"> نطرحه
(trg)="7"> 3 X Quadrat nähert sich unendlich , aber wir subtrahieren es ja .
(src)="17"> اذا طرحت ما لا نهاية من عدد لا نهائي ما ، فإنه
(src)="18"> سيكون سالب ما لا نهاية
(trg)="8"> Wenn Du unendlich von einer nicht- unendlichen Zahl subtrahierst , geht es gegen minus unendlich .
(src)="19"> فاذا اردت ان تقيمه على ما لا نهاية
(src)="20"> اي البسط ، فستحصل على موجب ما لا نهاية
(src)="21"> في المقام ، ستحصل على سالب ما لا نهاية
(trg)="9"> Also wenn Du versuchst ungefähr unendlich auszurechnen , dann wird der Zähler positiv unendlich und der Nenner minus unendlich .
(src)="22"> لذا سأكتب بهذه الطريقة
(trg)="10"> Also schreibe ich es wie folgt .
(src)="23"> سالب ما لا نهاية
(trg)="11"> Negative Unendlichkeit .
(src)="24"> وهذا واحداً من النماذج الغريبة
(src)="25"> التي يمكن ان تطبق عليها قاعدة لوبيتال
(trg)="12"> Und das ist eine der unbestimmten Formen bei der die L' Hopital Regel angewendet werden kann .
(src)="26"> وربما انك تقول ، لماذا
(src)="27"> نستخدم قاعدة لوبيتال ؟
(trg)="13"> Und Du wirst wahrscheinlich sagen , hey , Sal , warum müssen wir die L' Hopital Regel anwenden ?
(src)="28"> اعرف كيفية القيام بهذا دون الحاجة لقاعدة لوبيتال
(trg)="14"> Ich weiß , wie man dies ohne das L' Hopital Regel macht .
(src)="29"> وربما انك تفعله ، او يجب عليك ذلك
(trg)="15"> Und Du wahrscheinlich auch , oder Du solltest es wissen .
(src)="30"> وسوف نقوم بذلك بسرعة
(trg)="16"> Und das tun wir in einer Sekunde .
(src)="31"> لكنني اردت ان اوضح لكم ان قاعدة لوبيتال هي ايضاً
(src)="32"> تنجح لهذا النوع من المسائل ، وانا في الحقيقة اردت ان
(src)="33"> اوضح لكم مثالاً يحتوي على ما لا نهاية / سالب
(trg)="17"> Aber ich wollte nur zeigen Ihnen auch , dass die L' Hopital Regel auch bei diesen Problemen anwendbar ist , und ich wollte an diesem Beispiel , das eine positive oder negative Unendlichkeit hat
(src)="35"> لكن دعونا نطبق قاعدة لوبيتال هنا
(trg)="18"> Also lass uns hier die L' Hopital Regel anwenden .
(src)="36"> فاذا كانت هذه النهاية موجودة ، او اذا كانت نهاية مشتقاتها
(src)="37"> موجودة ، بالتالي فإن هذا سيساوي نهاية
(src)="38"> اقتراب x من ما لا نهاية لمشتقة البسط
(trg)="19"> Also wenn dieser Grenzwert existiert , oder wenn der Grenzwert seiner Ableitung existiert wird dieser Grenzwert gleich dem Grenzwert der Ableitung des Zählers sein , wenn x unendlich wird .
(src)="39"> اذاً مشتقة البسط هي -- اي مشتقة
(src)="40"> 4x^2 هي 8x - 5 / -- مشتقة
(trg)="20"> Also ist die Ableitung des Zählers ist - 4 x Quadrat ergibt 8 X minus 5
(src)="41"> المقام هي ، حسناً ، مشتقة الـ 1 هي 0
(trg)="21"> Die Ableitung des Nenner ist : die Ableitung von 1 ist 0 .
(src)="42"> مشتقة 3x^2 - هي - 6x
(trg)="22"> Ableitung von minus 3 X Quadrat ist minus 6 X.
(src)="43"> ومرة اخرى ، عندما قيمنا ما لا نهاية
(src)="44"> فإن البسط سيقترب من ما لا نهاية
(trg)="23"> Und wiederum : wenn Du den Wert im Unendlichen berechnest wird der Zähler unendlich .
(src)="45"> والمقام سيقترب من سالب ما لا نهاية
(trg)="24"> Und der Nenner ist minus unendlich .
(src)="46"> - 6 × ما لا نهاية = سالب ما لا نهاية
(trg)="25"> Minus 6 mal unendlich ist minus unendlich .
(src)="47"> اذاً هذا سالب ما لا نهاية
(trg)="26"> Das ist also negativ unendlich .
(src)="48"> اذاً دعونا نطبق قاعدة لوبيتال مرة اخرى
(trg)="27"> Also lasst uns wieder die L' Hopital Regel anwenden .
(src)="49"> اذا كانت نهاية مشتقات هذه الاشياء موجودة -- او
(src)="50"> الاقتران النسبي لمشتقة هذا ÷
(src)="51"> مشتقة ذلك -- اذا كانت موجودة ، بالتالي فإن هذه
(trg)="28"> Also wenn der Grenzwert der Ableitung dieses Teils existiert oder die rationale Funktion der Ableitung dieses Teil dividiert durch die Ableitung von diesem Teil - also , wenn das existiert , dann ist der Grenzwert gleich dem Grenzwert wenn x gegen unendlich geht .
(src)="54"> 8x - 5 هي 8
(trg)="29"> Ableitung von 8 X minus 5 ist gleich 8.
(src)="55"> مشتقة - 6x هي - 6
(trg)="30"> Ableitung von minus 6 X ist minus 6.
(src)="56"> وهذا سيصبح -- ان هذا عبارة عن ثابت
(trg)="31"> Und dies wird sein - dies ist nur eine Konstante hier .
(src)="57"> لذا لا يهم ما هي النهاية التي تقترب منها ، فإنها
(src)="58"> ستساوي هذه القيمة
(trg)="32"> So dass es keine Rolle , welchen Grenzwert Du erreichst , es wird immer diesem Wert entsprechen .
(src)="59"> وما هي ؟
(trg)="33"> Welcher ist was ?
(src)="60"> اذا وضعتها بالنموذج الاقل شيوعاً ، او
(trg)="34"> Wenn wir es in der niedrigsten gemeinsamen Form , oder der vereinfachten
(src)="61"> النموذج المبسط ، فإنها تساوي 4/ 3 -
(trg)="35"> Form setzen , ist es minus 4/ 3.
(src)="63"> اذاً هذه النهاية موجودة
(trg)="36"> Dieser Grenzwert existiert .
(src)="64"> كان هذا نموذج غريب
(trg)="37"> Dies war eine unbestimmte Form .
(src)="65"> ونهاية مشتقة هذا الاقتران /
(trg)="38"> Und die Ableitung dieser Funktion über die
(src)="66"> مشتقة الاقتران موجودة ، اذاً هذه النهاية يجب ايضاً
(src)="67"> ان تساوي - 4/ 3
(trg)="39"> Ableitung der Funktion existiert , so dass auch diese Grenze muss gleich minus 4/ 3 ist .
(src)="68"> وبنفس الحجة ، تلك النهاية يجب ايضاً ان
(src)="69"> تساوي - 4/ 3
(trg)="40"> Und das gleiche Argument besagt , dass auch der Grenzwert gleich minus 4/ 3 ist .
(src)="70"> وبالنسبة لهؤلاء الذين يقولون ، اننا بالفعل
(trg)="41"> Und für diejenigen , die sagen , hey , wir wussten dies bereits
(src)="72"> يمكننا ان نستخرج العامل المشترك x^2
(trg)="42"> " Wir könnten einfach x Quadrat ausfaktorieren "
(src)="73"> انتم بلا شك على حق
(trg)="43"> Du hast völlig Recht
(src)="74"> وسوف اوضح لكم ذلك هنا
(trg)="44"> Und das werde ich Dir hier zeigen
(src)="75"> لكي اوضح لكم انه ليس -- تعلمون
(trg)="45"> Nur um Dir zu zeigen , dass die
(src)="76"> ان قاعدة لوبيتال ليست الطريقة الوحيدة
(trg)="46"> L' Hopital Regel nicht die einzige Möglichkeit ist .
(src)="77"> وبصراحة ، بالنسبة لهذا النوع من المسائل ، فإن ردة فعلي الاولية
(src)="78"> ربما تكون ان لا تستخدم قاعدة لوبيتال اولاً
(trg)="47"> Und ehrlich gesagt , für diese Art von Problem , ist meine erste Reaktion wahrscheinlich , dass ich nicht die L' Hopital Regel angewendet hätte .
(src)="79"> يمكنك ان تقول ان تلك النهاية الاولى -- اذاً نهاية
(src)="80"> اقتراب x من ما لا نهاية لـ 4x^2 - 5x / 1
(src)="81"> - 3x^2 تساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
(trg)="48"> Der erste Grenzwert , also wenn x gegen unendlich geht 4 x Quadrat minus 5 x über 1 minus 3x ist gleich dem Grenzwert
(src)="82"> دعوني ارسم خطاً هنا ، لكي اوضح لكم ان هذا يساوي
(trg)="49"> Lass mich hier eine Linie zeichnen , um Dir zu zeigen , dass dies gleich ist
(src)="83"> ذلك ، وليس هذا الشيئ الموجود هنا
(trg)="50"> Hier nicht dort .
(src)="84"> هذا يساوي نهاية اقتراب x من ما لا نهاية
(src)="85"> دعونا نستخرج العامل المشترك x^2 من البسط
(src)="86"> والمقام
(trg)="51"> Das ist gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht . x Quadrat im Zähler ausfaktorisieren und im Nenner .
(src)="87"> اذاً لدينا x^2 × ( 4 - 5 / x )
(trg)="52"> Das ergibt x hoch 4 minus5 über x.
(src)="88"> اليس كذلك ؟ x^2 × 5 / x = 5x
(trg)="53"> Richtig ? x quadrat * 5 über x ist 5x
(src)="89"> ÷ -- دعونا نستخرج العامل المشترك x من البسط
(src)="90"> اذاً x^2 × ( 1 / x^2 - 3 )
(trg)="54"> Geteilt durch also x Quadrat * 1 über x Quadrat minus 3
(src)="91"> ومن ثم هذه الـ x^2 يتم حذفها
(trg)="55"> Diese x Quadrate heben sich auf
(src)="92"> اذاً هذا يساوي نهاية اقتراب x من
(trg)="56"> Das ist also gleich dem Grenzwert , wenn x gegen unendlich geht .
(src)="93"> ما لا نهاية لـ 4 - 5 / x / 1 / x^2 - 3
(trg)="57"> 4minus 5 über x über 1 über X 4 Quadrat minus 3.
(src)="94"> وكم يساوي هذا ؟
(trg)="58"> Und das ist gleich ?
(src)="95"> حسناً ، كلما اقترب x من ما لا نهاية -- 5 ÷
(src)="96"> ما لا نهاية -- هذا العبارة تصبح 0
(trg)="59"> Klar : wenn x gegen unendlich geht , 5 geteilt durch unendlich -- dieser Term wird 0 sein .
(src)="97"> ان المقام عبارة عن قيمة لا نهائية كبيرة
(trg)="60"> Super- Duper : ein unendlich großen Nenner ,
(src)="98"> فيصبح 0
(trg)="61"> Dies wird 0 sein .
(src)="99"> وذلك سيقترب من الصفر
(trg)="62"> Das wird zu 0 .
(src)="100"> وبنفس الحجة
(trg)="63"> Und das gleiche Argument .
(src)="101"> ان هذا سيقترب من الصفر
(trg)="64"> Das geht gegen 0 .
(src)="102"> وكل ما يتبقى لدينا هو 4 و - 3
(trg)="65"> Alles , was bleibt ist eine 4 und eine minus 3.
(src)="104"> اذاً هذا يساوي سالب ، او 4 /
(src)="105"> - 3 ، او - 4/ 3
(trg)="66"> Das ist also minus 4/ 3.
(src)="106"> لذا لا يتوجب عليك استخدام قاعدة لوبيتال
(src)="107"> في هذه المسألة
(trg)="67"> Also musst du nicht L' Hopital Regel anwenden für dieses Problem .
# ar/03x3cvKrWYPc.xml.gz
# de/03x3cvKrWYPc.xml.gz
(src)="1"> الشركات تفـقـد السيطرة
(trg)="1"> Firmen verlieren die Kontrolle .
(src)="2"> ماذا يحدث في وول ستريت
(src)="3"> لم يعد في وول ستريت .
(trg)="2"> Was an der Wall Street passiert , bleibt nicht länger geheim .
(src)="4"> ما يحدث في فيغاس ينتهي به الحال على موقع يوتيوب .
(trg)="3"> Was in Vegas passiert , landet auf YouTube .
(src)="5"> ( ضحك )
(trg)="4"> ( Lachen )
(src)="6"> سـُمعتهم متقلبة . الولاءات متغيرة
(trg)="5"> Ein guter Ruf ist vergänglich .
(trg)="6"> Loyalität ist unbeständig .
(src)="7"> فرق الإدارة تبدو منقطعة
(trg)="7"> Führungsgruppen scheinen immer weniger
(src)="8"> من التواصل مع موظفيها بازدياد .
(trg)="8"> Kontakt zu ihren Mitarbeitern zu haben .
(src)="9"> ( ضحك )
(trg)="9"> ( Lachen )
(src)="10"> قالت دراسة حديثة أن نسبة 27 في المائة من أرباب العمل يؤمنون
(src)="11"> أن الشركة تلهم الموظفين .
(trg)="10"> Eine aktuelle Studie besagt , 27 Prozent der Vorgesetzten würden glauben , ihre Mitarbeiter würden von der Firma inspiriert
(src)="12"> ومع ذلك ، في نفس الدراسة ، أربعة في المائة فقط
(src)="13"> من الموظفين يتفقون مع ذلك .
(trg)="11"> Dieselbe Umfrage zeigt jedoch , dass nur vier Prozent der Angestellten zustimmen .